1、第 一 章 气 体 第 1 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） 物理化学核心教程（第二版）参考答案 第 一 章 气 体 一、思考题 1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢 复 原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。 3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的 气体分开
2、。当左球的温度为 273 K，右球的温度为 293 K 时，汞滴处在中间达成平衡。试问： （ 1）若将左球温度升高 10 K，中间汞滴向哪边移动？ （ 2）若两球温度同时都升高 10 K, 中间汞滴向哪边移动？ 答：（ 1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。 （ 2）两球温度同时都升高 10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高 10 K所占比例比右边大， 283/273 大于 303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。 4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入 保温瓶中，达保温瓶容积的 0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速
3、放开手。请估计会发生什么现象？ 答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。 5. 当 某个 纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气 -液两相的摩尔体积将如何变化？ 答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀 仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔
4、体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。 6. Dalton 分压定律的适用条件是什么？ Amagat 分体积定律的使用前提是什么？ 答：实际气体混合物（ 压力不太高 ） 和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和 相同压力下才能使用，原则是适用理想气体混合物。 第 一 章 气 体 第 2 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） 7. 有一种气体的状态方程为 mpV RT bp （ b 为大于零的常数），试分析这种气体与理想气体有何不同？将这种气体进行真空膨胀，气体的温度会不会下降？ 答：将气体的状态方程改写为 p（ Vm-b） = RT，与理想
5、气体的状态方程相比，只校正了体积项，未校正压力项。说明这种气体分子自身的体积不能忽略，而分子之间的相互作用力可以忽略不计。所以，将这种气体进行真空膨胀时，温度不会下降。 8. 如何定义气体的临界温度和临界压力？ 答： 在真实气体的 pVm 图上，当气 -液两相共存的线段缩成一个点时，称这点为临界点。这时的温度为临界温度，这时的压力为临界压力。 临界压力是指在该临界温度时能使气体液化的最低压力。 9. van der Waals 气体的内压与体积成反比，这一说法是否正确？ 答：不正确。内压力与气体摩尔体积的平方成反比。 10. 当各种物质处于处于临界点时，它们有哪些共同特性？ 答：这时气 -液界
6、面消失，液体和气体的摩尔体积相等，成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体，称为超流体。 二、概念题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C A B D C C B C 题号 9 10 11 12 选项 C A D B 1. 在温度、容积恒定的容器中，含有 A和 B两种理想气体，这时 A的分压和分体积分别是 Ap 和 AV 。若在容器中再加入一定量的理想气体 C，问 Ap 和 AV 的变化为 （ ）。 （ A） Ap 和 AV 都变大 （ B） Ap 和 AV 都变小 （ C） Ap 不变， AV 变小 （ D） Ap 变小， AV 不变 答： （ C）这种情况符合 Dalton
7、分压定律，而不符合 Amagat 分体积定律。 2. 在温度 T、 容积 V都恒定的容器中，含有 A和 B 两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为 nA， pA， VA和 nB， pB， VB 容器中的总压为 p。试判断下列公式中哪个是正确的（ ）。 （ A） AAp V n RT （ B） B A B()pV n n RT （ C） A A Ap V n RT （ D） B B Bp V n RT 答： （ A）只有 （ A） 符合 Dalton 分压定律。 第 一 章 气 体 第 3 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） 3. 已知氢气的临界温度和临界压力分别为 6
8、3 3 . 3 K , 1 . 2 9 7 1 0 P aCCTp 。有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为 698.0 10 Pa ，这时氢气的状态为 （ ）。 （ A）液态 （ B）气态 （ C）气 -液两相平衡 （ D）无法确定 答： （ B） 仍处在气态区。 4. 在一个绝热的真空容器中，灌满 373 K 和压力为 101.325 kPa 的纯水，不留一点空隙 ，这时水的饱和蒸汽压为 （ ）。 （ A）等于零 （ B）大于 101.325 kPa （ C）小于 101.325 kPa （ D）等于 101.325 kPa 答： （ D）饱和蒸汽压是物质的本性，与是否有空间无关。 5.
