1、 - 1 - 应用 统计学 第一章 绪 论 【 1.1】 指出下列变量的类型： （ 1）汽车销售量； （ 2）产品等级； （ 3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）； （ 4）年龄； （ 5）性别； （ 6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。 【解】 （ 1）数值型变量 （ 2）顺序变量 （ 3）分类变量 （ 4）数值型变量 （ 5）分类变量 （ 6）顺序变量 【 1.2】 某机构从某大学抽取 200个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。 要求： （ 1）描述总体和样本。 （ 2）指出参数和统计量。 （ 3）这里涉及到的统计指标是什 么？ 【解】 （ 1）总体：某大学所有的
2、大学生 ; 样本：从某大学抽取的 200 名大学生 （ 2）参数：某大学大学生的月平均消费水平 统计量：从某大学抽取的 200 名大学生的月平均消费水平 （ 3） 200 名大学生的总消费，平均消费水平 【 1.3】 下面是社会经济生活中常用的统计指标： 轿车生产总量，旅游收入，经济发展速度，人口出生率，安置再就业人数，全国第三产业发展速度，城镇居民人均可支配收入，恩格尔系数。 在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？ 【解】 数量指标有：、 、 质量指标有：、 数量指标是说明事物的总规模、总水平或工作总量的指标，表现为绝对数的形式，并附有计量单位。而质量指标
3、是说明总体相对规模、相对水平、工作质量和一般水平的统计指标，通常是两个有联系的统计指标对比的结果。 【 1.4】 某调查机构从某小区随机地抽取了 50 为居民作为样本进行调查，其中 60%的居民对自己的居住环境表示满意， 70%的居民回答他们的月收入在 6000 元以下，生活压力大。 回答以下问题： （ 1） 这一研究的总体是什么？ （ 2） 月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？ （ 3） 对居住环境的满意程度 是什么变量？ 【解】 （ 1）这一研究的总体是某小区的所有居民。 （ 2）月收入是数值型变量 （ 3）对居住环境的满意程度是顺序变量。 - 2 - 第二章 统计数据的搜集 【 2
4、.1】 从统计调查对象包括的范围、调查登记时间是否连续、搜集资料的方法是否相同等方面，对以下统计调查实例分类，并指出各属于那种统计调查方式。 （ 1） 2004 年，对我国的工业企业从业人数进行调查，各企业按上级部门要求填报统计表； （ 2） 2004 年，对全国所有第二、第三产业活动单位进行基本情况摸底调查，以 2004 年 12月 31 日为标准时点，调查 2004 年度 的资料； （ 3） 对进口的一批产品，抽检其中少部分以对整批产品质量进行评价； （ 4） 要了解全国粮食产量的基本情况，只要对全国几个重点粮食产区进行调查，就能及时地对全国粮食产量的基本情况进行推断； （ 5） 为了探讨
5、一项新改革措施实施的效果，推广其成功的经验，对已采取改革措施并产生明显效果的代表性单位进行调查。 【解】 （ 1）的调查方式是统计报表制度 （ 2）的调查方式是普查 （ 3）的调查方式是抽样调查 （ 4）的调查方式是重点调查 （ 5）的调查方式是典型调查 【 2.2】 某调 查机构从某小区随机地抽取了 50 位居民作为样本进行调查，其中 60%的居民对自己的居住环境表示满意， 70%的居民回答他们的月收入在 6000 元以下，生活压力大。 回答下列的问题： （ 1）这里用到什么调查方式？ （ 2）这里涉及的数据有哪些？哪些是截面数据，哪些是动态数据？ 【解】 （ 1）这里用到的调查方式是抽样调
6、查。 （ 2）这里涉及的数据主要有：居民对居住环境的态度、月收入，这些数据都是截面数据。 第三章 统计数据的整理与显示 【 3.1】 已知 40 名消费者购买 5 种不同款式的手机，分别是： A.诺基亚 B.摩托罗拉 C.波导 D.联想 E.西门子。他们购买的情况如下表所示： A B D B E B C D B A B E D A A E C E E D B E B A D A C A A D E B E C A C C B A C 要求：（ 1）指出上面的数据属于什么类型？ （ 2）用 Excel 制作一张频数分布表。 （ 3）绘制一张条形图和一张饼图，反映各类别的频数分布情况。 【解】 （
7、 1）上面数据属于分类型数据 （ 2）频数分布表如下表所示： 类别 频数 比例 百分比 (%) A 10 0.25 25 B 9 0.225 22.5 C 7 0.175 17.5 D 6 0.15 15 E 8 0.20 20 - 3 - （ 3）条形图如下所示 0 2 4 6 8 10 12ABCDE类别频数系列1饼图如下图所示 【 3.2】 已知 40份用于购买汽车的个人贷款数据： 930 514 456 1903 1240 1280 2550 585 1640 1217 2235 957 2111 445 783 872 638 3005 346 1590 1100 554 974 6
