1、1基于“问题解决”的教学实践义务教育数学课程标准（2011 年版） 在课程总目标中提到学生能“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力” 。这一目标不仅明确地给出了“问题解决”的基本流程，同时也要求教师在教学中应关注如何引导学生进行数学地思考问题。面对课标的要求，作为教学活动的组织者、引导者、合作者的教师，我们能做什么？笔者认为，要对学生进行有效地数学思维方式的引领，除了在教学设计中体现问题解决的学习流程之外，教师还必须审视自我，形成良好的思考问题的习惯。在常态的教学备课过程中，也要以“问题解决”的思维方式和思考流程来设计教学，自觉构建基于“问题解决”的设计与
2、实施方式，使得教学更具针对性，更体现学科特质。兹以人教版四年级上“平行四边形和梯形”一课为例，就问题解决式的教学实践交流一些思考。 一、调研，发现问题 基于“问题解决”的教学实践，教师必须对自身将要从事的活动保持清醒的意识，首先需要思考：我所面临的是怎样的问题？无视问题或是对问题认识不清晰的教学，往往会导致教学的低效。 笔者查找了一些关于“平行四边形和梯形” （教材概要如右上图）的教案，并邀请了三位教师试上这节课，其目的是为了发现该节教学过程2中存在的一些问题，以便更好地开展针对性的教学活动。 在前期的调研中，笔者发现教师已对该节课的教学形成了一个习惯性的认识，其基本流程可以概括为四步曲：自由
3、画或是出示一些四边形分类找特征并验证探讨四边形的关系。从表面看，整节课关注了学生的积极探究，注重了学生的自主学习。但笔者在深入解读教材与观察学生学习表现过程中，还是发现该教学流程明显存在着以下几个问题。 1.低水平的操作验证不能激发学生的学习积极性。平行四边形的特征是显而易见的，并且学生在三年级时就已有初步认知。在没有任何学习困惑的前提下让学生进行操作验证，是无法启迪他们的有效思维的，同时没有新思考与新发现的操作验证也无法激发他们的学习兴趣。 2.全方位的特征认识反而降低了对核心特征的关注。该教学流程下学生对于四边形特征的认识不可谓不全面，包括平行四边形对边相等、对角相等、对边互相平行等；梯形
4、一组对边平行、有的梯形一组对边相等；等等。然而全面的特征关注，会造成对两类图形核心特征的忽略，从而使得学生在判定图形时依然存在困难。 3.对于三类图形的认识是割裂的。在该教学流程下，学生认识三类图形一般四边形（除平行四边形和梯形之外的四边形） 、平行四边形、梯形的过程，彼此之间是毫不相干的，学生并没有很好地认识到它们的联系与区别。由于缺乏三类图形分类标准认知体系的建构，学生对几类四边形的认知是无系统性的。 以上主要教学问题，使学生在学习上产生较大的困惑。如下图的基3本练习，应是学生的保底学习要求，但笔者观察了一个班的学情，发现近半数的学生没有将正方形与长方形归类为平行四边形，还有近半数的同学错
5、误地将 7 号图形归类于梯形。在课后访谈中，笔者深切感受到学生对于两类图形特别是梯形依然停留在感性层面， “长得像不像”是不少学生的判别依据。怎样将图形的认识从感性上升到理性层面是本节课要解决的难题。 二、分析，思考原因 在思考“我将选择怎样的一条解决问题的途径”之前，还需回答一个根本性的问题：“问题产生的根源是什么？”基于上述的思考能使解决问题的策略更具理性，能有效支撑问题解决策略的实施。这也是“问题解决”式教学实施过程中的核心要点所在。 根据对教材与学情的解读，笔者认为学生对于四边形关系的认识零乱主要是因为教师在教学设计时仅着眼于对一节课的认识与思考，而非系统性地从全局角度出发进行有效的构
6、思。如右上的韦恩图，四边形共分为三类：一般四边形、平行四边形与梯形。任何事物的分类都有标准，那么四边形的分类是基于怎样的规则进行的呢？应该是两组对边的位置关系。在一般的教学过程中，教师会引领学生说明：平行四边形有两组对边分别平行、梯形只有一组对边平行、其他四边形两组对边都不平行，所以将四边形分为三类。这样的阐释仅是说出了每类四边形的特点，而不是分类标准。如此教学，学生对于四边形的认识必定是零散、割裂的。笔者认为，基于分类标准来梳理四边形的位置关系，需要建立一种4整体着眼、系统构思的观念。该课的教学应是建立在本单元学习两组对边的位置关系的基础之上。如果我们能打开视野，从单元备课的视角来构思这节课
