1、复习题 习题一 1-1 什么是开环控制？什么是闭环控制？分析比较开环控制和闭环控制各自的特点。 1-2 日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。 1-3 闭环控制系统是由哪些基本部分构成的？各部分的作用是什么？ 1-4 什么是复合控制系统？分析其工作的特点。 1-5 什么是系统的稳定性？为什么说稳定性是自动控制系统最重要的性能指标之一？ 1-6 什么是智能控制？分析智能控制的特点。 1-7 简述对反馈控制系统的基本要求？ 1-8 在使用电冰箱时，用户通常是预先设定的一个温度值，其目的是使 电冰箱内部的温度保持在这个设定值。试分析电冰箱是如何实现温度的自动控制
2、的，并画出电冰箱温度自动控制系统的方框图。 习题二 2-1 试求题 2-1 图所示电路的微分方程和传递函数。 题 2-1 图 2-2 试证明题 2-2 图所示的电路 (a)与机械系统 (b)具有相同的数学模型。 题 2-2 图 2-3 试求题 2-3 图所示运算放大器构成的电路的传递函数。 题 2-3 图 2-4 如题 2-4 图所示电路，二极管是一个非线性元件，其电流 di 与 du 间的关系为考研专业课高分资料之复习题 2 / 24 考研专业课研发中心 )1(10 026.06 dud ei 。假设电路中的 310R ， 静 态 工 作 点 Vu 39.20 ，Ai 30 1019.2 ，
3、试求在工作点 ),( 00 iu 附近 )( dd ufi 的线性化方程。 题 2-4 图 2-5 试简化题 2-5 图中各系统结构图，并求传递函数 C(s)/R(s)。 题 2-5 图 2-6 试求题 2-6 图所示系统的传递函数 C1(s)/R1(s)， C2(s)/R1(s)， C1(s)/R2(s)及 C2(s)/R2(s)。 题 2-6 图 2-7 试绘制题 2-7 图所示系统的信号流图，并用 Mason 公式求系统的传递函数 C(s)/R(s)。 考研专业课高分资料之复习题 3 / 24 考研专业课研发中心 题 2-7 图 2-8 试绘制题 2-8 图所示系统的信号流图，并用 Ma
4、son 公式求系统的传递函数 C(s)/R(s)。 题 2-8 图 2-9 已知 系统结构图如题 2-9 图所示，试写出系统在给定 R(s)及扰动 N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。 题 2-9 图 2-10 系统的信号流图如题 2-10 图所示，试求系统的传递函数 C(s)/R(s)。 题 2-10 图 2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数 考研专业课高分资料之复习题 4 / 24 考研专业课研发中心 (1) 试用 MATLAB 求系统的闭环传递函数； (2) 将闭环传递函数表示为零极点形式和部分分式形式。 2-12 如题 2-12 图所示系统结构图 (1) 试用 MATLAB
5、简化结构图，并计算系统的闭环传递函数； (2) 绘制闭环传递函数的零极点图。 题 2-12 图 习题三 3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数 (s)。 tetk 25.10125.0)( 3-2 一阶系统结构图如题 3-2 图所示。要求系统闭环增益 2K ，调节时间 4.0st （ s），试确定参数 21,KK 的值。 题 3-2 图 系统结构图 3-3 单位反馈系统的开环传递函数 )5( 4)( sssG ，求单 位阶跃响应 )(th 和 调节时间 ts 。 3-4 给定典型二阶系统的设计指标：超调量 % 5 %，调节时间 st 3 （ s），峰值时间 1pt（ s），试确定系
6、统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。 3-5 电子心律起博器心率控制系统结构图如题 3-5 图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节，要求： 考研专业课高分资料之复习题 5 / 24 考研专业课研发中心 题 3-5 图 电子心律起博器系统 （ 1）若 =0.5 对应最佳响应，问起博器增益 K 应取多大？ （ 2）若期望心速为 60 次 /分钟，并突然接通起博器，问 1 秒钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？ 3-6 机器人控制系统结构图如题 3-6 图（ a）所示。试确定参数 21,KK 值，使系统阶跃响应的峰值时间 5.0pt （ s），超调量 % 2 %。 题 3-6 图 系
