1、不确定需求下的农产品联合采购策略研究【摘 要】目前大型超市的农产品普遍采用“农超对接”的采购的模式，除了强化产品的质量监督，也缩短了农产品供应链，压缩中间环节费用，降低采购成本。由于中小超市的资金、规模偏小，实行“农超对接”面临较大阻碍。本文提出联合采购策略，中小超市组成战略联盟，合并采购需求，在取得规模效益的同时，也能保障产品质量。为方便建模，考虑由一个供应商和两个中小超市组成的二级供应链系统，结合实际，引入古诺竞争概念，建立基于市场需求不确定的供应链库存成本控制模型，得到非线性约束下供应商和超市利润最优值，分析研究古诺模型中各参数对供应链中企业联合采购实施的影响。 【关键词】联合采购；随机
2、需求；古诺模型 众所周知，库存成本是供应链成本的重要组成部分，在供应链管理模式下，库存量的高低不仅影响着单一企业的综合成本，而且也制约着整条供应链的性能。目前对于供应链环境下的库存成本控制策略没有形成系统的研究，几乎所有的研究都是针对某一种策略进行，而且这些研究是基于一定的前提和假设，例如需求率确定或者信息对称。而现实中需求往往是不确定的，并且信息也不是完全透明，因此这些假定有一些限制性。因此研究基于随机需求的供应链库存成本控制课题具有很重要的现实意义。 1.模型建立 在实际中，超市所面对的需求往往是不确定，随机需求更接近于实际。基于以上的考虑，本文考虑一个供应商和两个零售商组成的两级供应链系
3、统，引入古诺竞争模型，在面对市场需求不确定情况下，供应商采用量对量订货策略发货。本文中的供应商向零售商提供单一原材料，供应商的每次订货成本由三部分组成：生产成本、订单处理成本和库存储存成本。而零售商成本也由三部分组成：进货成本、订货成本和库存储存成本。当供应商面对多个零售商时，在没有协调前，零售商每订一次货，就会产生一次固定订货成本，导致供应商成本增加。当供应商提供联合采购策略，能够有效的减少的订货成本，而通过价格折扣能够吸引零售商响应这种策略，从而实现供应链的协调。即在各零售商之间存在纳什博弈的同时，供应商和两个零售商之间存在斯坦克尔伯格博弈，其中零售商是领导者，而供应商是跟随者。最后通过算
4、例对上述情景进行分析，并对模型的相关参数做了灵敏度分析。 1.1 建模假设 考虑到建模的方便性，本文使用如下假设和符号：（1）假设单位产品成本相同，不考虑缺货成本，从外部，供应商可以随时获得大量产品；供应商直接发货，忽略运输成本；（2）供应商每次订货固定成本大于制造商每次订货固定成本；（3）制造商采用定期订货策略；制造商面临不确定的市场需求，且不同制造商之间的需求相互独立；（4）制造商未卖出的产品可以在下一补充期内销售； 考虑在一个共同市场上存在两个出售相同产品的零售商，他们面临随机的市场需求，两家零售商产品互相替代，即其中一方提高了产品的价格，那么就会引起另一方销售量的增长。零售商 i 的需
5、求依赖于价格，则需求函数为： 其中表示零售商 i 产品零售价格， 表示市场总需求， 描述古诺竞争情况下的价格需求弹性， 描述零售商之间的竞争程度。本文假设两零售商在双寡头市场中拥有相同的竞争力，即式（1）是线性对称的。此外，假设，保证响应函数的斜率为负，即保证存在纳什均衡。 其中 表示标准正态分布概率密度，表示标准正态分布函数，由上式可知等式也可改写为： 根据罗伯特布朗总结出的期望值表，可以查出既定服务水平的标准差个数。然而，这种手工查表的方法使用起来很麻烦，可以依据上式算得相应的。 1.2 需求随机情况下独立采购分析 零售商 i 面临的年市场需求期望为，则每年的订购次数为，那么零售商的年总成
6、本由三部分构成：年进货成本，年订货成本，年库存成本，其中为零售商产品的市场价格，为零售商订货价格，假设两个零售商的单位订货成本和库存持有成本相同，分别为和。则零售商的利润函数为：第一项为零售商收入，第二项表示零售商订货成本，第三项表示储存成本。 z 和 Qi 和还满足： 假设式（4）为 z 的连续函数，对 z 求导，并令其： 等于 0，得： 求解上式非线性方程组，得到，即为零售商的最优订货批量。 分析供应商的成本，我们假设由订单处理成本、库存持有成本和生产成本三部分构成，为供应商的生产成本，为供应商的订单处理成本，为库存持有成本。那么其利润函数为： 将带入得，此即为当零售商选择独立采购政策下，
