1、第八章习 题8-1. 一大平板，高 3m，宽 2m，厚 0.02m，导热系数为 45 W/(mK)，两侧表面温度分别为 、 ，试求该板的热阻、热流量、热流密度。10t52t解：解：由傅立叶导热定律：热阻 mWKAR/407.3.热流量 tQw67502.1521 热流密度 /03675Sq8-2. 空气在一根内径 50mm，长 2.5m 的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为 80，管内对流换热的表面传热系数为 W/(m2 K) ，热流密度为 W/m2，试求7h50q管壁温度及热流量。解：由牛顿冷却公式： 得到fwtqCthtfw 042.158705WsQ3.8-3. 一单层玻璃窗，高 1
2、.2m，宽 1m，玻璃厚 0.3mm，玻璃的导热系数为 051.W/(mK)，室内外的空气温度分别为 20和 5，室内外空气与玻璃窗之间对流换热的表面传热系数分别为 W/(m2 K)和 W/(m2 K)，试求玻璃窗的散热损失及51h02h玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。解：对流换热计算公式：WhtsQff 9.71205.132.112 导热热阻为： KR/860.1内侧对流换热热阻为： h/2.512外侧对流换热热阻为： WR/0.238-4. 如果采用双层玻璃窗，玻璃窗的大小、玻璃的厚度及室内外的对流换热条件与 1-3 题相同，双层玻璃间的空气夹层厚度为 5mm，夹层中的空气完全静止，
3、空气的导热系数为W/(mK)。试求玻璃窗的散热损失及空气夹层的导热热阻。025.解：对流换热计算公式：WhhtsQff 95.32015.0.1325.1212121 空气夹层的导热热阻为： WKR/0.8-5. 有一厚度为 400mm 的房屋外墙，热导率为 W/(mK)。冬季室内空气温5.0度为 ，和墙内壁面之间对流换热的表面传热系数为 W/(m2 K)。室外空201t 41h气温度为 -10，和外墙之间对流换热的表面传热系数为 W/(m2 K)。如果不62考虑热辐射，试求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内、外壁面温度。解：传热系数 WKh/8.0615.4121 热流通量为： 2/6
4、.4221 mtqff 由 得到：wfth1Cf 08.1346.01 hqtfw 9522 8-6. 如果冬季室外为大风天气，室外空气和外墙之间对流换热的表面传热系数为 102hW/(m2 K)，其它条件和题 1-5 相同，并假设室内空气只通过外墙与室外有热量交换，试问：要保持室内空气温度不变，需要多大功率的电暖气?解：传热系数 WKh/869.015.4121 热流通量为： 2/7.2869021 mtqff 为了维持室内温度不变。必须保证电暖气的散热量等于通过墙壁的换热量，所以电暖气的功率为 sWs7.6第九章9-1 一冷库的墙由内向外由钢板、矿渣绵和石棉板三层材料构成，各层的厚度分别为
5、 0.8 mm、150 mm 和 10 mm，热导率分别为 45 W/(mK)、0.07 W/(mK)和 0.1 W/(mK)。冷库内、外气温分别为-2 C 和 30 C，冷库内、外壁面的表面传热系数分别为 2 W/(m2K)和 3 W/(m2K)。为了维持冷库内温度恒定，试确定制冷设备每小时需要从冷库内取走的热量。解:根据多层复壁及对流换热计算公式 : 22321 /.103.07.1548.1)2(321 mWhhtqff 所以为了维持冷库内温度恒定，需要从冷库内每小时取走的热量为：sJsqstQ.760.9-2 炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成，厚度都为 250 mm，热导率分别为 0.6
