1、 1 习题答案 第一章 数制和码制 1 数字信号和模拟信号各有什么特点 ? 答：模拟信号 量值的大小随时间变化是连续的。 数字信号 量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位 ）。 2 在数字系统中为什么要采用二进制 ?它有何优点 ? 答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。 3. 二进制： 0、 1；四进制： 0、 1、 2、 3；八进制： 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7；十六进制：0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 A、 B、 C、 D、 E、 F。 4. (30.25)10=( 11110.01)2=(
2、 1E.4)16。 (3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。 (136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。 5. B E 6. ABCD 7. (432.B7)16=( 010000110010. 10110111)2=(2062. 556)8。 8. 二进制数的 1 和 0 代表一个事物的两种不同逻辑状态。 9. 在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为 0 表示正数；符号位为 1 表示负数。这种表示法称为原码。 10. 正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号 位按位取反。 11. 正数的补码与原码相同
3、，负数的补码即为它的反码在最低位加 1 形成。 12. 在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为 0 表示正数；符号位为 1 表示负数。正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。负数的补码即为它的反码在最低位加 1 形成。补码再补是原码。 13. A:(+1011)2 的反码、补码与原码均相同： 01011； B: (-1101)2 的原码为 11101，反码为 10010，补码为 10011. 14. A: (111011)2 的符号位为 1，该数为负数，反码为 100100，补码为 100101. B: (001010)2 的符号位为 0，该数为正，故反码、
4、补码与原码均相同： 001010. 15. 两个用补码表示的二进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加，舍弃产生的进位得到的结果就是和的符号。 +3 的补码 000011， +15的补码 001111，和为 010010； +9 的补码 01001， -12 的补码 10100，和 11101. 16.（ 100001000） BCD=（ 108） D=（ 6C） H=（ 01101100） B。 17. A 18. A 19.常见的 十进制代码有 8421 码， 2421 码， 5211 码，余 3 码，余 3 循环码；前 3 种码从左到右每一位的 1 分别
5、用码的权值表示；余 3 码的权值为 8、 4、 2、 1；余 3 循环码相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。 20.计算机键盘上的按键是 ASCII 码。 1000100 1011000 1011000 1011001. （参见教材 P15 表 1.5.3） 2 习题答案 第二章 逻辑代数基础 1. 二值逻辑是指只有两种对立逻辑状态的逻辑关系。如门的开、关等。二值逻辑中的正逻辑指有 1 表示高电平 ， 开关闭合等有信号的状态， 0 表示低电平，开关 断开等无信号状态；负逻辑则正好与正逻辑相反。 2. 见教材 P22-23。 3. 正逻辑 与、或、非运算的真值表： 负逻辑 与、或、非运算的真值
6、表： 4. 连续异或 1985 个 1 的结果是 1. 5. D 6. 奇数 7. 1 8. A 9. A 10. 逻辑函数 1*)CB(AF 的对偶函数 DF ( A +BC )，反函数 F ( A BC )。 11. 逻辑函数 的表示方法 有 ： 真值表、逻辑函数式、逻辑 电路 图 、时序 图 和 卡诺图 等 五 种 形式。 12. 用标准积之和表示，则 F (A, B, C, D )=(ABC +ACD +ABD +BCD+ ABCD ) =m (7, 11, 13, 14, 15)。 用标准和之积表示，则 F (A, B, C, D )=M (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 8
7、, 9, 10, 12) 。 13. n 个变量分别有 2 n 个最小项和最大项。 14. A C D 三项 3 15. M (3, 5, 7, 11, 13, 14, 15) m(0, 1, 2, 4, 8, 10, 12) 16. F 负 (A, B, C )= m（ 0， 3， 5， 6) 17. 最简与或表达式为 ： BA ； 最简或与表达式 : BA 18. CBACBCAY 的最小项之和 表达 式 为： ( 1 , 3 , 5 , 7 )1753 mmmmmCBAA B CCBABCAY CBAY 的最大项之积 表达 式 为：( ) ( ) ( ) ( 0 , 2 , 6 )Y A
