1、上午11时34分38秒,1,疲劳裂纹扩展与寿命计算,航空工程学院 郭巧荣,,金属结构材料 TD1,上午11时34分38秒,2,绪论,自第二次世界大战以来，随着高强度材料和大型结构的广泛应用，一些按传统强度和常规设计方法设计、制造并经严格检验合格的产品，先后发生了不少灾难性断裂事故。 二战期间，19431947年美国5000余艘焊接船连续发生了一千多起断裂事故。其中238艘完全毁坏； 英国“de Haviland”公司在1952年研制的旅客机“彗星”号连续发生失事。,上午11时34分38秒,3,本讲内容,1 含裂纹结构的安全性2 疲劳失效过程与机制3 疲劳裂纹的亚临界扩展4 影响疲劳裂纹扩展的因
2、素5 疲劳裂纹扩展寿命计算6 延缓裂纹形成寿命的技术,上午11时34分38秒,4,参考资料,飞机结构疲劳强度与断裂分析 杜洪增编 中国民航出版社断裂力学及其工程应用 李庆芬主编 哈尔滨工程大学出版社材料的力学性能 郑修麟编 西北工业大学出版社,上午11时34分38秒,5,疲劳裂纹研究的目的定寿：精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿 命，保证在服役期内零构件不会发生疲劳 失效。延寿：采用经济而有效的技术和管理措施延长 疲劳寿命,1 含裂纹结构的安全性,上午11时34分38秒,6,1 含裂纹结构的安全性,飞机结构的使用寿命疲劳裂纹形成寿命由微观缺陷发展到宏观可检裂纹所对应的寿命由疲劳理论的方法给以确
3、定疲劳裂纹扩展寿命宏观可检裂纹扩展到临界裂纹而发生破坏这段区间的寿命用断裂力学方法确定计算结构裂纹扩展寿命的意义即使循环应力水平远低于材料的疲劳极限，裂纹也可能扩展，并最终导致灾难性的破坏,上午11时34分38秒,7,2 疲劳失效过程与机制,疲劳失效过程示意图,上午11时34分38秒,8,2.1 疲劳裂纹萌生过程及机理,宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的形成、长大及联接而成的。 将0.050.1mm的裂纹确定为疲劳裂纹核，以此确定疲劳裂纹萌生期疲劳裂纹萌生机理的三种可能：表面滑移带开裂夹杂物与基体相界面分离或夹杂物本身断裂晶界开裂,上午11时34分38秒,9,2 疲劳失效过程与机制,4,5,6,滑移带
4、宽度随循环次数增加,位错的塞积和交割,微裂纹形成,滑移带开裂产生裂纹,上午11时34分38秒,10,2 疲劳失效过程与机制,相界面开裂产生裂纹,预防从晶界萌生裂纹来看，凡使晶界强化、净化和细化晶粒的因素，均能抑制晶界裂纹形成，提高疲劳抗力。,上午11时34分38秒,11,2 疲劳失效过程与机制,裂纹扩展的两个阶段第一阶段 沿主滑移系，以纯剪切方式向内扩展；扩展速率仅0.1m数量级。第二阶段 在da/dN的II区。晶界的阻碍作用，使扩展方向逐渐垂直于主应力方向；扩展速率m级；可以穿晶扩展。形成疲劳条纹,上午11时34分38秒,12,塑性钝化模型,2 疲劳失效过程与机制,上午11时34分38秒,1
5、3,3 疲劳裂纹的亚临界扩展,对于一个含有表面初始裂纹（长度为a0）的构件：静载荷情况,不会破坏,脆性断裂,裂纹缓慢扩展,裂纹失稳扩展，构件破坏,交变载荷情况,上午11时34分38秒,14,疲劳裂纹的亚临界扩展,疲劳裂纹的亚临界扩展裂纹在交变应力作用下，由初始长度a0扩展到临界长度ac的这一段扩展过程,上午11时34分38秒,15,3.1 疲劳裂纹扩展速率,在交变载荷作用下，裂纹长度a随交变载荷循环数N的增加而加大裂纹扩展速率是裂纹扩展的一个量度预测疲劳裂纹扩展寿命估算裂纹检查间隔,上午11时34分38秒,16,3.1 疲劳裂纹扩展速率,CCT试件的测试结果,上午11时34分38秒,17,3.
