1、1 传递过程原理 习题（部分）解答 2014-12-19 2 第一篇 动量传递与物料输送 3、流体动力学基本方程 P67. 1-3-12. 测量流速的 pitot tube 如附图所示，设被测流体密度为 ，测压管内液体的密度为 1，测压管中液面高度差为 h。证明所测管中的流速为： v = 2gh(1 1) 解： 设点 1 和 2 的压强分别为 P1和 P2，则 P1+ gh=P2+ 1gh，即 P1-P2=（ 1-） gh 在点 1 和点 2 所在的与流体运动方向垂直的两个面 1-1 面和 2-2 面之间列 Bernoulli equation: 1 =2 +22 , 即1;2 =22 ( f
2、or turbulent flow) 将式代入式并整理得： v = 2gh(1 1) 3 1-3-15. 用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如附图所示。管路直径均为 76 2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表 读数为 24.66 103Pa；水流经吸入管和排出管（不包括喷头）的能量损失 分别按 hf,1=2 2和 hf,2=10 2计 ，由于管径不变，故式中为吸入管和排出管的流速 （ m/s）。排水管与喷头连接处的压力为 9.807 104Pa（表压）。试求泵的有效功率。 解： 查表得， 20时水的密度为 998.2kg/m3； 设贮槽液面为 1-1
3、 面，泵入口处所在的与流体运动方向垂直的面为 2-2 面，排水管与喷头连接处的内侧面为 3-3 面， 以贮槽液面为 水平 基准面， 则 (1) 在 1-1 面和 2-2 面之间列 Bernoulli 方程，有 0 = 1.5g+ ;真空 +22 +22 ( for turbulent flow) 将已知数据带入： 0=1.5 9.81-24660/998.2+2.5 2 得到 2=3.996（即 =2 m/s） (2) 在 1-1 面和 3-3 面之间列 Bernoulli 方程：即 4 = 14+ + 22 + ,1 +,2( for turbulent flow) 代入已知数据得： We=
4、14 9.81+98070/998.2+12.5 3.996=285.54J/kg (3) 根据泵的有效功率 Ne= QvWe= A We=998.2 2 (3.140.0712/4) 285.54=2255.80 J/s Re=du / =0.071 2 998.2/(100.42 10-5)=1.41 105 湍流假设成立！ 1-3-16.用压缩空气 将密度为 1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，设两槽的液面维持恒定。管路尺寸均为 60 3.5mm，其他尺寸见附图。各管段的能量损失为 hf,AB= hf,CD= 2， hf,BD=1.18 2。两压差计中的指示液均为水银。试求
5、当 R1=45mm、 h=200mm 时：（ 1）压缩空气的压力 P1为若干？（ 2） U 形管压差计读数 R2为多少？ 解： 设低位贮槽液面为 1-1 面， B 点所在的与流体运动方向垂直的面为 2-2 面， C 点所在的与流体运动方向垂直的面为 3-3 面，高位槽的5 液面为 4-4 面。 (1) PB+ gR1=PC+5 g+ HggR1，代入数据后得到： PB-PC=5 1100 9.81+13600 9.81 0.045-1100 9.81 0.045 =59473 Pa (2) 在 2-2 面和 3-3 面之间列 Bernoulli 方程，有： = 5+ +0.182 将式整理 、
6、 并将式代入后，得： 59473/1100=5 9.81+0.18 2 由此得出： 2=27.866 ( =5.28m/s) (3) 在 1-1 面和 4-4 面之间列 Bernoulli 方程，有： 1 = 10+2.182 由此得 : P1=(10 9.81+2.18 27.866) 1100=174733 Pa=1.74 105 pa(gauge pressure) (4) 在 2-2 面和 4-4 面间列 Bernoulli 方程，有： +22 = 7+1.182 由此可得出： PB=7 9.81+(1.18-0.5) 27.866 1100=96382 Pa (5) 根据流体静力学原
7、理，由图可知， PB= HggR2+ gh，代入数据得： 96382=13600 9.81 R2+1100 9.81 0.2 得出： R2=0.706 m=706mm 6 1-3-19.在图示装置中，水管直径为 57 3.5mm。 当 阀门全闭时，压力表读数为 0.3 大气压，而在阀门开启后，压力表读数降至 0.2 大气压，总压头损失为 0.5。求水的流量为若干 m3/h? 解：据题意，设水槽液面为 1-1 面，出水管出水端内侧面为 2-2 面，以出水管中轴线为水平基准面。 （ 1）当阀门全闭时，据流体静力学原理，可得：水槽液面的高度为3 米； 阀门开启后， 在 1-1 面和 2-2 面之间列
