1、晶体练习题7002有一 AB 晶胞，其中 A 和 B 原子的分数坐标为 A(0，0，0) ，B(1/2 ，1/2，1/2)，属于：- ( D )(A) 立方体心点阵 (B) 立方面心点阵 (C) 立方底心点阵 (D) 立方简单点阵 7004从 CsCl 晶体中能抽出_ 简单立方 _点阵，结构基元是 _ Cs+和 Cl-;_，所属晶系的特征对称元素是_4C 3 _。 7005某 AB 型晶体属立方 ZnS 型，请回答下列问题： (1) 从该晶体中可抽取出什么空间点阵？ (2) 该晶体的结构基元为何？ (3) 正当晶胞中含有几个结构基元？ (4) 应写出几组 B 原子的分数坐标？ (5) 晶胞棱长
2、为 a，求在 C3 轴方向上 AA 最短距离； (6) 晶胞棱长为 a，求在垂直 4 重轴的方向上 B-B 最短距离。 (1) 立方 F (2) A 和 B (3) 4 个 (4) 4 组 (5) a 3(6) a/ 27015晶体宏观外形中的对称元素可有_，_，_，_四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有_，_，_，_， _，_，_七种类型；晶体中对称轴的轴次( n)受晶体点阵结构的制约，仅限于 n=_；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得_个晶体学点群；分属于_个晶系，这些晶系总共有_种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得_个空间群。 旋转轴 ,镜面 ,对称中心 ,反
3、轴 ; 旋转轴 ,镜面 ,对称中心 ,反轴 ,点阵 ,螺旋轴 ,滑移面 ;n=1,2,3,4,6; 32 个 ; 七个晶系 ; 14 种空间点阵型式 ; 230 个空间群。7020试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。 立方晶系 :四个按立方体对角线安放的三重轴 ; 单斜晶系 :一个二重轴或一个对称面。 7023没有四方 F 和四方 C ，因为四方 F 可以化为_， 四方 C 可以化为_。四方 I ; 四方 P 7026与 a 轴垂直的面的晶面指标是：- ( B )(A) (112) (B) (100) (C) (010) (D) (001) (E) (111) 7028若 b 轴方向有 2
4、1 螺旋轴，则点(x，y，z)由此 21 螺旋轴联系的坐标将变为_ ,y+ , 。 _。 x21z7031石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷， 这就是晶体的压电效应。具有对称中心的晶体是否有压电效应？ 利用晶体有无压电效应 ,可以判断晶体有无对称中心 ,具有对称中心的晶体 ,晶体的两端不能产生相反的电荷 ,故无压电效应。 7032作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方 F， 而没有四方 F？ 因四方 F 可划出更小的四方 I 。 7033有一 AB4 型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有 1 个 A 和 4 个 B， 1 个 A 的坐标是 (1/2，1/2，1/2)， 4 个B
5、 的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2) ；(0 ，1/2，1/2)， 此晶体的点阵类型是：- ( A ) (A) 立方 P (B) 立方 I (C) 立方 F (D) 立方 C (E) 不能确定 7036(312)晶面在 a，b，c 轴上的截距分别为_，_，_。 2a,6b,3c 7045在 hkl 型衍射中，若 h+k+l=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在： - ( E ) (A) 螺旋轴 (B) 滑移面 (C) 面心点阵 (D) 底心点阵 (E) 体心点阵 7046Pd 的 K线波长 =0.5810-8cm，KCl 粉末 200 衍射线的 =5.3，