8、 B C A B C A B C M ACBCABY 的 与非 -与非 表达 式 为： )()()( ACBCABY CBCBAY 的 或非 -或非 表达 式 为： CBACABCBACBCBAY BABCCBY 或 CABCCBY )()()( )()()()()( BACBCB BACBCBBACBCBYY19. Y AB B A BAB BAB Y A B D A B C D A C D E AA ()()Y AB C D AB D AC DAD B C B CAD C CAD ( ) ( )( ) ( )Y A C A B C A CD CDA C B C C A D DA C B C
9、 A DA C A B A C CDA CD BACBACACCABACBACBACY)()( ()1Y A B C A B CA B C A B C 20. 卡诺图的几何相邻性包括 的 三种情况 ： 相接相邻、相对相邻、相重相邻 。 4 21. Y A B A C B CA B A C Y A B A C B C C DA B C D DCABA DDCCABAY Y A B C A B A D C B DB C D ACADBA dmDCBAL )11,10,9,3,2,1()15,14,13,0(),(DBDCDCmDCBAL )14,13,10,9,8,6,5,2,1,0(),( DA
10、dmDCBAF )15,11,7,5,3,1()13,9,6,4,2,0(),( 第三章 门电路 一、 填空 1. 用以实现 基本逻辑运算和复合逻辑运算 的单元电路称为门电路。 2. 常用的门电路在逻辑功能上有 与门、或门、非门、与非门、或非门 、异或门 等几种。 3. 正逻辑是指 以 高电平表示逻辑 1，低电平表示逻辑 0 。 4. 负逻辑是指 以 低 平表示逻辑 1， 高 电平表示逻辑 0 。 5. 反相器的输入特性是指 从反相器输入端看进去的输入电压与输入电流的关系 。 6. 反相器的输出特性是指 从反相器输 出 端看进去的输 出 电压与输 出 电流的关系 。 7. 两个 OD 与非门线
11、与后，实际的逻辑关系是 与或非 。 8. 噪声容限示意图如下图所示。反相器输入为高电平时的噪声容限公式是 VNH=VOH(min)-VIH(min) ， 低电平时的噪声容限公 式是 VNL=VIL(max)-VOL(max) 。 9. TTL 门电路的输入端负载特性用公式表达为 PI C C B E 11P ()Rv V vRR。 10. 三态门的输出是 高电平 、 低电平 和 高阻态 。 二、 输入信号的高 、 低电平分别是 5V 和 0V， R1 为 3.3 k， R2为 10 k， RC为 1 k， VCC为 5V， VEE为 -8V，三极管的 为 20，饱和压降与饱和导通时的内阻 忽略
12、 。计算输入高 、 低5 电平时 对应 的输出电平。 答案： I E E IB I 1 I1212B128( 3 . 3 ) V1 3 . 33 . 3 1 0 k 2 . 5 k1 3 . 3v V vv v R vRRRRRRR 当 vI=VIL=0V 时， B 08( 0 3 .3 ) V = -2 V1 3 .3v 发射结反偏，三极管截止， iC=0,vO=VCC=5V。 当 vI=VIH=5V 时， B 08( 0 3 .3 ) V = -2 V1 3 .3v B B EB 3B1 .8 0 .7 A = 0 .4 4 m A2 .5 1 0vVi R 深度饱和时三极管的基极电流为
13、BS 3C 5 A = 0 .2 5 m A2 0 1 1 0CCVI R 满足 iBIBS，故三极管处于深度饱和状态， vO 0V。 三、分析图示电路的逻辑功能。 6 答案：详见教材 P116 四、输入电压波形如图所示， 试 画出 电路的 输出 电压 波形。 答案： 五、已知图中各门电路都是 74 系列门电路，指出各门电路的输出是什么状态。 答案： Y1 为高电平 ； Y2 为低电平； Y3 为低电平； Y4 为低电平。 六、 74 系列 TTL 与非门组成如图电路。试求前级门 GM能驱动多少个负载门？门 GM输出高 电平 VOH 3.2V，低电平 VOL 0.4V，输出低电平时输出电流最大
14、值 IOLmax=16 mA，输出高 电平时输出电流最大值 IOHmax= -0.4mA， 与非门的电流 IIL -1.6mA， IIH 0.04 mA。 7 答案 ： 在满足 VOL 0.4V 的条件下，求得可驱动的负载门数目为 O L (m a x )1IL (m a x )16 = 1 01 .6IN I 在满足 VOH 3.2V 的条件下，求得可驱动的负载门数目为 O H ( m a x )2IH ( m a x )0 .4 =52 0 .0 4IN pI 因此 GM最多 能驱动 5 个同样的与非门。 七、上题中，若门均为 74 系列 TTL 或非门，而其它条件不变，门的参数与上题相同
