1、 116 五 蒸馏 习题解答 1 解 : (1)作 x-y 图及 t-x(y)图 ,作图依据如下 : xA=(p-pB0)/(pA0-pB0); yA=pA0x A/p 以 t=90 为例 ,xA=(760-208.4)/(1008-208.4)=0.6898 yA=10080.6898/760=0.9150 计算结果汇总 : t 80.02 90 100 110 120 130 131.8 x 1 0.6898 0.4483 0.2672 0.1287 0.0195 0 y 1 0.9150 0.7875 0.6118 0.3777 0.0724 0 4.612x/(1+3.612x) 1
2、0.9112 0.7894 0.6271 0.4052 0.0840 0 (2)用相对挥发度计算 x-y 值 : y=x/1+(-1)x 式中 =M=1/2(1+2) =pA0/pB0 1=760/144.8=5.249 ;2=3020/760=3.974 M=1/2(1+2)=1/2(5.249+3.974)=4.612 y=4.612x/(1+3.612x) 由此计算 x-y 值亦列于计算表中 ,y-x 图 ,t-x(y) 图如下 : 1 题 附 图 2 解 : (1)求泡点 : 在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压 P,即 :pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法 ,先设
3、泡点为 87 lgpA0=6.89740-1206.350/(87+220.237)=2.971 117 pA0=102.971=935.41mmHg lgpB0=6.95334-1343.943/(87+219.337)=2.566 pB0=102.566=368.13mmHg 935.410.4+368.130.6=595600mmHg 泡点为 87 ,气相平衡组成为 y=pA/p=pA0xA/P=935.410.4/600=0.624 (2)求露点 : 露点时 ,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系 : xA+xB=1 或 pA/pA0+pB/pB0=1 式中 pA=0.4760=304mm
4、Hg; pB=0.6760=456mmHg 求露点亦要用试差法 ,先设露点为 103 ,则 :lgpA0=6.8974-120.635/ (103+220.237)=3.165 pA0=1462.2mmHg lgpB0=6.95334-1343.943/(103+219.337)=2.784 pB0=608.14mmHg 于是 : 304/1462.2+456/608.14=0.961 再设露点为 102 ,同时求得 pA0=1380.4; pB0=588.84 304/1380.4+456/588.84=0.9951 故露点为 102 ,平衡液相组成为 xA=pA/pA0=304/1380.
5、4=0.22 3 解 : (1)xA=(p 总 -pB0)/(pA0-pB0) 0.4=(p 总 -40)/(106.7-40) p 总 =66.7KPa yA=xApA0/p=0.4106.7/66.7=0.64 (2)=pA0/pB0=106.7/40=2.67 4 解 : (1) yD=? D =(y/x)A/(y/x)B =(yD /0.95)/(1-yD )/0.05)=2 yD =0.974 (2) L/VD =? V=VD +L (V/VD )=1+(L/VD ) V0.96=VD 0.974+L0.95 (V/VD )0.96=0.974+(L/VD )0.95 (1+L/VD
6、 )0.96=0.974+(L/VD )0.95 (L/VD )=1.4 5 解 : 简单蒸馏计算 : 118 lnW1/W2=12xx xydxW2=(1-1/3)W1=2/3W1;y=0.46x+0.549,x1=0.6,代入上式积分解得 : 釜液组成 :x2=0.498, 馏出液组成 :WD xD =W1x1 -W2x2 (1/3W1)xD =W10.6-(2/3W1)0.498 xD =0.804 6 解 : FxF=Vy+Lx 0.4=0.5y+0.5x -(1) y=x/(1+(-1)x)=3x/(1+2x) -(2) (1),(2)联立求解 ,得 y=0.528,x=0.272
