1、第一章 流体流动习题答案 1.试计算空气在真空度为 41.3kPa 及 40oC时的密度。（ 79%的 N2和 21%的 O2） 解：绝压 P大气压真空度 101.33-41.3=60.03kPa M 平 =79% 28+21% 32=28.84kg/kmol 32 8 .8 4 6 0 .0 3 0 .8 9 3 /8 .3 1 4 ( 2 7 3 .1 5 4 0 )Mp k g mRT 平平2.某蒸汽压力表上的读数为 167kPa,当地当时大气压计的读数为 100kPa，试查出蒸汽的饱和温度 .(查教材附录饱和水蒸气表 )。 解 : 蒸汽绝压 =大气压 +表压 =167+100=267k
2、Pa 查饱和水蒸气表 ,蒸 汽的温度约为 130 3.如本题附图所示 ,测压管分别与三个设备 A,B,C 相连通 ,连通管的下部是水银 ,其密度为 13600kg/m3,上部是水 ,其密度为 1000kg/m3,三个设备内的水面在同一水平面上 .问 : (1)1、 2、 3 三处压力是否相等？ （ 2） 4、 5、 6 三处压力是否相等？ （ 3）若 h1 100mm， h2 200mm，且知设备 A 直接通大气（大气压力为101.33kPa）。求 B、 C 两设备内水面上方的压力。 解 (1) 1 2 3p p p 不成立 ，因 1.2.3 三点的截面之间不属于同一 种连续的流体 . (2)
3、 4 5 6p p p 成立 ,因 4.5.6三点的截面之间处于属于同一种静止的 ,连通的 ,连续的流体 . (3)若求 ,BCpp,先找等压面 .由 (2)知 , 4 5 6p p p,由此三点列静力学方程并设1、 2、 3 三点到液面的距离为 H。 A 点与大气相通， 51 .0 1 3 3 1 0Aap p k P a 则 4 2 25 2 1 2 26 2 24 5 6()()A H OB H O H gC H O H gp p H h gp p H h h g h gp p H g h gp p p 推导出 521522( ) 1 . 0 1 3 3 1 0 ( 1 0 0 0 1
4、3 6 0 0 ) 0 . 1 9 . 8 1 8 8 . 9( ) 1 . 0 1 3 3 1 0 ( 1 0 0 0 1 3 6 0 0 ) 0 . 2 9 . 8 1 7 6 . 6B A H O H gC A H O H gp p h g k P ap p h g k P a 4比压计中水银面的高度差 h=0.36m,其它液体为水。 A、 B两容器高度位置差为1m，如图所示，试求 A、 B 两容器中心处压力差 PA-PB. 解：找等压面列静力学方程。 由图示知等压面有： 1 2 5 6 3 4;p p p p p p 设 A 点到 1 点垂直距离为 H；则 12A H Op p H g
5、 42( 1)B H Op p H g 则 1 4 2A B H Op p p p g 而 5 2 2 1 2H O H Op p h g p h g 6 3 4H g H gp p h p h g 则 1 4 2()H g H Op p h g 22( ) 0 . 3 6 ( 1 3 6 0 0 1 0 0 0 ) 9 . 8 1 1 0 0 0 9 . 8 1 3 4 . 6 5A B H g H O H Op p h g g k P a 5.如图所示，用真空计测得封闭水箱液面上的真空度为 0.98kN/m2,敞口油箱中油面比水箱水面低 H=1.5m,水银比压计的读数为 h1=5.61m，
6、 h2=0.2m。求油的密度。 解： 找等压面列静力学方程 :由图示知 12pp ， ; 9 8 0B a A ap p p p P a 1 1 2 2()A H Op p H h h g 2 1 2B o il H gp p h g h g 则1 2 2 213( ) 980( 1.5 5.61 0.2) 100 0 9.81 980 0.2 136 00 9.81 800 .4 /5.61 9.81H O H goilH h h g h ghgk g m 6如图所示，密度为 850kg/m3的料液从高位槽送入塔中 ,高位槽内的液面恒定 ,塔内表压力为 9.807 103Pa,进料量为 5m
7、3/h,连接管为 38 2.5mm 的钢管，料液在连接管内流动的能量损失为 30J/kg,问高位槽内的液面应比塔的进料口高出多少米 ? 解：以高位槽液面 为 1-1 ,以虹吸管出口内侧为 2-2 ，并以 2-2 为基准水平面 0-0 。 在 1-1 及 2-2 间列柏努利方程 fmmemm hupgzWupgz 22222111 2121 因： z2=0， Pm1=0(表压 )； Pm2=9.807 103Pa(表压 )；外加功 We=0, um1=0 2 225 36001 . 6 2 /1 0 . 7 8 5 0 . 0 3 34Vm qu m sD 则2221212980 7 1.62
