1、一、 单项选择题 1. xxx 1lim=（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在 2 设函数 f(x)的定义域为 0， 4，则函数 f(x2)的定义域为（ ） A.0， 2 B.0， 16 C.-16， 16 D.-2， 2 3设 ),()( 00 xfxxfy 且函数 )(x 在 0xx 处可导，则必有（ ） A 0lim0 yxB 0y C 0dy D dyy 4 设 f(x)为可微函数，且 n 为自然数，则 )nx(f)x(f 1limn=（ ） A. 0 B. )x(f C. - )x(f D.不存在 5 要使无穷级 0nnaq （ a 为常数， a 0）收敛，则 q=（
2、 ） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 6 设 f(x)是连续函数，且 f(0)=1，则 200xlim xdt)t(tfx （ ） A. 0 B. 21C. 1 D. 2 7 函数 13 12)(3xx xxxf在 x=1 处的导数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D.不存在 8 函数 y=x2-ln(1+x2)的极小值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9 已知某商品的产量为 x 时，边际成本为 )x(ex 1004 ，则使成本最小的产量是（ ） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 10 下列反常积分收敛的是（ ） A.1 2 d1 xxB.1 d1
3、xxC.1 d ln xxD.1 dln xxx1.A 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11. 极限 xxx 62tanlim0（ ） A 0 B31C 21 D 3 12 下列区间中 ,函数 f (x)= ln (5x+1)为有界的 区间是（ ） A.(-1，51) B.(-51,5) C.(0,51) D.(51,+ ) 13函数 f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是（ ） A (-1,+ ) B (0,+ ) C (1,+ ) D (0,1) 14 设函数 g (x)在 x = a 连续而 f (x) = (x-a)g(x),则 f (a
4、) =（ ） A. B. g (a) C. f (a) D. g (a) 15 x=0 是函数 f(x)= xx2e 的（ ） A零点 B驻点 C极值点 D非极值点 16 设函数 f (x)定义在开区间 上， 0x I,且 点 (x0, f (x0) )是曲线 y= f (x)的拐点 ,则必有（ ） A. 在点 (x0,f (x0)两侧 ,曲线 y=f (x)均为凹弧或均为凸弧 . B. 当 xx0 时 ,曲线 y=f (x)是凸弧 (或凹弧 ). C. xx0 时 ,f(x)f(x0). D. xf(x0) 而 xx0 时 ,f(x)0),则 f(x)=（ ） A. 2x+C B. x1+C
5、 C. 2 x +C D. x2+C 59 设 Cedx)x(xf 2x ,则 f(x)=（ ） A 2xxe B - 2xxe C 2xe2 D - 2xe2 60设产品的利润函数为 L（ x） ,则生产 xo 个单位时的边际利润为（ ） A00x )x(L B dx)x(dL C0xxdx)x(dLD )dx)x(L(dxd51.A 52.C 53.B 54.A 55.D 56.B 57.A 58.C 59.D 60.C 61. 函数 f(x)=33x-x 的极大值点为（ ） A. x=-3 B. x=-1 C. x=1 D. x=3 62 设 x2 2)x(,x)x(f ，则 )x(f
6、（ ） A. 2x2 B. x2x C.x2x D.22x 63 函数 f(x)=21sin2 x x是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.有界函数 D.周期函数 64 设函数 y=2x2，已知其在点 x0 处自变量增量 3.0x 时，对应函数增量 y 的线性主部为 -0.6，则 x0=（ ） A. 0 B. 1 C. -0.5 D. -4 65 设函数 f(x)在点 a 可导，且 1h2 )h5a(f)h5a(flim 0h ，则 )a(f （ ） A. 51B. 5 C. 2 D. 2166 下列反常积分收敛的是（ ） A.1dxx B.1 dxx C. 1 1dxxD. 1 21dxx6
7、7 下列无穷限积分中，发散的是（ ） A. 1 xdxxeB.e xlnxdxC. 1 x2 dxexD.e 2 xlnx dx68 设 f(x)=2x,则 f (x)=（ ） A. 2x ln22 B. 2x ln4 C. 2x 2 D. 2x 4 69 设某商品的需求函数为 Q=a-bp，其中 p表示商品价格， Q 为需求量， a、 b 为正常数，则需求量对价格的弹性 EPEQ（ ） A. bpa bB. bpabC. bpabpD. bpabp70 正弦曲线的一段 y=sin x x0( )与 x 轴所围平面图形的面积为（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 61.B 62.D 63.
