1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -不等式(高考真题+模拟新题)大纲理数 3.E12011全国卷 下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是 ( )Aa b1 Bab1Ca 2b2 D a3b3大纲理数 3.E12011全国卷 A 【解析】 对 A 项，若 ab1，则 ab1 ，则 ab；若 ab， 不能得到 ab1.对 B 项，若 ab1，不能得到 ab；对 C 项，若 a2b2，可得(ab)( ab)0，不能得到ab；对 D 项，若 a3b3，则 ab，反之，若 ab，则 a3b3，a 3b3 是 ab 成立的充分必要条件，故选 A.大纲文数 5.E12
2、011全国卷 下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是 ( )Aa b1 Bab1Ca 2b2 D a3b3大纲文数 5.E12011全国卷 A 【解析】 对 A 项，若 ab1，则 ab1，则 ab；若ab，不能得到 ab1.对 B 项，若 ab1，不能得到 ab；对 C 项，若 a2b2，可得(ab)( ab)0，不能得到ab；对 D 项，若 a3b3，则 ab，反之，若 ab，则 a3b3，a 3b3 是 ab 成立的充分必要条件，故选 A.课标文数 6.E12011浙江卷 若 a，b 为实数，则“0 ；反过来1ab1， “01，故选 D.课标文数 6.E32011福建卷 若
3、关于 x 的方程 x2mx10 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范 围是( )A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1 ，)课标文数 6.E32011福建卷 C 【解析】 由方程 x2mx 10 有两个不相等的实数根，得m 240，解得 m2，故选 C.课标文数 5.E32011广东卷 不等式 2x2x10 的解集是( )A.( 12，1)B(1，)C(，1)(2，)D. (1 ，)( ， 12)课标文数 5.E32011广东卷 D 【解析】 不等式 2x2x10 化为( x1)(2x1)0，解得 x1，故选 D.12课标文数 1.E32011山东卷 设集合 Mx|
4、(x3)(x2)1，在约束条件Error!下，目标函数 zxmy 的最大值小于 2，则 m 的取值范围为 ( )A(1,1 ) B(1 ， )2 2C(1,3) D (3，)课标理数 7.E52011湖南卷 A 【解析】 先画出约束条件Error!表示的可行域，如图11.图 11直线 xy1 与 ymx 的交点为 .由图可知，当 x ，y 时，目(1m 1，mm 1) 1m 1 mm 1标函数 zxmy 有最大值小于 2，则有 m 1，故 m 的取值范围为 11，在约束条件Error!下，目标函数 zx5y 的最大值为 4，则 m 的值为_ 课标文数 14.E52011湖南卷 3 【解析】 先
5、画出约束条件Error!表示的可行域：如右图 13：图 13直线 xy1 与 ymx 的交点为 ，得到当 x ，y 时目标函数(1m 1，mm 1) 1m 1 mm 1zx5 y 有最大值 4，则有 5 4，得 m3.1m 1 mm 1课标理数 13.E52011课标全国卷 若变量 x，y 满足约束条件Error!则 zx2y 的最小值为_课标理数 13.E52011课标全国卷 6 【解析】 作出可行域如图阴影部分所示，由Error! 解得 A(4，5) 当直线 zx2y 过 A 点时 z 取最小值，将 A(4，5)代入，得 z42(5)6.图 16课标文数 14.E52011课标全国卷 若变
6、量 x，y 满足约束条件Error!则 zx2y 的最小值为_课标文数14.E52011课标全国卷 6 【解析】 作出可行域如图阴影部分所示，由Error! 解得 A(4，5) 当直线 zx2y 过 A 点时 z 取最小值，将 A(4，5)代入，得 z42(5)6.图 16课标文数 7.E52011山东卷 设变量 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 z2x3y1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -的最大值为( )A11 B10 C9 D8.5图 11图 16课标文数 12.E52011陕西卷 如图 16 所示，点(x，y)在四边形 ABCD 内部和边界上运动，
7、那么 2x y 的最小值为_课标文数 12.E52011陕西卷 1 【解析】 由图象知函数在点 A(1,1)时，2xy 1 ；在点 B( ， )时，2xy2 1；在点 C( ，1)时，3 2 3 2 52xy2 11；在点 D(1,0)时，2xy 2021 ，故最小值为 1.5大纲文数 10.E52011四川卷 某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车某天需送往 A 地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人，运送一次可得利润 450元，派用的每辆乙型卡车需配 1 名工
8、人，运送一次可得利润 350 元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润 z( )A4650 元 B4700 元C 4900 元 D5000 元大纲文数 10.E52011四川卷 C 【解析】 设该公司合理计划当天派用甲、乙卡车的车辆数分别为 x， y，则根据条件得 x，y 满足的约束条件为Error!目标函数 z450x350yz.作出约束条件所表示的平面区域，然后平移目标函数对应的直线 450x350yz0 知，当直线经过直线 xy12 与 2xy19 的交点(7,5)时，目标函数取得最大值，即z450 735054900.大纲理数 9.E52011四川卷 某运输公司有 12
