1、 自动控制原理 一 、 简答题： （合计 20 分 ,共 4 个小题，每题 5 分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹 分别 说明， 对于典型的二阶系统 增加 一个 开环零点和增加 一个 开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量 -弹簧 -阻尼器系统如图 (a)所示，其中质量为 m 公斤，弹簧系数为 k 牛顿 /米，阻尼器系数为 牛顿秒 /
2、米，当物体受 F= 10 牛顿的恒力作用时，其位移 y(t)的的变化如图 (b)所示。求 m 、 k 和 的值。 (合计 20分 ) Fm )( tyk)( ty0 . 0 60 .0 80 3 t图 (a) 图 (b) 三、已知一控制系统的结构图如下， （合计 20 分 ,共 2 个小题，每题 10 分） 1） 确定该系统在输入信号 ( ) 1( )r t t 下的时域性能指标：超调量 % ，调节时间 st 和峰值时间 pt ； 2） 当 ( ) 2 1 ( ) , ( ) 4 s in 3r t t n t t 时，求系统的稳态误差。 四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，
3、 c 位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量 % 和调节时间 st 。 （合计 20 分 ,共 2 个小题，每题 10 分） 1% 0 .1 6 0 .4 ( 1)s in ,2112 1 . 5 1 2 . 5 1s in s ins ct 五、某火炮指挥系统结构如下图所示， ()(0 .2 1 ) (0 .5 1 )KGs s s s 系统最大输出速度为 2 r/min，输出位置的容许误差小于 2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小 K 值，计算该 K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络 0.4
4、 1() 0.08 1c sGs s ，试计算相位裕量。 （合计 20 分 ,共 2 个小题，每题 10 分） L()/dB (rad/s) -40 -20 -40 1 5 0 -20 20 c 14s 82s R(s) N(s) C(s) ()Gs()Rs ()Es ()Cs自动控制原理模拟试题 3 答案 答案 一、 简答题 1 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。 2 斜率为 20 /dB 十倍频程。可以保证相位裕量在 30 60之间。 3 1 14 二、 系统的微分方程为： ( ) ( ) ( ) ( )m
5、 y t y t k y t F t 系统的传递函数为：2 21( ) 1()()Ys mGskF s m s s k ssmm 因此2 211 1 0( ( ) ( ) mG Y s F skm s s k sssmm 利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得： 00 2110( ) l im ( ) l im 0 . 0 6ssmy sY s s ksssmm 所以 10/ k=0.06 ，从而求得 k = 066.7 N/m 由系统得响应曲线可知，系统得超调量为 0 .0 2 / 0 .0 6 3 3 .3 % ，由二阶系统性能指标的计算公式 2/1 1 0 0 % 3 3 .3 %e 解
6、得 0.33 由响应曲线得，峰值时间为 3s，所以由 2 31p nt 解得 1.109 /n ra d s 由系统特征方城 2 2 220nn ks s s smm 可知 2 n m 2nkm 所以 22166.7 135.51.109nkm k g 2 2 0 . 3 3 1 . 1 0 9 1 3 5 . 5 9 9 . 2 / ( / )n m N m s 三、 1）系统的开环传递函数为：288() ( 4 ) ( 2 ) 6 8Gs s s s s 系统的闭环传递函数为2 8() 6 16Gs ss 比较二阶系统的标准形式 222() 2 nnnGs ss ，可得 4n 而 26n
7、，所以 0.75 2 1 .7 9 51p nts 2/1 1 0 0 % 2 .8 %e 3 1 ( 5 % )snts 2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取， ( ) 2 1( )r t t 和 ( ) 4sin3n t t 分别作用于系统时的稳态误差1ess 和 2es ，系统的稳态误差就等于 12ess ess ess。 A） ( ) 2 1( )r t t 单独作用时， 由系统的开环传递函数知，系统的开环增益 1kK ，所以系统对 ( ) 2 1( )r t t 的稳态误差 1ess 为：1 1211 kess K B） ( ) 4sin3n t t 单独作
8、用时，系统的方块图为 14s 82s N(s) C(s) 系统的闭环传递函数为：28( 4)() 6 16e sWs ss 频率特性为：28 ( 4 )() 6 1 6e jWj j 当系统作用为 ( ) 4sin3n t t 时， 3 ，所以 28 ( 3 4 ) 3 2 2 4( 3 ) 2 .0 76 3 1 6 3 7 1 8e jjWj 2 4 1 8( 3 ) a r c t a n a r c t a n - 0 . 5 5 6 43 2 7eWj 系统的输出为： 2 4 ( 3 ) si n( 3 ( 3 ) )8.56 si n( 3 0.556 4)eee ss W j t
9、 W jt 所以系统的误差为： 1 8 .5 6 s i n ( 3 0 .5 5 6 4 )e s s t 四、 解： 1）开环传递函数2 ( 1)( ) ( ) (0 .2 1)KsG s H s ss 1 5 2.236c 20 lg 0 20( lg 1 lg )2.236 ccKK 因为是“ II”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为 0； 而加速度误差系数为： 2.236aK 因而对单位加速度信号稳态误差为 1 1 1 0.4472.236ae ss KK 2） 1 8 0 ( )1 8 0 1 8 0 a r c ta n a r c ta n ( 0 .2 ) 4 1 .