9、 真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（ ）。 （ A）高温、高压 （ B）低温、低压 （ C）高温、低压 （ D）低温、高压 答：（ C） 这时 分子间距离很大，分子间的作用力可以忽略不计。 6. 在 298K时，地面上有一个直径为 1m的充了空气的球，其压力为 100kPa，将球带至高空，温度降为 253K，球的直径胀大到 3m，此时球内的压力为（ ）。 （ A） 33.3 kPa （ B） 9.43 kPa （ C） 3.14 kPa （ D） 28.3 kPa 答： （ C） 14332 9 8 12 5 31 0 0 2212222112 .TD TDpp kPa。 7
10、. 真实气体液化的必要条件是（ ）。 （ A）压力大于 Cp （ B）温度低于 CT （ C）体积等于 m,CV （ D）同时升高温度和压力 答：（ B） CT 是能使气体液化的最高温度，温度再高无论加多大压力都无法使气体液化。 8. 在一个恒温，容积为 2dm3的真空容器中，依次充入温度相同、始态为 100 kPa， 2 dm3的 N2（ g）和 200 kPa， 1 dm3的 Ar（ g），设两者形成理想气体混合物，则容器中的总压力为 （ ）。 （ A） 100 kPa （ B） 150 kPa （ C） 200 kPa （ D） 300 kPa 答：（ C）等温条件下， 200 kPa，
11、 1 dm3气体等于 100 kPa， 2 dm3气体，总压为 ABp p p=100 kPa+100 kPa=200 kPa 。 9. 在 298 K 时，往容积相等的 A、 B两个抽空容器中分别灌入 100g 和 200g水，当达到平衡时，两容器中第 一 章 气 体 第 4 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） 的水蒸汽压 力分别为 Ap 和 Bp ，则两者的关系为（ ）。 （ A） Ap Bp （ C） Ap = Bp （ D）无法确定 答： （ C）饱和蒸汽压是物质的特性，只与温度有关。 10. 在 273 K， 101.325 kPa 时，摩尔质量为 154 1g mo
12、l 的 CCl4（ l） 的蒸气可以近似看作为理想气体，则气体的密度为（ ）。（单位为 3gdm ） （ A） 6.87 （ B） 4.52 （ C） 3.70 （ D） 3.44 答：（ A） 331 5 4 g 6 . 8 7 g d m2 2 . 4 d mmV 11. 某体积 恒定的容器中装有一定量温度为 300 K 的气体，现在保持压力不变，要将气体赶出 1/6，需要将容器加热到的温度为（ ）。 （ A） 350 K （ B） 250 K （ C） 300 K （ D） 360 K 答： （ D） V， p 不变，2 1 2 156, 3 6 0 K65n n T T 12. 实际气
13、体的压力（ p）和体积（ V）与理想气体相比，分别会发生的偏差为（ ）。 （ A） p、 V都发生正偏差 （ B） p、 V都发生负偏差 （ C） p 正偏差， V负偏差 （ D） p 负偏差， V正偏差 答： （ B） 内压力和可压缩性的存在。 三 、习题 1. 在两个容积均为 V 的烧杯中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两烧杯均浸入 373 K 的开水中，测得气体压力为 60 kPa。若一只烧瓶浸在 273 K 的冰水中，另外一只仍然浸在 373 K 的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。 解： 12n n n 根据理想气体状态方程 1
14、2 21 1 22p V p V p VR T R T R T 化简得： 1 21 1 22 1 1()p pT T T 221212732 2 6 0 k Pa 5 0 .7 k Pa2 7 3 3 7 3Tpp TT 2. 将温度为 300 K，压力为 1800 kPa 的钢瓶中的氮气，放入体积为 20 3dm 的贮气瓶中，使贮气瓶压力在 300 K 时为 100 kPa，这时原来钢瓶中的压力降为 1600 kPa（假设温度未变）。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。 第 一 章 气 体 第 5 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） 解： 放入贮气瓶中的气体物质的
15、量为 n 3333111 0 0 k P a 2 0 1 0 m 0 . 8 0 m o l8 . 3 1 4 J m o l K 3 0 0 KpVn RT 设钢瓶的体积为 V， 原有气体为 1n ，剩余气体为 2n 11pV nRT 22pV n RT 12n n n 1212 p V p Vn n n R T R T 11 3120 .8 0 m o l 8 .3 1 4 J m o l K 3 0 0 K 9 .9 8 d m( 1 8 0 0 1 6 0 0 ) k Pan R TV pp 3. 用电解水的方法制备氢气时，氢气总是被水蒸气饱和，现在用降温的方法去除部分水蒸气。现将在
16、298 K 条件下制得的饱和了水气的氢气通入 283 K、压力恒定为 128.5 kPa 的冷凝器中，试计算： 冷凝前后混合气体中水气的摩尔分数。已知在 298 K和 283 K时，水的饱和蒸汽压分别为 3.167 kPa和 1.227 kPa。混合气体近似作为理想气体。 解： 水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比 在冷凝器进口处， T=298 K 22 ( H O ) 3 . 1 6 7 k P a( H O , g ) = 0 . 0 2 51 2 8 . 5 k P apx p 在冷凝器出口处， T=283 K 22 ( H O ) 1 . 2 2 7 k P a( H