6、已知 KCl 的密度为 1.98？g/cm 3，KCl的相对分子质量 MKCl=74.55，试求阿伏加德罗常数 NA 是多少？ (KCl 为立方面心点阵) a= 6.27910-8cm NA= 6.081023mol-17053硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数 a=1048？pm，b=1292？pm ， c=2455？pm 。已知硫磺密度为 2.07 gcm-3，所用 CuK射线 =154.2 pm，S 的相对原子质量为 32。 (1) 求每个晶胞中有几个 S8 分子； (2) 计算 224 衍射线的布拉格角。 (1) Z= = 16.15 8106.3245907.230故知
7、每个晶胞中有 16 个 S8 分子 (2) d224= 339.2 pm 2dhklsinhkl= 224= 13.12 7055在 NaCl 粉末图上，测得一对谱线间的距离为 27.38 mm，求 。若已知该对谱线代表(111) 面的一级反射，求(111)面的面间距离 d111。 (已知 =154.2 pm，照相机半径为 28.65 mm ) 根据相机半径得 = 13.69 deg 2dhklsinhkl= d111= 325.6 pm a= 564.0 pm 7058MO 型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为 3.581 g/cm3。用粉末法(选用 CuK射线)测得衍射线的 sin2值为：
8、 0.1006， 0.1340， 0.2680， 0.3684， 0.4020， 0.5362， 0.6362， 0.6690 求：(1) MO 型金属氧化物的点阵类型； (2) MO 型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目； (3) 金属原子 M 的相对原子质量； (4) 氧原子为何种方式密堆积； (5) 已知 r+/r-=0.429，金属原子占据何种空隙？ (1)sin2i/sin21 为 3:4:8:11:12:16:19:20 晶体为立方面心结构。 (2) a2=( )2(h2+k2+l2); a= 421 pm sin晶胞中含有 4 个 M 和 4 个 O (3) MO 分子量为 40
9、.23 金属原子 M 的相对原子质量为 40.23-16.00= 24.23 (4)氧原子采取立方面心 A1 型密堆积 (5)r+/r-=0.429, 则 0.4140.4290.732,金属原子 M 占据由 O2-围成八面体空隙中 ,其配位数为 6 。 7067判断 CsCl 结构的 X-射线衍射中，衍射 100 和 200 哪个强度大？为什么？ 200 强度大 ,因 Cs+和 Cl-均处于间隔为 d100 的面上。 217068已知石墨层型分子中 CC 距离为 142 pm，求最小矩形重复单位的面积及其中包含 C 原子数。104775 pm2,4 个 C 7073晶体的 X-射线粉末图用以
10、研究粉末状晶体， 因而不能用它来研究块状的金属，对吗？- (不对 )7074晶胞两个要素的内容是什么？各用什么表示？ 晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置 ; 前者用晶胞参数 (a,b,c, ,) 表示 ,后者用原子分数坐标 (x,y,z) 表示。 7075晶体的衍射方向可用以测定晶体的_ 晶胞参数 _数据。 7076立方晶系的特征对称元素为_ 四个按立方体对角线排列的三重轴。 _。 7077单斜晶系的特征对称元素为_ 一个二重轴或一个对称面 _。 7078面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_ 3,4,8,11,12 _。 7079体心立方结构的晶体，因系
11、统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方 和为_ 2,4,6,8,10_。 7096点阵是指 一组无限的点 ,连结任意两点可得一向量 ,将各个点按此向量平移能使它复原。 。 7097简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。 晶体结构指原子 (或分子 )在晶体空间排布的具体情况 ,由于晶体结构具有三维的周期性 ,每个重复单位的化学组成相同 ,空间结构相同 ,周围环境相同 ,每个重复单位称为结构基元 ,若用一个抽象的点代表结构基元 ,这些点形成一个点阵 ,并可简单地用下式表示它们的关系 : 晶体结构 =点阵 +结构基元 7100试证明在晶体的宏观对称性中，不存在 5 次和大于 6 次的旋转轴。 见
