1、 一、填空 1-0 1 测试技术的基本任务是 （ 获取有用的信息 ） 。 * 2 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 （ 脉冲响应函数 ） 的卷积。 * 3 信号的时域描述，以 （ 时间 (t ) ） 为独立变量；而信号的频域描述，以 （ 频率 f 或 )( ）为独立变量。 4 如果一个信号的最高频率为 50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 （ 100 ） Hz。 5 仔 桥式测量电路中，根据其 （ 激励电压（或工作电压 或桥压或电源 ） ） 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。 6 金 属 电 阻 应 变 片 与 半 导 体 应 变 片 的 主 要 区 别 在
2、 于 ： 前 者 利 用 引起的电阻变化，后者利用 （ 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应 ） ）变化引起的电阻变化。 7 压电式传感器是利用某些物质的 （ 压电效应 ） 而工作的。 8 带通滤波器的上下限截止频率为 fc2、 fc1，其带宽 B = （ 12 cc ff ） ；若其带宽为1/3 倍频程则 fc2 = （ 32 （或 1.26 ） ） fc1。 9 属于能量控制型的传感器有 （ ） 、 （ ） 等。 （ 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得 2 分 ） 10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 （ 挑夫 ） 、 （ 调频 ）
3、、 （ 调相 ） 。 11 相关滤波的工作原理是 （ 同频相关不同频不相关 /同频检测原理 ） 。 12 测试装置的动态特性可以用 （ 传递 ） 函数、 （ 频率响应 ） 函数和 （ 脉冲响应 ） 函数进行数学描述。 1-1 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 （ 信号 ） ， 其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 （ 时间（ t） ） 为独立变量；而信号的频域描述，以 （ 频率（ f） ）为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点： （ 离散性 ） ， （ 谐波性 ） ， （ 收敛性 ） 。 4、
4、非周期信号包括 （ 准周期 ） 信号和 （ 瞬态非周期 ） 信号。 * 5、 描述随机信号的时域特征参数有 （ 均值 x ） 、 （ 均方值 2x ） 、 （ 方差 2x ） 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 （ 偶 ） 对称，虚频 谱（相频谱）总是 （ 奇 ）对称。 1-2 1、 某一阶系统的频率响应函数为12 1)( jjH，输入信号 2sin)( ttx ，则输出信号)(ty 的频率为 （ 1/2 ） ，幅值 y （ 2/1 ） ，相位 （ 45 ） 。 2、 试求传递函数分别 为 5.05.3 5.1s 和2224.141 nnnss 的两个环节串联后组成的系统的总灵
5、敏度 （ 123 ） 。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 （ 傅立叶变换法 ） 、（ 滤波器法 ） 和 （ ） 。 4、 当测试系统的输出 )(ty 与输入 )(tx 之间的关系为 )()( 00 ttxAty 时，该系统能实现 （ 无失真条件（或常系数 A0=常系数） ） 测试。此时，系统的频率特性为 )( jH（ 00 tjeA ） 。 * 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 （ 被测量 ） 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 （ 线性 ） 关系为最佳。 1-3 1、 属于能量控制型的传感器有 （ 电阻、电感、电容、涡流 ） 等，属
6、于能量转换型的传感器有 （ 压电、磁电 ） 等（每个至少举例两个）。 2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用 （ 金属丝的几何变形 ）引起的电阻变化，后者利用 （ 半导体材料的电阻率变化 ） 变化引起的电阻变化。 * 3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏 度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用 （ 差动 ） 工作方式。 4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： （ 电荷 ） 放大器和 （ 电压 ）放大器，后接 （ 电荷 ） 放大器时，可不受连接电缆长度的限制。 5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 （