9、 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车某天需送往 A 地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配 2 名工人，运送一次可得利润 450元，派用的每辆乙型卡车需配 1 名工人，运送一次可得利润 350 元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大 利润 z( )A4650 元 B4700 元 C 4900 元 D5000 元大纲理数 9.E52011四川卷 C 【解析】 设该公司合理计划当天派用甲、乙卡车的车辆数分别为 x， y，则根据条件得 x，y 满足的约束条件为 Error!目标函数 z
10、450x 350y.作出约束条件所表示的平面区域，然后平移目标函数对应的直线 450x350yz0 知，当直线经过直线 xy12 与 2xy19 的交点(7,5)时，目标函数取得最大值，即z450 735054900.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -课标文数 2.E52011天津卷 设变量 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 z3xy 的最大值为( )A4 B0 C. D443课标文数 2.E52011天津卷 D 【解析】 作出可行域，如图 11 所示联立Error! 解得Error! 当目标函数 z3xy 移至(2,2)时，z3xy 有最大值 4.图 1
11、1课标理数 5.E52011浙江卷 设实数 x，y 满足不等式组Error!若 x，y 为整数，则3x4y 的最小值是( )A14 B16 C17 D19课标理数 5.E52011浙江卷 B 【解析】 可行域如图所示：图 13联立Error!解之得Error!又边界线为虚线，且目标函数线的斜率为 ，当34z3x 4y 过点(4,1)时，有最小值 16.课标文数 3.E52011浙江卷 若实数 x，y 满足不等式组Error!则 3x4y 的最小值是( )A13 B15 C20 D28课标文数 3.E52011浙江卷 A 【解析】 可行域如图阴影部分所示联立Error!解之得Error!当 z3
12、x4y 过点(3,1)时，有最小值 13.课标文数 7.B10，E62011 北京卷 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800 元，若每批生产 x 件，则平均仓储时间为 天，且每件产品每天的仓储费用为 1 元，为使x8平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )A60 件 B80 件 C100 件 D120 件课标文数 7.B10，E62011 北京卷 B 【解析】 记平均到每件产品的生产准备费用与仓高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -储费用之和为 f(x)，则 f(x) 2 20，当且仅当800 x8x1x 800x x8 800x
13、 x8 ，即 x80 件( x0)时，取最小值，故选 B.800x x8课标文数 10.B12，E62011 福建卷 若 a0，b0，且函数 f(x)4x 3ax 22bx2 在x1 处有极值，则 ab 的最大值等于( )A2 B3 C6 D9课标文数 10.B12，E62011 福建卷 D 【解析】 f(x)12x 22ax2b，f(x)在 x1 处有极值，f(1)0，即 122a2b0，化简得 ab6，a0，b0，ab 29，当且仅当 ab3 时，ab 有最大值，最大值为 9，故选 D.(a b2 )课标理数 10.N4，E62011 湖南卷 设 x，yR ，且 xy0，则 的最小值(x2
14、 1y2)(1x2 4y2)为_课标理数 10.N4，E62011 湖南卷 9 【解析】 方法一： 14x 2y2(x2 1y2)(1x2 4y2)452 9，当且仅当 4x2y2 时， “”成立1x2y2 4x2y2 1x2y2 1x2y2方法二：利用柯西不等式： 29，当且仅当(x2 1y2)(1x2 4y2) (x1x 1y2y)4x2y2 时，等号成立1x2y2课标文数 3.E62011陕西卷 设 02)在 xa 处取最小值，则 a( )1x 2A1 B 12 3C3 D4大纲文数 7.E62011重庆卷 C 【解析】 x2，f(x)x (x 2) 22 24， 1x 2 1x 2 x
15、 2 1x 2当且仅当 x2 ，即 x 3 时取等号1x 2大纲文数 15.E62011重庆卷 若实数 a，b，c 满足 2a2 b2 ab, 2a2 b2 c2 abc ，则c 的最大值是_大纲文数 15.E62011重庆卷 2log 23 【解析】 2ab 2 a2 b2 ，当且仅当2a bab 时，2 ab 4 取“” 由 2a2 b2 c 2abc 得 2a b2 c2 ab 2c，2 c 1 1 ，2a b2a b 1 12a b 1 14 1 43故 clog 2 2 log 23.43课标文数 20.D5，E72011 广东卷 设 b0，数列a n满足 a1b，a n (n2) nban 1an 1 n 1