8、60 720 1377 861 328 1423 747 256 1190 340 1620 1525 1200 1780 935 592 655 要求：（ 1）利用 Excel 的 FREQUENCY 函数进行统计分组整理，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。 （ 2）利用 SPSS 绘制直方图。 【解】 （ 1） Excel 中得到的频数分布表 贷款数据 频数 频率（ %） 向上累积 向下累积 频数 频率（ %） 频数 频率（ %） 0500 6 15 6 15 40 100 5001000 16 40 22 55 34 85 10001500 8 20 30 75 18 45 1
9、5002000 6 15 36 90 10 25 20002500 2 5 38 95 4 10 2500 以上 2 5 40 100 2 5 合计 40 100 A24%B23%C18%D15%E20%ABCDE- 4 - （ 2） SPSS 中绘制的直方图【 3.3】 下表列出了最近某年 5月 15日美国 30个城市的最低温度。要求做出 最低温度数据的茎叶图。 城 市 最低 温度 城 市 最低 温度 城 市 最低 温度 奥尔巴尼 39 哥伦比亚 47 洛杉矶 61 安克雷奇 47 哥伦布 40 孟菲斯 51 亚特兰大 46 达拉斯 68 纽约城 50 奥斯丁 66 底特律 43 菲克尼斯
10、74 伯明翰 42 韦恩堡 37 波特兰 53 波士顿 53 格林贝 38 旧金山 55 布法罗 44 檀香山 65 西雅图 50 卡斯帕 51 休斯顿 67 锡拉拉丘兹 43 芝加哥 45 杰克逊维尔 50 坦帕 59 克利夫兰 40 拉斯维加斯 63 华盛顿 52 【解】 最低温度的茎叶图 最低温度 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3.00 3 . 789 6.00 4 . 002334 4.00 4 . 5677 8.00 5 . 00011233 2.00 5 . 59 2.00 6 . 13 - 5 - 4.00 6 . 5678 1
11、.00 7 . 4 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s) 【 3.4】 下表列出了某班 12名学生的身高、体重和肺活量的相关数据 学生编号 身高 体重 肺活量 1 135.1 32.0 1.75 2 139.9 30.4 1.75 3 163.6 46.2 2.75 4 146.5 33.5 2.50 5 156.2 37.1 2.75 6 156.4 35.5 2.00 7 167.8 41.5 2.75 8 149.7 31.0 1.50 9 145.0 33.0 2.50 10 148.5 37.2 2.25 11 165.5 49.5 3.00 12
12、135.0 27.6 1.25 要求：绘制出不同学生的身高、体重和肺活量的箱线图。 【解】 12名学生身高、体重、肺活量的箱线图【 3.5】据中国统计年鉴 .2005年， 19982004年中国对外贸易进出口数据 如下：（单位：亿美元） 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 出口总额 1837 1949 2492 2661 3256 4382 5933 进口总额 1402 1657 2251 2436 2952 4128 5612 要求：在同一坐标系内绘制出出口总额、进口总额的时间序列线图。 【解】 出口总额和进口总额的线图 - 6 - 010002000
13、300040005000600070001 2 3 4 5 6 7出口总额进口总额【 3.6】 从某一行业中随机抽取 12家企业，所得产量与生产费用的数据如下： 企业编号 产量 生产费用 1 40 130 2 42 150 3 50 155 4 55 140 5 65 150 6 78 154 7 84 165 8 100 170 9 116 167 10 125 180 11 130 175 12 140 185 要求：绘制产量与生产费用的散点图。 【解】 产量与生产费用之间的散点图 0204060801001201401600 50 100 150 200生产费用产量产量- 7 - 第四章
14、 统计描述 【 4.1】 某企业生产铝合金钢，计划年产量 40 万吨，实际年产量 45 万吨；计划降低成本 5%，实际降低成本 8%；计划劳动生产率提高 8%，实际提高 10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。 【解】 产量的计划完成程度 = %5.1 1 21 0 0 %40451 0 0 % 计划产量实际产量即产量超额完成 12.5%。 成本的计 划完成程 = 84%.96100%5%-1 8%-1100%-1 -1 计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成 3.16%。 劳动生产率计划完 = 85%.1011 0 0 %8%1 10%11 0 0 %11 计划提高百分比
15、实际提高百分比即劳动生产率超额完成 1.85%。 【 4.2】 某煤矿可采储量为 200 亿吨，计划在 19911995 年五年中开采全部储量的 0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下 (单位：万吨 ) 年份 1991 年 1992 年 1993 年 1994 年 1995 年 上半年 下半年 上半年 下半年 实际开采量 156 230 540 279 325 470 535 累计开采量 试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。 【解】 本题采用累计法： （ 1）该煤矿原煤开采量五年计划完成 = 100%数计划期间计划规定累计 数计划期间实际完成累计 = 75%.12