7、涡电流 ） 效应。 * 6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 （ mv / (m/s) ） 。 7、 压电式传感器是利用某些物质的 （ 压电效应 ） 而工作的。 * 1-4 1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 （ 电压或电流 ） 输出的装置。 2、 在桥式 测量电路中，按照 （ 激励电压 ） 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。 * 3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 （ 桥臂数 ） 可将其分为半桥与全桥测量电路。 4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 （ 相乘 ） ，使高频信号的幅值随被测信号的 （ 幅值 ） 而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 （
8、相乘 ） 。 5、 调频波的解调又称为 （ 鉴频 ） 。 6、 调频是利用信号电压的 （ 幅值 ） 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 （ 频率 ） 与信号电压成正比。 7、 常用滤波器的上、下截止频率 1cf 、 2cf 的定义为 （ 幅频特性曲线降为最大值的 21 倍时对应的频率为截止频率 ） ，其带宽 B （ 12 cc ffB ） ，若为倍频程滤波器 1cf 与2cf 的关系为 （ 12 2 cc ff ） 。 8、 RC 低通滤波器中 RC 值愈 （ 大 ） ，则上截止频率愈低。 1-5 1、 为了识别信号类型，常用的信 号分析方法有 （ 概率密度函数 ） 、和 （ 自相关函数 ）
9、 。 2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 （ 带通 滤 波 法 ） 、 和 （ 傅立叶变换法 ） 。 3、 在数字信号处理中，为避免频率混叠，应使被采样的模拟信号成为 （ 有限带宽 ） ，还应使采样频率满足采样定理即 （ hs ff 2 ） 。 4、 如果一个信号的最高频率为 50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 （ 100 ） Hz。 5、 若 x(t)是均值为 ux为零的宽带随机信号其自相关函数 =0 时 Rx( ) （ 2x ） ， 时 Rx( ) （ 0 ） 。 6、 （ 相干函数 ） 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 7、 若
10、某一信号的自相关函数为 )cos(A ，则该信号的均方值为 2x =（ ） ，均方根值为xrms=（ ） 。 8、 最常用的功率谱估计方法为 （ 周期图法 ） 。 9、 )(fSx 为信号的 （ 功率密度 ） 沿频率轴的分布， 2)(fX 称为 （ 能谱 ） 。 10、 巴塞伐尔定理表示在 （ 时域 ） 中计算的信号总能量，等于在 （ 频域 ） 中计算的信号总能量。 1-6 1、 单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，位移共振频率 （ 小于 ） 系统固有频率，速度共振频率 （ 等于 ） 系统固有频率，加速度共振频率 （ 大于 ） 系统固有频率。 2、 单自由度系统质量块受力所引起的受迫振动，
11、 在相位共振处位移始终落后于激振 力 （ 90 ） 度 。 3、 单自由度系统基础运动所引起的受迫振动，当激振频率 （ 远大于 ） 固有频率时，质量块和壳体之间的相对运动和基础振动近于相等。 * 4、 激励方式分为 （ 稳态正弦激振 ） ， （ 随机 激振 ） ， （ 瞬态激振 ） 。 5、 按所测的振动性质可将拾振器分为 （ 相对式 ） 和 （ 绝对式 ） 。 6、 阻抗头的前端是 （ 力传感器 ） ，后面是测量激振点响应的 （ 加速度计 ） 。 7、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： （ 电荷放大器 ） 、和 （ 电压放大器 ） 。 8、 机械系统的主要振动参数是 （ 固
12、有频率 ） ， （ 阻尼比 ） 和 （ 振型 ） 。 9、 相对法校准传感器时，经国家计量等部门严格校准过的传感器起着“振动标准传递”的作用，称为 （ 参考 ） 传感器。 二、判断题 1. ( )凡频谱是离散的信号 ,必然是周期信号 。 * 2. ( ) tesin 是周期信号 。 3. ( )一个在时域内有限的信号 ， 其频谱也是有限的 。 4. ( )传递函数相同的不同物理系统其动态特性是相同的 。 * 5. ( )典型二阶测量系统固有频率越大越好 。 6. ( )测量电桥是一个非线性系统 。 7. ( )滤波器带宽越宽 ,频率分辨率越高 。 8. ( )两个同频的谐波信号总是相关的 。
