1、多点地质统计学中搜索模版研究摘 要：多点地质统计学的发展迄今已有 20 多年的研究历史。本文首先介绍了多点统计算法的执行步骤，随后介绍了训练图像的有关知识，最后对搜索模板的几何形态进行了研究。研究表明，当搜索模板的结合形态为球体时，模拟结果中河道的形态较完整。 关键词：多点地质统计学 搜索模板 储层建模 传统的地质统计学是以变异函数为工具，研究在空间上具有随机性、结构性的自然现象的学科。然而，变异函数只能反映空间中两点之间的相关性，不能充分描述出复杂几何形状的砂体，如河道砂在空间中的连续性和变异性。而多点地质统计学着重表达多点之间的相关性，弥补基于变异函数的地质统计学方法的不足，是目前国际前沿
2、研究方向。 一、多点统计算法 基于多点地质统计学原理， Strebelle 和 Journe l 提出了 Snesim 算法1， 该算法按以下步骤执行： （1）根据对研究区内地质情况的了解， 建立训练图像。 （2）利用自定义的与数据搜索邻域相关的数据样板 n 来扫描训练图像， 建立搜索树。 （3）将测井数据锚定在最近的网格节点上。定义一条对未取样节点访问的随机路径。 （4）在每个未取样点 b 处， 使得条件数据置于一个以 b 为中心的数据样板 n 中。令 n表示条件数据的个数， 从检索树中提取条件数据事件 dn类型的比例。如果在训练图像中没有找到足够的 dn重复， 就降低最远位置的条件数据，
3、减少条件数据的个数到（ n- 1） ， 以这个较小数据事件 dn - 1 为条件的比例被再次从检索树中检索， 依此类推。如果数据个数降到 n= 1 还没有找到足够的 dn重复， 那么就用边缘概率 pk 取代条件概率 p（u； sk dn ） 。 （5）从u 处的条件概率分布中提取一个模拟值 s， 然后将 s 加入到原来的条件数据中， 作为随后所有节点的模拟条件。 （6）沿随机路径访问下一个节点， 并重复步骤（4）和（5） 。 （7）循环至所有网格节点被模拟为止。此时，会产生一个随机模拟实现。按不同随机路径从步骤（3）开始重新执行整个过程， 产生另一个随机模拟实现。 二、训练图像 训练图像是多点
4、地质统计学的基本工具，通过训练图像将先验知识和概念模型引入到储层建摸中，是多点模拟的一个突破性贡献2。多点统计方法都需要借助于“训练图像” ，它是多点地质统计的输入参数，其准确性是建模成功的关键。训练图像就是能够表述实际储层结构、几何形态及其分布模式的数字化图像。对于沉积相建模而言， 训练图像相当于定量的相模式，反映微相的定量分布模式。它不必忠实于实际储层内的井信息，而只要求反映储层变化的空间结构性， 是一种先验的地质概念。其作用相当于两点统计学中的变异函数。 由于储层具有不同尺度的非均质性，可以产生不同分辨率的训练图像。针对研究变量的类型（离散或连续）也可以对训练图像进行分类，例如沉积相是离
5、散型的，而物性参数，如孔隙度，渗透率或其它的岩石物性是连续型的。在实际应用中，训练图像必须是三维的，这样才可以全面反映出沉积在横向上的迁移和垂向上的加积模式。 三、多点统计地质学搜索模版 所搜模板，又叫做数据局部模板，是多点统计建模中的一个重要概念。局部模板的数据是来自研究区的实际数据。用一个局部模板对训练图像进行扫描，同时统计出被模拟点的砂体概率。一般说来，局部模板越大，那么模拟结果越接近于合理29。但是，由于计算量的关系，局部模板又不能无限的大。一般所建立的局部模板要求能够涵盖各沉积微相在空间上接触关系。在实际应用中一般取为区块总网格数目的 1/2 或1/3。 搜索模版的几何形态对模拟结果
6、具有较大的影响。搜索呒啊不能一般较长用的是椭球体或长方体也就是 X、Y、Z 方向的搜索半径不同。 本次研究共设置六个搜索模版，分别为80、10、5，80、80、50、5，80、80、5，50、10、5，50、30、5，50、50、5。模拟结果如下图： 从上图可以看出，随着 Y 方向半径增加，模拟结果中河道变连续，当搜索模板的几何形态为椭球体即 X、Y 方向半径相同时，模拟结果中河道显示出了很好的连续性，河道形态明显。这主要是因为当 X、Y 方向不相等时，搜索半径对 X、Y 方向搜索得到的模式不同。若 X、Y 相等则搜索模版对个方向的搜索变化是相同，就导致了模拟结果出现较大的差异。因此，在设置搜
7、索模版时，应将 X、Y 方向设置为相等的，即搜索模板的几何形态为圆形的。 四、结论 多点地质统计学的发展迄今已有 20 多年的研究历史，而真正作为一种可实用的随机建模方法则是在 Strebelle 提出了搜索树的概念及SNESIM 算法之后 迄今为止，还出现了 SIMPAT 方法和 FILTERSIM 方法等多种算法，但这些方法都未成熟，尚需进一步改进并加以完善，多点地质统计学随机建模方法中，训练图像仍需进行深一步的研究。 在设置搜索模版时，应将 X、Y 方向设置为相等的，即搜索模板的几何形态为圆形的。 参考文献 1 STREBELLE S， JOURNEL A. Reservoir modeling using multiple-point statistics R. SPE 71324， 2001. 2 Zhang T， Switzer P， Journel A. Filter-Based Classification of Training Image Patterns for Spatial SimulationJ. Mathematical Geology， 2006， 38（1）：63-80.
