1、人口老龄化下合理养老金支出研究摘要：（中）摘要老龄化问题的核心是保障问题，为了衡量给定老龄化率下国民经济中应分配给老年人养老所占的比重，本文提出了合理养老水平系数的概念，从索洛模型推导出合理养老水平系数模型，测算了不同老龄化率下中国历年养老金支出在国内生产总值中的比重，并与合理养老水平系数进行比较。研究发现：我国的合理养老水平系数在不断降低，中国养老金支出在国内生产总值中的比重在不断增加，但慢于老龄化的速度，因此，实际保障水平在降低。此外，在对养老金支出与国内生产总值比值这一指标进行因素分解时发现，平均养老金与职工平均工资的比值在下降，而离退休人数与职工人数的比值却在快速上升。 关键词：（中）
2、关键词人口老龄化；扩展索洛模型；合理养老水平系数 中图分类号：（中）中图分类号 D6321 文献标识码：A 文章编号：1000-4149（2013）05-0098-09 收稿日期：（中）收稿日期 2013-03-21；修订日期：（中）修回日期 2013-05-22 作者简介：（中）作者简介李绍泰（1988-） ，浙江台州人，暨南大学经济学院硕士研究生。研究方向：人口统计、抽样调查。 正文 一级标题一、引言 人口老龄化反映了人类的进步，表明了人口死亡率的下降和人们的健康、营养水平的提高。法国在 1865 年率先进入老龄化国家，美国在 20世纪 40 年代进入，我国在 2000 年第五次人口普查时
3、 65 岁及以上老年人口比重达到 7%，也进入了老龄化社会。 随着我国人口老龄化进程的加快，养老保障体系面临着巨大挑战。如何确定不同老龄化率下合适的养老金支出，既能促进国民经济的快速发展，又能保障老年人的正常生活水平，是目前研究的重点。穆怀中在研究社会保障适度水平时将养老金占工资收入总额的比重作为养老保障的考核依据1。姜向群通过计算养老金总额在职工工资总额的比重来观察人口老龄化对退休金缴费负担的影响，并提出了改革养老金制度的建议2。李敏用养老金支出与国内生产总值的比重来研究合理的养老金支出，虽然采用了柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数，但并没有在生产函数中加入年龄结构3。 本文
4、通过建立加入年龄结构的索洛模型，推导出老龄化率下养老金支出系数公式，测算了给定老龄化率下国民经济中应该分配给老年人养老所占的比重，文中称为合理养老水平系数。合理养老水平系数反映在不同的人口结构下，考虑老年人的消费水平，推导出养老金总额应该占国内生产总值的比重。而中国目前实际的养老金支出比例，文中称为实际养老水平系数，根据模型中推导出来的公式，用养老金支出总额占国内生产总值的比重与老龄化率的比值来表示。本文将合理的养老金支出与中国的实际情况作了比较，分析了目前养老金支出比例与合理养老金支出间的差距及原因，为政府制定养老金支出政策提供参考。 一级标题二、合理养老水平系数的推导与分析 二级标题 1
5、扩展索洛模型的建立 索洛模型是研究经济增长理论的起点，主要关注四个变量，即总产出 Y，资本 K，劳动 L，以及“知识”或“劳动的有效性”A。假定劳动的规模报酬不变，它的生产函数采取如下的形式：Y=F（K，AL） 。本文研究中加入老年人口和少儿人口，索洛模型中的劳动 L 仅仅指实际参与经济活动的劳动力数量。扩展后的索洛模型形式采用柯布-道格拉斯生产函数形式： 其中：N 代表总人口， 是 65 岁及以上人口（老龄人口）占总人口的比重，即人口老龄化率。 表示 014 岁少儿人口占总人口的比重，称为少儿比。1- 则表示 1564 岁的劳动年龄人口占总人口的比重。 表示劳动参与率，所以实际参与经济活动的
