1、 1 自 动 控 制 理 论 2011 年 7 月 23 日星期六 2 课程名称 : 自动控制理论 （ A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()Gs，则 G(s)为 （用 G1(s)与 G2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图 1 所示， 则无阻尼自然频率 n ， 阻尼比 ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。
2、5、若某系统的单位脉冲响应为 0 .2 0 .5( ) 1 0 5ttg t e e， 则该系统的传递函 数 G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为 1 0 1( ) ( ) 9 0 ( )t g t g T ， 则该系统的开环传递函数为 。 8、 PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分， 共 20 分） 1、 采用负反馈形式连接后 ，则 ( ) A、 一定能使闭环系统稳定 ； B、 系统动态性能一定会提高 ； C、 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完
3、全消除 ； D、 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A、增加开环极点； B、在积分环节外加单位 负反馈； C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。 3、 系统特征方程为 0632)( 23 ssssD ，则系统 ( ) A、稳定； B、 单位阶跃响应曲线为单调指数上升 ； C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数 2Z 。 3 4、 系统在 2)( ttr 作用下的稳态误差 sse ，说明 ( ) A、 型别 2v ； B、系统不稳定； C、 输入幅值过大； D、闭环传递函数中有一个积分环节 。 5、 对于以下情况应绘制 0
4、根轨迹的是 ( ) A、主反馈口符号为“ -” ； B、除 rK 外的其他参数变化时； C、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为 1)()( sHsG 。 6、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标 ( ) 。 A、 超调 % B、 稳态误差 sse C、 调整时间 st D、 峰值时间 pt 7、 已知开环幅频特性如图 2 所示， 则图中不稳定的系统是 ( )。 系统 系统 系统 图 2 A、 系统 B、 系统 C、 系统 D、 都不稳定 8、若某最小相位系统的 相角裕度 0 ，则下列说法正确的是 ( )。 A、不 稳定 ； B、只有当幅值 裕度 1gk 时才 稳定 ； C
5、、 稳定 ； D、 不能判用 相角裕度 判断系统的 稳定性 。 9、 若某 串联校正装置的传递函数为 10 1100 1ss ，则该校正装置属于 ( )。 A、 超前 校正 B、 滞后 校正 C、 滞后 -超前 校正 D、 不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在 1c 处提供最大相位超前角的是： A、 10 11ss B、 10 10.1 1ss C、 210.5 1ss D、 0.1 110 1ss 三、 (8 分 )试建立如图 3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 4 图 3 四、（共 20 分）系统结构图如图 4 所示： 1、 写出闭环传递函数 ()()()Css Rs表
6、达式； （ 4 分） 2、 要使系统满足条件： 707.0 , 2n ,试确定相应的参数 K 和 ； （ 4 分） 3、 求此时系统的动态性能指标 st,00 ； （ 4分） 4、 ttr 2)( 时，求系统由 ()rt 产生的稳态误差 sse ； （ 4 分） 5、 确定 )(sGn ，使干扰 )(tn 对系统输出 )(tc 无影响。 （ 4 分） 五、 (共 15 分 )已知某单位反馈系统的开环传递函数为2() ( 3)rKGs ss : 1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根 轨迹（求出： 渐近线、 分离点、与虚轴的交点等）； （ 8 分） 2、 确定使系统满足 10 的开环增益
7、K 的取值范围。 （ 7 分） 六、（共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 0()L 如图 5所示： 图 4 5 1、 写出该系统的开环传递函数 )(0 sG ； （ 8 分） 2、 写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性 。 （ 3 分） 3、求系 统的相角裕度 。 （ 7 分） 4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？ （ 4分） 6 试题二 一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制
8、装置与受控对象之 间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。 4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。 5 、设 系统的开环传递函数为2( 1)( 1)Kss Ts ，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c 对应时域性能指标 ，它们反映了系统动态过程的 。 二、选择题（每题 2 分，共 20
9、分） 1、关于传递函数，错误的说法是 ( ) A 传递函数只适用于线性定常系统 ； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量 s 的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。 A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益 K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿 3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。 A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢 4、已知系统的 开环 传递函数为 50(2 1)( 5)ss，则该系统的开环增益为 ( )。
10、 7 A、 50 B、 25 C、 10 D、 5 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统 ( ) 。 A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置 误差系数为 0 D、速度 误差系数为 0 6、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标 ( ) 。 A、超调 % B、 稳态误差 sse C、 调整时间 st D、 峰值时间 pt 7、 已知某些系统的开环传递函数如 下，属于最 小相位系统的是 ( ) A、 (2 )( 1)KsssB 、 ( 1)(5Ksss ）C 、2( 1)Ks s sD、 (1 )(2 )Ksss8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的
