1、习题解答（供参考） 习题二 2.2 系统的调速范围是 1000100 minr ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解 ： 10 00 0. 02 ( 10 0. 98 ) 2. 04( 1 )nnsn rpmDs 系统允许的静态速降为 2.04rpm 。 2.3 某一调速系统， 在额定负载下， 最高转速特性为 0 m ax 1500 m innr ，最低转速特性为 0 min 150 minnr ，带额定负载时的速度降落 15 minNnr ，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？ 解： 1）调速范围 max minD
2、n n (均指额定负载情况下） m a x 0 m a x 1 5 0 0 1 5 1 4 8 5Nn n n m in 0 m in 1 5 0 1 5 1 3 5Nn n n m a x m i n 1 4 8 5 1 3 5 1 1D n n 2) 静差率 0 1 5 1 5 0 1 0 %Ns n n 2.4 直流电动机为 PN=74kW,UN=220V， IN=378A， nN=1430r/min， Ra=0.023。相控整流器内阻 Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求 s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？ 解： ( ) ( 2
3、2 0 3 7 8 0 . 0 2 3 ) 1 4 3 0 0 . 1 4 7 8N N a NC e U I R n V r p m 3 7 8 ( 0 . 0 2 3 0 . 0 2 2 ) 0 . 1 4 7 8 1 1 5Nn I R C e r p m ( 1 ) 1 4 3 0 0 . 2 1 1 5 ( 1 0 . 2 ) 3 . 1ND n S n s ( 1 ) 1 4 3 0 0 . 3 1 1 5 ( 1 0 . 3 ) 5 . 3 3ND n S n s 2.5 某龙门刨床工作台采用 V-M 调速系统。已知直流电动机6 0 , 2 2 0 , 3 0 5 , 1 0 0
4、 0 m i nN N N NP k W U V I A n r ，主电路总电阻 R=0.18 ,Ce=0.2Vmin/r,求： （ 1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 Nn 为多少？ （ 2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 NS 多少？ （ 3）若要满足 D=20,s 5%的要求，额定负载下的转速降落 Nn 又为多少 ? 解： (1) 3 0 5 0 . 1 8 0 . 2 2 7 4 . 5 / m i nNNn I R C e r (2) 0 2 7 4 . 5 ( 1 0 0 0 2 7 4 . 5 ) 2 1 . 5 %NNS n n (3) ( 1 ) 1 0 0
5、 0 0 . 0 5 2 0 0 . 9 5 2 . 6 3 / m i nNn n S D s r 2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压 * 8.8uUV 、比 例 调节器放大 系数 2PK 、晶闸管装置放大系数 15SK 、反馈系数 =0.7。求：（ 1）输出电压 dU ；（ 2）若把反馈线断开， dU 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（ 3）若把反馈系数减至 =0.35，当保持同样 的输出电压时，给定电压 *uU 应为多少？ 解：（ 1） * ( 1 ) 2 1 5 8 . 8 ( 1 2 1 5 0 . 7) 1 2d p s u p sU K K
6、U K K V (2) 8 .8 2 1 5 2 6 4dUV ,开环输出电压是闭环的 22 倍 (3) * ( 1 ) 1 2 ( 1 2 1 5 0 . 3 5 ) ( 2 1 5 ) 4 . 6u d p s p sU U K K K K V 2.7 某闭环调速系统的调 速范围是 1500r/min150r/min，要求系统的静差率 5%s ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1） snsnD NN 1/ 1 0 1 5 0 0 2 % / 9 8 %Nn 1 5 0 0 2 % / 9 8 % 1 0 3
7、 . 0 6 / m i nNnr 2） 7.31106.3/1 0 01/ clop nnK 2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min，如果将开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？ 解： 1 2 881511 clop nKn 如果将开环放大倍数提高到 30, 则速降为： r p mKnn opcl 13.4301/1 2 81/ 在同样静差率要求下， D 可以扩大 937.1/ 21 clcl nn 倍 2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW, UN=220V, IN=1
8、2.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻 Ra=1.5， 电枢回路电抗器电阻 RL=0.8， 整流装置内阻 Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率 S35.955 相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行， K 最大为 30.52。 2.12 有一个晶闸 -电动机调速系统，已知：电动机： kWPN 8.2 ， VUN 220 ， AIN 6.15 ，1500Nn r/min， aR =1.5，整流装置内阻 recR =1 , 电枢回路电抗器电阻 LR =0.8， 触发整流环节的放大倍数 35sK 。 (1)系统开环工作时，试计算调
9、速范围 30D 时的静 差率 s 值。 (2)当 30D ， %10s 时，计算系统允许的稳态速降。 (3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 30D ， %10s ，在 VUn 10* 时 Nd II ，Nnn ，计算转速负反馈系数 和放大器放大系数 pK 。 解： rVC e m in /1 3 1 1.01 5 0 0/5.16.152 2 0 （ 1） m i n 0 m i n/ 1 5 . 6 3 . 3 / 0 . 1 3 1 1 3 9 2 . 6 8 / m in1 5 0 0 / 3 0 5 0/ 3 9 2 . 6 8 / 3 9 2 . 6 8 5 0 8 8 . 7
