1、6.多相系统中的化学反应与传递现象6.1、在半径为 R 的球形催化剂上，等温进行气相反应 AB。试以产物 B 的浓度 CB 为纵座标，径向距离 r 为横座标，针对下列三种情况分别绘出产物 B的浓度分布示意图。（1） （1） 化学动力学控制（2） （2） 外扩散控制（3） （3） 内、外扩散的影响均不能忽略图中要示出 CBG，C BS 及 CBe 的相对位置，它们分别为气相主体、催化剂外表面、催化剂颗粒中心处 B 的浓度，C Be 是 B 的平衡浓度。如以产物 A 的浓度 CA 为纵座标,情况又是如何?解(1)以产物 B 的浓度为纵座标(2)以产物 A 的浓度为纵座标6.2 已知催化剂颗粒外表面
2、的气膜传热系数为 117w/m2K,气体的密度和热容分别为 0.8kg/m3 和 2.4J/kgK,试估算气膜的传质系数.解: 2/321/(/)(Pr,/r1170.8416.094/9.4/DHGpsccGspJkChSkhmsh上6.3 某催化剂,其真密度为 3.60g/cm3,颗粒密度为 1.65g/cm3,比表面积为 100m2/g.试求该催化剂的孔容,孔隙率和平均孔半径.解:3(1),0.5422/6./.8/ptparagprSAVcmg上上6.4 已知铁催化剂的堆密度为 2.7g/cm3, 颗粒密度为 3.8 g/cm3,比表面积为16m2/g,试求每毫升颗粒和每毫升床层的催化
3、剂表面积 .解: 260.8/43pgSlb上=6.5 试推导二级反应和半级反应的扩散有效因子表达式(6.23)和(6.24).解:(1)二级反应, 2 222 22,4/14/,/AwSGmASwASGmSGmwAGwAwAmRkCaCkkakaDCkax上:上(6.3)上上=(2)半级反应 1/2 1/21/22/1/221/21/2/,(),4(4)14SGASwASASwmGmAGwmARCkakakDaDax上: 1/222 1/221/241(6.4),:wAGmDaaDkC上6.6 在充填 ZnO-Fe2O3 催化剂的固床反应器中,进行乙炔水合反应:223323HOHCO已知床层
4、某处的压力和温度分别为 0.10Mpa,400,气相中 C2H2 含量为 3%(mol),该反应速率方程为 r=kCA,式中 CA 为 C2H2 的浓度,速率常数 k=7.06107exp(-61570/RT),h-1,试求该处的外扩散有效因子.数据:催化剂颗粒直径 0.5cm,颗粒密度 1.6g/cm3,C2H2 扩散系数 7.310-5m2/s,气体粘度 2.3510-5Pas,床层中气体的质量流速 0.2kg/m2s.解:由已知条件可得 530.35952/370.4/Re.1.06268.72/.7/(e).4.110).9746.8/()657.061exp.43DbcGcGkgsk
5、gjSkjms22214.6/0.3/90/.5/(.5).756wm lhlskkgsa m14810.9wGD6.7 实验室管式反应器的内径 2.1cm,长 80cm ,内装直径 6.35mm 的银催化剂进行乙烯氧化反应,原料气为含乙烯 2.25%(mol)的空气 ,在反应器内某处测得P=1.06105Pa,TG=470K,乙烯转化率 35.7%,环氧乙烷收率 23.2%,已知424241 2462219.0/351CHOHJmolCH颗粒外表面对气相主体的传热系数为 58.3w/m2K,颗粒密度为 1.89g/cm3.设乙烯氧化的反应速率为 1.0210-2kmol/kgh, 试求该处催
6、化剂外表面与气流主体间的温度差.解: 5122523()0./3.3.()1.01/7758./.09/6()/48.59ArsppmgGArsmRolkghHHJmolhwJKhSdakgVTRha6.8 一级连串反应: 12BC在 0.1Mpa 及 360下进行,已知 k1=4.368 s-1,k2=0.417 s-1,催化剂颗粒密度为1.3g/cm3,(kGam)A 和(k Gam)B 均为 20cm3/gs.试求当 CBG/CAG=0.4 时目的产物 B的瞬时选择性和外扩散不发生影响时的瞬时选择性.解:外扩散无影响时,由(6.35)式得: 0.417.0968S外扩散有影响时,由(6.