12、周公度 结构化学基础 ,p.319。7102外型为正四面体的晶体属_点群，_晶系，该晶系的特征对称元素为_。 Td 立方 4 个 C3 7107在三个试管中各放一份试样，第一种是纯的金粉，第二种是纯的金粉和纯的银粉以 1：1 混合，第三种是金和银(1： 1)的固溶体粉末。请用 X 射线粉末衍射法对三份试样作出鉴定，简述理由。 纯金粉的粉末衍射图有一套金的衍射线。 金和银的混合物的粉末衍射图 ,是金和银两套衍射线的叠加。 金和银的固溶体的粉末衍射图 ,保持 Au 或 Ag 的衍射图 ,但衍射线的位置将发生位移。 7109Bragg 方程一般形式为： 2d(hkl)sin(hkl)=n ， 亦也可
13、表示为：2d hklsinhkl= ， 请阐述 Bragg 方程这两种表示形式各自的物理意义。 2d(hkl)sin(hkl)=n,表示 X 射线作用在晶面间距为 d(hkl)的晶面上 ,产生 n 级衍射。 2dhklsinhkl=,表示 X 射线作用在面间距为 d(hkl)/n 的晶面上 ,产生 1 级衍射。 7114一晶体，原子 B 按 A1 方式堆积，其全部正八面体空隙被 A 占据，请给出该晶体的： (1) 化学式； (2) 所属晶系； (3) 所属点阵类型； (4) 结构基元； (5) 晶胞中原子 A 和原子 B 的个数分别是多少； (6) 晶胞中各原子的分数坐标。 (1) AB (2
14、) 立方 (3) 立方 F (4) AB (5) 4,4 (6) A:(1/2,1/2,1/2)(0,0,1/2),(0,1/2,0),(1/2,0,0) B:(0,0,0)(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2),(1/2,1/2,0) 7115在一晶体中，原子 B 以简单立方堆积， A 原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的： (1) 化学式； (2) 所属晶系； (3) 所属点阵类型； (4) 结构基元； (5) 晶胞中原子 A，B 的个数和分数坐标。 (1) AB2 (2) 立方 (3) 立方 F (4) AB2 (5) A:4 个 (0,0,0)(1/2,1/2,0)
15、,(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2) B:8 个 (1/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4) (3/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(1/4,1/4,3/4) 7139六方晶体可按六方柱(八面体 )结合而成，但为什么不将六方柱作为一个晶胞？晶胞必须是与三个基本向量 , , 对应的一个平行六面体单位。八个晶胞共用一个顶点 ,才能将晶胞前、后、abc上、下、左、右并置起来构成整个晶体。7151晶体衍射指标 hkl 的物理意义是什么？为什么说一组 hkl 代表一个衍射方向？ 71
16、56二水合氯化亚锰六次甲基四胺络合物晶体属正交晶系，晶胞参数 a=1180pm， b=2200pm，c=721pm ，晶体的密度为 1.57gcm-3，元素分析结果( 质量百分数)为 Mn：12.3% ； Cl：16.1%； C：32.8%； N：25.1%； O：7.4%； H： 6.3%。结构分析结果表明，晶体由结构为 的分子组成，该分子即为结构基元。 (1)计算一个晶胞中各种原子的数目； (2)推算一个晶胞中所含络合物分子的数目； (3)确定该晶体的点阵型式。 (1) Mn Cl C N O H 4 8 48 32 8 112 (2) 4 (3) 面心正交 8025有一黄铜合金含 Cu？
17、75%， Zn？25%(质量分数) ，晶体的密度为 8.5 gcm-3， 晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含 4 个原子，相对原子质量分别为：Cu 63.5， Zn 65.4。(1)求算 Cu 和 Zn 所占原子百分数； (2)每个晶胞中含合金的质量； (3)晶胞体积多大？ (4)统计原子的原子半径多大？ (1) Cu 的摩尔分数为 x,Zn 为 1-x; 63.5x:65.4(1-x)=75%:25%x=0.755,即 Cu 的原子百分数为 75.5 1-x=0.245, 即 Zn 的原子百分数为 24.5 (2) 4.2510-22g (3) V=0.510-22cm3 (4) a= 368
