1、现代远程教育入学考试 高等数学 模拟试题（专科起点本科） 1、 设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） . A. B. C. D. 2、 下列极限中结果等于 的是（ ） . A. B. C. D. 3、 函数 ，则 等于（ ） . A. 1 B. 0 C. D. 不存在 4、 函数 在下列区间上不满足拉格朗日定理条件的是（ ） . A. B. C. D. 5、 设 是函数 的一个原函数，且 ，则 为（ ） . A. B. C. D. 6、 积分 （ ） . A. B. C. D. 7、 已知 ， ，则 （ ） . A. B. C. D. 8、 由 方程 所确定的隐函数 ，则 （ ） .
2、 A. B. C. D. 9、 若级数 收敛，那么下列级数中发散的是（ ） . A. B. C. D. 10、设一阶线性微分方程 （是已知的连续函数），则它的通解为（ ） . A. B. C. D. 11、函数 是（ ） . A. 以 为周期的周期函数，且是偶函数 B. 以 为周期的周期函数，且是偶函数 C. 以 为周期的周期函数，且是奇函数 D. 以 为周期的周期函数，且是奇函数 12、极限 等于（ ） . A. B. 1 C. D. 2 13、设函数 在点 处可导，则 的值依次为（ ） . A. B. C. D. 14、函数 在区间 内单调增加，则 应满足（ ） . A. B. 为任意实数
3、 C. D. 为任意 实数 15、若 ，则 （ ） . A. B. C. D. 16、极限 （ ） . A. 1 B. 0 C. D. 17、二次曲面 ，表示（ ） . A. 球面 B. 椭圆锥面 C. 椭球面 D. 椭圆抛物面 18、设 ，则（ ） . A. 是 的驻点，但非极值点 B. 是 的极大值点 C. 是 的极小值点 D. 无驻点 19、级数 的和为（ ） . A. B. C. D. 20、齐次方程 的通解为（ ） . A. B. C. D. 21、设 ，则（ ） . A. 函数 在 的任意去心邻域内都有界 B. 函数 在 的某个邻域内有定义 C. 函数 在 处无定义 D. 函数 ，
4、其中 是 时的无穷小 22、设函数 在点 可导，则极限 为（ ） . A. B. C. 不存在 D. 23、设函数 ，则 等于（ ） . A. B. C. D. 24、对曲线 ，下列结论正确的是（ ） . A. 有 4 个极值点 B. 有 3 个拐点 C. 有 2 个极值点 D. 有 1 个拐点 25、下列积分可直接使用牛顿 -莱布尼兹公式的是（ ） . A. B. C. D. 26、设曲线 及直线 围成的平面图形的面积为 ，则下列四个式子中不正确的是（ ） . A. B. C. D. A、 A B、 B C、 C D、 D 27、过点 且与平面 平行的平面方程为（ ） . A. B. C.
5、D. 28、二次积分 （ ） . A. B. C. D. 29、设幂级数 的收敛半径为 ，则 的收敛半径为（ ） . A. B. C. D. 30、微分方程 的通解为（ ） . A. B. C. D. 31、函数 ，在点 处有（ ） . A. 连续 B. 不连续， 但右连续 C. 不连续，但左连续 D. 左、右都不连续 32、若曲线 和 在点 处相切（其中 为常数），则 的值为（ ） . A. B. C. D. 33、函数 的定义域为（ ） . A. B. C. D. 34、若函数 可导，且 ，则有 等于（ ） . A. B. C. D. 35、下面结论正 确的是（ ） . A. B. C.
6、D. 36、函数 在区间 上的最小值是（ ） . A. 1 B. C. 0 D. 37、积分 （ ） . A. 2 B. C. 4 D. 38、设 ，则 （ ） . A. 6 B. 3 C. 2 D. 0 39、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（ ） . A. B. C. D. 40、 曲线 在区间 上的曲边梯形的面积为（ ） . A. B. C. 10 D. 41、若 ，则 （ ） . A. B. C. D. 42、二元函数 的两个偏导数存在，且 ， ，则（ ） . A. 当 保持不变时， 是随 x 的减少而单调增加的 B. 当 保持不变时， 是随 y 的增加而单调增加的 C. 当 保持不变时， 是随 x 的增加而单调减少的 D. 当 保持不变时， 是随 y 的增加而单调减少的 43、二重积分 ， 是由 所围成的区域，则二重积分 的值为（ ） . A. B. C. D. 44、函数 展开为 的幂级数为（ ） . A. B. C. D.