8、 Bernoulli equation: 3 = + 22+0.5，代入数据得： 3=20000/(1000 9.81)+ 2/(2 9.81)+0.5 得出： =3 m/s （ 2）水的流量 Qv= A=3 0.25 3.14 0.052 3600=21.20 m3/h （ 3） Re=du / =0.05 3 1000/(100.42 10-5)=1.5 105 2300 属于湍流 1-3-21.本题附图所示的贮槽内径为 2m，槽底与内径为 32mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度 h1为 2m（以管子中心线为基准）。7 液体在管内流动时的全部能量损失可按 hf=20 2公式计算，
9、式中为液体在管内的流速（ m/s）。试求当槽内液面下降 1m 时所需的时间。 解： 属于 不稳定流动 。 设 在某时刻 t，贮槽液面下降至高度为 h 处。在贮槽的瞬时液面1-1 面与管子出口内侧截面 2-2 面间列 Bernoulli 方程，设液体在管内流动为湍流，速度的校正系数为 1，则 ： （ 1）在 1-1 面和 2-2 面间列 Bernoulli 方程，得 = 22 +202，即 9.81h=20.5 2由此得出 u = 0.69 （ 2）由瞬时物料衡算，有 4 2= 4 2，即 dt= ()2 将式代入式，得：dt= ()2 0.69 = （ 20.032） 2 0.69=5661
10、确定边界条件： t=0 时， h0=h1=2m, t=t 时 , h1=1m，对式积分得： t=-5661 2(12)=4687 s(约 1.3h) 8 5. 流体流动阻力与管路计算 P99. 1-5-2. 某输水管路，水温为 10，求：（ 1）当管长为 6m，管径为 76 3.5mm，输水量为 0.08 L/s 时的阻力损失；（ 2）当管径减小为原来的 1/2 时，若其他条件不变，则阻力损失又为多少？ 解： (1) 据题意， l=6m, d=76-7=69mm=0.069m, Qv=0.08L/s=0.08/1000m3/s=8 10-5m3/s, 查表得 10水的密度 和粘度分别 为 99
11、9.7kg/m3和 130.53 10-5Pa.s, 则 Qv=0.25 3.14 0.0692 u, 得出：流速 u=8 10-5/(0.25 3.140.0692)=2.14 10-2m/s Re= ud/ =999.7 2.14 10-2 0.069/(130.53 10-5)=1131 laminar flow 因此，直管沿程阻力系数 =64/Re=64/1131=0.057 阻力损失为： = 22 =0.057 (6/0.069) 0.5 (2.14 10-2)2=1.1310-3J/kg (2) 当管径缩小为原来的 一半 , 其他条件不变时，流速将变为原来的 4倍， Re 将变为原
12、来的 2 倍，即 Re=1131 2=22624000 查摩狄摩擦系数图中流体力学的光滑管曲线得， Re数为 4.34 105时 ，摩擦系数 光滑 =0.014， 由此得 ： =4 光滑 =0.056 设烟囱的高度为 H，则 烟气的沿程阻力损失为： hf=0.056 (H/3.5) 0.5 5.782 1+(1/273) 260=0.53H 烟囱顶端 大气 的 压力 P=1.1 9.81 H=10.79 H Pa 真空度 设烟囱下端截面为 1-1 面，烟囱顶端截面为 2-2 面，烟囱下端所在平面为基准面，在 1-1 面和 2-2 面间列 Bernoulli 方程： 1 = +2 +，代入数据得
13、： -160/0.6=9.81H-10.79H/0.6+0.53H, 整理得： H 35 m 1-5-8.水塔每小时供给车间 90m3的水。输水管路为 114 4mm 的有缝钢管，总长为 160m（包括各种管件及阀门的当量长度，不包括进出口损失）。水温为 25，水塔液面上方及出水口均为常压。问水塔液面应高出管路出水口若干米才能保证车间用水量。设水塔液面恒定不变，管壁粗糙度为 0.1mm。 10 解： 据题意得： 水温为 25，查表得其密度为 =996.9kg/m3, 粘度 =90.27 10-5 Pa.s, 输水管直径 d=114-8=106mm=0.106m , l=160m, Qv=90m
14、3/h=90m3/3600s=0.025 m3/s, 则流速 u=0.025/(0.25 3.140.1062)=2.83m/s 则： Re=0.106 2.83 996.9/(90.27 10-5)=3.31 105, 相对粗糙度 /d=0.1/106=0.000943 查图 1-5-2 得 ： 摩擦系数 =0.019 水输送过程中能量损失总计为 : hf=0.019 (160/0.106) (0.5 2.832)= 114.84 J/kg 设水塔液面上方需超出管路出水口 H 米，水塔液面为 1-1 面，出水口内 截面为 2-2 面（ 设为 水平基准面），在此两截面间列 Bernoulli 方程，得 ： g = 22 +, 数据得： H=(4+114.84)/9.81=12.11 m