13、9. ( )如果信号中含有周期成分 ,则当 时 , 0)( xR 。 10. ( )稳态正弦激振和脉冲激振都是宽带激振 。 11. ( )要提高测试结果的信噪比 ,必须先提高测试系统的灵敏度 。 12. ( )二阶测量装置的固有频率越大 ,可测量信号的频率范围越小 。 13. ( )测量小应变时 ,应选灵敏度高的半导体应变片 。 14. ( )传感器一般是由敏感元件和变换元件组成 ,其中变换元件是传感器的核心 。 15. ( )在使用电阻应变仪时 ,发现灵敏度不够 ,可在各个工作桥臂上增加电阻应变片数以提高灵敏度 。 16. ( )阻尼率为 0.707 的惯性拾振器 ,其幅频特性 曲线会出现“
14、共振峰” 。 * 17. ( )试验测得的构件的位移共振频率就是其固有频率 。 18. ( )要提高压电式加速度计的灵敏度则应增大质量块 。 * 19. ( )用差动变压器式电感传感器作位移测量时 ,根据其输出就能辨别被测位移方向的正负极性 。 20. ( )一个线性系统不满足不失真测量条件 ,若用它传输一个 100Hz 的正弦波信号 ,则输出波形必然失真 。 三、 计算题 3-1 1、 求正弦信号 txtx sin)( 0 的绝对均值 |x|和均方根值 xrms。 答案： 02x ，20x； 2、 求正弦信号 )s in()( 0 txtx 的均值 x ，均方值 2x ，和概率密度函数 p(
15、x)。 答案： 0，220x ，)cos(10 tx； 3、 求指数函数 )0,0()( taAetx at 的频谱。 答案：fja A24、 求被截断的余弦函数 Tt Ttttx |0 |c o s)( 0 的傅立叶变换。 答案： TfcTTfcT )2(s in)2(s in 00 5、 求 指 数 衰 减 振 荡 信 号 )0,0(s in)( 0 tatetx at 的 频 谱 。 答案： fajfa 44 20222 0 3-2 1、 已知信号 )s i n ()c o s ()( 2221110 tAtAAtx ，求信号的自相关函数)(xR ，并画出自功率谱 )(xS （ 双 边
16、幅 值 谱 ） 。 答案： 22212120 c o s2c o s2)( AAAR x ， )()(4)()(4)( 2222112120 AAAS x 2、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。 答案： sin2)( xyR3、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。 答案： 同频相关、不同频不相关； 4、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中 的常值分量和周期成分。 答 案 ： 信号的常值分量为其自相关函数均值的开方，周期成分与其自相关函数周期成分的频率相同、幅值成比例关系； 5、 某一系统的输入信号为 x(t)，若输出 y(t)与输入 x(t)相同，输入
17、的自相关函数 )(xR和输入 输出的互相关函数 )(xyR 之间的关系为 )()( TRR xx ，试说明该系统起什么作用？ 答案： 该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前 T； 6、 应用巴塞伐尔定理求 dttc )(sin 2的积分值。 答案： 2/1 2/122 1)(s i n dfdttc3-3 1 已知低通滤波器的频率响应函数为 jH 1 1)(， 式中 s05.0 当输入信号为 )45100c o s (5.0)60c o s (6.0)( tttx 时，求滤波器的稳态输出 )(ty 。 答： )451 0 0c o s (5.0)60c o s (6.0)( tttx 令 )6
18、0cos (6.0)(1 ttx ， )45100c os (5.0)(2 ttx 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性 2)(11)( A， )tan()( 由 601 ，可以得到： 3 1 6.0)6005.0(1 1)( 21 A ？分 5 6 5.71)6005.0()()( 1 ar c tgar c tg ？分 )565.7160c os (1 8 9 6.0)565.7160c os (316.06.0)(1 ttty 由 1002 ，可以得到： 196.0)10005.0(1 1)( 22 A？分 69.78)1 0 005.0()()( 2 ar c tgar c tg ？分
19、 )69.1 2 31 0 0c os (0 9 8.0)69.78451 0 0c os (5.01 9 6.0)(2 ttty 由线性系统的叠加性可得 )69.1 2 31 0 0c os (0 9 8.0)5 6 5.7160c os (1 8 9 6.0)()()( 21 tttytyty 2 分 2 有一信号 )c o s ()( tAtx ，初始相角 为一随机变量； 试求 ： 1）求其自相关函数； 2）确定其均值和方差。 答： 自相关函数： Tx dttxtxTR 0 )()(1lim)( ？分 = dttAtAT T )(c o s )c o s (1lim0 = )cos(22