7、统结构图及单位阶跃响应 3-7 设题 3-6图（ a）所示系统的单位阶跃响应如题 3-6图（ b）所示。试确定系统 参数 ,1K 2K和 a。 3-8 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半 s 平面根的个数及纯虚根。 （ 1） 1011422)( 2345 ssssssD =0 （ 2） 483224123)( 2345 ssssssD =0 （ 3） 22)( 45 ssssD =0 （ 4） 0502548242)( 2345 ssssssD 3-9 单位反馈系统的开环传递函数为 )5)(3()( sss KsG 为使系统特征根的实部不大于 -1，试确定开环增益的取值范围。
8、 3-10 系统结构图如题 3-10 图所示。试求局部反馈加入前后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。 考研专业课高分资料之复习题 6 / 24 考研专业课研发中心 题 3-10 图 系统结构图 3-11 系统结构图如题 3-11 图所示。 （ 1）为确保系统稳定，如何取 K 值？ （ 2） 为使系统特征根全部位于 s 平面 1s 的左侧， K 应取何值？ （ 3）若 22)( ttr 时，要求系统稳态误差 25.0sse ， K 应取何值？ 题 3-11 图 系统结构图 3-12 已知单位反馈系统的开环传递函数为 )22)(4( )1(7)( 2 ssss ssG
9、试分别求出当输入信号 tttr ),(1)( 和 2t 时系统的稳态误差。 3-13 系统结构图如题 3-13 图所示。已知 )(1)()()( 21 ttntntr ，试分别计算)()(),( 21 tntntr 和 作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作用下的稳态误差的影响。 题 3-13 图 系统结构图 3-14 系统结构图如题 3-14 图所示，要使系统对 )(tr 而言是 II 型的，试确定参数 0K 和 的值。 题 3-14 图 系统结构图 3-15 单位反馈系统的开环传递函数为 考研专业课高分资料之复习题 7 / 24 考研专业课研发中心 )5( 25)( s
10、ssG （ 1）求各静态误差系数和 25.021)( tttr 时的 稳态误差 sse ； （ 2）当输入作用 10 秒时的动态误差是多少？ 3-16 已知单位反馈系统的闭环传递函数为 2006502.001.0 2005)( 23 sss ss 输入 210205)( tttr ，求动态误差表达式。 3-17 控制系统结构图如题 3-17图所示。其中 1K ， 2K 0 ， 0 。试分析： 题 3-17 图 系统结构图 （ 1） 值变化 (增大 )对系统稳定性的影响； （ 2） 值变化 (增大 )对动态性能（ %， st ）的影响； （ 3） 值变化 (增大 )对 tatr )( 作用下稳态
11、误差的影响。 3-18 设复合控制系统结构图如题 3-18 图所示。确定 CK ，使系统在 ttr )( 作用下无稳态误差。 题 3-18 图 控制系统结构图 3-19 已知系统结构图如题 3-19 图所示 （ 1）求引起闭环系统临界稳定的 K 值和对应的振荡频率 ； （ 2） 2)( ttr 时，要使系统稳态误差 5.0sse ，试确定满足要求的 K 值范围。 题 3-19 图 系统结构图 考研专业课高分资料之复习题 8 / 24 考研专业课研发中心 3-20 系统结构图如题 3-20 图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量 % 3.16 %，峰值时间 1pt （秒） 题 3-20 图 系统结
12、构图 （ 1）求系统的开环传递函数 )(sG ； （ 2）求系统的闭环传递函数 )(s ； （ 3） 根据已知的性能指标 %、 pt 确定系统参数 K 及 ； （ 4）计算等速输入 ttr 5.1)( （度 /秒）时系统的稳态误差。 习题四 4-1 已知单位反馈系统的开环传递函数为 )2)(1()( sss KsG ，绘制该系统在负、正反馈情况下的根轨迹图。 4-2 设系统的开环传递函数为 )()( )()()( pzpss zsKsHsG ，绘制根轨迹图，证明根轨迹的复数部分是圆，并求出圆的圆心和半径。 4-3 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试绘制根轨迹图。 1） )3)(1( )2()