15、，那么 前级门 GM能驱动多少个负载门？ 答案： 在满足 VOL 0.4V 的条件下，求得可驱动的负载门数目为 O L ( m a x )1IL ( m a x )16 =52 1 .62IN I 在满足 VOH 3.2V 的条件下，求得可驱动的负载门数目为 O H ( m a x )2IH ( m a x )0 .4 =52 0 .0 4IN pI 因此 GM最多 能驱动 5 个同样的或非门。 八、计算图中上拉电阻 RL 的阻值范围。前级输出门均为 74LS 系列 OC 门，电源 VCC=5V， 输出高电平 VOH 3.2V，输出低电平 VOL 0.4V。输出管截止时漏电流 IOH 0.1m
16、A，低电平 输出时允许的最大负载电流 IOL(max)=8 mA，后级负载门为 74 系列 TTL 与非门，输入电流 8 IIL -0.4mA， IIH 0.02 mA。 答案： RL 的最大允许值为 C C O HL ( m a x ) O H I H 5 3 .2 k = 4 .0 9 k3 0 .1 7 0 .0 2VVR n I m I RL 的最小允许值为 C C O LL ( m i n ) O L ( m a x ) I L 5 0 . 4 k = 0 . 6 8 k8 3 0 . 4VVR I m I 故 RL 的取值范围应为 L0 . 6 8 k 4 . 0 9 kR 。 九
17、、计算图中上拉电阻 RL 的阻值范围。前级输出门均为 74LS 系列 OC 门，电源 VCC=5V，输出高电平 VOH 3.2V，输出低电平 VOL 0.4V。输出管截止时漏电流 IOH 0.1mA，低电 平输出时允许的最大负载电流 IOL(max)=8 mA，后级的 74 系列 TTL 或非门， 输入电流 IIL-0.4mA， IIH 0.02 mA；后级的 74 系列 TTL 非门，输入电流 IIL -0.4mA， IIH 0.02 mA。 答案： RL 的最大允许值为 C C O HL ( m a x ) O H I H 5 3 .2 k = 6 k2 0 .1 5 0 .0 2VVR
18、n I m I RL 的最小允许值为 C C O LL ( m i n ) O L ( m a x ) I L 5 0 . 4 k = 0 . 7 7 k8 5 0 . 4VVR I m I 9 故 RL 的取值范围应为 L0 .7 7 k 6 kR 。 十、三个三态门的输出接到数据总线上，如图所示。 （ 1）简述数据传输原理。 （ 2）若门 G1 发送数据，各三态门的使能端子 应置何种电平？ 答案： （ 1）数据传输原理：工作过程中控制各个反相器的 EN 端轮流等于 1，而且任何时候仅有一个等于 1，便可轮流把 传输到 各个反相器 输出端的信号送到总线上，而互不干扰。 （ 2）若门 G1 发
19、送数据，各三态门的使能端子应置于 EN1=1， EN2=EN3=0 第四章 组合逻辑电路 一、填空 1. 数字电路分成两大类，一类是 组合逻辑电路 ，另一类是 时序逻辑电路 。 2. 组合逻辑电路在逻辑功能上的共同特点是 任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关 。 3. 组合逻 辑电路 的 分析是 指 由给定的逻辑电路，通过分析找出电路的逻辑功能来 。 4. 组合逻辑电路通常采用的设计方法分为 进行逻辑抽象 、 写出逻辑函数式 、 选定器件类型 、 将逻辑函数化简或变换成适当的形式 和 由化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路图 五个 步骤。 5. 逻辑状态赋值是指 以二值
20、逻辑的 0、 1 两种状态分别代表 输入变量和输出变量的两种不同状态 。 6. 编码器的逻辑功能是 将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码 。 7. 译码器的逻辑功能是 将每个输入的二进制代码译成对应的输出 高、低电平信号或另外一个代码 。 8. 用具有 n 位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式输入变量数不大于 n+1 的 组合逻辑函数。 9. 竞争是指 门电路两输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象 。 10.竞争 -冒险是指 由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲 的现象 。 二、分析图示电路的逻辑功能。 在保证逻辑功能不变的情况下，此电路可否用 非门 和与非门构成，试画
21、出电路图。 10 答案： 根据逻辑电路图写出逻辑表达式： Y A B C A B C A B C 列出真值表： 由真值表可见这是一个奇 偶判别电路 。 即当输入 A、 B、 C 中有偶数个 1 时，输出 Y 等于 1。 而 当输入 A、 B、 C 中有奇数个 1 或全为 0 时，输出 Y 等于 0。 若用 非门 和与非门构成电路，则逻辑表 达式应变换成与非式。 ( ( ) ) = ( ( ) ( ) ( ) )Y A B C A B C A B CA B C A B C A B C 三、 试分析图示 (a)和 (b)两电路是否具有相同的逻辑功能。如果相同，它们实现的是何逻辑功能。 答案： 根据逻辑电路图写出逻辑表达式： (a) ( ( ( ) ( ) ) ) ( ) ( )Y A A B B A B A A B B A B A B A B (b) ( ) ( )Y A B A B A B A B 可见，两电路具有相同的逻辑表达式，因此逻辑功能相同。电路实现的是异或 逻辑 功能。 四、试分析图示电路的逻辑功能。
