1、 哈工大 2003 年春季学期 结构力学试卷 一 是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确， X 表示错误）（本大题分 3 小题，共 7 分） 1.（本小题 3 分）图 a. b 所示三铰拱的支座反力相同。（ ） （ a） (b) 2.（本小题 2 分） 图示结构中的反力 H=-M/L。（ ） 3.（本小题 2 分） 力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（ ） 二 选择题（将选中答案的字母 填入括弧内，本大题分 3 小题，共 9 分） 1 (本小题 4 分 ) 连续梁和 M 图如图所示，则支座 B 的竖向反力 FBy是： A. 1.21( ) B.5.07
2、( ) C.11.07( ) D.17.07( )。 （ ） 2 (本小题 3 分 ) 在位移法中 ，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： A,绝对不可 ； B.一定条件下可以； C.可以，但不必； D.必须。 ( ) 3 (本小题 2 分 ) 图示体系为： A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变 三 .填充题（将答案写在空格内）（本大题分 2 小题，共 9 分） 1（本小题 4 分） 图示刚架支座反力 FBy= , C 截面的弯矩 MC= ,剪力 FQC= 2（本小题 5 分） 虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移是 的。 四
3、（本大题 4 分） 对图示体系作几何组成分析 h q 2qa h H l lM M l3 m 3 m 6 m 2 kN/m 20 kN A B C 11.57 16.72 15.85 3.21 20 kN C 4 m 4 m 2 m2 m20 kN A B 五 （本大题 7 分）用力法计算图示梁，取支座 D 的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力 X1,求得 11=l3/(EI)， 1P = -ql4/(24EI)， 求 作 其 M 图。 六 （本大题 7 分） 求图示桁 架杆件 a， b 的内力 七 （本大题 8 分） 已知图示结构的 M 图 , 作 FQ , FN 图。 八 （本大题
4、10 分） 作图示结构 FQB 左 ， MF的影响线。 九 （本大题 12 分） 用力矩分配法 计算并 作 图示对称结构的 M 图。已知： q=40 kN/m 各杆 EI 相同。 十 （本大题 13 分） 用位移法 计算并 作图示结构 M 图，横梁 为无穷 刚 梁 EI ，两柱刚度均为 EI。 十一 （本大题 13 分） 用力法计算并 作图示结构的 M 图 。q 3 m 6 m 6 m 3 m q q D l l2l 2la b d d 2d 2d FP 4 m 4 m 2 m 2 m 1 kN 4 4 6 8 M (kN m) 2 kN FP=1 A F B H I C D E 2 m 2
5、m 4 m 4 m 1 1 1 1 1 h h h A B C D FP B A C EI EI 3 m 3 m 4 kN/m 283 kN 1 2 3 4 8 7 6 5 3 哈工大 2002 春 结构力学试卷答案 三 是非题 1 . （ X）； 2. （ X）； 3 . （ O）； 4. （ O） 四 选择题 1 （ A ） 2. （ B ） 3. （ A） 4. (B ) 5. ( C ) 三 图示体系为具 有一个多余约束的几何不变体系 四 求解过程如下所示 基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图 五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程 及弯矩图如下图 0 0.5 -0.5
6、-0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625 六 单位和荷载弯矩图为 X1 =4 mm 1 1X11 1 1CX 6 EI21611 1 0C 27/1001 X11XMM B 200/9 1MMFP 0.5 0.5 FPl/16 FPl/8 FPl/2 FPl/2 FPl/8 B B 240 60 20 80 2 6 1 1MPM用图乘可求得 七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示 位移法方程、系数及求解结果如下 八 .因为结构对称荷载反对称，可利用 对称性如下 对称半结构用位移法求解 2970 0 .1 4 mB E
7、I q A B C D Z1 1 1Z2i 4i 3i i 1M图ql2/8 PM图01111 PRZr ir 811 8/21 qlR P iqlZ 64/21 PMZMM 115ql2/64 ql2/64 4ql2/64 2ql2/64 M图2q q q q q q q q 11 1 1P 0r Z Rir 61121P /12R qliqlZ 72/21 1 1 PM M Z M2ql2/72 4ql2/72 4ql2/72 2ql2/72 对称弯矩图 反对称结构用力法求解 2001 年秋结构力学试卷参考答案 一 判断题 1 错 2. 对 3. 对 4. 错 5. 错 二 单项选择题 1
8、 B; 2. A; 3. A; 三 填充题 1 3 2 乘大数法 置 0 置 1 法 3 位移 应力、应变 四 1. DE0 . 0 5 6 0 . 1 6 7 0 2 0 3 0 5 00 . 1 6 7 1 . 3 3 3 0 . 3 3 3 ; 0 3 0 3 00 0 . 3 3 3 0 . 6 0 7 0 0 0K E I P P P ; 2. 68P; 3. 11 1 1P 0XEIl 24/7 311 41P /12ql EI 7/21 qlX 1 1 PM M X Mq 1 1X1Xl/2 ql2/2 1M图 PM图ql2/7 5ql2/14 10ql2/14 5ql2/14