11、是 ( )。 A、可改善系统的快速性及平稳性； B、会增加系统的信噪比； C、会使系统的 根轨迹向 s 平面的左方弯曲或移动； D、可增加系统的稳定 裕度。 9、 开环对数幅频特性的 低频段决定了系统的 ( )。 A、稳态精度 B、稳定 裕度 C、抗干扰性能 D、快速性 10、 下列系统中属于不稳定的系统是 ( )。 A、闭环极点为 1,2 12sj 的系统 B、闭环特征方程为 2 2 1 0ss 的系统 C、阶跃响应为 0.4( ) 20(1 )tc t e的系统 D、脉冲响应为 0.4( ) 8 th t e 的系统 三、 (8 分 )写出下图所示系统的传递函数 ()()CsRs（结构图化
12、简，梅逊公式均可） 。 8 四、（共 20 分）设系统闭环传递函数 22( ) 1() ( ) 2 1Css R s T s T s ， 试求： 1、 0.2 ； sT 08.0 ； 0.8 ； sT 08.0 时单位阶跃响应的超调量 % 、调节时间 st 及峰值时间 pt 。 （ 7 分） 2、 4.0 ； sT 04.0 和 4.0 ； sT 16.0 时单位阶跃响应的超调量 % 、调节时间 st 和峰值时间 pt 。 （ 7 分） 3、 根据计算结果， 讨论参数 、 T 对阶跃响应的影响。 （ 6 分） 五、 ( 共 15 分 )已知 某单位 反馈系统 的开环 传递函数 为( 1)( )
13、 ( ) ( 3 )rKsG S H S ss ，试： 1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（ 8 分） 2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围。（ 7 分） 六、（共 22 分）已知反馈系统的开环传递函数为 ( ) ( )( 1)KG s H s ss ，试： 1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（ 10 分） 2、若给定输入 r(t) = 2t 2 时，要求系统的稳态误差为 0.25，问开环增益 K应取何值。 （ 7 分） 3、求系统满足上面要求的相角裕度 。（ 5 分） 9 试题三 一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1
14、、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。 2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。 3、 在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、 控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。 5、 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。 6、奈奎斯特稳定判据中， Z = P - R ，其中 P 是指 ， Z 是指 ， R 指 。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， st 定义为 。 % 是 。 8、 PI 控制规律的时域表达式是 。 P I D 控制规律的传递函数表达式是
15、 。 9、 设系统的开环传递函数为12( 1)( 1)Ks T s T s，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。 二、判断选择题 (每题 2 分，共 16 分 ) 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是： ( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ； B、 稳态误差计算的通用公式是 20()lim 1 ( ) ( )ssss R se G s H s ； C、 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差； D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳 定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。 A、单输入，单输出的线性定常系统； B、单输入，单输出的线性时变系统； C、单
16、输入，单输出的定常系统； D、非线性系统。 3、 若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5( 1)ss，则该系统的 闭环特征方程为 ( )。 A、 ( 1) 0ss B、 ( 1) 5 0ss C、 ( 1) 1 0ss D、与是否为单位反馈系统有关 4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S)，反馈通道传递函数为 H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定义的误差 E(S)为 ( ) 10 A、 ( ) ( ) ( )E S R S G S B 、 ( ) ( ) ( ) ( )E S R S G S H S C 、 ( ) ( ) ( ) ( )E S R S G S H S D
17、、 ( ) ( ) ( ) ( )E S R S G S H S 5、已知下列负反馈系统的 开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。 A、 *(2 )( 1)KsssB 、 *( 1)( 5Ks s s）C 、 *2( 3 1)Ks s sD、 *(1 )(2 )Ksss6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的： A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为221 0 ( 2 1)() ( 6 1 0 0 )sGs s s s ，当输入信号是2( ) 2 2r t t t 时，系统的稳态误差是 ( ) A、 0 ； B、 ； C、 10 ；
18、 D、 20 8、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是 ( ) A 、 如果闭环极点全部位于 S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关； B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的； C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关； D、 如果系统有开环极点处于 S 右半平面，则系统不稳定。 三、 (16 分 )已知系统的结构如图 1 所示，其中 (0 .5 1)()( 1)(2 1)ksGs s s s ，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差 (8 分 )。分析能否通过调节增益 k ，使稳态误差小于 0.2 (8 分 )。 四、 (16 分 )设负反馈系统如图 2 ，前向通道传递函数为 10()( 2)Gs ss ，若采用测速负反馈 ( ) 1 sH s k s ，试画出以 sk 为参变量的根轨迹 (10 分 )，并讨论 sk 大小对系统性能的影响 (6 分 )。 一 G(s) R(s) C(s) 图 1 图 2 H (s) 一 G(s) R(s) C(s)
