1、 2007 年陕西省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（六） 班级 : 姓名 : 座号 : 评分 : 一、 选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1、 32的值是（ ） A、 3 B、 3 C、 9 D、 9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A、 21 B、 8 C、 7 D、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ） A、 X3 X3=X6 B、 a6 a2 a3 C、 3a+5b=8ab D、 ( ab)3 a3b3 4、 1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为 0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ） A、 7.7 103mm B、
2、7.7 102mm C、 7.7 104mm D、以上都不对 5、如图 2，天平右盘中的每个砝码的质量为 10g，则物体 M 的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） 6、如图 3，将 BAC 沿 DE 向 BAC 内折叠，使 AD 与 A D 重合， A E与 AE 重合，若 A 300，则 1+ 2（ ） A、 500 B、 600 C、 450 D、以上都不对 7、某校九（ 3）班的全体同学喜欢的球类运动用图 4 所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接 看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中
3、三年来喜欢各种球类的变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。 8、下列各式中，能表示 y 是 x 的函数关系式是（ ） A、 y= xx 12 B、 y=x3 C、 y= xx 21 D、 y= x 9、如图 5， PA 为 O 的切线， A 为切点， PO 交 O 于点 B， PA 8， OA 6，则 tan APO 的值为（ ） A、 43 B、 53 C、 54 D、 34 10、在同一直角坐标系中，函数 y=kx+k，与 y= xk（ k 0 ）的图像大致为（ ） 二、 填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11、 （ 3） 2（ -3.14） 0
4、 。 12、函数 y= 11xx 的自变量 X 的取值范围为 。 13、据世界统计年鉴 2000记载 1996 年中国、美国、印度、澳大利亚四个 国家的人口分别为 122389， 26519， 94561， 1831 万人，则以上四国人口之比 为 （精确到 0.01） 14、一个圆形花圃的面积为 300 m2，你估计它的半径为 （误差小于 0.1m） 15、小明背对小亮按小列四个步骤操作： （ 1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （ 2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（ 3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（ 4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放
5、入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 。 16、在正方形的截面中，最多可以截出 边形。 17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要 知道 。 18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为 2： 30，则实际时间是 。 19、某同学在使用计算器求 20 个数的时候，错将 88 误输入为 8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。 20、一束光线从 Y 轴上点 A（ 0， 1）出发，经过 X 轴上的点 C 反射后经过点 B（ 3， 3） ,则光线从 A 点到 B 点经过的路程长为 。 三解答下列各题（有
6、10 小题，共 80 分） 21、（本小题满分 5 分） 当 a= 3 ， b=2 时，计算： abbaabaa22 的值； 22、（本小题满分 5 分） 已知： CD 为一幢 3 米高的温室，其南面窗户的底框 G 距地面 1 米， CD 在地面上留下的最大影长 CF 为 2 米，现欲在距 C 点 7 米的正南方 A 点处建一幢 12 米高的楼房 AB（设 A,C,F 在同一水平线上） （ 1）、按比例较精确地作出高楼 AB 及它的最大影长 AE； （ 2）、问若大楼 AB 建成后是否影响温室 CD的采光，试说明理由。 23、（本小题满分 6 分） 观察下面的点阵图，探究其中的规律。 摆第 1
7、 个“小屋子”需要 5 个点， 摆第 2 个“小屋子”需要 个点，摆第 3 个“小屋子”需要 个点？（ 1）、摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少个点？ 图 7 （ 2）、写出摆第 n 个这样的“小屋子”需要的总点数， S 与 n 的关系式。 24、（本小题满分 6 分） 已知抛物线与 x 轴交于 A（ 1， 0）和 B（ 3， 0）两点，且与 y 轴交于点 C（ 0， 3）。 （ 1）求抛物线的解析式；（ 2）抛物线的对称轴方程和顶点 M 坐标；（ 3）求四边形ABMC 的面积。 25、（本题满分 8 分） 同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图 8 是其中的甲、
8、乙段台阶路的示意图， 图 8 中的数字表示 每一级台阶的高度 (单位 :cm).并且数 d,e,e,c,c,d 的方差 p,数据 b,d,g,f,a,h的方差 q， (10cm a b c d e f g h 20cm,且 p q）， 请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （ 1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （ 2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ e c c e d d 甲路段 f h a g d b 乙路段 图 8 （ 3）为方便游客行 走，需要重新整修上山的小路 .对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议 . 26、（本小题满