6、劳动年龄人口可表示成L=（1-）N。 是老龄人口的人均养老收入与全体国民人均收入水平之比，称为合理养老水平系数，即在给定老龄化率情况下老年人养老金收入占国内生产总值的比重。 其中： Y 是经济总产出中分配给老年人的养老总支出，即老年人的养老总收入。L 表示 65 岁及以上老年人口数，则 L=N。从合理养老水平系数公式中可以看出，经济总产出中分配给老年人越多，养老水平越高。合理养老水平系数可以很好地研究老年人的养老保障情况。 经济产出在消费与投资之间进行分配，投入投资的份额 s 是外生的，现有资本以速率 折旧，投入资本的增量为： 二级标题 2 老龄化对平衡增长路径上的经济影响分析 为了观察人口老
7、龄化因素对经济产出的影响，下面推导加入老龄化因素的索洛模型平衡增长路径。 式（2）等式两边同乘以 k，得到每单位有效劳动的资本存量的变化率为： 其中：单位有效劳动的产出 f（k）=YAL，未加入年龄结构的原索洛模型单位有效劳动的资本存量的变化率 k&=sf（k）-（n+g+）k，第一项 sf（k）称为每单位有效劳动的实际投资，第二项（n+g+）k 为持平投资（见图 1） 。与原索洛模型相比，加入老龄化因素的扩展索洛模型推导出的式（3） ，第一项每单位有效劳动的实际投资减少了 sf（k） ，第二项持平投资减少了（m-&+&1-）k。人口老龄化对经济的影响效应可以从正效应和负效应进行分析。 （中）
8、图题图 1 实际投资与持平投资线 对经济增长的正效应主要体现在以下两个方面：第一，人们解决基本生活需要后，随着收入水平的提高，劳动意愿逐渐降低，使得劳动参与率下降，所以 m 会小于 0，从而使持平投资的斜率降低，使得为了保持现有资本水平的持平投资减少，稳态资本水平 k 增大，对经济增长产生正效应。第二，如果老年人口的增长速度快于少儿人口的减少速度，即 对经济增长的负效应包括以下三个方面：第一，由于经济产出中，单位有效劳动产出 f（k）中有 f（k）的产出分配给老年人用于消费，导致实际投资减少，从而降低了资本的积累水平，使资本低于平衡增长路径上的稳态资本水平 k。第二，由于老龄化率不断提高，储蓄
9、水平下降，使储蓄率 s 降低，实际投资下降，加深了对经济增长的负效应。第三，如果少儿人口的减少速度快于老龄人口的增长速度，即 &+&1- 二级标题 3 合理养老水平系数的推导 其中：表示人均国民收入，Y 是分配给老年人用于养老支出的部分，Y 是经济总产出中分配给抚养少儿人口的部分，Yc 是扣除分配给少儿人口和老年人口后的分配给劳动年龄人口消费投资的部分， 是人均养老收入水平， 是抚养少儿人口的人均支出水平，c 是劳动年龄人口的人均收入水平。 假定老年人的消费水平是一个劳动年龄人口消费水平的 倍，并且只消费不储蓄，老年人的收入就等于消费：（1-s）c=。假定 014岁少年儿童的消费水平是一个劳动
10、年龄人口消费水平的 倍，并且也只消费不储蓄，则有：（1-s）c=。所以，可以推导出老年人的合理养老水平系数模型： 合理养老水平系数 主要是由储蓄率 s、老龄化率 和少儿比 共同决定的。储蓄率 s 与合理养老水平系数 呈负相关，储蓄率 s 下降， 上升。反之，储蓄率 s 上升， 下降。储蓄率高低反映了人们对未来生活不确定的担忧，存钱养老，存钱防病。老龄化率 和少儿比 都与 呈正相关，老龄化率越高，合理养老水平系数越大，表明随着老年人口的快速增加，要求分配给老年人用于养老保障的支出更多。 一级标题三、实证研究 二级标题 1 合理养老水平系数的计算与比较 学者们一般认为老年人的消费水平相当于处于劳动
11、年龄人口消费水平的 70%左右45，也有学者认为老年人口的消费水平相当于劳动年龄人口的 80%6。 史多尼兹（Stolnitz）对不同年龄组的消费水平系数给出了两个假设：一是少年人口和老年人口的消费水平系数都为劳动年龄人口的 07。二是少年人口的消费水平系数为劳动年龄人口的 06，老年人口的消费水平系数为劳动年龄人口的 087。王金营对中国 19782003年加入年龄结构的消费时间序列数据进行回归和检验，发现这两个假设都通过了检验，但是少年人口和老年人口的消费水平系数都为 07 时，模型的拟合优度和检验效果更好，更加符合中国的消费规律8。 本文对中国 19852010 年的消费时序数据进行检验