17、 O , g ) = 0 . 0 0 91 2 8 . 5 k P apx p 可见这样处理以后，含水量下降了很多。 4. 某气柜内贮存氯乙烯 CH2=CHCl（ g） 300 3m ，压力为 122 kPa，温度为 300 K。求气柜内氯乙烯气体的密度和质量。若提用其中的 100 3m ，相当于氯乙烯的物质的量为多少？已 知其摩尔质量为62.5 -1gmol ，设气体为理想气体。 解： = , , m p Vm n M nV R T 代入，得： 3 1 3 - 3 3116 2 . 5 1 0 k g m o l 1 2 2 1 0 P a= 3 . 0 6 k g m 3 . 0 6 g
18、d m8 . 3 1 4 J m o l K 3 0 0 KMpRT - 3 33 . 0 6 k g m 3 0 0 m 9 1 8 k gmV 第 一 章 气 体 第 6 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） 13nn （总） =311 1 9 1 8 k g( ) 4 8 9 6 m o l3 3 6 2 . 5 1 0 k g m o lnn 总5. 有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物 100 g，已知含氮气的质量分数为 0.31。在 420 K和一定压力下，混合气体的体积为 9.95 3dm 。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守 Dalton分压定律。
19、已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为 28 1g mol 和 16 1g mol 。 解： 2 10 . 3 1 1 0 0 gN 1 . 1 1 m o l2 8 g m o lmn M 4 1(1 0 . 3 1 ) 1 0 0 g(C H ) 4 . 3 1 m o l1 6 g m o ln 1133( 1 . 1 1 + 4 . 3 1 ) m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 4 2 0 K 1 9 0 2 k P a9 . 9 5 1 0 mn R Tp V 2224( N ) 1 .1 1( N ) 1 9 0 2 k Pa = 3 8 9 .5 k Pa( N ) (
20、 CH ) 1 .1 1 4 .3 1nppnn 4( C H ) (1 9 0 2 3 8 9 . 5 ) k P a = 1 5 1 2 . 5 k P ap 6. 在 300 K时，某一容器中含有 H2（ g）和 N2（ g）两种气体的混合物，压力为 152 kPa，温度为。将 N2（ g） 分离后，只留下 H2（ g） ，保持温度不变，压力降为 50.7 kPa，气体质量减少 14 g。试计算： （ 1）容器的体积 ； （ 2）容器中 H2（ g）的质量 ； （ 3）容器中最初的气体混合物中， H2（ g） 和 N2（ g） 的摩尔分数 解：（ 1） 22N ( H ) ( 1 5 2
21、 5 0 . 7 ) k Pa = 1 0 1 . 3 k Pap p p 22 12N 1 4 gN 0 . 5 m o lN 2 8 g m o lmn M 11 322( N ) 0 .5 m o l 8 .3 1 4 J m o l K 3 0 0 K 1 2 .3 d m( N ) 1 0 1 .3 k Pan R TV p （ 2） 2N 10 1. 3 kPap 2H 50.7 k Pap 在 T ， V 不变的情况下 22( H ) ( H ) 5 0 .7 k Pa 0 .5( N ) ( N ) 1 0 1 .3 k Panp 第 一 章 气 体 第 7 页 共 135 页
22、 2018-07-13（余训爽） 22(H ) 0 . 5 ( N ) 0 . 5 0 . 5 m o l = 0 . 2 5 m o lnn 12 2 2( H ) ( H ) ( H ) 0 . 2 5 m o l 2 . 0 g m o l 0 . 5 gm n M （ 3） 22 22( N ) 0 .5 m o l( N ) 0 .6 7( H ) ( N ) ( 0 .5 + 0 .2 5 ) m o lnx nn 2( H ) 1 0 . 6 7 0 . 3 3x 7. 设 某 水煤 气中 各组 分的 质量 分数 分别 为： 2(H ) 0.064w ， (CO) 0.678w
23、， 2(N ) 0.107w ， 2(CO ) 0.140w ， 4(CH ) 0.011w 。试计算： （ 1）混合气中各气体的摩尔分数； （ 2）当混合气在 670 K 和 152 kPa 时的密度； （ 3）各气体在上述条件下的分压。 解：设水煤气的总质量为 100g，则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量，所以： （ 1） 22 12( H ) 6 .4 g( H ) 3 .2 0 m o l( H ) 2 .0 g m o lmn M 同理有：16 7 . 8 g(C O ) 2 . 4 2 m o l2 8 g m o ln 2 11 0 . 7 g( N ) 0 . 3 8
24、 m o l2 8 g m o ln 2 11 4 . 0 g(C O ) 0 . 3 2 m o l4 4 g m o ln 4 11 . 1 g(C H ) 0 . 0 7 m o l1 6 g m o ln 则有： n （总） = ( ) ( 3 . 2 0 2 . 4 2 0 . 3 8 0 . 3 2 0 . 0 7 ) m o l = 6 . 3 9 m o lBnn 总 (C O ) 2 . 4 2 m o l(C O ) = 0 . 3 7 9( ) 6 . 3 9 m o lnx n 总同理有： 2(H ) 0.500x ， 2(N ) 0.059x ， 2(CO ) 0.0
25、50x ， 4(CH ) 0.011x （ 2）因为 ()pV n RT 总 11 3( ) 6 . 3 9 m o l 8 . 3 1 4 J m o l K 6 7 0 K 2 3 4 . 2 d m1 5 2 k P an R TV p 总 331 0 0 g 0 . 4 2 7 g d m2 3 4 . 2 d mmV （ 3）根据 Dalton 分压定律 BBp px ，所以 第 一 章 气 体 第 8 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） 22(H ) (H ) 0 . 5 1 5 2 k P a 7 6 . 0 k P ap x p 同理 (C O ) 57.6 k