9、分 8 分） 在平面直角坐标系中，圆心 O 的坐标为（ -3， 4），以半径 r 在坐标平面内作圆， （ 1）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 1 个交点； （ 2）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 2 个交点； （ 3）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 3 个交点； （ 4）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 4 个交点； 27、（本小题满分 10 分） 某地区为了加大“退耕还 林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到 10 亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费 2000 元，且每超过 10 亩的部分还给予奖励每亩 a 元，在林间还有套种其他农作物
10、，平均每亩还有 b 元的收入。 下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况： 年份 拥有林地的亩数 年总收入 2002 20 3100 元 2003 26 5560 元 （注：年总收入生活补贴量 +政府奖励量种农作物收入） （ 1） 试根据以上提供的资料确定 a、 b 的值。 （ 2） 从 2003 年起，如果该农户 每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么 2005 年该农户获得的总收入达到多少元？ 28、（本小题满分 10 分） 集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球 20 只，且每一个球上都写有号码（ 1 20
11、号）和 1 只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交 1 元钱且在 1 20 内写一个号码，摸到红球奖 5元，摸到号码数与你写的号码相同 奖 10 元。 （ 1） 你认为该游戏对“摸彩 ”者有利吗？说 明你的 理由 。 （ 2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 29、（本小题满分 10 分） 已知圆锥的底面半径为 r 20cm，高 h= 1520 cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点 A 出发。在侧面上爬行一周又回到 A 点，求蚂蚁爬行的最短距离。 30、 （本小题满分 12 分） 如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A、 B 的坐标分别为（ 6， 0），
12、（ 6， 8）。动点 M、 N 分别从 O、 B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中，点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动。过点 N 作 NP BC，交 ACPNMC BAOyx于 P，连结 MP。已知动点运动了 x 秒。 （ 1） P 点的坐标为（ ， ）；（用含 x 的代数式表示） （ 2）试求 MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值。 （ 3）请你探索：当 x 为何值时， MPA 是一个等腰三角形？ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。 2007 年陕西省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（六）参考答案 一、 1、 C； 2、 C； 3、 D；
13、 4、 A； 5、 C； 6、 B； 7、 D； 8、 B； 9、 A； 10、 B； 二、 11、 8； 2、 1x 且 1x ； 13、 0.1:6.51:5.14:8.66 ； 14、 3.17 或 4.17 ； 15、 6； 16、六； 17、旋转中心和旋转角； 18、 9： 30； 19、 4； 20、 5； 三、 21、原式 = bab ；当 2,3 ba 时，原式 = 324 ； 22、如图，易算出 AE=8 米，由 AC=7 米，可得 CE=1 米， 由比例可知： CH=1.5 米 1 米， 故影响采光。 23、 11， 17， 59； S=6n-1； 24、（ 1） y= x
14、2+2x+3；（ 2） x=1， M（ 1， 4），（ 3） 9； 25、（ 1）相同点： 甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（ 2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（ 3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。 26、（ 1） r=3；（ 2） 3 r 4；（ 3） r=4 或 5；（ 4） r 4 且 r 5； 27、（ 1） a=110， b=90；提示：可由 baa 20162 0 0 05 5 6 0 102 0 0 03 1 0 0解得； （ 2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为 30， 则 2004 年林地的亩数为
15、26（ 1+30） =33.8 亩， 2005 年林地的亩数为 33.8（ 1+30） =43.94 亩，故 2005 年的总收入为 2000+43.94 110+33.8 90=8775.4元。 28、（ 1） P（摸到红球） = P（摸到同号球） =211；故没有利；（ 2）每次的平均收益为 02142119)105(211 ，故每次平均损失214元。 29、 80 2 cm；提示：由 r=20cm， h=20 15 cm，可得母线 l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为cm 40202 ，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为 900，故最短距离为 80 2 cm。 30、 （）（ 6 x , 34 x ） ; (2)设 MPA 的面积为 S，在 MPA 中， MA=6 x，MA 边上的高为 34 x，其中， 0 x 6. S=21 （ 6 x） 34 x=32 ( x2+6x) = 32 (x 3)2+6 S 的最大值为 6, 此时 x =3. (3)延长交 x 轴于，则有 若 x. 3x=6, x=2; 若，则 6 2x， =34 x， 6 x 在 t 中， 2 2 2 (6 x) 2=(6 2x) 2+ (34 x) 2 x= 43108 若 ， 35 x， 6 x 35 x=6 x x=49 综上所述， x=2， 或 x= 43108 ，或 x=49 。