9、ql2/7 2ql2/7 ql2/7 ql2/7 58ql2/504 202ql2/504 304ql2/504 202ql2/504 58ql2/504 86ql2/504 86ql2/504 172ql2/504 M图反对称弯矩图 叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图 22 2 2F44 2 7 . 1 4 6 0 4 2 . 8 81 0 k N m2 4 5 . 7 2 6 0 5 1 . 4 0F k Fiiii 4. 31.19; 3lf EI 3PPP0 . 3 9 7 ; 1 . 1 9FlA F f M F lEI 5. 121212111 XmXkXk 222222121 X
10、mXkXk ;kkk,kk,kk 21122211 3 0222221122111 mkk kmk 0252 2242 kmkm m/k.;m/k. 7 0 7050 121 m/k.;m/k 4 1 412 222 ;XX;/XX 121 22122111 6. Pcr /2;F kl 7. 左跨破坏机构：可破坏荷载为 210 kN;PuF 中跨破坏机构：可破坏荷载为 140 kN;PuF 结构的极限荷载为 140 kN;PuF 2001 年春结构力学试卷参考答案 五 判断题 1 O 2. X 3. X 4. O 5. O 六 单项选择题 1 B; 2. C; 3. C; 七 填充题 1 位
11、移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调） 2 弹性结点的分配系数和传递系数小于 1 3 因为两者均为比例系数， 1212 2 ， R2121 P1Fk F，他们的量纲均为一。 4 合力作用线垂直平行杆的 八 1. 2. 斜杆轴力 10 kN，竖杆和水平杆为零杆。 3. 取整体隔离体有： 0 , 4 8 k N ByAMF 0, 152 kNAyyFF 取 BC 部分隔离体有： H0 , 1 3 0 k NC B xM F F 0 , F 1 3 2 k N ( )AxxF 推力22 204 ( ) / 3 m2520 2ta n 0. 4 sin 0. 37 1 39 0 67
12、425c os 0. 92 8 4 76 6 91xxy fx l x lx H0 5 m 3 m 1 0 0 k N 2 . 5 m 0 1 2 0 k N mK A yM M F F M 分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有： Q H QN H N100 kN c os c os si n 0 , 0.26 kN100 kN si n si n c os 0 , 140 .14 kNAyAyF F F FF F F F 4. 作出 Mp 图和 M 图如下 图所示 (b) (d) (a) (c) (e) FH N 20 kN/m N FA y N FN N FQ N M N 5 m
13、 N 3 mK N 则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得 p 1 1 2 2 3 3 4 4 4320dMM A y A y A y A ysE I E I E I 5. 求解过程如下所示 力法方程、系数及求解结果如下 2 321 1 P11 1 1 P 11 1 P1 P 1 140 d d33 4M M Ml M lX x xEI EI EI EIMX M M X Ml 6. 求解过程如下面图形所示 540 B A C PM 图(kN m)540 A1=1080 A2=1080 A3=1620 A4=1620 1 B A C 1 y3=2/3 y4=2/3 y1=1 y
14、2=1 M图1 1 l l M D C B A 基本体系 X1 1M图1 1Xl PM图 M图M 0.75M l A M M 0.25M 图 图10.43 10.43 2.61 40 7.83 k N mM 图(单位： ）20 位移法典型方程、系数及求解结果如下 11 1 12 2 1 P21 1 22 2 2 P00k Z k Z Rk Z k Z R 1 1 2 2 1 2 2 121 P 2 P1 5 673 0 k N m 0iik i k k kllRR 1212P 1 21 5 0 6 02 3 2 3lZZiiM M Z M Z M 7. （ 9 分） 试用力矩分配法求作图示结构
15、弯矩图（计算两轮）， EI常数 。 FP = 28 kN S 3i 4i 4i 3i 3/7 4/7 4/7 3/7 Mf 0.00 21.00 -28.00 28.00 0.00 0.00 M -8.00 -16.00 -12.00 6.43 8.57 4.28 MC -1.22 -2.45 -1.83 0.52 0.70 30 20 基本体系 1 1Z2 1Z1Z2Z20 kN/m 10 kN 2M图1M图PM图4 m4 m 2 m 4 i 6il6il 3il2 i 3 i M 0.00 27.95 -27.95 13.83 -13.83 0.00 8. 三条影响线如下 2002 年秋结构力学试卷参考答案 九 是非题 1 对 2. 错 3. 对 4. 对 5. 错 6. 错 十 单项选择题 1 D; 2. A; 3. C; 4. D; 十一 填充题 1 先处理法 后处理法 少 （或 后处理法 先处理法 多） 2 EI/mlg 34 3 或 EI/ml. 36322 3 k/4m 1 27.9 13.8 13.5 35.1
