1、乐陵一中匀变速直线运动及其规律一、单选题（本大题共 5 小题，共 30 分）1. 一质点位于 x=-1m 处，t=0 时刻沿 x 轴正方向做直线运动，其运动的 v-t 图象如图所示下列说法正确的是（ ）A. 02s 内和 04s 内，质点的平均速度相同B. 第 3s 内和第 4s 内，质点加速度的方向相反C. 第 3s 内和第 4s 内，质点位移相同D. t=4s 时，质点在 x=2m 处（2018 物理教研组整理）D（理综思路指导教师：smile）解：A、根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知 02s 内和 04s 内质点的位移相同，但所
2、用时间不同，则平均速度不同，故 A 错误B、速度图线的斜率表示加速度，直线的斜率一定，则知第 3s 内和第 4s 内，质点加速度相同，其方向相同，故 B 错误C、第 3s 内和第 4s 内，质点位移大小相等、方向相反，所以位移不同，故 C 错误D、0-4s 内质点的位移等于 0-2s 的位移，为x= （1+2） 2m=3mt=0 时质点位于12x=-1m 处，则 t=4s 时，质点在 x=x+x =2m 处，故 D 正确故选：Dv-t 图象中图线的斜率等于加速度，由斜率的正负分析加速度的方向，图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移平均速度等于位移与时间之比根据这些知识进行解答本题
3、是速度图象问题，考查理解物理图象意义的能力，关键要抓住速度图象“斜率”表示加速度，“面积”表示位移2. 汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：s=16t-2 t2（ m），则它在停止运动前最后 1s 内的平均速度为（ ）A. 6m/s B. 4m/s C. 2m/s D. 1m/s（2018 物理教研组整理）C（理综思路指导教师：smile）解：根据匀变速直线运动的位移时间关系=0+122=1622得 ， 即 0=16/12=2 =4/2采取逆向思维，在物体在停止运动前 1s 内的位移 x= 122=12412=2第 2 页，共 13 页停止运动最后 1s
4、的平均速度 .=21/=2/故选：C 根据位移时间关系求出初速度和加速度，根据逆向思维求出物体在停止运动前 1s 内的位移，再根据平均速度的定义式求出物体在停止运动前 1s 内的平均速度解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式以及掌握平均速度的定义式3. 汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为 0.80，测得刹车线长 25m汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度 g 取 10m/s2）（ ）A. 10 m/s B. 20 m/s C. 30 m/s D. 40 m/s（
5、2018 物理教研组整理）B（理综思路指导教师：smile）解：刹车后汽车的合外力为摩擦力 f=mg，加速度；=8/2又有刹车线长 25m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小；故 ACD 错误，B 正确；=2=2825/=20/故选：B。分析刹车后汽车的合外力，进而求得加速度；再根据匀变速运动规律，由位移求得速度运动学问题，一般先根据物体受力，利用牛顿第二定律求得加速度，然后再由运动学规律求解相关位移、速度等问题4. 质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x=4t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A. 第 1s 内的位移是 4m B. 前
6、2s 内的平均速度是 16m/sC. 任意相邻 1s 内的位移差都是 2m D. 任意 1s 内的速度增量都是 4m/s（2018 物理教研组整理）D（理综思路指导教师：smile）【分析】将 t=1s 代入到 x=4t+2t2 中得到第 1s 内的位移；根据平均速度公式 求解前 2s 内的.=平均速度；将 x=4t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度 v0 和加速度 a，由推论x=at 2，研究任意相邻 1s 内的位移差。速度增量v=at。本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型。【解答】A、将 t=1s 代入到 x=4t+2t2
7、中得到第 1s 内的位移 x=6m。故 A 错误。B、前 2s 内的平均速度 ，故 B 错误。.=4 22 =4+2=4+22=8/C、将 x=4t+2t2 与匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+ t2 对照得到：初速度 v0=4m/s，12加速度 a=4m/s2，则任意相邻 1s 内的位移差是x=at 2=412m=4m。故 C 错误。D、任意 1s 内的速度增量v=at =41m/s=4m/s。故 D 正确。故选 D。5. 物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动， A、B、C、D 是轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD =4m且物体通过 AB、BC、CD 所用时间相等，则 O
