1、 人教版七年级第一学期期末试卷四 数学 （满分 100 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 在每小题给出的四个选项中， 恰有一项 是符合题目要求的 ， 请将正确选项的 代号填入题后括号内 1 如果 20%表示增加 20%，那么 6%表示 ( ) A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 2 如果 2( ) 13 ，则“ ”内应填的实数是（ ） A 32B 23C 23D 323 实数 a， b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中 错误 的是（ ） A 0ab B 0ab C 1abD 0ab 4 下面说法中错误
2、的是（ ） A 368 万精确到万位 B 2.58 精确到百分位 C 0.0450 有 4个有效数字 D 10000保留 3个有效数字为 1.00 104 5 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A这是一个棱锥 B这个几何体有 4个面 C这个几何体有 5 个顶点 D这个几何体有 8条棱 6 如果 a 0， 1 b 0，则 a ， ab ， 2ab 按由小到大的顺序排列为 （ ） A a ab 2ab B a 2ab ab C ab 2ab a D 2ab a ab 7 在解方程 5113 xx 时，去分母后正确的是（ ） A 5x 15 3(x 1)
3、 B x 1 (3 x 1) C 5x 1 3(x 1) D 5 x 3 3(x 1) 8 如果 xy 3 ， )1(2 yz ，那么 x y z 等于（ ） A 4x 1 B 4x 2 C 5x 1 D 5x 2 9 如图 1，把一个长为 m 、宽为 n 的长方形（ mn ）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） a b 0 A 2mn B mn C2mD 2n 主视图 左视图 图 1 图 2 从正南方向看 从正西方向看 第 7 题 第 8题 10若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体
4、最多可由多少个这样的正方体组成？ （ ） A 12 个 B 13 个 C 14 个 D 18个 二、填空题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 11 多项式 132 223 xxyyxx 是 _次 _项式 12 三视图都是同一平面图形的几何体有 、 （写两种即可） 13 若 ab 0，则等式 a b a b 成立的条件是 _ 14 若 23 2 0aa ，则 25 2 6aa 15 多项式 223 3 6 8x k x y y x y 不含 xy 项，则 k ； 16 如图，点 A， B在数轴上对应的实数分别为 m， n，则 A， B间的距离是 （用含 m， n 的式子表示）
5、 17 有理数 a、 b、 c在数轴上的位置如图所示，化简 cbcaba 的结果 是 _ 18 一个角的余角比它的补角的 32 还少 40，则这个角为 度 19 某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售， 售货员最低可以打 _折出售此商品 20 把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么 2007， 2008， 2009， 2010这四个数中 _可能是剪出的纸片数 三、解答题： 本大 题共 6小题，共 50分 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （ 2124 题，每题
6、8 分，共 32 分） A B m 0 n x n n m n 21 计算：（ 1） （ 10） 551 （ 2） 232315.011 22 解方程：（ 1） 1342 1 xx （ 2） 0.1 0.20.02x 10.5x = 3 23 已知： 22 3 2 1A x xy x ， 2 1B x xy （ 1）求 3A 6B 的值； （ 2）若 3A 6B 的值与 x的值无关，求 y 的值。 24 已知关于 x 的方程 3( 2)x x a 的解比 223x a x a 的解小 52 ，求 a的值 25 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD 13 AB 14 CD，线段 AB
7、、 CD 的中点 E、 F之间距离是 10cm，求 AB， CD 的长 A E CD B F 26 某校计划购买 20张书柜和一批书架 (书架不少于 20 只 )，现从 A、 B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每只 70 元， A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架， B超市的优惠政策为所有商品八折。 （ 1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 A 超市购买合算？ （ 2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。 人教版七年级第一学期期末试卷四 数学试题参考
8、答案 说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分 一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 1 答案： C， 解析：正数和负数表示一对相反意义的量 2 答案： D 解析：互为倒数两数乘积为 1，所以本题实质上求 23的倒数 3 答案： C 解析：由数轴可知： a b 0， ab 4 答案： C 解析：有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止，所以 0.0450有 3 个有效数字 5 答案： B 解析：这是一个四棱锥，四棱锥有 5 个边 6 答案： B 解析 ：可以去 a 1， b 12； ab 12， 2ab 14 7答案 ：
9、A 解析：去分母时，方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数，不能漏乘 8 答案： B 解析 ：由题意可得： y 3x， z 6x 2， x y z 4x 2 9 答案： A 解析：设剪下的小长方形的宽度为 x，则大正方形的宽度可表示为 m x 或者 n x 10答案： B 解析：我们可以假设观察者面向北，此时正南方向看的就是主视图，正西方向看到的 就是左视图，由主视图和左视图宽度可知，该几何体的俯视图应该在如图 1 所 示 3 3 的范围内 . 222 222111 222 22 2111212 21 2111图 1 图 2 图 3 图 4 由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列 1 层小
10、立方体，因此俯视图区域内 每个方格内小正方体最多个数如图 2 所示 . 由左视图信息，可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图 3 所示 . 综合图 3、图 4 信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图 4 所示 . 二、填空题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 11答案 ：四，五 解析：多项式的次数是指多项式中最高次项的次数 12答案：球、正方体 13答案： a、 b 同号， 解析：分 a、 b 同号和 a、 b 异号两种情况讨论，当 a、 b 同号等式 a b a b 14答案： 1 解析：由 23 2 0aa 可得 232aa ，所以 25 2(3 )
11、aa 5 2 2 1 15答案： 2 解析：原式 22( 3 6 ) 3 8x k x y y ，因为不含 xy 项，所以 36k 0 16答案： n m 解析：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数 17 答案： 2a 解析：原式 ( a b) (a c) (b c) 2a 18答案： 30 解析：设这个角为 x， 则 90 x 32 (180 x) 40，解得： x 30 19答案： 7 解析：设可以打 x 折出售此商品 30010x 200 200 5%，解得： x 7 20 答案： 2008 三、解答题： 本大题共 6 小题，共 50 分 解答时应写出文字说明、证
12、明过程或演算步骤 21（ 1） 250；（ 2） 76 22 （ 1） 95x ；（ 2） 5x 23 （ 1） 15xy 6x 9；（ 2） 25y 24 解： 3( 2)x x a ， 62ax 223x a x a ， 5xa 由于 62a 比 5a 小 52 ， 所以 65522a a ， 解得： a 1 25 解：设 BD xcm，则 AB 3xcm， CD 4xcm， AC 6xcm 点 E、点 F 分别为 AB、 CD 的中点， AE 12 AB 1.5xcm， CF 12 CD 2xcm EF AC AE CF 2.5xcm EF 10cm， 2.5x 10，解得： x 4 A
13、B 12cm， CD 16cm 26 （ 1）解：设买 x 张书架时，到两家超市一样优惠 .根据题意得： 2 0 2 1 0 7 0 ( 2 0 ) 0 . 8 ( 2 0 2 1 0 7 0 )xx 解得： 40x 当 2020 40x 时，取 30x A 超市： 2 0 2 1 0 7 0 ( 2 0 )x 4900（元） B 超市： 0.8(20 210 70 )x 5040（元） 当 20 40x 时到甲超市合算； 当 40x 时，取 50x A 超市： 2 0 2 1 0 7 0 ( 2 0 )x 6300（元） B 超市： 0.8(20 210 70 )x 6160（元） 当 40x 时，到乙超市合算 当购买书架在 20 个至 40 个之间时，到 A 超市购买合算 （ 2） 到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架，到 B超市购买 80个书架，共需 8680元
