1、- 1 -习 题6-1 杆 O1A与 O2B长度相等且相互平行,在其上铰接一三角形板 ABC,尺寸如图 6-16所示。图示瞬时,曲柄 O1A的角速度为,角加速度为 ,试求三角板上点 C和点 D在该瞬时的rad/s52rad/s速度和加速度。图 6-16m/s5.01.1AOvDC 222na1 /.6-2 如图 6-17所示的曲柄滑杆机构中,滑杆 BC上有一圆弧形轨道,其半径 R=100mm,圆心 O1在导杆 BC上。曲柄长 OA=100mm,以等角速度 绕 O轴转动。设 t=0时, ,求导杆 BC的运动rad/s40规律以及曲柄与水平线的夹角 时,导杆 BC的速度和加速度。30图 6-17
2、m4cos2.s1.2coss21 tttRAxO 时 m/4in8.0t 30/s.01Ox213 236/s.v 22/s7./s6.a6-3 一飞轮绕定轴转动,其角加速度为 ,式中 b、 c均2cb是常数。设运动开始时飞轮的角速度为 ,问经过多长时间飞轮停0止转动?2cbtcbd2tcb002d- 2 -tbc0|)artn(1t0ct6-4 物体绕定轴转动的转动方程为 。试求物体内与转轴34t相距 R=0.5m的一点,在 t=0及 t=1s时的速度和加速度度的大小,并问物体在什么时刻改变其转向。234t294t t18t=0时 0m/s5.Rv222n84a/st=1s时518m/s.
3、2.0Rv22n /5.)(a 9.2/s415什么时刻改变其转向092t s32t6-5 电机转子的角加速度与时间 t成正比,当 t=0时,初角速度等于零。经过 3s后,转子转过 6圈。试写出转子的转动方程,并求 t=2s时转子的角速度。ctcdtc00d21ct21dtt361- 3 -t=3s时, 1263c942763t36.1tt=2s时rad/s76.134342t6-6 杆 OA可绕定轴 O转动。一绳跨过定滑轮 B,其一端系于杆OA上 A点,另一端以匀速 u向下拉动,如图 6-18所示。设OA=OB= ,初始时 ,试求杆 OA的转动方程。l0utB2lutltOA212/cos
4、即 1s)21arcos(lut6-7 圆盘绕定轴 O转动。在某一瞬时,轮缘上点 A的速度为,转动半径为 ;盘上任一点 B的全加速度 与其转m/s8.0Av m1.0Ar Ba动半径 OB成 角,且 ,如图 6-19所示。试求该 瞬时圆盘的6tan角加速度。图 6-19m/s8.0Arv rad/s81.0Arv6.tan2 22436|6-8 如图 6-20所示,电动机轴上的小齿轮 A驱动连接在提升铰- 4 -盘上的齿轮 B,物块 M从其静止位置被提升,以匀加速度升高到1.2m时获得速度 0.9m/s。试求当物块经过该位置时:(1)绳子上与鼓轮相接触的一点 C的加速度;(2)小齿轮 A的角速
5、度的角加速度。图 6-20(1)2.109.2a375.0429.a5.6B.1.62n22n m/s39.37(2)1504ABRrad/s5.43BA625.37Ca 2687.16-9 杆 OA的长度为 ,可绕轴 O转动,杆的 A端靠在物块 B的l侧面上,如图 6-21所示。若物块 B以匀速 v0向右平动,且 x=v0t,试求杆 OA的角速度和角加速度以及杆端 A点的速度。图 6-21tvx0ltvx0cosltv0arcos2020)(1tvlltvO320)(tvlO20tllvA- 5 -6-10 图 6-22所示机构中,杆 AB以匀速 v向上滑动,通过滑块A带动摇杆 OC绕 O轴
6、作定轴转动。开始时 ,试求当 时,摇04/杆 OC的角速度和角加速度。图 6-22lvttan对时间求导 l2sec22cosv22cosin)in(ll时4/lv22lv6-11 如图 6-23所示,电动绞车由皮带轮和以及鼓轮组成,鼓轮和皮带轮刚性地固定在同一轴上。各轮的半径分别为,轮的转速为 n1=100r/min。设皮带轮与m4.075.m3.0321 rrr,皮带之间无相对滑动,求重物 M上升的速度和皮带各段上点的加速度。图 6-233101n3475.2rm/s6.1403vCDABa- 6 -2221 m/s897.310)3(.0raAD22 5.475.BC6-12 两轮、铰接
7、于杆 AB的两端,半径分别为,可在半径为 R=450mm的曲面上运动,在图 6-24m2015rr,所示瞬时,点 A的加速度大小为 ,方向与 OA连线成2m/s10Aa角。试求该瞬时:(1) AB杆的角速度和角加速度;(2)点 B的60加速度。图 6-242m/s10Aa2n/6co211)(rRvArads1504)(36sin1 rRaA21rad/s36R22nm/50)(aB s36r2/s136-13 如图 6-25所示,机构中齿轮紧固在杆 AC上, AB=O1O2,齿轮与半径为 的齿轮啮合,齿轮可绕 O2轴转动且与曲柄 O2B2r没有联系。设 O1A= O2B=l, ,试确定 时,
8、轮的tbsin)(t角速度的角加速度。图 6-25- 7 -tbBOcos2 tbBOsin22当 时t02B0Bv(齿轮与杆 AC平动,点 D为轮 I、II 接触点) DvI22bBO22bllaBO2blaB2IrlaD6-14 如图 6-26所示,摩擦传动机构的主动轴的转速为n=600r/min。轴的轮盘与轴的轮盘接触,接触点按箭头 A所示的方向移动。距离 d的变化规律为 d=100-5t,其中 d以 mm计, t以s计。已知 , R=150mm。求:(1)以距离 d表示的轴的角m50r加速度;(2)当 时,轮 B边缘上一点的全加速度。r图 6-26(1) 203nd12 2222 rad/50)(10sd(2) 时r50122rad/s 232244 m/s107.59403)0( RB2m/17.96-15 如图 6-27所示,录音机磁带厚为 ,图示瞬时两轮半径分别为 和 ,若驱动轮以不变的角速度 转动,试求轮在图示瞬1r2 1- 8 -时的角速度和角加速度。图 6-2721r12r2212轮转过一周 ,半径增大 ,转过 ,则增大)(1d1d2故 11d2rtt11r而在轮转过一周 时,轮半径减小 ,故)2( 21r122rr212r121211 rr12211r2121)(r)(211