6、 W/(mK)和0.4 W/(mK)，炉墙内外壁面温度分别维持 700 C 和 80 C 不变。 （1）试求通过炉墙的热流密度；（2）如果用热导率为 0.076 W/(mK)的珍珠岩混凝土保温层代替红砖层并保持通过炉墙的热流密度及其它条件不变，试确定该保温层的厚度。解：根据多层复壁导热计算公式:221 /.594.026.58721 mWtqw 由 得到：.7.22121 wtm5.4729-3 有一炉墙，厚度为 20 cm，墙体材料的热导率为 1.3 W/(mK)，为使散热损失不超过1500 W/m2 ,紧贴墙外壁面加一层热导率为 0.1 W/(mK)的保温层。已知复合墙壁内外两侧壁面温度分
7、别为 800 C 和 50 C，试确定保温层的厚度。解：根据多层复壁导热计算公式:2221 /150.3.0821 mWtqw得到：m6.429-4 图 2-43 为比较法测量材料热导率的装置示意图。标准试件的厚度 mm，热导率15W/(mK)；待测试件的厚度 15.0162图 2-43 习题 2-4 附图mm。试件边缘绝热良好。稳态时测得壁面温度 C、 C、 C。45w1t23wt18w3t忽略试件边缘的散热损失。试求待测试件的热导率 。2解：根据题意：213221wwttq得到： 2016.85.4KmW/7029-5 有一 3 层平壁，各层材料热导率分别为常数。已测得壁面温度 C 、60
8、w1tC 、 C 及 C。试比较各层导热热阻的大小并绘出壁内温5w2t25w3t50w4t度分布示意图。解：根据题意：321432RRtttqwww得到：321050即 4:3R9-6 热电厂有一外径为 100 mm 的过热蒸汽管道（钢管） ，用热导率为 W/(mK)的04.玻璃绵保温。已知钢管外壁面温度为 400 C，要求保温层外壁面温度不超过 50 C，并且每米长管道的散热损失要小于 160 W，试确定保温层的厚度。解：根据圆筒壁稳态导热计算公式：160.ln04.215ln122 ddtqw解得 m3.72所以保温层厚度为 mdl65.32)(19-7 某过热蒸汽管道的内、外直径分别为
9、150 mm 和 160 mm ，管壁材料的热导率为 45 W/(mK)。管道外包两层保温材料：第一层厚度为 40 mm，热导率为 0.1 W/(mK)；第二层厚度为 50 mm，热导率为 0.16 W/(mK)。蒸汽管道内壁面温度为 400 C，保温层外壁面温度为 50 C。试求：（ 1）各层导热热阻；（2） 每米长蒸汽管道的散热损失；（3）各层间的接触面温度。解：WmKdR /028.156ln42ln11 /4.l.l232 mKdR/36.02ln16.0ln1343 根据圆筒壁稳态导热计算公式：Wtwl /1.5346.0.8.543214 由 得到：321321 4324 RttR
10、tRt wwwl Ctlw 01 9.08.7012 l 02 1.4)65.(4)(13 9-8 有一直径为 d、长度为 l 的细长金属圆杆，其材料热导率 为常数，圆杆两端分别与温度为的表面紧密接触，如图 2-44 所示。杆的侧21t和面与周围流体进行对流换热，表面传热系数为 h，流体的温度为 ，且 。试写出圆杆内温ftf21t及度场的数学描述。解：边界条件：1,0tx2l换热方程：dthxdtff )(441)(2thxtf)(2 图 2-44 习题 2-8 附图9-9 已知 9-8 题中的 mm、 mm、 W/(mK)、 C、20d30l398201tC、 C、 W/(m2K)。试求每小
11、时金属杆与周围流体间的对流换热102tfth量。解：对上题的计算公式进行积分计算，可以得到：mllmxxxlmeee)()(2()1其中： dh4有： )(21)()( 213210 dhAxAl代入计算即可得解。9-10 测量储气罐内空气温度的温度计套管用钢材制成，热导率为 W/(mK)，套管45壁厚 mm，长 mm。温度计指示套管的端部温度为 80 C，套管另一端与5.112H储气罐连接处的温度为 40 C。已知套管与罐内空气间对流换热的表面传热系数为 5 W/(m2K)。试求由于套管导热引起的测温误差。解: 忽略测温套管横截面上的温度变化，并认为套管端部绝热，则套管可以看成是等截面直肋，