8、A 间的距离为（ ）A. 1m B. 0.5m C. m D. 2m98（2018 物理教研组整理）C（理综思路指导教师：smile）解：设物体通过 AB、BC、CD 所用时间分别为 T，则B 点的速度 = ，=252根据x=aT 2 得， a= = 2 12则 vA=vB-aT= = ，则 故 C 正确， A、B、D 错误52132 =22=94222=98故选 C根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为 T，求出 B 点的速度，从而得出 A 点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出 0A 间的距离解决本题的关键掌握匀变速
9、直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用二、多选题（本大题共 4 小题，共 24 分全部选对得 6 分，选对当不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 ）6. 在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（ ）A. 甲车的加速度比乙车的加速度大B. 在 x=0.5m 处甲乙两车的速度相等C. 在 x=0.5m 处甲乙两车相遇D. 在 x=11.0m 处甲乙两车相遇（2018 物理教研组整理）AB（理综思路指导教师：smile）解：A、根据匀变速直线运动速度位移关系v2 ，可知图象的斜率与物体运动的加速度成正比，由图可知甲的斜
10、率大于乙20=2的斜率故甲车的加速度大地乙车的加速度，故 A 正确；B、由图象可知两图象对应位移 0.5m 时，速度的平方向相等，又两车沿同一方向运动，故 B 正确；C、据匀变速直线运动的平均速度公式 ，可知，由图知在 x=0.5 m 之前，甲的.=0+2平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达 x=0.5 m 处时，乙已经在甲之前了，故在此点和以后不再相遇故 C 错误；D、由图知甲的初速度为 0，由： ，得加速度为： ，乙的初速220=2 1=2/2第 4 页，共 13 页度为 1m/s，由： ，得加速度为： ，当位移相等时两车相遇：220=2 2=1/2，解得 t=2s，故位移为： ，故 D
11、错误；1212=0+1222 =1212=12222=4故选：AB根据图象斜率比较加速度大小，由图象可直接得到速度相等时的位移，从同一位置出发，两车相遇时的位移相等，根据匀变速直线运动特征判断位移相等时的位移和时间读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量7. 甲、乙两辆汽车从同一地点沿同一方向做直线运动，它们运动的速度图象如图所示，则（ ）A. t=4s 时两车相遇B. 两车再次相遇前，t=4 s 时两车相距最远C. 两车再次相遇前，t=6 s 时两车相距最远D. 两车再次相遇时甲车是静止的（2018 物理教研
12、组整理）BD（理综思路指导教师：smile）解：A图象与时间轴围成的面积为物体的位移，t=4s时，甲的位移大于乙的位移，没有相遇；故 A 错误B、4s 前甲车的速度大，两车距离增大，4s 后乙车速度大，两车距离减小，故 4s 末两车相距最远，故 B 正确，C 错误；D两车再次相遇时，位移相等，根据图象可知， 6s 末甲的位移大于乙的位移，甲在前面，此后甲静止，乙做匀速运动追甲，再次相遇时甲车是静止的故 D 正确故选：BD 解决本题要明确 v-t 图象的含义：在 v-t 图象中表示每时刻对应于速度的大小，倾斜的直线表示匀变速直线运动，速度的正负表示其运动方向，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，
13、时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度- 时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别属于基础题8. 如图所示，倾角 =37的传动带以 10m/s 的恒定速率沿逆时针方向运行，传送带的上、下两端相距 16mt=0时，将质量 m=1kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体与传送带之间的动摩擦因数 =0.5，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/ s2，sin37=0.6，cos37=0.8）则（ ）A. t=0.8s 时物体的加速度大小为 10m/s2B. 物体离开的传送带时的速率为
14、 10m/sC. 物体离开的传送带时的速率为 12m/sD. 摩擦力对物体做的总功为-24J（2018 物理教研组整理）ACD（理综思路指导教师：smile）解：A、物体与传送带之间的最大静摩擦力若等于滑动摩擦力，则有：fm=f=mgcos37=0.51100.8=4N 而重力沿斜面向下的分力为：Gx=mgsin37=1100.6=6N 物体开始速度为零，所受摩擦力沿传送带向下，所以物体的加速度为为：a1= =g（sin37+cos37 ）=10m/s 2，方向沿传送带向下+经过时间 t1= = =1s，物体与皮带速度相同因此 0.8s 时的加速度为 10m/s2，方向沿11010传送带向下故
15、 A 正确；B、此过程物体下滑位移为：s 1= a1t12= 101m=5m；12 12然后物体所受滑动摩擦力向上，摩擦力的大小仍然是 4N，此时将以 a2=g（sin37-cos37）=10（0.6+0.50.8）=2m /s2 的加速度加速下滑；设经时间 t2 到达底端，所以有：s2=16-s1=vt2+ a2t22 12代入数据解得：t 2=1s 物体到达 B 点时的速度大小为：v=v+a 2t2=10+21（m /s）=12m/s故 B 错误，C 正确；D、物体向下运动的过程中传送带对物体做 d 的功为：W= fs1-fs2=45-4（16-5）=-24J故 D 正确故选：ACD物体无