7、供应商的总年利润。 1.3 需求随机情况下联合采购分析 零售商采取联合采购政策，即零售商需要整合各自的订单，协调采购周期和流程，会相应产生协调成本，那么采购订单的处理成本就会从上升到，同时单位存储成本不会发生变化，而零售商按照需求比例分摊订单处理成本，此时两个零售商的年总成本为： 其中，由于零售商面对市场总提前期需求量，那么还满足： 假设式（7）是关于 Q 的连续函数，对 Q 求导得： 同理可得，将求解得带入式（7）得联合采购下零售商整体利润最大值，即联合采购下，成本按照需求比例分摊，则零售商 i 的最大利润函数为： 当零售商采取联合采购政策时，对于供应商的年利润为： 将带入上式得到零售商采取
8、联合采购时，供应商年总利润。 已知当零售商采取联合采购政策时的年总利润，将式对 Q 求导，并令其等于 0，得： 解得在联合采购下的供应商经济批量。 1.4 零售商联合采购激励分析 从零售商的角度来看，只有当联合采购时的利润大于独立采购时的利润，零售商才会有动力选择联合采购，即： 根据上文分析，当零售商采取联合采购时，会产生相应的协调成本，则。当上式小于 0 时，构成零售商 i 采取联合采购的条件。 有时可以适当放宽上述条件。当零售商整体的年利润上升，单个零售商的利润不一定会增长，那么在联合采购对整体有利时，获利的零售商可以给予另一方一定的补偿，从而使其响应联合采购政策，促成双赢的局面。因此需要
9、比较零售商整体响应联合采购政策前后的利润，假设： 零售商依然有动力采用联合采购政策。 1.5 供应商联合采购激励分析 比较供应商面对零售商独立采购和联合采购时的利润，以及自身利润最大化时的最优经济批量，考虑通过价格折扣吸引零售商响应最优的订货策略，达到供应链整体的利润最大化，促成双方双赢的局面。 比较供应商面对零售商独立采购和联合采购时的年利润，得： 当上式小于 0 时，联合采购对供应商有利。 1.6 供应链整体联合采购分析 考虑供应商和零售商共同面对随机需求情况下的整体利润，设为，则有： 同理求解得，即为供应链整体最优订货批量。 比较联合供应下供应商最优经济批量，制造商最优经济批量，和供应链
10、整体最优经济批量，由于一般来讲上游供应商的生产启动成本要大于下游制造商的生产启动成本，同时制造商更接近城市，单位库存成本要大于，综合来供应商最优经济批量要大于制造商最优经济批量，同时供应链整体最优经济批量介于这两者之间。 2.结束语 本文研究了在需求不确定性情况下的超市农产品联合采购管理，假设由一个供应商和两个零售商组成的二级供应链系统，建立基于市场需求不确定的供应链库存成本控制模型，并给出求解方法，分析研究不确定性因素对供应链中上下游企业联合采购实施的影响。 参考文献： 1朱泽，张予川，高东旭.随机需求环境下 VMI 模型研究与应用J.武汉理工大学学报（交通科学与工程版） ，2009（03）
11、：608. 2周柏翔，张付存，朱振东.供应链管理中安全库存水平及不确定因素的测定方法研究J.工业技术经济，2004（06）：66. 3潘海军.需求不确定下供应商主导的供应链协调问题研究D.湖南大学，2007. 4曹宗宏，周永务，李琳.随机需求下供应链协调优化模型J.大学数学，2007（02）：74. 5YAO Z， LEUNG S C H， LAI K K. Manufacturers revenue-sharing contract and retail competition J. European Journal of Operational Research， 2008， 186（2）： 637-51. 作者简介：宋炎（1987） ，男，湖北武汉人，在读硕士研究生，研究方向：供应链协调管理和联合采购研究。