16、6102 102 5 3 574 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成 26.75%。 （ 2）将 1991 年的实际开采量一直加到 1995 年上半年的实际开采量，结果为 2000 万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完 成计划。 【 4.3】 我国 1991年和 1994年工业总产值资料如下表： 1991 年 1994 年 数值（亿元） 比重（ %） 数值（亿元） 比重（ %） 轻工业总产值 13800.9 21670.6 重工业总产值 14447.1 29682.4 工业总产值 28248 51353 要求：（ 1）计算我国 1991 年和 1994 年轻工业总产值占
17、工业总产值的比重，填入表中； - 8 - （ 2） 1991 年、 1994 年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？ （ 3）假如工业总产值 1994 年计划比 1991 年增长 45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】 （ 1） 1991 年 1994 年 数值（亿元） 比重（ %） 数值（亿元） 比重（ %） 轻工业总产值 13800.9 48.86% 21670.6 42.20% 重工业总产值 14447.1 51.14% 29682.4 57.8% 工业总产值 28248 51353 （ 2）是比例相对数； 1991 年轻工业与重工业之间的比例 = 96.01.14447 9
18、.13800 ； 1994 年轻工业与重工业之间的比例 = 73.04.29682 6.21670 （ 3） %37.251%)451(2 8 2 4 85 1 3 5 3 即， 94 年 实际比计划增长 25.37%。 【 4.4】 某乡三个村 2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表： 村 名 亩产量 （斤） 播种面积 亩数（亩） 所占比重（ %） 甲 700 120 乙 820 150 丙 650 130 合计 要求：（ 1）填上表中所缺数字； （ 2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量； （ 3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。 【解】 （ 1） 村 名 亩产 量 （斤
19、） 播种面积 亩数（亩） 所占比重（ %） 甲 700 120 30% 乙 820 150 37.5% 丙 650 130 32.5% 合计 400 100% - 9 - （ 2） )(75.7 2 84 0 01 3 06 5 01 5 08 2 01 2 07 0 011 斤kiikiiiffxx （ 3） （斤）7 2 8 . 7 53 2 . 5 %6 5 03 7 . 5 %8 2 03 0 %7 0 01111 kikiiiikiikiiiffxffxx 【 4.5】 两种不同品种的玉米分别在五块地上试种，产量资料如下： 甲品种 乙品种 田块面积（亩） 总产量（斤） 田块面积（亩）
20、 总产量（斤） 0.8 840 0.9 630 0.9 810 1 1200 1 1100 1.3 1170 1.1 1040 1.3 1300 1.2 1200 1.5 1680 5 4990 6 5980 已知生产条件相同，对这两种玉米品种进行分析比较，试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些？ 【解】 田块总面积 总产量平均亩产量 即： 由于是总体数据，所以计算总体均值： )(99854990X 斤甲 iifm )67(.6996 0598X 斤乙 iifm 计算表格 甲品种 田块面积（亩） if 总产量（斤） im 亩产量 iX 0.8 840 1050 0.9 810 900 1 1
21、100 1100 1.1 1040 945.45 1.2 1200 1000 - 10 - 总计： 5 4990 乙品种 田块面积（亩） if 总产量（斤） im 亩产量 iX 0.9 630 700 1 1200 1200 1.3 1170 900 1.3 1300 1000 1.5 1680 1120 总计： 6 5980 下面分别求两块田地亩产量的标准差： )(65.695 25.2 4 2 5 3)(12斤甲甲 NfXXKi ii )(1 6 16 33.1 5 5 5 3 3)(12斤乙乙 NfXXKi ii 要比较两种不同玉米的亩产量的代表性，需要计算离散系数： 07.09 9 865.69X 甲甲甲 v 0 .1 69 9 6 .6 71 6 1X 乙乙乙 v 甲v 乙v， 甲品种的亩产量更稳定一些。 【 4.6】 两家企业生产相同的产品，每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业 批次 单位产品成本（元 /台） 产量比重（ %） 第一批 100 10 第二批 110 20 第三批 120 70 合计 100 乙企业 批次 单位产品成本（元 /台） 产量比重（ %） 第一批 100 33 第二批 110 33
