1、1 习题答案 第 1章 一、单选题 （ 1） B （ 2） C （ 3） B （ 4） C （ 5） D （ 6） B （ 7） C （ 8） D （ 9） C （ 10） C （ 11） D （ 12） D （ 13） A （ 14） D 二、判断题 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 三、填空题 （ 1） 10000111.101、 207.5、 87.A （ 2） 185.75 （ 3） 1001 0100 （ 4） BA 、 BA 、 BABA 、 ABBA （ 5） CBAAB CCAB （ 6） CAAD （ 7） BABA （ 8） 2
2、n （ 9） 1 （ 10） 1 四、综合题 （ 1） BABAADBBAADDEBBAADCAACDECBBDCAACBDECBBBDCAAY)1()()()()(2 BABABADDBABAADBDBABABBADBADBABABAABY)1)()()()()( DBCBADCDBCBDEBBACADBDCCBDEBCBCADBCADBDCCBDEBACBAACDEBADBCACBADCDBCBACY)1()1()()()(（ 2） B C DCBDBABADCBAY 函数卡诺图如下： 化简结果为： BDDADCY F(A,B,C,D)= m(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14)
3、 函数卡诺图如下： 化简结果为： DBADCBAF ),( F(A,B,C,D)= m(1,2,6,7,10,11)+ d(3,4,5,13,15) CD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 10 1 1 CD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 10 1 3 函数卡诺图如下： 化简结果为： 0)15,13,5,4,3( ),( CBDACADCBAF （ 3） 该逻辑图所对应的逻辑表达式如下 ACCBBAY )( 真值表如下 A B C BA CB AC Y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1
4、 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 根据真值表，可写出标准与或式如下 A B CCABCBACBACBACBAY （ 4） 根据表达式画出逻辑图如下 ABCYCD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 11 10 1 1 4 第 2章 一、单选题 （ 1） B （ 2） CDA （ 3） D （ 4） C （ 5） C （ 6） B （ 7） D （ 8） B （ 9） A （ 10） B 二、判断题 （ 1） （ 2） （ 3）
5、 （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） （ 9） （ 10） （ 11） 三、综合题 1 解： 由于 0110 + 1011 + 1 = 1 0010， 因此 Cout输出 1， S3 S1输出 0010 2解： （ 1）分析设计要求 （ 2）列真值表 （ 3）写逻辑表达式 776655443322110001270126012501240123012201210120mDmDmDmDmDmDmDmD SSSDSSSDSSSDSSSDSSSDSSSDSSSDSSSDY （ 4）画 逻辑图 5 D0D1D2D3S1S0YD4D5D6D7S23解： （ 1）分析设计要求 （ 2）列编码
6、表 （ 3）写逻辑表达式 864200874301943212987653IIIIIYIIIIIYIIIIIYIIIIIY（ 4）画逻辑图 1Y2YI 2I 0I1I3I4I5I6I7I8I9Y3Y06 4解： （ 1）分析设计要求 （ 2）列真值表 S1 S0 D Y0 Y1 Y2 Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 （ 3）写逻辑表达式 013012011010SDSYSDSYSSDYSSDY（ 4
7、）画逻辑图 DS1S0Y0Y1Y2Y35解：根据乘法原理 A2 A1 A0 B1 B0 A2B0 A1B0 A0B0 A2B1 A1B1 A0B1 P4 P3 P2 P1 P0 7 显然，电路的输入输出信号有： 输入信号：被乘数 A（ A2A1A0），乘数 B（ B1 B0） 输出信号：乘积 P（ P4P3P2P1P0） 由乘法原理可见，此乘法器需要 6 个与门及一个 4 位加法器，故选择 2 片 74HC08 及 1片 74HC283。 逻辑图 ： 连线图： P2P1P3P4A2B1Vc cVc cVc cP0A2B0A0A1B0B0A0B1A1B10006解： （ 1）分析设计要求 4 位
8、 有符号 二进制数比较器的输入信号分别为 A 数（ A3 A2A1 A0）、 B 数（ B3 B2 B1 B0），其中 A3及 B3分别为两个数的符号位， A2A0、 B2B0为数值位； 输出信号仍然是 G、 E、 S，分别表示大于、等于、小于三种比较结果 。 （ 2）列真值表 依据 多位有符号二进制数的 比较原理， 可 列出真值表。 8 （ 3）写逻辑表达式 用 Gi表示 Ai Bi， Ei表示 Ai Bi， Si表示 Ai Bi，可得到输出变量 G、 E、 S 的逻辑表达式 ： 012312323301230123123233SEEESEESEGS EEEEEGEEEGEEGESG由前面介
9、绍的 1 位比较器可知： iiiiiiiiiiiiiBASBABABAEBAG则 4 位 有符号 数值比较器的输出函数表达式可写成 001122331122332233330123123233001122330123001122331122332233330123123233BABABABABABABABABABASEEESEESEGSBABABABAEEEEEBABABABABABABABABABAGEEEGEEGESG显然 S 的值也可由其他两个值的输出得到，表达式为 EGS （ 4）画逻辑图 ： 根据以上表达式，结合 1 位二进制数比较器的设计结果，可得到 4 位有符号 二进制数比较器的
10、逻辑图。 SGEB 3A 3B 2A 2B 1A 1B 0A 0输入 输出 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 G E S A3B3 0 0 1 A3 B3 A2 B2 0 0 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 0 0 1 A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 0 0 1 9 7解： 由于 有符号二进制补码数 的 最高位 是 符号位， 符号位为“ 0”的数要比符号位为“ 1”的数大，当符号位相同时，以其余数值位的大小决定比较结果。因此 有符号数的比较和 无符号数的比较，差异仅在最高位，可将两个有符号数的最高位取反后，利用比较器 74HC85 进行比较。连线图如下：
11、Vc cVc c0018解： (1) 分析设计要求 。 4 位二进制补码 原码转换器有 4 位补码输入， 4 位原码输出。 (2) 列真值表 。 设定变量：设 4 位补 码输入变量为 A(A3A2A1A0)， 4 位原 码输出变量为Y(Y3Y2Y1Y0)，根据 补 码数转换为 原 码数的转换规则，可列真值表如 下 。 4 位 补 码 -原 码转换真值表 输 入 输 出 对应十 进制数 A3 A2 A1 A0 Y3 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 0 0
12、1 0 0 4 0 1 0 1 0 1 0 1 5 0 1 1 0 0 1 1 0 6 0 1 1 1 0 1 1 1 7 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 -7 1 0 1 0 1 1 1 0 -6 1 0 1 1 1 1 0 1 -5 1 1 0 0 1 1 0 0 -4 1 1 0 1 1 0 1 1 -3 1 1 1 0 1 0 1 0 -2 1 1 1 1 1 0 0 1 -1 (3) 化简逻辑函数 。 由 真值表 可得到逻辑函数 Y3 Y0的卡诺图，如 下 。 10 图 2-59 4位原码 -补码转换器卡诺图 由卡诺图化简，写出逻辑表达式如下： 00013011312301223233AYAAAAAAAYAAAAAAAYAY(4) 画逻辑图 。 根据以上表达式，画出 4 位 补 码 -原 码转换器逻辑图如 下图 。 Y3Y2Y1Y0A3A2A1A09解： （ 1）分析设计要求 根据检奇电路的要求，电路需要 3 个输入信号、 1 个输出信号 。 （ 2）列真值表 设定变量：用 A、 B、 C三个变量作为输入变量，用 Y作为输出变量 。 根据题目要求，可 列出真值表如 下 。