6、1 疲劳裂纹扩展速率的计算,裂纹增长，KI增大,上午11时34分38秒,18,3.2 Paris公式,疲劳裂纹扩展是受裂纹尖端弹性应力强度因子变程 控制的：,式中c、n是与试验条件（环境、加载频率、温度和应力比R等）有关的材料常数，对于绝大多数金属材料，n = 2 4。 为应力强度因子幅度，其定义为Paris公式表明：疲劳裂纹扩展是由裂纹尖端弹性应力强度因子的变化幅度所控制的。,上午11时34分38秒,19,3.3 疲劳裂纹亚临界扩展规律,高周疲劳的裂纹亚临界扩展规律：三个分区,上午11时34分38秒,20,3.3 疲劳裂纹亚临界扩展规律,Where a = crack length N =
7、no. of cycles KI = range of stress intensity at root of crack, calculated from max stress minus minimum stress. C and m are material constants,上午11时34分38秒,21,c,m,Values of C and m for Crack Growth Eqn.,Material,上午11时34分38秒,22,4 影响疲劳裂纹扩展的因素,影响疲劳裂纹扩展的因素应力强度因子变程最重要、最基本应力比平均应力高载峰值加载频率温度环境介质,上午11时34分38秒,
8、23,4.1 应力比与平均应力的影响,应力比的影响 随应力比R而第区域R，门槛值第区域影响稍小第区域影响显著,上午11时34分38秒,24,4.1 应力比与平均应力的影响,平均应力的影响,当应力变程一定时，平均应力随应力比的增加而增加,平均应力的影响可通过R来体现,上午11时34分38秒,25,注：Paris公式的几种修正形式简介,1）Donalure公式 ：反映门槛值的影响 在曲线的第I区域，即在疲劳裂纹扩展初期，疲劳裂纹扩展速率受 的影响较大，但是paris公式没有反映门槛值 的存在，也没有反映 的影响，所以Donalure提出上式疲劳裂纹的扩展速率经验公式。,上午11时34分38秒,26
9、,注：Paris公式的几种修正形式简介,2）Walker公式 ：考虑平均应力的影响，适合描述裂 纹速率特性的第II区域。上式的c,m,n是与实验条件有关的材料常数，对于2021-T3铝合金，m=0.5,对于7075-T6铝合金m=0.425;对于301不锈钢，m=0.667.当m=1时， Walker公式就是Paris公式。Walker公式 考虑了平均应力的影响，适合描述裂纹速率特性的第II区域。,上午11时34分38秒,27,注：Paris公式的几种修正形式简介,3） Forman公式：描述曲线的第III区域的裂纹扩展修正公式。 Forman公式不仅考虑了平均应力的影响，而且反映了反映断裂韧
10、性 的影响.公式表明， 值越高， 值越小，这一点对构件的选材非常重要。实践表明，Forman公式对于处理低强度、高韧性材料的疲劳裂纹扩展问题较合适。,上午11时34分38秒,28,4.1 应力比与平均应力的影响,表面残余应力的影响构件表面的残余压应力会降低平均应力表面残余拉应力则增加平均应力。抗疲劳表面处理工艺措施表面渗碳表面渗氮碳氮共渗表面淬火或滚压喷丸强化等,上午11时34分38秒,29,4.2 高载峰值的影响,在恒幅加载 ( 恒定)过程中，如突然受到一高载作用，随后又以原先的恒福载荷加载，这个高载值称为高载峰值。若在恒幅交变载荷疲劳试验过程中施加一个高载峰值载荷，则会使在接着继续进行的恒
11、幅循环中的疲劳裂纹扩展速率显著降低，甚至可以降低到零，这 表明高载对疲劳裂纹扩展有延缓或停滞作用。,上午11时34分38秒,30,4.2 高载峰值的影响,上午11时34分38秒,31,4.2 高载峰值的影响,2024-T3在恒幅载荷循环中穿插施加了三个高载时的a-N曲线,上午11时34分38秒,32,4.2 高载峰值的影响,高载峰值的影响：Wheeler模型 高载在裂纹尖端产生了一个较大的塑性区，在此区域内，材料受拉发生永久变形。卸载后，包围在塑性区外的弹性材料要回到原来位置，但受到存在残余变形的塑性区的阻止作用，于是，弹性区就施压于塑性区。这个压力就阻止裂纹张开，从而降低其后的裂纹扩展速率。