7、回收率 =(Vy)/(FxF )=0.50.528/0.4=66% 7.解 : F=D+W FxF =DxD +WxW 已知 xF =0.24,xD =0.95,xW =0.03,解得 : D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0.24-0.03)/(0.95-0.03)=0.228 回收率 DxD /FxF =0.2280.95/0.24=90.4% 残液量求取 : W/D=F/D-1=1/0.228-1=3.38 W=3.38D=3.38(V-L)=3.38(850-670)=608.6kmol/h 8 解 : (1) 求 D 及 W,全凝量 V F=D+W FxF =DxD
8、+WxW xF =0.1,xD =0.95,xW =0.01(均为质量分率 ) F=100Kg/h,代入上两式解得 : D=9.57Kg/h; W=90.43Kg/h 由恒摩尔流得知 : F(0.1/78+0.9/92)=V(0.95/78+0.05/92) 注意 :如用质量百分数表示组成 ,平均分子量 Mm=1/(aA/MA+aB/MB) 解得 V=87Kg/h 由 于塔顶为全凝器 ,故上升蒸汽量 V 即为冷凝量 , (2) 求回流比 R V=D+L L=V-D=87-9.57=77.43Kg/h R=L/D=77.43/9.57=8.09(因为 L 与 D的组成相同 ,故 8.09 亦即为
9、摩尔比 ) (3) 操作线方程 . 因塔只有精馏段 ,故精馏段操作线方程为 yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1) 式中 xD 应为摩尔分率 119 xD =( xD /MA)/xD /MA+(1-xD )/MB =(0.95/78)/(0.95/78+0.05/92)=0.961 yn+1=8.09xn/9.09+0.961/9.09=0.89xn +0.106 操作线方程为 :yn+1 =0.89xn +0.106 9 解 : y=R/(R+1)x+xD /(R+1) (1) R/(R+1)=0.75 R=0.75R+0.75 R=0.75/0.25=3 (2) xD /(R
10、+1)=0.2075 xD /(3+1)=0.2079 xD =0.83 (3) q/(q-1)=-0.5 q=-0.5q+0.5 q=0.5/1.5=0.333 (4) 0.75x+0.2075=-0.5x+1.5xF 0.75xq+0.2075=-0.5xq +1.50.44 1.25xq =1.50.44-0.2075=0.4425 xq =0.362 (5)0q1 原料为汽液混合物 10 解 : (1) 求精馏段上升蒸汽量 V和下降的液体量 L,提馏段上升蒸汽量 V和下降的液体量 L. 进料平均分子量 : Mm=0.478+0.692=86.4 F=1000/86.4=11.6Kmol
11、/h FxF =DxD +WxW F=D+W 11.60.4=D0.97+(11.6-D)0.02 D=4.64Kmol/h W=6.96Kmol/h R=L/D, L=3.74.64=17.17Kmol/h V=(R+1)D=4.74.64=21.8Kmol/h 平均气化潜热 r=308070.4+333200.6=32313.6KJ/Kmol 从手册中查得 xF =0.4 时泡点为 95 ,则 : q=r+cp(95-20)/r=(32313.6+159.275)/32313.6=1.37 L=L+qF=17.17+1.3711.6=33.1Kmol/h V=V-(1-q)F=21.8+0
12、.3711.6=26.1Kmol/h (2) 求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量 . Qc=Vr r=0.9730804+333200.03=30879.5KJ/Kmol Qc=21.830879.5=673172.7KJ/h 耗水量 Gc=673172.7/4.18(50-20)=5368.2Kg/h (3) 求再沸器热负荷及蒸汽耗量 . 塔的热量衡算 QB+QF +QR=Qv+QW +QL QB=Qv+QW +QL-QF -QR 该式右边第一项是主要的 ,其它四项之总和通常只占很小比例 ,故通常有 : QBQV=VIv Iv=(r+Cpt)=30879.5+159.28.2=43933.9K
