1、 一、 单项选择题 (10 小题，每小题 2 分，共 20 分 )在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. 下面说法中正确的是 。 A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 2. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为 3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为 。 A 6kHz B 1 5kHz C 3kHz D 2kHz 3.已知某序列 Z变换的收敛域为 5|z|3，则该序列为 。 A.有限
2、长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 4. 下列对离散傅里叶变换（ DFT）的性质论述中错误的是 。 A.DFT 是一种线性变换 B. DFT 可以看作是序列 z 变换在单位圆上的抽样 C. DFT 具有隐含周期性 D.利用 DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析 5. 下列关于因果稳定系统说法错误的是 。 A极点可以在单位圆外 B系统函数的 z 变换收敛区间 包括单位圆 C因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D系统函数的 z 变换收敛区间包括 z= 6. 设系统的单位抽样响应为 h(n)，则系统因果的充要条件为 。 A当 n0 时， h(n)=0 B当 n0 时， h(n)0
3、C当 n=2fmax 。 3、已知一个长度为 N 的序列 x(n)，它的 离散时间 傅立叶变换为 X（ ejw），它的 N 点离散傅立叶变换 X（ K）是关于 X（ ejw）的 N 点等间隔 采样 。 4、有限长序列 x(n)的 8 点 DFT 为 X（ K），则 X（ K） = 。 5、用脉冲响应不变法进行 IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 频谱混叠 现象。 6若数字滤波 器的单位脉冲响应 h（ n）是奇对称的，长度为 N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。 7、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻
4、带衰减比较 小 。 9、若正弦序列 x(n)=sin(30n /120)是周期的 ,则周期是 N= 8 。 10、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关，还与窗的 采样点数 有关 11 DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间 截断 ，而周 期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 。 12对长度为 N 的序列 x(n)圆周移位 m 位得到的序列用 xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)= x(n-m)NRN(n)。 13对按时间抽取的基 2-FFT 流图进行转置， 并 将输入变输出，输出变输入 即可 得到按频率抽取的基 2-F
5、FT 流图。 14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。 15.用 DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨 率 。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接 型，直接 型， 串联型 和 并联型 四种。 17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要 5s，每次复数加需要 1s，则在此计算机上计算 210 点的基 2 FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是 _s。 8、无限长单位冲激响应（ IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是 递归 型结构。 二选择填空题 1、 (n)的 z 变换是 A 。 A. 1 B.
6、 (w) C. 2 (w) D. 2 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频 率 fs 与信号最高频率 fmax 关系为： A 。 A. fs 2fmax B. fs 2 fmax C. fs fmax D. fs fmax 3、用双线性变法进行 IIR 数字滤波器的设计，从 s 平面向 z 平面转换的关系为 s= C 。 A. 1111 zz z B. S= 1111 zz z C. 11211 zz Tz D. 11211 zz Tz 4、序列 x1（ n）的长度为 4，序列 x2（ n）的长度为 3，则它们线性卷积的长度是 ，5 点圆周卷积的长度是 。 A.
7、5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 5、无限长单位冲激响应（ IIR）滤波器的结构是 C 型的 。 A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定 ？ 6、若数字滤波器的单位脉冲响应 h（ n）是对称的，长度 为 N，则它的对称中心是 B 。 A. N/2 B. （ N-1） /2 C. （ N/2） -1 D. 不确定 7、若正弦序列 x(n)=sin(30n /120)是周期的 ,则周期是 N= D 。 A. 2 B. 4 C. 2 D. 8 8、一 LTI 系统，输入为 x（ n）时，输出为 y（ n） ；则输入为 2x（ n）时，输出为 ；输入为 x（ n-3
8、）时，输出为 。 A. 2y（ n）， y（ n-3） B. 2y（ n）， y（ n+3） C. y（ n）， y（ n-3） D. y（ n）， y（ n+3） 9、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时 ，阻带衰减比加三角窗时 。 A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 10、在 N=32 的 基 2 时间抽取法 FFT 运算流图中，从 x(n)到 X(k)需 B 级蝶形运算 过程。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 ？ 11 X(n)=u(n)的偶对称部分为（ A ）。 A 1/2+ (n)/2 B. 1+ (n)
9、C. 2 (n) D. u(n)- (n) ？ 12. 下列关系正确的为（ B ）。 A nk knnu 0 )()( B. 0 )()( k knnu C nk knnu )()( D. k knnu )()( 13下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是（ B ） A时域为离散序列，频域也为离散序列 B时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 14 脉冲 响应不变法（ B ） A无混频， 线性频率关系 B 有 混频， 线性频率关系 。 C 无混频， 非线性频率关系 D 有 混频， 非线性频率关系
10、 15 双线性变换 法（ C ） A无混频， 线性频率关系 B 有 混频， 线性频率关系 C无混频， 非线性频率关系 D 有 混频， 非线性频率关系 15 FIR 滤波器稳定，线性相位 52 脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是线性的，即 = T;脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的频率混叠失真，其适合用于低通、带通滤波器的设计，不适合用于高通、带阻滤波器的设计。 53 数字频率 与模拟频率 之间的非线性关系是双线性变换法的缺点，其关系式 : )2tan(2 T ,它使数字滤波器频响曲线不能保真地模仿模拟滤波器频响的曲线形状。 16对于序列 的傅立叶变换而言 ,其信号的特点是（ D ）
11、A时域连续非周期，频域连续非周期 B时域离散周期，频域连续非周期 C时域离散非周期，频域连续非周期 D时域离散非周期，频域连续周期 17设系统的单位抽样响应为 h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ） A当 n0 时， h(n)=0 B当 n0 时， h(n)0 C当 n，至少要做 ( B )点的。 A. B. + - C. + + D. N2 31. y(n)+0.3y(n-1) = x(n)与 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是 ( C )。 A. 均为 IIR B. 均为 FIR C. 前者 IIR，后者 FIR D. 前者 FIR, 后者 IIR 三、计算题 一、设序
12、列 x(n)=4， 3， 2， 1 ， 另一序列 h(n) =1， 1， 1， 1， n=0,1,2,3 （ 1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （ 2）试求 6 点循环卷积。 （ 3）试求 8 点循环卷积。 二数字序列 x(n)如图所示 . 画出下列每个序列时域序列： (1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x(n-1)6,(0 n 5); (4)x(-n-1)6,(0 n 5); n12340.543210-1-2-3x(3-n)x(n-1) 6n54321043210.5n12340.5543210x( (- n-1) 6 三已知一稳定的 LTI 系统的 H(z)为 )21)(5.01()1(2)(111zzzzH 试确定该系统 H(z)的收敛域和脉冲响应 hn。 解： 0 .5 2 ReIm系统有两个极 |2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域 点，其收敛域可能有三种形式， |z|0.5, 0.5|z为： 0.5|z|2 11111213/25.013/4)21)(5.01()1(2)(zzzzzzH )1(232)()5.0(34)( nununh nn
