1、1-1 测量误差和仪表的质量指标1.1. 测量误差1-1 填空 按误差数值表示的方法，误差可分为（绝对误差） 、 （相对误差） 、 （引用误差）。 按误差出现的规律，误差可分为（系统误差） 、 （随机误差） 、 （疏忽误差） 。 按仪表使用条件来分，误差可分为（基本误差） 、 （附加误差） 。 按被测变量随时间变化的关系，误差可分为（静态误差） 、 （动态误差） 。 按与被测变量的关系来分，误差可分为（定值误差） 、 （累计误差） 。1-2 什么是真值？什么是约定真值、相对真值？答：真值是一个变量本身所具有的真实值。它是一个理想的概念，一般是无法得到的。所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真
2、值来代替。约定真值是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中，以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。约定真值是当高一级标准器的误差仅为低一级的 1/31/20 时，可认为高一级的标准器或仪表的示值为低一级的相对真值。 1-3 什么叫绝对误差，相对误差和引用误差？答:绝对误差是测量结果与真值之差，即绝对误差=测量值-真值相对误差是绝对误差与被测量值之比，常用绝对误差与仪表示值之比，以百分数表示，即相对误差= 绝对误差/仪表示值 *100 %引用误差是绝对误差与量程之比，以百分数表示，即引用误差= 绝对误差/量程* 100 %仪表的精度等级是根据引用误差来划分
3、的。1-4 用一只标准压力表检定甲、乙两只压力表时，读得标准表的指示值为100Kpa, 甲、乙两表的读数各为 101.0Kpa 和 99.5Kpa,求它们的绝对误差和修正值？解：绝对误差测量值-真值甲：绝对误差101.0 Kpa100Kpa 1.0Kpa修正值为1.0Kpa乙：绝对误差99.5 Kpa100Kpa-0.5Kpa修正值为 0.5Kpa1-5 某压力表刻度 0100Kpa,在 50Kpa 处计量检定值为 49.5Kpa,求在 50Kpa 处表示值的绝对误差，示值相对误差和示值引用误差？解：绝对误差50Kpa49.5Kpa0.5Kpa示值相对误差0.5/49.5*100%=1%示值引
4、用误差0.5/（100-0 ）*100%0.5%1-6 检验压力表时，得被校表的示值为 50Kpa,标准表的示值为 49.5%Kpa。则被校表的相对误差按下面的（1）式计算，还是（2 ）式计算？（1）（50-49.5 ）/49.5=1.01%(2) （50-49.5）/50=1.0%答:相对误差的定义为：（绝对误差/真值）*100%由于真值是不知道的，所以通常以标准表的示值来代替真值，即应按（1）式（50-49.5 ）/49.5=1.01%来计算相对误差。但是由于被校表和标准表间的示值相差很小，按（2）式（ 50-49.5）/50=1.0%计算相对误差也是允许的。1-7 什么叫系统误差、偶然误
5、差和疏忽误差工？各有什么特点？产生的原因是什么？答:系统误差又称规律误差，因其大小和符号均不改变或按一定规律变化。其主要特点是容易消除或修正。产生系统误差的主要原因是：仪表本身的缺陷，使用仪表的方法不正确，观测者的习惯或偏向，单因素环境条件的变化等。偶然误差又称随机误差，因它的出现完全是随机的。其主要特点是不易发觉，不好分析，难于修正，但它服从于统计规律。产生偶然误差的原因很复杂，它时许多复杂因素微小变化的共同作用所致。疏忽误差又叫粗差，其主要特点是无规律可循，且明显地与事实不符合。产生这类误差的主要原因是观察者的失误或外界的偶然干扰。1-8 试指出下列情况属何种误差（系统误差，随机误差，疏忽
6、误差）？ 用一只普通万用表测量同一电压，每隔 10min 测一次，重复测量 10 次，数值相差造成的误差。 （随机误差） 用普通万用表测量电阻值时，如果没有反复调整零点而造成的误差。（系统误差） 看错刻度线造成的误差。 （疏忽误差） 使用人员读数不当造成的误差。 （系统误差） 仪表安装位置不当造成的误差。 （系统误差） 差压变送器承受静压变化造成的误差。 （系统误差） 因精神不集中而写错数据造成的误差。 （疏忽误差） 仪表受环境条件（温度、电源电压）变化造成的误差。 （系统误差） 选错单位或算错数字造成的误差。 （疏忽误差） 标准电池的电势值随环境温度变化造成的误差。 （系统误差） 在节流装置
7、的流量测量中，因温度、压力等偏离设计条件而造成的误差。（系统误差）1-9 为什么要以“均方根号差”作为衡量测量精度的标准？在实际生产中，均方根误差如何计算？答:因为一个参数的一组测量值的随机误差会有“正” ，也有“负” 。根据无数次的实验和误差理论的分析证明，当测量次数达到“相当多次”或“无限多次” ，随机误差的平均值趋向于“0” ，因而不能以随机误差的代数平均值来评价一组测量值的精度。根据研究结果，提出了“以各个随机误差的平方和的平均数的平方根”作为衡量精度的标准，即= ()2=式中 均方根误差；L被测量参数的真值；X测量真值表示 n 次测量误差的平方之总和； ()2。 真值误差由于在实践中
8、，被测参数的真值是不知道的，因而“ ”也是求不出来的在实际工作中，按下式计算均方根误差= ()2=式中 算数平均值。1-10由于偶然误差的存在，因此需多次重复测量才能获得正确的结果，但在工业生产中，由于被测参数处于不断的波动之中，因此不可能进行多次同一条件下的重复测量。这样，工业测量的结果是否正确？答:人们在生产实践中，发现重复测量同一参数，每次测量的结果不完全一样，时大时小，时正时负，限一定规律性。但若进行多次重复测量，发现误差的分布是有规律的，是一根正态曲线，99.7% 的随机误差均在 3 倍的均方根误差之内。这样，当人们进行测量时，虽然只测量了一次，但只要知道了均方根误差 ，就可知道本次