13、J/Kmol 120 QB=21.843933.9=957759.02KJ/h 2.5KgF/cm2下蒸汽潜热 r=522Kcal/Kg=5224.1818=39275.3KJ/Kmol 蒸汽需量为 Gv Gv =QB/r=957759.02/39275.3=24.4Kmol/h =24.418=39.04Kg/h (4) 提馏段方程 y=Lx/(L-W)-WxW /(L-W)=1.26x-0.005 11 解 : 提馏段 : ym+1=1.25xM-0.0187-(1) =LxM/V-WxW /V, L=L+qF=RD+F V=(R+1)D W=F-D, 精馏段 : yn+1 =Rxn /(
14、R+1)+xD /(R+1) =0.75xn +0.25xD -(2) q 线 :xF =0.50 -(3) 将 (3)代入 (1)得出 : ym+1=1.250.5-0.0187=0.606,代入 (2) 0.606=0.750.5+0.25xD , xD =0.924 12 解 : (1) y1=xD =0.84, 0.84=0.45x1+0.55 x1=0.64, yW =30.64/(3+1)+0.84/(3+1)=0.69, 0.69=0.45xW +0.55,xW =0.311, (2) D=100(0.4-0.311)/(0.84-0.311)=16.8(Kmol/h), W=1
15、00-16.8=83.2(Kmol/h) 13 解 : (1) 求 R,xD,xW 精馏段操作线斜率为 R/(R+1)=0.723 R=2.61 提馏段方程 y=Lx/(L-W)-WxW/(L-W)=1.25x-0.0187 精馏段操作线截距为 xD/(R+1)=0.263 xD =0.95 提馏段操作线与对角线交点坐标为 y=x=xW xW =1.25 xW -0.0187 xW =0.0748 (2)饱和蒸汽进料时 ,求取进料组成 将 y=0.723x+0.263 y=1.25x-0.0187 联立求解 ,得 x=0.535,y=0.65 因饱和蒸汽进料 ,q线为水平线 ,可得原料组成 y
16、=xF=0.65 121 14 解 : (1) y1=xD =0.9,x1=0.9/(4-30.9)=0.692, (2) y2=10.692/(1+1)+0.9/2=0.796 (3) xD =xF =0.5, yD =0.5/2+0.9/2=0.7 15 解 : (1) FxF=Vyq+Lxq 0.45=(1/3)yq+(2/3)xq y q =2.5xq /(1+1.5xq) xq=0.375 yq=0.6 (2) Rmin=(xD-yq)/(yq-xq) =(0.95-0.6)/(0.6-0.375)=1.56 R=1.5Rmin=2.34 D=0.950.45/0.95=0.45 W
17、=1-0.45=0.55 xW=(FxF-DxD)/W=(0.45-0.450.95)/0.55=0.041 L=RD=2.340.45=1.053; V=(R+1)D=1.503 L=L+qF=1.053+(2/3)1=1.72; V=V-(1-q)F=1.503-1/3=1.17 y=(L/V)x-WxW/V=1.72/1.17x-0.550.041/1.17 =1.47x-0.0193 16 解 : 精馏段操作线 方程 yn+1 =3/4xn +0.24 平衡线方程 y=x/1+(-1)x=2.5x/(1+1.5x) 提馏段操作线方程 y=1.256x-0.01278 其计算结果如下 :
18、 N0 x y 1 0.906 0.96 2 0.821 0.92 3 0.707 0.86 4 0.573 0.77 5 0.462 0.70 6 0.344 0.567 7 0.224 0.419 8 0.128 0.268 9 0.065 0.148 10 0.029 0.069 由计算结果得知 : 理论板为 10 块 (包括釜 ), 加料板位置在第五块； 17 解 : D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0.52-xW )/(0.8-xW )=0.5 122 解得 :xW =0.24 精馏段操作线方程 : yn+1 =(R/(R+1)xn +xD /(R+1)=0.75x