10、 %o p N eopn I R C rns n n （ 2） m in/56.59.0/5 50/1.0 rn nn （ 3） esp edensp CKKK KCIRKCUKKn / 1/1/* 5.52156.5/48.2971/ 1/6.151/1 5 0 0*clopeensp nnK KCRKCUKK 2.13 旋转编码器光栅数 1024，倍频系数 4，高频时钟脉冲频率 MHz1f0 ，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计数器， M 法 测速时间 为 0.01s，求转速min/r1500n 和 min/r150n 时的 测速 分辨率和 误差率 最大值。 解：
11、 （ 1） M 法：分辨率 m in/4 6 5.101.041 0 2 4 6060 rZTQ c 最大误差率： cZTMn 160 min/1500rn 时， 1 0 2 460 01.01 0 2 441 5 0 0601 cn Z TM min/150rn 时， 4.10260 01.010244150601 cn Z TM min/1500r 时， %0 9 8.0%1 0 01 0 2 41%1 0 01%1m a x Mmin/150r 时， %98.0%1 0 04.1 0 21%1 0 01%1m a x M可见 M 法适合高速。 （ 2） T 法： 分辨率： min/150
12、0rn 时， m i n/1 7 11 5 0 041 0 2 510160 1 5 0 041 0 2 4606202 rZnfZnQ min/150rn 时， m i n/55.11 5 041 0 2 410160 1 5 041 0 2 4606202 rZnfZnQ 最大误差率：2060ZMfn ， ZnfM 02 60 ， 当 min/1500rn 时， 77.91 5 0 041 0 2 4 1060 62 M当 min/150rn 时， 7.971 5 041 0 2 4 1060 62 Mmin/1500rn 时， %4.11%100177.9 1%10011%2m a x
13、Mmin/150rn 时， %1%1 0 017.97 1%1 0 011%2m a x M可见 T 法适合低速 习题三 3.1 双闭环调速系统的 ASR 和 ACR 均为 PI 调节器，设系统最大给定电压 *nmU =15V，Nn =1500r/min， NI =20A，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻 R =2， sK =20，eC =0.127Vmin/r，求：（ 1）当系统稳定运行在 *nU =5V， dLI =10A 时，系统的 n 、 nU 、 *iU 、iU 和 cU 各为多少？（ 2）当电动机负载过大而堵转时， *iU 和 cU 各为多少？ 解： (1) *0*/ 1 5 /
14、 1 5 0 0 0 .0 1 /55 , 5 0 00 .0 1 /150 .3 7 5 /400 .3 7 5 * 1 0 3 .7 50 .1 2 7 * 5 0 0 1 0 * 24 .1 7 5205 0 0 , 5 , 3 .7 5 ,n m Nnnimdmi d id d L e N d LCs s sn i i cU n V r p m V r p mUVU V n r p mV r p mUVVAIAU I V UU E I R C n I RUVK K Kn r p m U V U U V U 当 转 速即 4 .1 7 5 v（ 2）堵转时， VIU dmi 15* ，
15、0 4 0 * 2 420edd d mcs s sC n I RU I RUVK K K 3.2 在 转 速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR， ACR 均采用 PI 调节器。已知参数：电动机： NP =3.7kW， NU =220V， NI =20A， Nn =1000 r/min ,电 枢 回路总电阻 R =1.5 ,设 cmimnm UUU * =8V，电 枢 回路最大 电流 dmI =40A,电力电子变换器 的放大系数 sK =40。 试求： （ 1）电流 反馈系数 和转 速反馈系数 。 （ 2） 当电动机在最高转 速发生堵 转时的 ,0dU cii UUU ,* 值。 解
16、:1） *880 . 2 / 0 . 0 0 8 /4 0 1 0 0 0im n md m NU V U VV A V r p mI A n r p m 2) 0 4 0 *1 . 5 6 0d d l e N d lU E I R C n I R A V 这时： * 8 , 0nnU V U， ASR 处于饱和，输出最大电流给定 值 。 * 8 , 8 ,iiU V U V 0 6 0 4 0 1 .5C d SU U K V 3.3 在 转 速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR， ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出达到 *imU =8V 时，主电路电流达到最大 电流 80
17、A。当负载电流由 40A 增加到 70A 时， 试问：（ 1） *iU 应如何变化？（ 2） cU 应如何变化？ （ 3） cU 值由哪些条件决定？ 解 : 1) * 8 0 .1 /80imdmUV VAIA 因此当电流从 40A 70A 时， *iU应从 4V 7V 变化。 2) CU 要有所增加。 3) CU 取决于电机速度和负载大小。因为 0d d l e N d lU E I R C n I R 0 eddc ssC n I RUU KK 3.5 某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数 T=0.1s, 要求阶跃响应超调量 10。 （ 1） 系统的开环增益。 （ 2） 计
18、 算过渡过程时间 st 和上升时间 rt ； （ 3） 绘 出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 rt 0.25s, 则 K=?， =? 解： 取 0 .6 9 , 0 .6 , % 9 .5 %KT (1) 系统开环增益： 0 . 6 9 / 0 . 6 9 / 0 . 1 6 . 9 (1 / )K T s (2) 上升时间 3.3 0.33rt T S 过度过程时间： 3 6 6 0 .1 0 .6snt T s （ 3） 如要求 0.25rts ， 查表 3-1 则应取 1, 0.5KT , 2 .4 2 .4 * 0 .1 0 .2 4rt T s 这 时1/ 10KT,超调量 =16.3%。 3.6 有一个系统，其控制 对象的传递函数为 101.0 101)( 1 ssKsWo b j ，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量 5（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决
