1、 1 考研真题和强化习题详解 第一章 绪论 一、单选题 1 三位研究者评价人们对四种速食面品牌的喜好程度。研究者甲让评定者先挑出最喜欢的品牌，然后挑出剩下三种品牌中最喜欢的，最后再挑出剩下两种品牌中比较喜欢的。研究者乙让评定者将四种品牌分别给予 l5 的等级评定， ( l 表示非常不喜欢， 5 表示非常喜欢），研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的数据类型分别是： ( ) A 类目型 顺序型 计数型 B 顺序型 等距型 类目型 C 顺序型 等 距型 顺序型 D 顺序型 等比型 计数型 2 调查了 n =200 个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度，如下： 偏好程度
2、 年龄组 数字显示 钟面显示 不确定 30 岁或以下 90 40 10 30 岁以上 10 40 10 该题自变量与因变量的数据类型分别是： ( ) A 类目型顺序型 B 计数型等比型 C 顺序型等距型 D 顺序型命名型 3 157.5 这个数的上限是（ ）。 A . 157 . 75 B . 157 . 65 C . 157 . 55 D . 158 . 5 4 随机现象的数量化表示称为（ ）。 A 自变量 B 随机变量 C 因变量 D 相关变量 2 5 实验或研究对象的全体被称之为（ ）。 A 总体 B 样本点 C 个体 D 元素 6 下列数据中，哪个数据是顺序变量？ ( ) A 父亲的月
3、工资为 1300 元 B 小明的语文成绩为 80 分 C 小强 100 米跑得第 2 名 D 小红某项技能测试得 5 分 7、 比较时只能进行加减运算而不能使用乘除运算的数据是【 】。 A 称名数据 B 顺序数据 C 等距数据 D 比率数据 参考答案： 1 . B 2 . D 3 . C 4 . B 5 . A 6 . C 7.C 二、概念题 1.描述统计（吉林大学 2002 研） 答：描述统计指研究如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、 离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩
4、，找出其中所传递的信息。 2.推论统计（中国政法大学 2005 研，浙大 2000 研） 答：推论统计又称推断统计，指研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体或全局的情形；如何对假设进行检验和估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等的统计方法。常用的统计方法有：假设检验的各种方法、总体参数特征值的估计方法（又称总体参数的估计）和各种非参数的统计方法等等。 3 假设检验（浙大 2002 研） 答：假设检验指在统计学中，通过样本 统计量得出的差异作出一般性结论，判3 断总体参数之间是否存在差异的推论过程。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就
5、是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。检验的推理逻辑是一定概率保证下的反证法。一般包括四个步骤： ( l ）根据问题要求提出原假设 H0 ; ( 2 ）寻找检验统计量，用于提取样本中的用于推断的信息，要求在 H0 成立的条件下，统计量的分布已知且不包含任何未知参数； ( 3 ）由统计量的分布，计算“概率值”或确定拒绝域与接 受域； ( 4 ）由具体样本值计算统计量的观测值，对统计假设作出判断。若 H0 的内容涉及到总体参数，称为参数假设检验，否则为非参数检验。 第二章 统计图表 一、单选题 1 一批数据中各个不同数值出现的次数
6、情况是（ ） A次数分布 B概率密度函数 C累积概率密度函数 D概率 2 以下各种图形中，表示连续性资料频数分布的是（ ）。 A 条形图 B 圆形图 C 直方图 D 散点图 3 特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是（ ）。 A 散点图 B 圆形图 C 条形图 D 线形图 4 对有联系的两列变量可以用（ ）表示。 A简单次数分布表 B相对次数分布表 C累加次数分布表 D双列次数分布表 5以下各种图形中，表示间断性资料频数分布的是（ ）。 A 圆形图 B 直方图 C 散点图 D 线形图 4 6特别适用于描述具有相关结构的分类数据的统计分析图是（ ）。 A 散点图 B 圆形图 C 条
7、形图 D 线形图 7 适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，及一种事物随另一种事物发展变化的趋势模式，还适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系的统计分析图是（ ）。 A 散点图 B 圆形图 C 条形图 D 线形图 8以下各种图形中，以图形的面积表示连续性随机变量次数分布的是【 】。 A 圆形图 B 条形图 C 散点图 D 直方图 参考答案： 1 . A 2 . C 3 . B 4 . D 5 . A 6 . A 7 . D 8.D 二、多选题： 1 次数分布可分为（）。 A 简单次数分布 B 分组次数分布 C 相对次数分布 D 累积次数分布 2 以下各种图形中，表示