10、8 1c cc 所以 1% 0 . 1 6 0 . 4 ( 1 ) 3 6 %s i n 2112 1 . 5 1 2 . 5 1 4 . 7 4s in s ins cts 五、解： 1） 系统为 I 型系统， 2 3 6 0 / 6 0 6 (1 / )2AKse s s 所以 6()( 1)( 1)25Gs sss 可以求得 3.5c 3 . 5 3 . 51 8 0 ( ) 1 8 0 9 0 a r c t a n a r c t a n 4 . 925cGj 令 Im ( ) 0Gj ,得 101 0.86()ggh Gj2） 加入串联校正后，开环传递函数为 2 16 2 .5()
11、( 1 ) ( 1 ) 12 5 1 2 .5Gs s s ss 求得 4.8c 4 . 8 4 . 8 4 . 8 4 . 81 8 0 ( ) 1 8 0 a r c t a n 9 0 a r c t a n a r c t a n a r c t a n 2 0 . 22 . 5 2 5 1 2 . 5cGj 单项选择题（ 16 分）（扣分 标准 标准 ：一空一分） 1根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ） 反馈控制系统和前馈控制系统 线性控制系统和非线性控制系统 定值控制系统和 随动控制系统 连续控制系统和离散控制系统 2系统的动态性能包括（ C ） A. 稳定性、平稳性
12、B快速性、稳定性 C平稳性、快速性 D稳定性、准确性 3系统的传递函数（ C ） A与输入信号有关 B与输出信号有关 C完全由系统的结构和参数决定 4传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C ） A. 输入信号 B初始条件 C系统的结构参数 D输入信号和初始条件 D既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关 5设系统的传递函数为 G（ S），则系统的阻尼比为（ A ） A B 1 C D 6一阶系统的阶跃响应（ D ） A当时间常数 T 较大时有超调 B当时间常数 T 较小时有超调 C有超调 D无超调 7根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S) =（ D ） A -1
13、 B 1 C（ k=0,1,2 ） D (k=0,1,2,). 8欲改善系统动态性能，一般采用（ A ） A增加附加零点 B增加附加极点 C同时增加附加零、极点 D A、 B、 C 均不行而用其它方法 9伯德图中的低频段反映了系统的（ A ） A稳态性能 B动态性能 C抗高频 干扰能力 D .以上都不是 10放大环节的频率特性相位移为（ B ） A -180 B 0 C 90 D -90 11. 型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ） A -60（ dB/dec） B -40（ dB/dec） C -20（ dB/dec） D 0（ dB/dec） 12. 常用的比例、积分与微分控制
14、规律的另一种表示方法是（ D ） A PI B PD C ID D PID 13设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为，若要求相位裕 量 , 最为合适的选择是采用（ B ） A滞后校正 B超前校正 C滞后 超前校正 D超前 滞后校正 14. 已知离散控制系统结构图如下图 1 所示，则其输出采样信号的 Z 变换的表达式 C（ z）为（ D ） 来自 www.3 7 2 中国 最大的资料库下载图系统结构图 A B C D 15. 零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数，由其频率特性可知，它是一个（ B） A高通滤波器 B低通滤波器 C带通滤波器 D带阻滤波器 16. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ D ） A输入信号 B初始条件