12、，以 1985 年作为不变价格，对消费和 GDP 进行价格平减，结果如表 1 所示。 标准消费人口用 SCP 表示，SCP=+（1-）N， 一个标准消费人口的消费水平 sc=CSCP，考虑消费习惯的标准消费水平函数与人均收入（用人均 GDP 表示）和前一期的消费 sct-1 有关。模型如下： 注：中国的老龄化率和少儿比数据来自中国统计年鉴 ，储蓄率和其他国家的全部数据根据世界银行数据库计算。 个阶段：19902000 年和 20012010 年。第一个阶段，合理养老水平系数总体上呈现稳定，没有很大的波动。第二个阶段，中国进入老龄化社会后，合理养老水平系数不断下降，在最近几年逐渐趋于平稳。200
13、0 年的合理养老水平系数为 0531，2010 年为 0402。在扩展索洛模型的平衡增长路径中，实际投资为 s（1-）f（k） ，因为合理养老水平系数 的降低，实际投资变大，使经济产生正效应，但这个正效应是建立在牺牲老年人利益的基础上的。 与其他四国相比，我国的合理养老水平系数较低，我国从 1990 年的0524 逐步下降到 2010 年的 0402。值得注意的是，日本在 1990 年的合理养老水平系数跟中国相差不多，中国为 0524，日本为 0552，最近 20 年，日本和其他国家的合理养老水平系数在不断地提高或保持稳定，而我国却在不断下降，原因可以从以下两个方面进行分析：一是我国少儿人口比
14、重从 1990 年的 2769%降至 2010 年的 166%，老年人口比重从 1990 年的557%增长至 2010 年的 89%，但老龄化的增长速度要低于少儿比的下降速度，即 &+&0，不仅使 降低，且对经济也产生负效应。二是受储蓄率的影响。中国的储蓄率远远高于其他国家，由合理养老水平系数公式可知，储蓄率高与养老水平系数呈负相关。根据世界银行的数据 世界银行数据库 http：/dataworldbankorgcn/indicator/NYGNSICTRZS，我国的储蓄率从 1990 年的 395%上升到 2010 年的 5238%，因为储蓄率的增加使合理养老水平系数下降了 0099。一个国
15、家储蓄率的高低可以从侧面反映政府的养老保障水平，政府的保障制度比较完善，能够保障人民的生活水平，人民就会降低自己的储蓄，增加消费。 二级标题 2 中国实际养老水平系数测算 三级标题（1）中国实际养老水平系数的测算与分析。实际养老水平系数是反映在不同老龄化率情况下， 中国目前的养老金支出总额在国内生产总值的比重。本文参考穆怀中的社会保障模型和姜向群的养老金缴费率模型910，结合推导出的合理养老水平系数，构建了中国实际养老水平系数。从扩展索洛模型中推导的养老水平系数在实际经济生活中主要由养老金支付水平系数和老龄化率的比值来表示，文中所用的养老金支出采用的是城镇居民养老金支出，统计年鉴中农村养老金支
16、出从 2010 年才开始有数据，且只有 2004亿元，相对于城镇养老金支出的 105549 亿元，影响不大。 实际养老水平系数=1养老金支出总额国内生产总值=1养老金支付系数 为了后面进一步研究实际养老水平的影响因素，本文把实际养老水平系数公式分为两个部分：老龄化率和养老金支付系数。养老金支付系数，用 Z 表示，即养老金支出总额在国内生产总值所占的比重，反映了经济总产值中社会分配给老年人用于养老的支出比重。 根据实际养老水平系数公式计算的详细结果见表 3。图 2 反映了 20年来中国实际养老水平系数 和合理养老水平系数的变化情况，中国的实际养老水平系数在 1990年时只有 0144，在 200