18、 pm; r= 130 pm . 8039从能带分布看，半导体和绝缘体的差别在于_ 禁带宽度不同 (半导体 Eg 74.05% _。 8050试用能带理论说明为什么固体可以是导体、半导体和绝缘体？ 参看周公度 结构化学 基础 p.367 8052试比较 A1 和 A3 这两种结构的异同(试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较)。 异 : (1)A1: ABC|ABC|.堆积 A3: AB|ABC|.堆积 (2)A1: 可取出面心立方晶胞 A3: 可取出六方晶胞 (3)A1: 密置层为 (111) A3: 密置层为 (001) 同 : (1)每一
19、层都是密置层 ,由密置层作最密堆积 (2)配位数都为 12 (3)堆积系数都为 74.05% (4)晶胞中球数 ,八面体空隙数 ,四面体空隙数的比值都为 1:1:28059-Fe 为立方晶系，用 CuOK射线(=154.18？pm)作粉末衍射，在 hkl 类型衍射中，h+k+l =奇数的系统消光。衍射线经指标化后，选取 222 衍射线， =68.69，试计算晶胞参数。已知 -Fe 的密度为 7.87？gcm -3， Fe的相对原子质量为 55.85，问 -Fe 晶胞中有几个 Fe 原子。请画出-Fe 晶胞的结构示意图，写出 Fe 原子的分数坐标。 a=286.64pm Z=2 根据消光条件 ,
20、-Fe 属体心立方点阵 ,Fe 原子的分数坐标应为 : (0, 0, 0), (,) 9001某二元离子晶体 AB 具有立方硫化锌型结构，试填写： (1) 该离子晶体的点阵型式：_ ； (2) 正离子 A2+的分数坐标：_； (3) 负离子 B2-的分数坐标：_； (4) 晶胞中结构基元数目：_ ； (5) 每个结构基元由多少个 A2+和 B2-组成：_； (6) 负离子 B2-的堆积方式：_； (7) 正离子所占空隙类型：_ ； (8) 正离子所占空隙分数：_ ； (9) 正离子至负离子间的静电键强度为：_ ； (10) 和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_。 (1) 立
21、方面心 (2) A2+(1/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,1/4); (3/4,1/4,1/4); (3/4,3/4,3/4) (3) B2-(0,0,0); (1/2,0,1/2); (0,1/2,1/2); (1/2,1/2,0) (4) 4 (5) 1 个 A2+, 1 个 B2- (6) A1 堆积 (7) 正四面体空隙 (8) 1/2 (9) 2/4 (10) 2 9004CaF2 属立方晶系，正当晶胞中含有 4 个钙原子， 其分数坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)， (1/2,0, 1/2)， (1/2,1/2,0)；八个氟原子，其分数坐标为(1/4,1/4,
22、1/4)，(1/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,1/4)， (1/4,1/4,3/4)，(3/4,3/4,3/4) ，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)，(1/4,3/4,3/4)。 (1) 请绘出(110) 晶面上原子的排布； (2) 经测定晶胞参数 a=545pm，请计算 CaF2 的密度； (相对原子质量 Ca：40， F：19) (3) 从(110)晶面上可以抽出何种平面正当单位格子？ 一个单位格子中有几个点阵点？ 一个点阵点代表的实际原子的种类与数目？ 正当单位格子的边长？ (4) 若用 =154.2？pm 的 X-射线做光源，请计算(100)晶面的一级、二级衍射的 sin值。 a 2 (1) * * a * * 为 Ca *为 F (2) d = gcm-3= 3.20 gcm-3 2324310.6105.89）（(3) b= a * a * 从 (110)晶面可以抽出矩形平面格子 , 一个单位格子中含一个点阵点 ,一个点阵点代表 1 个 Ca, 2 个 F, 单位格子边长如图 : a=a=545pm, b= a=385.4pm 21(4)由布拉格公式 sin= = (12+02+02)1/2=0.1414n dn2