9、测量的误差最大值不会超过 3 。 在工业测量中，由于过程的参数处在时刻变化之中，因此不可能进行多次重复测量，求得均方根误差，算出它的误差范围。但是工业上规定，测量仪表的精度等级，即为仪表的最大可能测量误差。也就是说，在正常情况下，一次测量的最大可能误差不会超过该仪表规定的允许误差。1-11什么叫基本误差和附加误差？答:仪表的基本误差是指仪表在规定的参比工作条件下，即该仪表在标准工作条件下的最大误差，一般仪表的基本误差也就是该仪表的允许误差。附加误差是仪表在非规定的参比工作条件下使用时另外产生的误差，如电源波动附加误差、温度附加误差等。1-12判断（对的，不对打）测量值小数点后的位数愈多，测量愈
10、精确。 （） 1选定的单位相同时，测量值小数点后位数愈多，测量愈精确。 （） 2计算结果中保留的小数点后位数愈多，精确度愈高。 （） 3测量数据中出现的一切非零数字都是有效数字。 （） 4在非零数字中间的零是有效数字。 （） 5在非零数字右边的零是有效数字。 （） 6在整数部分不为零的小数点右边的零是有效数字。 （） 7注：在表示测量结果时，必须采用正确的有效数字，不能多取，也不能少取。少取会损害测量的精度，多取则又会夸大了测量精度。所以 、 是 1 3错误的。零也是一个数字，但在整数部分为零的左边的零不是有效数字，而上述 、 5、 的零都不在左边。 6 71.2. 仪表的质量指标1-13什么
11、叫准确度和准确度等级？答：准确度是指测量结果和实际值的一致程度。准确度高意味着系统误差和随机误差都小。准确度等级是仪表按准确度高低分成的等级。它决仪表在标准条件下的误差限，也就是仪表基本误差的最大允许值。如果某台仪表的最大基本允许引用误差为1.5%，则该仪表的准确度等级为 1.5 级，通常以圆圈内的数字标明在仪表的面板上。例如 1.5 级，就用 表示。 1.5准确度习惯上又称精确度或精度，所以准确度等级习习惯上又称精确度等级或精度等级。1-14选择1.5 级仪表的精度等级可写为：（A、C 、D） 1A.1.5 级 B. 1.5 级 C. D. 1.5 1.5仪表的精度级别指的是仪表的（E） 2
12、A.误差 B. 基本误差 C. 最大误码差 D.基本误差的最大允许值注：仪表的精度指的是基本误差的最大允许值，即基本误差限，但在习惯上有时也简单地说为基本误差或允许误差。1-15一台精度为 0.5 级的电桥，下限刻度值为负值，为全量程的 25%，该表允许绝对误差是 1，试求该表刻度的上下限。解：引用误差绝对误差/量程*100%、精度等级引用误差*1000.5/100 1/ 量程*100%量程1/0.005200量程下限-（200*25%）=-50量程上限量程下限+量程-50+200 1501-16有两台测温仪表，其测量范围分别 0800 和 6001100，已知其最大绝对误差均为6，试分别确定
13、它们的精度等级。解：引用误差6/800*100%=0.75%引用误差6/(1100-600)*100%=1.2%答:根据常用工业仪表的精度等级系列，测量范围 0800 的测温仪表应定为 1 级精度；测量范围为 6001100 的测量仪表应定为 1.5 级精度。1-17有一个变化范围为 320360Kpa 的压力。若用下列 A、B 两台压力变送器进行测量，那么在正常情况下哪一台的测量准确度高些？压力变送器 A：1 级，0600Kpa。压力变送器 B：1 级，250500Kpa 。解：用 A 变送器时，测量结果的最大误差：=1%(6000)=6用 B 变送器时，测量结果的最大误差：=1%(5002
14、50)=0.5显然，用变送器 B 测量准确度高些。1-18某台差压计的最大差压为 1600mmH2O,精度等级为 1 级，试问该表最大允许的误差是多少？若校验点为 800mmH2O,那么该点差压允许变化的范围是多少？解：最大允许误差是 1600*1%16mmH 2O，校验点在 800mmH2O 时的变化范围是 80016，即：784816mmH 2O。1-19有一块精度为 2.5 级、测量范围为 0100Kpa 的压力表，它的刻度标尺最小应分为多小格？解：此表的最大允许误差为 max=2.5%*(100-0)=2.5Kpa。因为仪表的刻度标尺的分格值不应小于其允许误差所对应的绝对误差值，故其刻
15、度标尺最少应分为 。10002.5=40格1-20采用直接比较法校验仪表时，如何被选择标准表？答：所谓直接比较法就是采用被较表与标准表的指示值直接比较的方法。一般来说，选择标准表的原则有三点。第一， 根据被校表的性质。比如被校表是直流电压表，所选的标准表也应当是直流电压表。第二， 根据被校表的额定值。标准表的额定值应与被校表额定值相适应或不超过被校表额定值的 25%。比如被校表的量程是 2000kpa，那就应当选择量程为 2500 kpa 的标准表。第三， 根据被较表的精度。标准表的允许误差不应超过被校表的允许误差的三分之一。倘若被校表的准确度为 1.5 级，标准表的准确度应选用 0.5 级。如果所选标准表的量程比被校表的量程高一档时，一般可用标准精度数值应小于或等于 1/3 倍的被校表精度数值乘以被校表量程与标准表量程之比。如校验一块量程为 60kpa、精度为 1 级的压力表时，选用标准表量程是 100kpa。则：标准表精度等级 0.213160100