16、初速放上传送带，开始阶段物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下，物体匀加速向下运动，根据牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解速度传送带相同所经历的时间当物体的速度与传送带时，由于 mgsin37mg cos37，物体继续做匀加速直线运动，由位移公式求出第一个匀加速运动的位移，得到第二个匀加速运动的位移，再由位移公式求解时间，物体与传送带速度相等后做匀加速运动，由 v=v+a 2t2 求解物体到达 B 点时的速度大小由功的公式即可求出传送带对物体做的功本题关键是受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式列式求解运动规律，再根据功的公式即可求得功的大小9. 如图所示，从斜面上某一位置
17、先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为 0.1s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出 xAB=5cm，x BC=10cm，x CD=15 cm则（ ）A. 照片上小球 A 所处的位置，不是每个小球的释放点B. C 点小球速度是 A、D 点小球速度之和的一半C. B 点小球的速度大小为 1.5 m/sD. 所有小球的加速度大小为 5m/s2（2018 物理教研组整理）AD第 6 页，共 13 页（理综思路指导教师：smile）解：ACD、根据x =aT2 得小球的加速度为： a=，2=0.050.01/2=5/2B 点的速度等于 AC 段的平均速度，则有： ，=2=0.05+0
18、.100.2/=0.75/A 点小球的速度为：v A=vB-aT=0.75-50.1m/s=0.25m/s0，可知小球不是从 A 点释放，故 AD 正确，C 错误B、C 点是 BD 段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C 点小球的速度等于 B、D 点两球速度之和的一半，故 B 错误故选：AD根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出 B 点小球的速度，结合速度时间公式求出 A 点小球的速度，从而判断是否从 A 点释放根据平均速度推论分析 C 点小球和 B、D 两球速度的关系解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活
19、运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷三、填空题（本大题共 1 小题，共 5 分）10. 一质量为 2kg 的质点在 015s 内由静止开始从地面竖直向上运动，取竖直向上为正方向，得到如图所示的加速度和时间的变化关系图象当 t3=15s时，质点的速度大小为_m /s；若以地面为零势能面，则 t1=5s 与 t3=15s 两个时刻质点的机械能之比为_（2018 物理教研组整理）40；25：28（理综思路指导教师：smile）解：由图象可知，物体的 15s 末的速度 v=105-58-105=-40m/s；5s 末物体的速度为 50m/s；上升的高度 h= =125m；5025故机械能 E= mv
20、2+mgh= 0+20125=5000J；12 12225015s 末时，物体的速度 v=40m/s；此时物体的高度为 h= +505- +105+ （-10）25=200m；121025 12825 12故机械能为：E=mgh+ mv2=20200+ 1600=5600J 12 122故动能的比值为：= = 500056002528故答案为：40； 25：28由 a-t 图象明确物体运动性质，则可求得 5s、10s 及 15s 末的速度和位移，再由机械能的定义即可求得机械能的比值本题考查机械能的定义及 a-t 图象，要注意明确 a-t 图象的把握，并能正确求解速度和位移四、实验题探究题（本大
21、题共 2 小题，共 25 分）11. 某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案： 观察次数 时刻磅 秤读数（N）1 t1 4492 t2 4503 t3 4504 t4 5495 t5 5506 t6 5517 t7 551把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数将两位同学随机记录的 7 个数据列表由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明 t1、t 2t7（记录时电梯作平稳运动）对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测定电梯的加速度
22、思考回答下列问题：（1）在测量时该学生所受的重力将_ （填“变大”、“变小”、“不变”）（2）如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是_ A先加速下降后减速下降 B先减速下降后匀速下降C先匀速上升后减速上升 D先减速上升后加速上升（3）如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段，则此电梯加速度的可能值为_ A1.0m/s 2 B1.82m/s 2 C 2.22m/s2 D2.50m/ s2 （4）由于每部电梯运行时加速度都是设定好的，如果要知道该高楼电梯的加速度，还需要测定的物理量是_ （2018 物
23、理教研组整理）不变；AD；ABC ；该学生的质量（理综思路指导教师：smile）解：（1）重力源自万有引力，与物体的加速度无关，故超重与失重中重力是不变的；（2）先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，故支持力先小于重力后大于重力，故加速度先向下后向上，故可能是先减速上升后加速上升，也可能是先加速下降后减速下降；故 BC 错误， AD 正确；（3）表格中数据有两种，450N 和 550N，设加速度为 a，超重时视重为 mg+ma，失重时视重为 mg-ma，讨论如下：可能一：数据为超重和失重的视重，有：mg+ma=550 mg-ma=450 解得：a=1m/s 2，m=50kg ；第 8