17、0 年时达到了 0305，增加了 0161。这十年中国的实际养老水平系数在逐步提高，在 1999 年时达到一个峰值。进入老龄化社会后，总体呈下降的趋势，在 2007 年时降至近十年的最低。2010 年实际养老水平系数为 0296，与 2000 年相比，下降了 3%。老龄化率的增加会使实际养老水平系数产生负向作用，养老金支出的增加会提高实际养老水平，因此，在满足更多老年人口的同时也要适当提高对老年人的养老金支出水平。 从表 3 可知，合理养老水平系数和实际养老水平系数两者的差距在不断减小。中国的实际养老水平系数在进入老龄化社会前一直稳步上升，但最近十年总体呈下降趋势；合理养老水平系数在最近十年也
18、是趋于下降的，下降速度要快于实际养老水平系数，因此，两者的差距在减小。从表 2 可知，根据世界银行数据库计算的全球合理养老水平系数平均值的历年数据在 066 左右，因此，我国的实际养老水平系数也应该把 066 作为发展目标。 （中）图题图 219902010 年中国合理养老水平系数和实际养老水平系数 过高的养老水平会给国家带来沉重的财政负担，同时经济总产出中分配给老年人过多，会减少资本积累，从而影响经济总产出的进一步扩大。过低的养老水平又会影响老年人的生活水平，给家庭成员带来沉重经济负担。社会保障制度应该确立合适的养老金标准，既能满足老年人的生活需要，又不影响社会经济的发展。 三级标题（2）中
19、国实际养老水平系数的影响因素分解研究。 我国 2000、2010 年实际养老水平系数分别为 0305 和 0296，与 2000年相比，2010 年下降了 3%，是老龄化率和养老金支付系数共同作用的结果。其中老龄化率使实际养老水平系数下降了 2235%，养老金支付系数使实际养老水平系数增加了 2338%。为了进一步分析养老金支付系数的影响因素，把养老金支付系数进行因素分解，如下： 养老金支付系数=养老金支出总额国内生产总值=养老金支出总额职工工资总额职工工资总额国内生产总值 =平均养老金职工平均工资离退休人数职工人数职工工资总额国内生产总值 进入老龄化十年后，中国的养老金支出总额在不断增加，从
20、 2000 年的 21155 亿元增至 2010 年的 105549 亿元，增长了 3989%，老年人的迅速增加加速了对养老金制度的考验。平均养老金和职工人数指标根据表 4中数据计算，运用多因素指数分析中的连锁替代法计算得： 平均养老金与职工平均工资的比值 X1。2000 年 X1 为 0715，2010 年X1 为 0458，下降了 3693%。养老金支出在平均工资中的比重越来越低，一方面表明职工平均工资的快速增长，同时也反映了养老金支出的增长低于职工工资增长的事实。随着中国经济的发展，职工工资的增长，物价水平被不断抬高，而老年人的养老金增长速度要慢于职工工资，这将影响老年人的生活质量，对老
21、年人的生活造成很大的影响。因此，要适当提高养老金的增长幅度，保障老年人的生活水平。 离退休人数与职工人数的比例 X2。从 2000 年的 0270 增长到 2010 年的 0487，增加了 8046%，相当于两个在职职工缴纳的养老金要负担一个退休人员的养老金支出，随着老龄化的加深，这对养老金制度带来了巨大的挑战。根据世界银行的预测，2050 年中国的老龄化率将达到 2468%世界银行数据库 http：/dataworldbankorgcn/indicator/SPPOP1564TOZS，老年人口将近 1/4，离退休人数也将快速增加，而随着少儿人口的减少，到时在职职工人数将快速减少，却要负担更多的退休人员的养老金支出，养老金支出会出现巨大负担，也更容易产生养老金缺口。 职工工资总额与国内生产总值的比值 X3。与 2000 年相比，2010 年X3 增长了 671%，从 0110 增加到 0118，变化不大，表明职工工资的增长基本与国内生产总值的增长步调一致。综上所述，影响养老金支付水平