8、30 4.379.81 850 2 9.81 9.81mmfpuz g hzm 因此，高位槽内的液面应比塔的进料口高 4.37m，才可正常工作。 7. 如图所示 ,用离心泵把 20的水从储槽送至水洗塔的顶部 ,槽内水位维持恒定 ,个部分 相对位置如图所示。管路的直径均为 76 2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66 103Pa。水流经吸入管和排出管 (不包括喷头 )的能量损失分别按 hf1 2u2和 hf1 12u2计算， u 为吸入管和排出管中流体的流速，排水管与喷头连接处的压力为 98.07 103Pa(表压 ),试求泵的有效功率。 解：列两次柏努利方程 .现以水槽液
9、面为 1-1截面 ,以泵吸入口为 2-2截面 ,液面为基准水平面列柏努利方程 . fmmemm hupgzWupgz 22222111 21211 2 1 2210 , 1.5 , ; 24.6 60 ; 0 ; 2m a m am f mZ Z m p p p p k Pau W e h u 再以水槽液面为 1-1截面 ,以喷嘴前为 2-2截面 ,液面为基准水平面列柏努利方程 . fmmemm hupgzWupgz 22222111 2121 1 3 1 32130 , 14 , ; 98.0 70 ; 14 ; 1.99 /m a m am f m mZ Z m p p p p k P a
10、u h u u m s 22222129807014 9. 81 14 .5 1. 99 29 3. 01 /99 8. 2mmfpW e z g u hJ k g 22142 9 3 .0 1 0 .7 8 5 0 .0 7 1 1 .9 9 9 9 8 .2 2 3 0 3 .2 4e e v mP W q W e D uW 8如图所示之文德利管，已知 d1 150mm， d2 100mm，水银比压计 h 200mm，若不计流动阻力损失，求流量。 解 :在 1 点和 2 点之间列柏努利方程 221 1 2 212m m m m fp u p uz H e z Hg g g g 因 121
11、2 20 , 0()( 1 3 6 0 0 1 0 0 0 ) 0 . 2 9 . 8 1 2 4 7 2 1 . 2fm m H g H OZ Z H e Hp p h gPa 由连续性方程知 221 1 2 22221 2 2 221114410( ) 0 . 4 4 415mmm m m mu D u DDu u u uD 221 2 1 2222221222 4 7 2 1 .2( 0 .4 4 4 ) / 2 / 210007 .8 6 /0 .4 4 4 7 .8 6 3 .4 9 /m m m mmmmmp p u ug g guuu m su m s 2 2 3 3111 0
12、. 7 8 5 0 . 1 5 3 . 4 9 0 . 0 6 1 6 / 2 2 2 /4vmq D u m s m h 0 . 0 6 1 6 1 0 0 0 6 1 . 6 /mvq q k g s 9一圆管输送 10的水，流量为 30cm3/s,若在 L=15m 的管路上测得水的压头损失 hf=20mmH2O,设流动状态为层流 ,求管道直径。 1-32图解：圆管直径为 D, 10 33/7.999103 0 7 7.1mkgsPa水的密度水的粘度 则流速 22 7 8 5.041 DqDqu VVm 假设为层流 由 2 ,2mfuLHDg64 64 64Re m mDu Du 2224
13、3543 2 ( 0 . 7 8 5 )64 4 0 . 7 621 . 3 0 7 7 1 0 1 5 3 1 04 0 . 6 79 9 9 . 7 0 . 0 2 9 . 8 1m v Vfmu L q D LqLHD u D g D g g DD D=1.87 10-2m=18.7mm 选管 22 1.5mm无缝钢管 ,D=19mm 核算5233 1 00 .0 1 9 9 9 9 .70 .7 8 5 0 .0 1 9Re 1 5 3 8 2 0 0 01 .3 0 7 7 1 0mDu 假设层流成立 选管： 22 1.5mm 10 当流 体以 15m3/h 的流量在 10m 长 ,
14、规格为 89 4.5mm 的水平无缝直圆管内稳定流动时 ,试计算其压头损失和压力损失 ,并判断流体的流动类型。 （流体的密度 800kg/m3;粘度 0.002PaS;取 0.03,g=9.81m/S2）。 解： 2215 / 36 00 0. 82 9 /1 0. 78 5 0. 0840. 08 0. 82 9 80 0Re 26 52 8 40 000. 00 2vmmqu m sDDu 属湍流2 21 0 0 . 0 8 2 90 . 0 3 0 . 1 3 12 0 . 0 8 2 9 . 8 1mf uLHmDg 2 21 0 8 0 0 0 . 8 2 90 . 0 3 1 0