19、n +0.2 -(1) 平衡线方程 :y=x/(1+(-1)x)=3x/(1+2x) 或 :x=y/(-(-1)y)=y/(3-2y) -(2) 交替运用式 (1),(2)逐板计算 : xD =y1=0.8 .x1=0.571; y2=0.628,x2=0.360; y3=0.470,x3=0.228xW =0.24 共需 NT=3 块 (包括釜 ). 18 解 : q=0,xD =0.9,xF =0.5, xW =0.1,R=5, 精馏段操作线方程 : yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1) =5xn/(5+1)+0.9/(5+1) =0.833xn+0.15 图解 : 得理论板数为
20、 11 块 (不包括釜 ),包括釜为 12块 18 题附图 19 解 : (1) F=D+W FxF =DxD +WxW D=F(xF -xW )/(xD -xW ) =100(0.3-0.015)/(0.95-0.015) =30.48 Kmol/h=30.5 Kmol/h W=F-D=69.50 Kmol/h (2) NT及 NF =? xD =0.95、 xW =0.015、 q=1、 R=1.5； xD /(R+1)=0.38 作图得 :NT =9-1=8(不含釜 ) 进料位置 : NF =6 (3)L,V,yW 及 xW-1 19 题附图 q=1,V=V=(R+1)D V=30.5(
21、1.5+1)=76.25Kmol/h L=L+qF=RD+F=1.530.5+100=145.8Kmol/h 由图读得 :yW =0.06, xW-1=0.03 20 解 : 123 (1) 原料为汽液混合物 ,成平衡的汽液相组成为 x ,y 平衡线方程 y=x/1+(-1)x=4.6x/(1+3.6x) - (1) q 线方程 (q=2/(1+2)=2/3)则 y=q/(q-1)x-xF /(q-1)=-2x+1.35 - (2) 联解 (1),(2)两式 ,经整理得 : -2x+1.35=4.6x/(1+3.6x) 7.2x2 +1.740x-1.35=0 解知 ,x=0.329 y=0.
22、693 (2) Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)=(0.95-0.693)/(0.693-0.329)=0.706 21 解 : 因为饱和液体进料 ,q=1 ye=xe/1+(-1)xe=2.470.6/(1+1.470.6)=0.788 Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)=(0.98-0.788)/(0.788-0.6)=1.02 R=1.5Rmin=1.53 Nmin=lg(xD /(1-xD )(1-xW )/xW )/lg =lg(0.98/0.02)(0. 95/0. 05)/lg2.47= 7.56 x=(R-Rmin)/(R+1)=(1.53-1.02)/(1.
23、53+1)=0.202 Y=(N-Nmin)/(N+1) Y=0.75(1-x0.567) (N-7.56)/(N+1)=0.75(1-0.2020.567) 解得 N=14.5 取 15 块理论板 (包括釜 ) 实际板数 : N=(15-1)/0.7+1=21(包括釜 ) 求加料板位置 ,先求最小精馏板数 (Nmin)精 =lgxD /(1-xD )(1-xF )/xF /lg =lg0.98/0.020.4/0.6/lg2.47=3.85 N 精 /N=(Nmin)精 /Nmin N 精 =N(Nmin)精 /Nmin=14.53.85/7.56=7.4 则精馏段实际板数为 7.4/0.7
24、=10.6 取 11 块 故实际加料板位置为第 12 块板上 . 22 解 : (1) 由 y=x/1+(-1)x=2.4x/(1+1.4x) 作 y-x 图 由于精馏段有侧线产品抽出 ,故精馏段被分为上 ,下两段 , 抽出侧线以上的操作线方程式 : yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)=2/3xn +0.3 - (1) 侧线下操作线方程推导如下 : 以虚线范围作物料衡算 V=L+D1+D2 Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2 ; ys+1=Lxs/V +(D1xD1+D2xD2)/V =Lxs/(L+D1+D2)+(D1xD 1+D2xD2)/(L+D1+D2); L