12、但当裂纹逐渐扩展到摆脱这种影响后，扩展速率又恢复到原来的水平。如果高载的应力比小于零，延迟效应将会减小。这是因为压缩载荷部分对裂纹扩展有一定的加速作用。,上午11时34分38秒,33,4.2 高载峰值的影响,Wheeler模型的延迟参量,上午11时34分38秒,34,4.2 高载峰值的影响,ELBER的闭合模型,上午11时34分38秒,35,4.2 高载峰值的影响,高载迟滞,上午11时34分38秒,36,4.2 高载峰值的影响,高载迟滞,上午11时34分38秒,37,4.2 高载峰值的影响,高载迟滞,上午11时34分38秒,38,4.2 加载频率的影响,加载频率的影响 试验表明，当 值较低时，
13、加载频率对疲劳裂纹扩展速率的影响很小。但在 值较高时，特别是在高温下，加载频率对疲劳裂纹扩展速率有明显影响。随着加载频率的降低，疲劳裂纹扩展速率增大。实际飞机结构件的交变应力变化频率往往较低，当把较高频率下获得的裂纹扩展速率数据用于计算时，应作适当修正。,上午11时34分38秒,39,4.3 温度的影响,温度的影响 温度上升，裂纹扩展速率增大裂纹扩展寿命变短除上述因素影响外，腐蚀环境、试件厚度、热处理、加载方式等都对裂纹扩展速率有影响。,上午11时34分38秒,40,4.3 温度的影响,温度的影响,上午11时34分38秒,41,5 疲劳裂纹扩展寿命计算,通常，由裂纹扩展寿命的一半来确定构件的检
14、测周期,上午11时34分38秒,42,5.1 等幅循环载荷下的裂纹扩展寿命,等幅循环载荷下的裂纹扩展寿命,上午11时34分38秒,43,5.1 等幅循环载荷下的裂纹扩展寿命,例题1： 某压力容器的层板上有一长度为2a=42mm的周向穿透直裂纹；容器每次升压和降压时 =100 MPa ；由材料的断裂韧性计算出的临界裂纹尺寸ac = 225mm ；由实验得到的裂纹扩展速率表达式为da/dN = 2 10-10 (KI )3 。试计算容器的裂纹扩展寿命和经5000次循环后的裂纹尺寸。,上午11时34分38秒,44,解（1）容器层板可视为带有中心穿透裂纹的无限大板，其应力强度因子 （没有塑性修正），而
15、应力强度因子变程 。将 代入下式进行积分计算疲劳裂纹扩展寿命，,例题1解,上午11时34分38秒,45,例题1解（续）,上午11时34分38秒,46,例题1解（续）,（2）经过5000次循环后，裂纹长度应满足 ，故经过5000次循环后，该容器仍然安全,上午11时34分38秒,47,5.2 谱载荷作用下的裂纹扩展寿命,谱载荷作用下的裂纹扩展寿命从高载对疲劳裂纹扩展的影响讨论中可以推断，在变幅循环加载下，不同幅值循环载荷之间存在着相互的影响。工程中通常忽略不同幅值疲劳载荷之间的相互影响，分别独立计算各种幅值载荷下的裂纹扩展量，然后按照线性叠加原则求其总的扩展量，进而计算出疲劳裂纹扩展寿命。,上午1
16、1时34分38秒,48,疲劳裂纹扩展寿命计算,谱载荷作用下的裂纹扩展寿命,上午11时34分38秒,49,6 延缓裂纹形成寿命的技术,细化晶粒 提高微量塑性抗力，使变形均匀，延缓疲劳微裂纹形成。 晶界增加有阻碍微裂纹长大和联接作用减少和细化合金中的夹杂物微量合金化减少高强度钢中的残余奥氏体 奥氏体12%减少5%，钢的屈服强度970提高 1320MPa改善切口根部的表面状态 表面光洁度、表面层残余应力和金属的加工硬化孔挤压强化 冷挤压残余压应力材料强化延长裂纹形成寿命,上午11时34分38秒,50,作业,习题1：某无限大板含中心裂纹2a0，受R = 0的循环载荷作用，Kc = 120 MPa m1
17、/2，裂纹扩展速率为da/dN = 2 10-12 (K)3 m/r。试对于a0 = 0.5mm、2mm两种情况分别计算max = 200 MPa时的寿命。提示：临界裂纹长度 习题2：某大尺寸钢板有一边裂纹a0 = 0.5mm，受R = 0，max = 200 MPa的循环载荷作用。已知材料的屈服极限s = 630 MPa，强度极限b = 670 MPa，弹性模量E = 2.07 105 MPa，门槛应力强度因子幅度Kth = 5.5 MPa m1/2 ，断裂韧性Kc = 104 MPa m1/2 ，疲劳裂纹扩展速率为da/dN = 6.9 10-12 (K)3 m/r。试估算此裂纹板的寿命。提示：对于边裂纹， ，几何修正因子,上午11时34分38秒,51,习题1解（1） a0 = 0.5mm时，,上午11时34分38秒,52,习题1解（1） a0 = 2mm时，,上午11时34分38秒,53,习题2解：,上午11时34分38秒,54,谢 谢！,