7、34) 式得: .3.4(1)0.943.655上式中所用的12/0.8/.65aGmkD6.9 在 Pt/Al2O3 催化剂上于 200用空气进行微量一氧化碳反应,已知催化剂的孔容为 0.3cm3/g,比表面积为 200m2/g,颗粒密度为 1.2g/cm3,曲节因子为3.7.CO-空气二元系统中 CO 的正常扩散系数为 0.192cm2/s.试求 CO 在该催化剂颗粒中的有效扩散系数. 538 2322/0,1,0.36/16. :9747/.91/.0g pgakpVSAcmVrDcsecs上上6.10 试推导球形催化剂的内扩散有效因子表达式(6.60).解: 22 3,:1AACudr
8、rdur上用以上各式对教材中(6.55)式进行变量置换得: 2pdubrkDe上(A)(A)(A) 式为二阶常系数齐次微分方程,边界条件:r=0 du/dr=0; r=Rp u=CASRp (B)结合边界条件(B)式解(A)得:sinh() ()pASpRbrC C有内扩散影响时的反应速率为: 24 ()pAprRdCDe D(),():14tanhprApsASsDRe上按内扩散有效因子的定义: 3 31()ttanh4pssssASCEk/sppbRDe上/3/,():11()tanh()psRkDeEF上(F)即为教材(6.60) 式,(E) 式是(6.60)的又一形式.6.11 在球形
9、催化剂上进行气体 A 的分解反应,该反应为一级不可逆放热反应.已知颗粒直径为 0.3cm,气体在颗粒 中有效扩散系数为 4.510-5m2/h,颗粒外表面气膜传热系数为 44.72w/m2K,气膜传质系数为 310m/h,反应热效应为-162kJ/mol,气相主体 A 的浓度为 0.20mol/l,实验测得 A 的表观反应速率为1.67mol/minl, 试估算：（）（） 外扩散阻力对反应速率的影响；（）（） 内扩散阻力对反应速率的影响；（）（） 外表面与气相主体间的温度差解： * 53331.67/min1.02/().80.102(1/6),AAGRollolmhLCk*上(9)上:上上*
10、2() (.2),:.783sAsGRDe 2,.,(6.0)3.1,0.28,s上上.(3)计算外表面与气相主体间温度差 m：*)/mGsAsTRhr上(H上=5.4K6.12 在固体催化剂上进行一级不可逆反应 ()BA已知反应速率常数 k,催化剂外表面积对气相的传质系数为 kGam,内扩散有效因子 .C AG 为气相主体中组分 A 的浓度.(1)试推导: 1GmCRBka(2)若反应式(A)改为一级可逆反应则相应的(B)式如何?解:(1)一级不可逆反应 A B:/1GSmAGmRkCakakSAC上:-(2)一级可逆反应 :B: 1AGmASASeeAGSAASemRaCkCkkaS上:上
11、6.13 在 150,用半径 100m 的镍催化剂进行气相苯加氢反应,由于原料中氢大量过剩,可将该反应按一级(对苯)反应处理,在内,外扩散影响已消除的情况下,测得反应速率常数 kp=5min-1, 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为 0.2cm2/s,试问:(1) (1) 在 0.1Mpa 下,要使 =0.8,催化剂颗粒的最大直径是多少 ?(2) (2) 改在 2.02Mpa 下操作,并假定苯的有效扩散系数与压力成反比,重复上问的计算.(3) (3) 改为液相苯加氢反应,液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数 10-5 cm2/s.而反应速率常数保持不变,要使 =0.8,求催化剂颗粒的最大直径.解:
12、(1)0.1766tanh3ppdkdDe上.=用试差法从上二式可解得当 =0.8 时,需 dp=2Vg/Sg=58.310-8cm, /2=8.576,此值与 10 接近,故可近似扩散是以奴森扩散为主: 8 29705.13027/58.104/kDcms3/26.4.6pmecs由(6.60)式算得 =0.465.6.16 在固定床反应器中等温进行一级不可逆反应,床内填充直径为 6mm 的球形催化剂,反应组分在其中的扩散系数为 0.02cm2/s,在操作温度下,反应式速率常数等于 0.01min-1,有人建议改有 3mm 的球形催化剂以提高产量,你认为采用此建议能否增产?增产幅度有多大?假