15、3 0 . 8 62 0 . 0 8 2mf uLp P aD 11如图所示两个敞口容器位置，输送 20的二氯乙烷 2m3/10min，试求泵所提供的有效压头。 已知： 二氯乙烷粘度 8.3 10 4Pa.s，密度 1250kg/m3,z1=2m,z2=14m,管长共 20m, 管子规格 59 3mm，管路上装有 900标准弯头 10 个 ,全开闸门 2 个 ,单向阀 1个(取 2.0),e 取 0.3mm. 解：以储罐的液面为 1-1，以高位槽液面为 2-2， 以 1-1为基准水平面。 列柏努利方程 221 1 2 212 22m m m mfpp u uz H e Z Hg g g g 因
16、 Pm1=Pm2=Pa um1 um2 0 Z2-Z1=12m 则 He=( Z2-Z1)+Hf=12 hf 1-35图阻力计算 管长 L=15m 管经： D=53mm 流速： 2221 0 6 0 1 . 5 1 m /s0 . 7 8 5 0 . 7 8 5 0 . 0 5 3VmquD 吸 吸 540 . 0 5 3 1 . 5 1 1 2 5 0R e 1 . 2 1 1 08 . 3 1 0mDu 管件：全开闸阀 2 个， Le=2 0.35=0.7m 标准弯头 10 个 , Le=10 1.6=16m 则 Le=16.7m 单向阀 2 ; 1出口 0 . 3 0 . 0 0 5 7
17、53ed 吸 查表 吸 =0.032 阻力损失：2 2m 2 0 1 6 . 7 1 . 5 1) (0 . 0 3 2 3 )2 0 . 0 5 3 2 9 . 8 1fuL L eHDg ( 2 . 9 2 4 m则 He=12+Hf=12+2.924=14.924m 12一圆管输送未知粘度的液体，液体的密度为 1050kg/m3，流量为 0.15m3/h, 管子的规格为 57 3.5mm.若在管长 L=15m的管长上测得流体的压 头损失20mm液柱 ,若假设流体的流动型态为滞流 ,试计算液体的粘度并验证流动型态 . 解： 流速 220 . 1 5 / 3 6 0 0 0 . 0 2 1
18、2 /1 0 . 7 8 5 0 . 0 54Vm qu m sD 假设为层流 由 2 ,2mf uLH Dg 6 4 6 4 6 4Rem mdu du 2222 3232642220 10 0. 05 10 50 9. 810. 05 0632 32 15 0. 02 12m m mfmfmu u L uLLHD g D u D g D gH D gP a SLu 核算 0 . 0 5 0 . 0 2 1 2 1 0 5 0R e 2 2 2 0 0 00 . 0 5 0 6mDu 假设层流成立 13.用管道输送液体，输液直圆管为 76 3mm 新无缝钢管，输液量 qV =25m3/h，所
19、送液体的运动粘度 = 0.6 10-6m2/s，密度 =820kg/m3。试求直圆管每米管长的压力降。 (e 取 0.2mm) 解： 222 5 / 3 6 0 0 1 . 8 0 5 /1 0 . 7 8 5 0 . 0 74Vm qu m sD 560 . 0 7 1 . 8 0 5R e 2 . 1 0 6 1 00 . 6 1 0mmD u D u 0 .2 0 .0 0 2 970eD 查表 , 0.027 2220.02 7 820 1.80 5285 .45 /2 2 0.07mfmfuLpDupP a mLD 14 .在 20下将浓度 95%乙醇从低位贮槽中用泵送至高位贮罐中，
20、泵入口管路为 57 3.5mm 的无 缝钢管 1m，泵出口管路由 38 3mm 的无缝钢管 9m、出口管路上装有一个全开的截止阀和一个 90标准弯头。管路入口在低位贮槽液面以下 2m，低位贮槽内液体表面压力为大气压力，管路出口在低位贮槽液面以上 5m，管路出口表压力为 20kPa，若流量维持在 10m3/h，求泵需提供的有效功率。（ 20浓度 95%乙醇的密度 =804kg/m3， =1.4 10-3Pa s， e 取 0.2mm）。 解：以储罐的液面为 1-1，以出口内侧为 2-2， 以 1-1为基准水平面。 列柏努利方程 fmmmm hupgZWeupgz 2222222111 因 Pm1=Pa;Pm2=Pa +20000Pa; um1 0 Z2-Z1=5m 则 22221() 2mm fp uW e Z Z g h 221 0 / 3 6 0 0 1 .4 1 5 m /s0 .7 8 5 0 .7 8 5 0 .0 5VmquD 吸 吸