8、连续性资料频数分布的是（ ）。 A 圆形图 B 直方图 C 直条图 D 线形图 3 累加曲线的形状大约有以下几种（）。 A正偏态分布 B负偏态分布 C. F 分布 D正态分布 4 统计图按形状划分为（）。 A 直方图 B 曲线图 C 圆形图 D 散点图 参考答案： 1 . ABCD 2 . BD 3 . ABD 4 . ABCD 三、简答题 1 简述条图、直方图、 圆 形图（饼图）、线图以及散点图的用途。 5 答：这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数，即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分组后）。圆形图用于表示离散变量
9、的相对次数，即频率，整个圆面积为 1 ，各扇形块表示各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量 各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。 2 简述条形图与直方图的区别。 答：参见本章复习笔记。 第三章 集中量数 一、单选题 1 一位教授计算了全班 20 个同学考试成绩的均值、中数和众数， 发现大部分同学的考 试成绩集中于高分段。下面哪句话不可能是正确的？ ( ) （北大 2001年研） A 全班 65 的同学的考试成绩高于均值。 B
10、全班 65 的同学的考试成绩高于中数。 C 全班 65 的同学的考试成绩高于众数。 D 全班同学的考试成绩是负偏态分布。 2 一个 N = 10 的总体， ss= 200 。其离差的和 (x- )是： A. 14 . 14 B. 200 C数据不足，无法计算 D以上都不对。 3 中数在一个分布中的百分等级是（ ）。 A . 50 B . 75 C . 25 D . 5051 6 4 平均数是一组数据的（ ）。 A 平均差 B 平均误 C 平均次数 D 平均值 5 六名考生在作文题上的得分为 12， 8， 9， 10， 13， 15，其中数为（ ）。 A . 12 B . 11 C . 10 D
11、 . 9 6 下列描述数据集中情况的统计量是（ ）。 A . M Md B. Mo Md S C. s D. M Md Mg 7 对于下列实验数据： 1 , 108 , 11 , 8 , 5 , 6 , 8 , 8 , 7 , 11 ，描述其集中趋势用 ( ）最为适宜，其值是（ ）。 A平均数， 14 . 4 B中数， 8 . 5 C众数， 8 D众数， 11 8 一个 n = 10 的样本其均值是 21 。在这个样本中增添了一个分数得到的新样本均值是 25 ，这个增添的分数值为（ ）。 A . 40 B . 65 C . 25 D . 21 9 有一组数据其均值是 20 ，对其中的每一个数据
12、都加上 10 ，那么得到的这组新数据的均值是（ ）。 A . 20 B . 10 C . 15 D . 30 10 有一组数据其均值是 25 ，对其中的每一个数据都乘以 2 ，那么得到的这组新数据的均值是（ ）。 A . 25 B . 50 C . 27 D . 2 11 一个有 10 个数据的样本，它们中的每一个分别与 20 相减后所得的差相加是 100 , 那么这组数据的均值是（ ）。 A . 20 B . 10 C . 30 D . 50 12 下列数列 4 , 6 , 7 , 8 , 11 , 12 的中数为（ ）。 7 A . 7 . 5 B . 15 C . 7 D . 8 13
13、在偏态分布中，平均数、中数、众数三者之间的关系（）。 A . M=Md=Mo B . Mo 3Md-2M C . M Md M D . M Md Mo 14 下列易受极端数据影响的统计量是（ ）。 A 算术平均数 B 中数 C 众数 D 四分差 15. “ 75”表示某次数分布表中某一分组区间，其组距为 5 ，则该组的组中值是（）。 A . 77 B . 76 . 5 C . 77 . 5 D . 76 参考答案： 1 . B 2 . D 3 . A 4 . D 5 . B 6 . D 7 . C 8 . B 9 . D 10 . B 11 . C 12 . A 13. B 14 . A 15
14、.A 二、多选题 1 下面属于集中量数的有（）。 A 算术平均数 B 中数 C 众数 D 几何平均数 2 平均数的优点： ( ）。 A 反应灵敏 B 不受极端数据的影响 C 较少受抽样变动的影响 D 计算严密 3 中数的优点： ( ）。 A简明易懂 B 计算简单 C反应灵敏 D 适合 进一步作代数运算 4 众数的缺点（）。 A 概念简单，容易理解 B 易爱分组影响，易爱样本变动影响 C不能进一步作代数运算 D反应不够灵敏 参考答案： 1 . ABCD 2 . ACD 3.AB 4. BCD 8 三、简答题 1 简述算术平均数的使用特点（浙大 2003 研，苏州大学 2002 研） 答：算术平均