8、C 64.C 65.A 66.D 67.B 68.A 69.D 70.B 71. 设函数 )(xfy 的定义域为 (1， 2)，则 )(axf 0a 的定义域是 ( ) A. )2,1( aa B. )1,2( aa C. )2,( aa D. ),2( aa 72. 设 f(x)=ln4,则0xlim x xfxxf )()(（ ） A 4 B41C 0 D 73 设 |)( xxxf ，则 )0(f ( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 不存在 74设函数 xxxf 2)1( ,则 f(x)=（ ） A )1( xx B )1( xx C )2)(1( xx D )2)(1( xx
9、 75 下列极限中不能应用洛必达法则的是 ( ) A. xxx lnlimB. x xx 2coslimC. xxx 1lnlim1D. xe xx lnlim 76设 13)( 315 xxxxf ,则 )1()16(f （ ） A 16! B 15! C 14! D 0 77 设 f (x)是连续函数，且 x xxdttf0 cos)(，则 f (x)=( ) A. xxx sincos B. xxx sincos C. xxx cossin D. xxx cossin 78 dx)1x2( 100 （ ） A. C)1x2(1011 101 B. C)1x2(2021 101 C. Cx
10、 99)12(100 D. C)1x2(200 99 79 设某商品的需求函数为 Q=a-bp，其中 p表示商品价格， Q 为需 求量， a、 b 为正常数，则需求量对价格的弹性 EPEQ（ ） A.bpa bB. bpabC. bpabpD. bpabp80已知生产某商品 x 个的边际收益为 30-2x，则总收益函数为（ ） A 2230 x B 230x C 2230 xx D 230 xx 71.B 72.C 73.C 74.B 75.B 76.D 77.A 78.B 79.D 80.D 二、 填空题 1 nnn ln )1ln(lim = _。 2 xaaxax 1sin)(lim=
11、_。 3 设 xxxf 1)( ， 则 )( xff _。 4曲线 xey 在点（ 0， 1）处的切线方程是 。 5 设 (0) 1f ，则 t tftfx 2 )()3(lim0 = 。 6 设函数 xkxy ln 在 1， e上满足罗尔定理的条件，则 k=_。 7设 xyxz )1( ,则 yz_。 8 2121 212 dxx _。 9 曲线 3ln xy 的竖直渐近线为 _。 10 微分方程 0ln yyxy 的通解是 _。 1. 1 2.0 3. xx21 4. 1xy 5. 2 6. 1-e 7. xyxx )1( 8. 32 9. x=0 10. cxey 11 x xarcta
12、nlimn_。 12无穷级数 n218141211的和为 _。 13设 y=cos 2x1 ，则 y =_。 14函数 y=1+ln(x+2)的反函数是 _。 15 dxx1x 62。 16曲线 y=xe-x的拐点是 _。 17已知某产品的产量为 g 时，总成本是 C(g)=9+800g2，则生产 100 件产品时的边际成本MC|g=100=_。 18微分方程 y +x(y )3+sin y=0 的阶数为 _。 19设 f(x)= 1|x|,0 1|x|,x1 2,则 f (1)=_。 20微分方程（ xlnx） y =y 的通解是 _。 11. 0 12. 32 13. 221 1cos x
13、 xx 14. 21 xey 15. Cx 3arctan31 16. )2,2( 2e 17. 0.25 18. 2 19. -2 20. xCy ln 21函数)2ln( 5)( xxf的定义域是 。 22 2n35n6n3lim 2n_。 23 xlnxlim0n_。 24 函数 xxxf 3)( 的单调增加区间为 。 25 若 )(xf 的一个原函数为 lnx,则 )(xf 。 26设直线 l 与 x 轴平行，且与曲线 y=x-lnx 相切，则切点是 _。 27已 知某工厂生产 x 个单位产品的总成本函数 C(x)=1100+ 2x12001 ，则生产 900 个单位产品时的边际成本是 _。 28 dxx1 x 2_。 29微分方程 y =2x(1+y)的通解是 _。 30设 z=2x2+3xy-y2,则yxz2=_。 21. (2,3) (3,+ ) 22. 33 23. 0 24. (- ,+ ) 25. 21x26. )1,( 27. 23 28. Cx 21 29. 12 xcey 30. 3
