1、1课堂数学交流研究与实验关键词：数学交流 课堂 研究 现状 G633.6 在我国数学教育界，近年人们也越来越关注数学交流，国外许多国家纷纷把“数学交流”列人国家课程标准或教学大纲，充分体现了数学交流的重要性以及人们对此的高度重视.在国内，从 20 世纪 90 年代中期以后，数学交流开始进人人们的研究视线，并逐渐引起人们的关注. 1、 对数学交流价值的认识 在我国出台的全日制义务教育数学课程标准解读中，从学生数学学习的角度，对数学交流的意义做了阐释，如“数学交流帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来
2、” ， “数学交流可以发展和深化学生对数学的理解，因为解释、推断和对自己的思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对数学概念和原理的理解”. 事实上，从不同的视角来看数学交流，就会得出对数学交流意义不同的认识.从认识论的角度来看，通过数学交流可以使学生对数学问题由浅人深、由表及里、由特殊到一般地去认识，使他们有机会由感性认识上升到理性认识，使认识产生质的飞跃.从学习论的角度来看，通过交流，主体从感知到认识，从认识到理解，从理解到应用，从应用到反思，每2个环节都有充分的时间和空间得以顺利完成，从而使新旧知识的同化和顺应过程稳定而有序，为新的数学认知结构的建立提供了一个根本的保证.从思维科学的角度来
3、看，数学交流提供了一条使学生把内部思维转变为外部语言的途径，即利用外部语言对思维活动进行加工、整理，从而明晰思维过程，巩固思维成果，引发思维创造. 2、 数学交流概念的研究 数学课堂中离不开数学交流，教师的讲授、提问，学生的听课、对问题的回答与质疑等，都是数学交流的形式；课外进行的数学活动，学生之间的问题探讨或论文报告中，也存在着数学交流.那么，究竟什么是数学交流呢？对此国内不同的研究者给出了不同的界定.“数学交流就是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言，传递信息、情感与观念的过程，它包括两个方面，即通过交流去学习数学与学会数学地交流.” “数学交流，就是数学学习与教学中使用数学
4、语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程.” “数学交流是通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学思想，再将自己的数学思想用动作的、直观的形式或数学语言的形式表达出来，以帮助学生理解直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间的联系.” “数学交流是以数学的符号语言、文字语言、图式语言为载体，以听、说、读、写、做等方式让主体学生接受和表达数学思想和情感的一种认识活动。 ” 3、数学交流形式的研究 从数学交流的主体来看，数学交流的形式包括了“师生之间的交流、学生之间的交流以及学生与社会之间的交流” ， “教师与学生的交流、学3生与学生的交流、学生与社会的交流以及学生的自我交流”.根据数学交流所呈现的方式，数
5、学交流分为口头交流和书面交流，亦即“数学地谈论”和“数学地写”.口头数学交流主要是通过文字语言的叙述，对词语或符号重新赋予意义；书面数学交流主要是指一种数学表达，它可以是符号的、图形的、图表的，也可以是实物的.按照数学交流的组织形式，数学交流可分为“师生谈话式、分组讨论式、实践探究式” ；有的分为“讨论式、主讲式和书面式” ；也有的分为“活动式交流、作业研讨式交流、问题研讨式交流”. 4、 数学交流能力培养的研究 数学交流能力的培养，只能通过数学交流的实施来进行.关于数学交流实施的途径，有的着眼于宏观的描述，如“要加强学生与教师之间的交流，加强学生与教材之间的交流，加强学生与学生之间的交流”
6、，此外，“还要加强学生与社会的交流” ，有的侧重于微观的分析，如“在知识形成过程中实施交流，通过解题后的反思实施交流，通过单元末或章末小结实施交流”.有的从学习的角度出发，通过构建“数学交流学习模式”来培养学生的数学交流能力，如“基本模式包括以下几个环节：目标呈现与提出问题；学生个体自主探究；小组内合作交流；组际交流与集体讲解；小组评价与反馈补救。 关于数学交流能力培养的具体方法，概括而言，主要包括：（1）重视数学语言的学习，包括要加强语义句法的教学、加强数学语言之间互译的训练；（2）直观描述，即通过画图、实物材料及模型等形象直观的方式对数学概念或问题情景的模拟、演示、表达和转换.（3）口头交
7、流，4即进行“说数学”的训练，包括个人发言、数学对话、分组讨论、倾听等方式.（4）书面写作，即创设“写数学”的机会，包括让学生写知识小结、写解题反思、写调查（实验）报告和小论文.（5）阅读，阅读材料并不仅限于数学课本，学生自己写的作业、材料、数学史话和故事等都应成为他们的阅读内容.此外，需要特别指出的是，自我交流也是数学交流的形式之一自我交流的过程，是学生对自己的数学学习活动的一种反省和思考的过程.给出了培养学生自我交流的几种方法，即“概括和整理、反省和思考、撰写数学学习日记”. 5、 数学交流现状的研究 为了了解目前我国课堂数学交流的现状，有研究者分别对高一和初中学生的数学交流现状做了调查和
8、分析.从调查的宏观结果来看， “初中生对数学交流的兴趣较为一般，交流问题的态度基本认真，对数学交流的价值认识各不相同”.但从整体上来看，数学交流状况并不乐观.数学交流中存在的问题是多方面的，笔者经过长期的课堂观察与思考，认为目前课堂数学交流中，主要存在着以下的“偏失”与不当：重单向交流，轻多向交流；重认知交流，轻非认知交流；重表层交流，轻深层交流；重结果交流，轻过程交流；重“他主”交流，轻自主交流；重“他我”交流，轻自我交流.究其原因，从宏观方面来看，概括而言主要有：（1）课堂交流环境的缺失；（2）学生在交流过程中的从众与退缩；（3）学生过去的数学成绩阻碍了数学交流；（4）不良竞争心态影响了数学交流；（5）教学进度约束了数学交流；（6）考试压力大且教学任务重导致数学交流减少；（7）有些数学教师缺乏和学生互动交流的意识；5（8）一些数学内容不适宜数学交流.从微观方面来看，造成数学交流障碍的原因也是多方面的，如数学教师的表达不清晰；教学形式不生动，教师只顾个人讲授，不注意提出适当的问题启发学生思考；学生之间交流双方不能很好地表达自己的意思，或是两者思考问题的层次相差太远；等等.