15、数是所有观察值的总和除以 总频数所得之商，简称为平均数或均数。 计算公式： NXX i 式中， N 为数据个数； Xi为每一个数据； 为相加求和。 ( l ）算术平均数的优点是： 反应灵敏； 严密确定，简明易懂，计算方便； 适合代数运算； 受抽样变动的影响较小。 ( 2 ）除此之外，算术平均数还有几个特殊的优点： 只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数。 用加权法可以求出几个平均数的总平均数。 用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值， 它是总体平均数的最好估计值。 在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。 ( 3 ）算术平均数的缺点： 易受
16、两极端数值（极大或极小）的影响。 一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。 2 算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形？（南开大学 2004 研） 答： ( l ）算术平均数 算术平均数的概念 算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。 算术平均数的优点 a 一般优点 第一，反应灵敏；第二，严密确定，简明易懂，计 算方便；第三，适合代数运算；第四，受抽样变动的影响较小。 9 b 特殊优点第一，只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数；第二，用加权法可以求出几个平均数的总平均数；第三，用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的
17、真值，它是总体平均数的最好估计值；第四，在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。 缺点 a 易受两极端数值（极大或极小）的影响； b 一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数； 适用情况 第一， 数据必须是同质的，即同一种测量工具所 测量的某一特质； 第二， 数据取值必须明确； 第三， 数据离散不能太大。 ( 2 ）几何平均数 几何平均数的概念 几何平均数是指一种由 n 个正数之乘积的 n 次根表示的平均数。在计算学校经费的增加率、平均率，学生人学率，毕业生的增加率时常用。 应用 第一， 求学习、记忆的平均进步率； 第二， 求学校经费平均增加率，学生平均人学
18、率、平均增加率，平均人口出生率。 第四章 差异量数 一、单选题 1 欲比较同一团体不同观测值的离散程度，最合适的指标是（ ）。 10 A 全距 B 方差 C 四分位距 D 变异系数 2 在比较两组平均数相差较大的数据的分散程度时，宜用（ ）。 A 全距 B 四分差 C 离中系数 D 标准差 3 已知平均数 =4.0， s=1.2，当 X= 6.4 时，其相应的标准分数为（）。 A . 2.4 B. 2.0 C . 5.2 D . 1.3 4 求数据 16 , 18 , 20 , 22 , 17 的平均差（ ）。 A . 18.6 B . 1.92 C . 2.41 D . 5 5 测得某班学生
19、的物理成绩（平均 78 分）和英语 成绩（平均 70 分），若要比较两者的离中趋势，应计算（ ）。 A 方差 B 标准差 C 四分差 D 差异系数 6某学生某次数学测验的标准分为 2.58 ，这说明全班同学中成绩在他以下的人数百分比是（ ) ，如果是 -2.58 ，则全班同学中成绩在他以上的人数百分比是（）。 A . 99 % , 99 % B . 99 % , l % C . 95 % , 99 % D . 95 % , 95 % 7已知一组数据 6 , 5 , 7 , 4 , 6 , 8 的标准差 是 1.29 ，把这组中的每一个数据都加上 5 ，然后再乘以 2 ，那么得到的新数据组的标准差是（ ）。 A . 1 . 29 B . 6 . 29 C . 2 . 58 D . 12 . 58 8 标准分数是以（ ）为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。 A 方差 B 标准差 C 百分位差 D 平均差 9 在一组原始数据中，各个 Z 分数的标准差为（ ）。 A . 1 B . 0 C 根据具体数据而定 D 无法确定 10 已知 某小学一年级学生的平均体重为 26kg ，体重的标准差是 3.2kg ，平