20、 A ？分 方差：2)(122202 00AdttxT TT xx ？分 3 以阻值 120R ，灵敏度 5.2S 的电阻丝应变片与阻值为 120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为 4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为 1000 时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压 。 答： 单臂： 36000 105.24101 0 0 05.24141414 uSuRRuRRu y V ？分 双臂： 36000 1054101 0 0 05.22121212 uSuRRuRRu y 3-4 1. 求如图周期三角波信号的傅立叶级数并 画出幅值频谱。（ ?分） 答： )2/0(2)02/(2)(TttT
21、AAtTtTAAtx)s inc o s()(0010 tnbtnaatx nn n 4A2 0 0 4A 9 2 5 0 3 0 0;2/0 nbAa 22. . . . . . . )7,5,3,1(4. . . . . . )8,6,4,2(00 22c o s)(2TTnn Ann td tntxTa , . . . )5,3,1(c o s142)( 01 22 ntnnAAtx n 幅值频谱图 2. 求信号 atAetx )( （ 0,0 ta ）的频谱并画出幅值谱。（ ?分） 答： dtetxfX tfj 2)()( tfja AdteAefX tfjat 2)( 20 222
22、4)( faAfX 幅值频谱 3. 求信号 )0( )0(0)( te tatth 的自相关函数。（ ?分） 答： 当 )(tx 为能量信号时， dttxtxR x )()()( (？分 ) 0 )( 21)()()( ataath eadteedtththR4. 想用一个一阶系统作 100 Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在 5% 之内，则时间常数应取多少？若用具有该时间常数的同一系统作 50 Hz正弦 信号的测量，问此时振幅误差和相角差是多少？（ ?分） 答： a r c tgA )(;)(1 1)( 2(？分 ) %95)()1)(%51)(,1)( AAAA (？分 ) 622
23、10532%95)1002(11 秒 (？分 ) 029)105 3 2502()(%3.11)105 3 2502(1 166a r c tg5. 试求传递函数分别为 5.05.3 5.1s 和2224.141 nnnss 的两个环节串联后组成的系统的灵敏度。（ ?分） X(t) 题 A 0 T/2 T/2 f 0 X(f) A/ 答： 3,17 35.05.3 5.11 Sss（？分） 41,4.1 41 2222 Sss nnn （？分） 21 SSS （？分） 123S （？分） 四 、综合题 1. （？分） 某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱
24、振动所引起，实验测得振纹的频谱如图 1（ a）所示，主轴箱内的传动示意图如图 2(b)所示，传动轴、和主轴上的齿轮齿数分别为 Z1 = 30, Z2 = 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴的转速为 n1 = 2000 转 /分（根据传动比计算可知：传动轴的转速为 n2 = 1500 转 /分，主轴的转速为 n2 = 600 转 /分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响较大？为什么？ （ a） (b) 图 1 答： 转动轴 I 的转动频率为： 2000/60=33.3HZ； ？分 转动轴 II 的转动频率为： 1500/60=25HZ； ？分 转动轴 III 的转动频率
25、为： 600/60=10HZ； ？分 与实验测得振纹的频谱图比较可知 轴 II 上的齿轮不平衡量对加工表面的 振纹影响最大。 2. （ ?分） 测量一个约 80V 的电压，现有两块电压表，一块量程 300V， 0.5 级，另一块量程100V， 1.0 级，问选哪一块为好？ 解： 使用 300V， 0.5 级电表，示值相对误差为： %88.1%1 0 080 %5.03 0 0 x （？分） 使用 100V， 1.0 级电表，示值相对误差为： %25.1%10080 %0.1100 x （？分） 故选用 100V， 1.0 级电表为好。 （？分） 3. （ ?分） 为测量长方形面积，实际测量的是