13、定催化剂的物理性质及化学性质均不随颗粒大小而改变,并且改换粒度后仍保持同一温度操作.解: 0.6,0.287,.95,3.14,ppdkdcmDe故采用此建议产量的增加是很有限的.6.17 在 V2O5/SiO2催化剂上进行萘氧化制苯酐的反应,反应在1.013105Pa 和 350下进行,萘-空气混合气体中萘的含量为 0.10%(mol),反应速率式为: 50.3815603.21exp,/AAr kmolghRT式中 PA 为萘的分压,Pa.已知催化剂颗粒密度为 1.3g/cm3,颗粒直径为 0.5cm,试计算萘氧化率为 80%时萘的转化速率(假定外扩散阻力可忽略),有效扩散系数等于 310
14、-3cm2/s.解:因外扩散阻力可不计,故 CASC AG,0.38/ApGRkolkgh式中 由教材(6.66) 式计算,为此先计算以下数据: 13250.38. 3/2,560.ex/.21p/p pAGaVcmDcsmlRTkolhA 上:r 上将此 PAG=CAGRT, p=1300kg/m3 颗粒,T=(350+273)K 代入上式,并将小时换为秒计则得: 40.8.96/AAGrCls上由上式得 kp=2.19610-4又:C AS=CAG=PAG/RT=1050.1%(1-0.8)/(8314623)=3.86110-6 kmol/m3将有关数值代入(6.66) 式得: 1/20
15、.3831/20.381/242.: 7690.561ASC ASCASp AG ACaDefdVkf fdd上最后得萘氧化率为 80%时的萘的转化速率为:. 370/pGRkkmols上6.18 乙苯脱氢反应在直径为 0.4cm 的球形催化剂上进行,反应条件是0.10Mpa,600,原料气为乙苯和水蒸汽的混合物,二者摩尔比为 1:9,假定该反应可按拟一级反应处理. 91300.124exp,/wEBrkpkolkghPaRT上(1)当催化剂的孔径足够大,孔内扩散属于正常扩散,扩散系数 D=1.510-5m2/s, 试计算内扩散有效因子.(2)当催化剂的平均孔径为 100 时,重新计算内扩散有
16、效因子.已知:催化剂颗粒密度为 1.45g/cm3,孔率为 0.35,曲节因子为 3.0.解:为计算内扩散有效因子,先求取 Kp:3/ /EBpEBrkpmolkghkmolh上将 PEB=RTCEB,T=(600+273)代入上式得:33 34.50811.25/EBCCls上由此得 Kp=1.252 s-1(1) (1) 孔径足够大 ,属正常扩散时, 62/.7510/mDes由此求得 =0.564,由(6.60)式算得 =0.85(2)(2) 孔半径为 100 时:/2=10 -5/20010-8=5,属于过渡区扩散,由教材(6.36)式可算得乙苯的 Dk=2.78410-2cm2/s.
17、 221.34810/.7840.5cms3272.9/.9/pmDecs由上数据可算得 =1.425,由教材(6.60)式算得 =0.5286.19 苯(B)在钒催化剂上部分氧化成顺酐(MA),反应为:这三个反应均为一级反应.实验测得反应器内某处气相中苯和顺酐的浓度分别为 1.27%和 0.55%(均为 mol%),催化剂外表面温度为 623K,此温度下,k1=0.0196 s-1,k2=0.0158 s-1,k3=1.9810-3 s-1,苯与顺酐的 kGam 均为 1.010-4m3/skg.催化剂的颗粒密度为 1500kg/m3,试计算反应的瞬间选择性并与外扩散无影响时的瞬时选择性相比较.解: 5551233 2312/.07,1.0,0.12./.3,.,.)wpwwwGmaaBSwBSkkkgsDaDACkCa上上,上(O+上(68)上:k A23)GAma CG