26、Pap ， 2(N ) 8.97 kPap ， 2(C O ) 7.60 kPap 4(C H ) 1 .6 7 k P ap 第 二 章 热力学第一定律 第 9 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） 第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （ 1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答： 是对的 。 因为状态函数是状态的单值函数。 （ 2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答： 是错的 。 因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （ 3） 因为 U=QV， H=Qp，所以
27、 QV， Qp 是特定条件下的状态函数 ? 这种说法对吗？ 答： 是对的 。 U， H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与 QV， Qp的数值相等，所以 QV， Qp不是状态函数。 （ 4） 根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答： 是错的。 根据热力学 第一 定律 U Q W ， 它不仅说明热力学能（ U）、热（ Q）和功（ W）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热 ，也可转化为热力学能 系。 （ 5） 在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时 H
28、=Qp=0 答： 是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即 Wf0，所以 HQp。 （ 6） 某一化学反应在烧杯中进行，热效应为 Q1，焓变为 H1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为 Q2，焓变为 H2，则 H1=H2。 答： 是对的。 Q是非状态函数，由于经过的途径不同，则 Q值不同， 焓（ H） 是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值 H1和 H2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （ 1） 可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？ 不能。热机
29、效率hQW 是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。又由 vFtWP 可推出 v 无限小。因此用可逆热机牵引火车的做法是不实际的，不能增加火车的速度，只会降低。 （ 2） Zn 与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭容器中进行，哪 一种情况放热更多？ 答： 在密闭容器中进行的反应放热多。在热化学中 有 Qp = QV+ ng（ RT） ，而 Zn（ s） + H2SO4（ aq） = Zn 第 二 章 热力学第一定律 第 10 页 共 135 页 2018-07-13（余训爽） SO4 （ aq） + H2（ g） 的 ng =1，又
30、因该反应为放热反应 Qp 、 QV的值均为负值，所以 QV Qp 。 （ 3） 在一个导热材料制成的圆筒中装有压缩气体，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开圆筒，是气体冲出去，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一段时间，筒中气体的压力有何变化？ 答： 筒内压力变化过程： 当压缩气体冲出，在绝热可逆过程有 常数 Tp1 ，当气体的压力与外界相等时，筒中温度降低。立即盖上筒盖，过一会儿，系统与环境的温度完全相等，筒内温度上升，则压力也升高，即大于环境的标准大气压。 （ 4） 在装有催化剂的合成氨反应室中， N2（ g）与 H2（ g）的物质的量的比为 1:3，反应方程式为， N2（ g）+
31、H2（ g） N H3（ g）。在温度为 T1和 T2的条件下，实验测定放出的热量分别为 Qp（ T1）和 Qp（ T2） .但是用 Kirchhoff 定律计算时 21r m 2 r m 1 r pTTH T H T C d T 计算结果与实验值不符，试解释原因。 答： r HH rm， rHm实际是指按所给反应式，进行 =1mol 反应时的焓变，实验测得的数值是反应达到平衡时发出的热量，此时 1mol，因此经过计算使用 Kirchhoff 定律计算的结果与实验不符。 3. 理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式 VW C T计 算，那两种过程的功是否一样 ? 答： 不一样。过程不
32、同，终态不相同，即 T 不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。 4. 请指出所列公式的适用条件： （ 1） pHQ （ 2） VUQ （ 3） 12lnVW nRT V 答： （ 1）式适用于不作非膨胀功的等压过程。 （ 2）式适用于不作非膨胀功的等容过程。 （ 3）式适用于理想气体不作非膨胀功的等温可逆过程。 5. 用热 力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值。 第一定律数学表示式为 U = Q + W。 （ 1） 理想气体自由膨胀 （ 2） van der Waals 气体等温自由膨胀 （ 3） Zn（ s） + 2HCl（ l） = ZnCl2 + H2 （ g）进行非绝热等压反应 （ 4） H2（ g） + Cl2（ g） = 2HCl（ g） 在绝热钢瓶中进行 （ 5） 常温、常压下水结成冰（ 273.15 K， 101.325kPa）