24、 页，共 13 页可能二：数据为超重和匀速的视重，有：mg+ma=550 mg=450 解得：a=2.22m /s2，m=45kg ；可能三：数据为匀速和失重的视重，有：mg=550 mg-ma=450 解得：a=1.82m /s2，m=55kg ；（4）失重时，对该学生受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：mg-N=ma 解得：a=g- 故需要测量学生的质量；故答案为：（1）不变；（2）AD；（3）ABC ；（4）该学生的质量（1）超重与失重中重力是不变的；（2）先失重后超重，故加速度先向下后向上；（3）表格中数据有两种，450N 和 550N，物体可能匀速、加速、减速，分三种情况
25、讨论求解加速度（4）对该学生受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律列式求解加速度即可本题关键明确超重和失重的力学原理，知道物体超重时视重增加 ma，失重时视重减小ma；对于第三问，要分情况讨论12. 如图是用打点计时器打出的某条纸带（每两个点之间的时间间隔为 0.04s）。（1）该纸带可能是下列哪个实验规范操作后得到的？ _A探究小车速度随时间变化的关系B探究加速度与力、质量的关系C验证机械能守恒定律（2）纸带上点 B 的刻度示数为_cm，对应的速度大小为 _m/s.（2018 物理教研组整理）(1)A （2）2.80 0.55（理综思路指导教师：smile）【分析】结合纸带可知，速度是均
26、匀增加的，可判定探究的是小车速度随时间的变化关系。而其他的实验对于纸带的要求没有如图所示的标准。正确读出毫米刻度尺的读数，利用匀变速直线运动中 t 时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。本题简单考查了纸带的应用、刻度尺的读数以及应用匀变速直线运动的导出规律求解某点的瞬时速度。【解答】（1）研究小车速度随时间的变化关系实验时，纸带的点是均匀变化的，其他实验操作过程中，对于纸带的要求没有特别，只要利用纸带可求速度或加速度就可以，故 A 正确，BC 错误。故选 A；（2）纸带上 B 点的刻度示数为 2.80cm,B 点的速度为 。=2=0.55/故答案为：(1)A （2）2.80 0.5
27、5。五、计算题（本大题共 4 小题，共 48 分）13. 一辆汽车从 O 点由静止开始做匀加速直线运动，已知在 2S 内经过相距 24m 的 A和 B 两点，汽车经过 A 点时的速度为 10m/s，如图所示，求：（1）汽车的加速度（2）A 点与出发点 O 间的距离（2018 物理教研组整理）解：（1）汽车从 A 到 B，根据位移公式有=0+122代入数据： 24=102+1222解得： =2/2（2）汽车从 O 点到 A 点，根据速度位移公式有220=2代入数据： =102022=25答：（1）汽车的加速度为 2/2（2）A 点与出发点 O 间的距离为 25m（理综思路指导教师：smile）（
28、1）根据匀变速直线运动的位移时间关系求得汽车的加速度；（2）根据位移速度关系由 A 点速度和加速度求得 A 与 O 间的距离；掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系及位移速度关系是正确解题的关第 10 页，共 13 页键14. 如图所示，传送带与水平面之间的夹角 =30，其上A、B 两点间的距离 L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s 的速度匀速运动现将一质量 m=10kg 的小物体（可视为质点）轻放在传送带的 A 点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数 = ，在传送带将小物体从 A32点传送到 B 点的过程中，求：（取 g=10m/s2）（1）物体刚开始运动的加速度大小；（2）
29、物体从 A 到 B 运动的时间（3）传送带对小物体做的功；（4）电动机做的功（2018 物理教研组整理）解：（1）小物体加速过程，根据牛顿第二定律有：mgcos -mgsin =ma 则得物体上升的加速度为：a= g=2.5 m/s214（2）当小物体的速度增加到 v=1 m/s 时，通过的位移是：x 1= = m=0.2 m22 1222.5由 v=at 得：t 1= = s=0.4 s12.5由于 mgcos mgsin ，所以物体与传送带同速一起匀速运动，位移为 x2=L-x1=5m-0.2m=4.8m，即小物体将以 v=1 m/s 的速度完成 4.8 m 的路程用时为：t 2= = s
30、=4.8s24.81故总时间为：t=t 1+t2=5.2s（3）由功能关系得：传送带对小物体做的功为：W= Ep+Ek=mgLsin + mv212代入数据解得：W=255 J（2）电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量 Q，相对位移为：x=vt 1- vt1= vt1= m=0.2 m12 12 1210.4摩擦生热为：Q=mgxcos = 10100.2 =15 J32 32故电动机做的功为：W 电 =W+Q=270 J答：（1）物体刚开始运动的加速度大小是 2.5 m/s2；（2）物体从 A 到 B 运动的时间是 5.2s；（3）传送带对小物体做的功是 255 J；（4）电动机做的功是 270 J（理综思路指导教师：smile）（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出小物体刚开始运动的加速度