26、长度 a 和宽度 b，若所测数据如下，求长度 a和宽度 b 的平均值及其标准偏差。 序号 1 2 3 4 5 a(m) 98 101 100 99 102 b(m) 10 9.9 10.2 9.8 10.1 解： (1) 计算 a 和 b 的算数平均 11 9 8 1 0 1 1 0 0 9 9 1 0 2 1005n iia a mn （？分） 11 1 0 9 .9 1 0 .2 9 .8 1 0 .1 105n iib b mn （？分） (2) 计算 a 和 b 的标准偏差 212 2 2 2 219 8 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 9 9 1 0 0
27、1 0 2 1 0 0511 .5 8niiaaanm （？分） 212 2 2 2 211 0 1 0 9 .9 1 0 1 0 .2 1 0 9 .8 1 0 1 0 .1 1 0510 .1 5 8niibbbnm （？分） (3) 计算 a 和 b 的标准偏差 1 .5 8 1 0 .7 0 75aa n m （？分） 0 .1 5 8 1 0 .0 7 0 75bb n m （？分） 五 、简答题 5-1 1 已知周期方波的傅立叶级数展开式为 tttAtx 000 5s in513s in31s in8)( 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。 答： ?分 频谱特点：离散
28、性、谐波性、递减性 ?分 (每答对一个得 ?分 ) 2 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？ 答： 固有频率 ( n )和阻尼比 ( ) ?分 (每答对一个得 ?分 ) 为 了 实现 不失 真 , 阻 尼比 ( ) 取值 0.6 0.8; 工作 频率 取值 小 于等 于0.58 n ?分 (每答对一个得 ?分 ) 3 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？ 答： 输出 y(t)与输入 x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0), 其中 A0和 t0为常数 , 则为不失真测试。 ?分 或者用文字描述上述 关系，描述正确 ?分
29、，不完整 ?分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A( )= A0 = 常数 ?分 相频特性为 ( )= 0t ?分 或者用文字表述，表述正确同样得分。 4 信号的预处理包括那些环节？ 答： （ 1）电压幅值调理（或者放大） ?分 （ 2）滤波（ 或者滤去高频） ?分 （ 3）隔离直流分量（或者隔直） ?分 （ 4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） ?分 5 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？ 答： 动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（ 1 分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（ ?分），相当于在各桥臂上并联了一个
30、电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（ ?分）。 ?分 【其它的表述酌情给分。】 6 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图 1，问： 图 1 （ 1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？ （ 2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？ 答： （ 1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 ?分 （ 2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 ?分 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 ?分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积 的一半 ?分 5-2 1. 画出理想滤波器的幅频特性和单位脉冲响应。 2. 简述一阶测量系统的主要特性。 答： )5(1 ， 1)( A
31、 时间常数 是反映一阶系统特性的重要参数，它决定了系统适用的频率范围 。 1 是转折频率。 一阶系统适用于测量缓变或低频的被测量。 3. 简述传感器灵敏度的选用原则。 答： 尽量选用灵敏度高的传感器 尽量选用信噪比大的传感器 当被测量是向量时要考虑交叉灵敏度的影响 过高的灵敏度会缩小其适用的测量范围 4. 画出 tAtx 0sin)( 的单边、双边、实频、虚频频谱。 5.简述共振法用幅频特性曲线估计阻尼率和固有频率的方法。 答： 2)( 21 rAAA ） r 2 12 A(f) A0 -fc fc 0 f 幅频特性 h(f) 0 t 单位脉冲响 应 An A f 0 0 1/2A f 0 0 f 0 f 0 0 1/2A Cn - 0 CnR CnI - 0 1/2A 1/2A 单边 双边 实频 虚频