7、，立足于两组对边的位置关系，以此构建清晰、完整的分类标准，相信将为问题解决开辟一条有效的路径。 三、破局，解决问题 在分析问题产生的原因之后，就要思考如何转化为具体的课堂操作行为，在原有基础上进行破局，将构想在课堂教学中得以较为完整地呈现，从而有效地解决现实性问题。在这一步的实施过程中，教师需要思考的问题是“即将实施的行为调整在整个解决问题过程中占有怎样的地位？” 就“平行四边形与梯形的认识”这节课而言，笔者将破局点定位于“画一画”这一新课初始环节，将原有的“自由画四边形”改变为“按要求画四边形” 。片段描述如下： 有四组线，其中两组对边互相平行，另两组对边不平行。出示学习要求： 1.想一想：
8、四组线两两组合有几种方法？ 2.画一画：选择其中的两组线画四边形。 四组线两两组合，共有三种不同的组合方式，以下是学生们根据要求所画的作品： 学生们按要求画图的过程即是自觉感悟分类标准的过程。在此过程中，他们能够深刻认识到四边形根据对边的位置关系，只能分成三类，别无其他。同时这一过程也是自主明晰图形特征的过程。在交流反馈时5学生充分感悟到，尽管画的图形形状不一，但是每一类图都有区别于其他图形的显著的特征。 将破局点定位于按要求画一画的构思，与常规流程的思路正好相反。常规流程的设计是从形状到特征，而笔者设计的课则是从特征到形状（如下图） 。改进后的流程从单元备课的角度出发，构建大背景，将特征的认
9、识与关系的厘清等内容进行有效整合，使学生对于教学内容的学习更为系统、深刻。同时，课中还设计了将梯形转变为平行四边形等环节，从而使学生更进一步明晰了图形间的联系与区别，促进了他们空间观念的发展。 四、反思，提升经验 实施有效行为解决问题，并不意味着“问题解决”式教学实践的终结。我们还必须自我问答：通过实践我可以积累怎样的经验？自我反思的过程是积累有效经验的过程，习惯性的自我反思能积极促进后续教学工作的开展，使得经验转变为一种教学能力，为优秀成为常态奠定坚实的基础。这是“问题解决”式教学实践的核心价值体现。 就本节课的教学而言，笔者认为，通过整个教学过程，我们可以提炼出以下几个主要教学经验，为日后
10、的日常教学设计与实践提供有效支撑。 1.整体着眼。教学必须拥有全局观，既要见树木，更要见森林，这是一条教学设计的基本法则。在日常教学中，教师往往就课论课，狭隘的教学操作使得认知网络支离破碎，这势必给学生的学习造成困难，加重他们的学习负担。无可非议，从局部认识整体是人类认识世界的主要6哲学思维之一，但这是不够完善的。我们应当树立全局观念，立足整体，宏观把握、微观入手。如此才能真正有助于学生构建起良好的认知网络，并为有效学习搭建良好平台。 2.系统构思。教学需要掌握系统构思与优化的方法，要立足于整体，遵循知识内部结构与学生认知的有序性，引导学生构建起完善的认知结构。要逐步学会用综合的思维方式来系统
11、地设计教学，将教学的各个环节、各个要点联系起来进行考量，统筹安排、优化组合，以达成对于教学要点完整准确的认知，同时发展学生的思维能力。系统构思、优化组合的教学思维将有效促进课堂教学优化，使轻负高质成为可能。学生也只有在建立起系统性的认知结构后，才能以此为根，有效嫁接新的知识经验。 以上是笔者用“问题解决”的基本步骤简述了“平行四边形和梯形”这节课的教学设计与实施过程。问题解决过程中，需要教师的自我意识、自我分析和自我调整，也就是认知心理学所讲的元认知能力。笔者认为，要想从一位凭经验教学的教书匠转变为研究型教师，应使“问题解决”式的教学设计与实践成为常态，并在此过程中不断积淀元认知策略。这需要每一位教师将“问题解决”式的备课过程贯穿于工作的每一天，逐步改变原有的工作与生活状态，将思考变为一种习惯。 （浙江省杭州市拱墅区教师进修学校 310000）