12、测温误差为 flt根据（247）)(0mlchttffl套管截面面积 ，套管换热周长 ，dAdU03.1llUl查附录 13 得到：582.)03.1()(chml 7.14.)(0Cclthtftfl 768.1489-11 同上题，若改用热导率 W/(mK)、 厚度为 0.8 mm 的不锈钢套管，其它条件15不变，试求其测温误差。解：解: 忽略测温套管横截面上的温度变化，并认为套管端部绝热，则套管可以看成是等截面直肋，测温误差为 flt根据（247）)(0mlchttffl套管截面面积 ，套管换热周长 ，dAdU49.2llUl查附录 13 得到：83.5)0.1()(chml方法如上。9
13、-12 热电偶的热接点可以近似地看作球形，已知其直径 mm、材料的密度5.0dkg/m3、比热容 J/(kgK)。热电偶的初始温度为 25 C，突然将其放入8504c120 C 的气流中，热电偶表面与气流间的表面传热系数为 90 W/(m2K)，试求：（1）热电偶的时间常数；（2）热电偶的过余温度达到初始过余温度的 1%时所需的时间。解:先判断能否用集总参数法：看是否小于 0.105.9hRBi由 得到:AVcondsdhc ec6.1249002385由 得到:VchAe01.0VchA计算得到: ondsdVchAec0.5824903856.40.ln9-13 将初始温度为 80 C、直
14、径为 20 mm 的紫铜棒突然横置于温度位 20 C、流速为 12 m/s 的风道中冷却，5 分钟后紫铜棒的表面温度降为 34 C。已知紫铜棒的密度 8950kg/m3、比热容 J/(kgK)、热导率 W/(mK)，试求紫铜棒表面与气体间对流380c390换热的表面传热系数。解: 由 得到:hrBi，可以用集总参数法计算。1.039.i2.6140w由 得到:VchAe023.0VchA计算得到:CmWdVcAh 0249.8308957.ln 9-14 将一块厚度为 5 cm、初始温度为 250 C 的大钢板突然放置于温度为 20 C 的气流中，钢板壁面与气流间对流换热的表面传热系数为 10
15、0 W/(m2K)，已知钢板的热导率 47W/(mK)、热扩散率 m2/s，试求：（1）5 分钟后钢板的中心温度和距壁面047.1a1.5 cm 处的温度；（2）钢板表面温度达到 150 C 时所需的时间。解：这是一个一维平板非稳态导热的问题，由 得到:hrBi，可以用集总参数法计算。1.053.4710.hrBi由 得到:VchAe0687.0025.471310 VchA计算得到:Ctw 05.11.3由 得到:VchAe0230105.4710 VchA计算得到:min6.7sec451047.2.23ln9-15 一直径为 50 mm 的细长钢棒，在加热炉中均匀加热到温度为 400 C
16、 后取出，突然放入温度为 30 C 的油浴中，钢棒表面与油之间对流换热的表面传热系数为 500 W/(m2K)。已知钢棒材料的密度 kg/m3、比热容 J/(kgK)、热导率 W/(mK)。8450c45试求：（1）10 分钟后钢棒的中心和表面温度；（2）钢棒中心温度达到 180 C 时所需的时间。解：（1）由 得到:hrBi278.045.0i1.68220 raF查图表得到：即 16.0m Ctfm 06.3.0)34(14.6.875.00mw即 Ctf 05.3.)34(（2）由 查表得到：4.7015m 4.30F由 计算得到.25.820 raF ondsec179-16 如图 2
17、-45 所示，一个横截面尺寸为 200 mm 的二维导热物体，边界条件分别为：30左边绝热；右边与接触的流体对流换热，表面传热系数为 50 W/(m2K)，流体温度为 20 C；上边维持均匀的温度 400 C；下边被常热流加热，热流密度为 1500 W/m2。已知该物体的热导率为 45 W/(mK)。采用均匀网格， mm，试用数值50yx方法计算该物体的温度分布。9-17 一块厚度为 200 mm 的大平壁，初始温度为 30 C，突然一侧壁面以每小时温升 5 C 的规律加热，另一侧壁面绝热。已知平壁的热扩散率为 m2/s，试计算510.图 2-45 习题 2-16 附图平壁的非稳态导热进入正规状况阶段时平壁内的温度分布。解：此题用数值计算方法进行计算。
