1、 2010-2011 学年第 1 学期 数学建模 期终考试试卷 A-1 同济大学课程考核试卷（ A 卷） 2010 2011 学年第 1 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名： 数学建模 考试考查： 考 查 此卷选为：期中考试 ( )、期终考试 ( )、重考 ( )试卷 年级 专业 学号 姓名 任课教师 陈雄达 题号 一 二 三 四 总分 得分 （注意：本试 卷共 4 大题， 2 大张，满分 100 分考试时间为 100 分钟 。要求写出解题过程，否则不予计分 ） 一、 (25 分 )用长 8m 的角钢切割钢窗用料。每副钢窗含长 1.5m 的料 2 根， 1.45m 的料 2 根
2、， 1.3m 的 3 根， 0.35m的 12根。若需要钢窗用料 100副，问最少需切割 8m长的角钢多少根？为该问题建立优化模型 , 并写出 LINGO或者 LINDO 程序。 二、 (25 分 )某塑料厂生产 6 中规格的塑料容器，每种容器的容量、需求量及每一件的生产费用如下表所示。每种容器分别用不同设备生产，固定开工费用均为 1200 元。当某种容器数量上不能满足要求时，可用容量较大的代替。问在满足需求的情况下，如何组织生产可使得总费用最低。建立该问题的优化模型 ，不必求解 。 容器代号 1 2 3 4 5 6 容量 (mL) 150 250 400 600 900 1200 需求量 5
3、00 550 700 900 400 300 每件生产费用 5 8 10 12 16 18 2010-2011 学年第 1 学期 数学建模 期终考试试卷 A-2 三、 (25 分 )一个小型港口提供货船卸货服务，每次只能为一艘货船卸货。前后两艘货船到达港口的时间间隔在 区间 15,135分钟中变化。大小货船的卸货时间不一，短至 45 分钟，长可达 90 分钟。给出一个模拟的方法，估算一艘货船到来时可能排队多长时间，以及可能货船排多长的队。 四、 (25 分 )如何有效评价上海世博会的影响 ? 若考虑用层次分析法评价，请你写出应层次分析法分析该影响的目标层、因素层、方案层，以及求解的主要步骤。
