1、,第六章机械波（mechanical wave),主讲：迟卓君,Qiqihar University,2,波动 振动在空间的传播过程.,波动是自然界常见的、重要的物质运动形式,3,一 机械波的形成,机械振动在弹性介质中的传播.（相位的传播）,波的应用,音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计.声纳技术: 水中目标的探测、跟踪、通讯、导航等.超声技术: 超声诊断、无创治疗.通信技术: 卫星通信、光纤通信、网络世界.,产生条件：1）波源；2）弹性介质.,4,波动的特点： 1、波向外传播的是波源（及各质点）的振动状态和能量。,2、沿波的传播方向上各质点的振动相位（振动状态）依次滞后。,横波：质点振
2、动方向与波的传播方向相垂直的波.,（仅在固体中传播 ）,二 横波与纵波,纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.,（可在固体、液体和气体中传播）,5,三 波长 波的周期和频率 波速,波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离, 即一个完整波形的长度.,波形图 ：y 表示各质点相对其平衡位置 x 的位移. （横波和纵波均可用）,6,周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间.,频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.,波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.,波的频率（或T）只取决于波源的振动，与介质无关!,波速
3、只取决于介质的性质！波速不是质元的振动速度！,7,波速 与介质的性质有关， 为介质的密度.,8,平面波,球面波,四 波线 波面 波前,注: 各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直,9,各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.,一 平面简谐波的波函数,平面简谐波：波面为平面的简谐波.,介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数.,6 - 2 平面简谐波函数,10,6 - 2 平面简谐波函数,11,t 时刻点 P 的运动,（t-x/u）时刻点O 的运动,点P 振动方程,
4、时间推迟方法:,1 写波方程,知O点 振动方程 ：,6 - 2 平面简谐波函数,12,点 P 比点 O 落后的相位,波函数,相位落后法,点P 振动方程,6 - 2 平面简谐波函数,13,沿 轴负向,点 O 振动方程,波函数的其它形式,6 - 2 平面简谐波函数,质点的振动速度,14,1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位.,P108,16: 平面简谐波的波函数 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差. （ 6-2，6-3）,向x 轴正向传播,向x 轴负向传播,15,2 波函数的物理意义,(1) 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程。,（波具有
5、时间的周期性）,（波具有空间的周期性）,(2)当 t 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.,6 - 2 平面简谐波函数,16,(3) 若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波或前进波）.,练：6 - 4，7（26-29、50），52、53,6 - 2 平面简谐波函数,17,波线上各点的简谐运动图,18,1）波函数,例1 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 . 求,解 写出波函数的标准式,19,2）求 波形图.,20,3） 处质点的振动规律并作图 .,处质点的振动方程,21,作业: 6-5、78，P110:23 思考: 6-36，79，50；52；60, 67；77,6 - 2 平面简谐波函数,