25、=L0-D2, 则 : 124 ys+1=(L0-D2)xs/(L0-D2+D1+D2) +(D1xD 1+D2xD 2)/(L0-D2+D1+D2) =(R-D2/D1)xs/(R+1)+(xD1 +D2xD2/D1)/(R+1) (R=L0/D1) 将已知条件代入上式 ,得到 : yS+1=0.5x+0.416 (2) 用图解法 ,求得理论塔板数 为（ 5-1）块 ,见附图 . 22 题附图 23 解 : 根据所给平衡数据作 x-y 图 . 精馏段操作线 yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1) =1.5xn /(1.5+1)+0.95/(1.5+1) =0.6xn +0.38
26、 q 线方程与 q 线 : 料液平均分子量 : Mm=0.35+0.6518=22.9 甲醇分子汽化潜热 : r=252324.2=33868.8KJ/Kmol 水的分子汽化潜热 : r=552184.2=41731.2KL/Kmol 23 题附图 料液的平均分子汽化潜热 : r=0.3533868.8+0.6541731.2=38979.4KL/Kmol 料液的平均分子比热 Cp=0.8822.94.2=84.6KL/Kmol q=r+Cp(ts-tF )/r=38979.4+84.6(78-20)/38979.4=1.13 q 线斜率 q/(q-1)=1/13/0.13=8.7 提馏段操作
27、线方程与操作线： 由于塔釜用直接蒸汽加热 ,故提馏段操作线过横轴上 (xW ,0)一点 ,于是在 x-y图上 ,作出三条线 ,用图解法所得理论板数为 7.6 块 ,可取 8 块 (包括釜 ). 24 解 : 对全塔进行物料衡算 : F1+F2=D+W -(1) F1xF1+F2xF2=DxD +WxW 1000.6+2000.2=D0.8+W0.02 125 100=0.8D+0.02W -(2) 由式 (1) W=F1+F2-D=100+200-D=300-D 代入式 (2)得 :D=120.5Kmol/h L=RD=2120.5=241kmol/h V=L+D=241+120.5=361.
28、5Kmol/h 在 两进料间和塔顶进行物料衡算 ,并设其间液汽流率为 L“,V“,塔板序号为 s. V+F1=D+L Vys+1“+F1xF1=Lxs+DxD ys+1=(L/V)xs+(DxD -F1xF1)/V L=L+q1F1=241+1100=341Kmol/h V=V=361.5 ys+1“=(341/361.5)xs+(120.50.8-1000.6)/361.5 ys+1“=0.943xs+0.1 25 解 : 对于给定的最大 V,V=(R+1)D,回流比 R愈小 ,塔顶产品量 D愈大 ,但 R 需满足产品的质量要求 xD 0.98, 故此题的关键是求得回流比 R. 由题已知加料
29、板为第 14 层 ,故精馏段实际板数为 13 层 ,精馏段板数为 : 130.5=6.5 取苯 -甲苯溶液相对挥发度为 =2.54 用捷算法求精馏段最小理论板数 (Nmin)精 =ln0.98/0.02-0.5/0.5/ln2.54=4.175 y=N 精馏段 -(Nmin)精 /(N 精馏段 +1)=(6.5-4.175)/(6.5+1) =1.31 由 y=0.75(1-x0.567) x=(1-Y/0.75)(1/0.567)=0.392=(R-Rmin)/(R+1) R=(0.392+Rmin)/(1-0.392) Rmin=(xD -ye)/(ye-xe) 对泡点进料 xe=xF =
30、0.5 ye=x/1+(-1)x =2.540.5/(1+1.540.5)=1.27/1.77=0.72 Rmin=(0.98-0.72)/(0.72-0.5)=0.26/0.22=1.18 R=(0.392+1.18)/(1-0.392)=1.572/0.608=2.59 D=V/(R+L)=2.5/(2.59+1)=0.696Kmol/h 故最大馏出量为 0.696Kmol/h 26 解 : 求 n 板效率 : Emv =(yn -yn+1 )/(yn*-yn+1 ), 因全回流操作 ,故有 yn+1 =xn ,yn =xn-1 与 xn 成平衡的 yn *=xn /1+(-1)xn =2.430.285/(1+1.430.285)=0.492