13、( sss sKsG ； 2） )11.0( )1()( 2 ss sKsG ； 3） )3)(1( )5()( ss sKsG ； 4） 2 )1()( ssKsG ； 5） 2)1( )4()( s sKsG ； 6） )6.3( )2.0()( 2 ss sKsG 4-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试绘制根轨迹图。 1） )5)(2)(1()( ssss KsG ； 2） )646)(3()()( 2 ssss KsHsG ； 3） )54)(1()( 2 ssss KsG ； 4） )106.0)(5.0()( 2 ssss KsG ； 5） )52)(22()( 22 sss
14、s KsG ； 6） )164)(1( )1()( 2 ssss sKsG 4-5 已知系统如题 4-5 图所示，试绘制根轨迹图。 sK)2(1ss2R ( s ) C ( s )- -题 4-5 图 考研专业课高分资料之复习题 9 / 24 考研专业课研发中心 4-6 已知单位负反馈系统的开环传递函数 )4()( ss KsG ，欲将 调整到 21 ，求相应的K 值。 4-7 已知 )3)(1( )2()( sss sKsG ， 1)( sH ，对于一对共轭极点的 5.0 ，求其 K 值。 4-8 设控制系统的开环传递函数为 )7)(2()()( sss KsHsG 1） 绘制系统的根轨迹图
15、； 2） 确定系统稳定的 K 的最大值； 3） 确定阻尼比 707.0 时的 K 值。 4-9 设控制系统的结构图如题 4-9 图所示，为使闭环极点为 31 js ，试确定增益 K 和速度反馈系数 hK 的数值，并利用该 K 绘制 hK0 的根轨迹图。 2sKR ( s ) C ( s )-sK h1题 4-9 图 4-10 )114( )9()( 2 sss sKsG ， 1)( sH 。试确定闭环极点在根轨迹上的位置，以保证闭环主导极点具有的阻尼比等于 0.5，并确定相应的增益 K 值。 4-11 试画出题 4-11 图所示系统的根轨迹，并确定增益 K 的稳定范围。 51ssK)2(22
16、ssR ( s ) C ( s )-题 4-11 图 4-12 设有一个单位反馈控制系统，其前向传递函数为 )84()( 2 sss KsG 试画出系统的根轨迹图，如果设定增益 K 的值等于 2，试确定闭环极点的位置。 4-13 题 4-13 图表示了两个非最小相位系统，试分别画出它们的根轨迹图。 )4)(2()1(sssKR ( s ) C ( s )- )(1 sG)4)(2()1(sssKR ( s ) C ( s )- )(2 sG(a) (b) 题 4-13 图 4-14 已知系统的开环传递函数为 )52)(22( )1()()( 22 ssss sKsHsG ，试应用 MATLAB
17、 画出系统的根轨迹图。 考研专业课高分资料之复习题 10 / 24 考研专业课研发中心 4-15 试利用 MATLAB 画出题 4-15 图所示系统的根轨迹，并且在设定增益 2K 时，确定闭环极点的位置。 )62()1(2 ssssKR ( s ) C ( s )-11s 题 4-15 图 习题五 5-1 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 110)( ssG ，当系统的给定信号为 )30sin()( 01 ttr )452c o s (2)( 02 ttr )452c o s (2)30s in ()( 003 tttr 时，求系统的稳态输出。 5-2 已知传递函数 21)( ）（ s KsG 若 4K ,绘出幅相频率特性曲线 ,并计算在 2,1,5.0 时的幅值和相位。 5-3 绘出下列传递函数的幅相频率特性曲线。 )21)(5.01 1)( sssG （ 2 )5.01()( s ssG 106 10)( 2 ss ssG )4)(2()8(30)( sss ssG5-4 已 知传递函数 )10020)()( 2 ssas KssG 其对数频率特性如题 5-4 图所示，求 K 和 a 的值。
