1、第一章 绪论 学习要求： 常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； 误码率和误信率的定义及计算。 一、简答题 1消息、信息、信号，通信的含义是什么？通信系统至少包含哪几部分？ 2试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点？ 3举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4举例说明如何度量信息量。 5通信系统的性能指标是什么？
2、这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么？ 二、综合题 1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为 1/4， 1/8， 1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。 H x 1.75 bit/符 2.一个由字母 A、 B、 C、 D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码， 00 代替 A、 01 代替 B、 10 代替 C， 11 代替 D，每个二进制脉冲宽度为 5ms。 （ 1） 不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （ 2） 若每个字母出现的可能性分别为 1 1 1 3 PA ， PB ， PC ， PD 5 4 4 10 试计算传输的
3、平均信息速率。 Rbmax 200 bit/s Rb 198.5 bit/s 3.国际莫尔斯电码用 “ 点 ” 和 “ 划 ” 的序列发送英文字母， “ 划 ” 用持续 3 单位的电流脉冲 表示， “ 点 ” 用持续 1 单位的电流脉冲表示；且 “ 划 ” 出现的概率是 “ 点 ” 出现概率的1/3。 （ 1） 计算 “ 点 ” 和 “ 划 ” 的信息量； （ 2） 计算 “ 点 ” 和 “ 划 ” 的平均信息量。 I 2 bit I. 0.415 bit H x 0.81 bit/符 4.设一信息源的输出由 128 个不同的符号组成，其中 16 个出现的概率为 1/32，其余 112出现的概
4、率为 1/224。信息源每秒发出 1000 个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 Rb 6405 bit/s 5.已知某四进制数字传输系统的传信率为 2400b/s，接收端在 0.5 小时内共收到 126 个错误码元，试计算该系统的误码率 Pe 。 Pe 5.8 10 5 6某 4ASK 系统的 4 个振幅值分别为 0,1,2,3。这 4 个振幅是相互独立的； （ 1） 振幅 0,1,2,3 出现概率分别为： 0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息量？ （ 2） 设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为 1 s，求此系统的信息速率？ H x 1.846 bi
5、t/符 Rb 1.846 10 6 bit/s 7某离散信源符号集由 4 个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为 1/4、 1/8、 1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以 1000B 速率传递信息，试计算： （ 1） 该符号集的平均信息量； （ 2） 传送 1 小时的信息量； （ 3） 传送 1 小时可能达到的最大信息量。 H x 1.75 bit/符 I 6.3 106 bit Imax 7.2 106 bit 8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为 2ms，且四个信息脉冲等概率出
6、现。试计算： （ 1） 码元速率； （ 2） 平均信息速率； （ 3） 传送 1 小时可能达到的最大信息量。 RB 500 Baud Rb 800 bit/s Imax 2.88 10 6 bit 第三章 随机过程 学习要求： 随机过程的基本概念及其数字特征； 平稳随机过程的定义、各态历经性； 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系； 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； 白噪声的定义及其功率谱和自相关函数； 高斯白噪
7、声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。 一、简答题 1高斯平稳随机过程有哪些性质？其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化 ？ 2什么是窄带随机过程？它的频谱和波形有什么特点？其同相分量和正交分量有什么特点？ 3什么是高斯白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。 二、综合题 1.设 X 是 a 0， 1的高斯随机变量，试确定随机变量 Y cX d 的概率密度函数 f y ， 其中 c， d 均为常数。 E Y d D Y c2 1 y d
8、 2 f y exp2 2 c 2c 2.设一个随机过程 t 可以表示成 t 2cos 2 t 式中， 是一离散随机变量，且 P 0 1 2 , P 2 1 2，试求 E 1 及 R 0,1 。 E 1 1 R 0,1 2 3.设随机过程 Y t X1 cos 0t X2 sin 0t ，若 X1和 X2 是彼此独立且均值为 0、方差为 2 的 高斯随机变量，试求： （ 1） E Y t 、 E Y 2 t ； （ 2） Y t 的一维概率密度函数 f y ； （ 3） R t t 1 2, 和 B t t 1 2, E Y t 0 E Y 2 t 2 1 y2 f y exp 2 R t t
9、 1 2, 2 cos 0 B t t 1 2, 2 cos 0 4.已知随机过程 z t m t cos 0t ，其中， m t 是广义平稳随机过程，且自相关函数 Rm 为 1 , 1 0 Rm 1 , 0 1 0, 其它 随机变量 在 0, 2 上服从均匀分布，它与 m t 彼此统计独立。 （ 1） 证明 z t 是广义平稳的； （ 2） 绘出自相关函数 Rz 的波形；（ 3）求功率谱密度 Pz f 及功率 S 。 14 2 0 Sa2 2 0 S 12 PZ Sa 2 5.一个中心频率为 fc ，带宽为 B 的理想带通滤波器如图所示。假设输入是均值为 0，双边功率谱密度为 n0 2的高斯
10、白噪声，试求： （ 1） 求滤波器输出噪声的自相关函数； （ 2） 滤波器的输出噪声的平均功率； （ 3） 求输出噪声的一维概率密度函数。 1 RY 2 n BSa0 B cos c 2 N n B0 1 y2 f y exp2n B0 2 n B0 6.低通滤波器分别如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为 n0 2的高斯白噪声，试求各图的： Z R 1 1 1 2 Hf f c f c f B 1 （ 1） 输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （ 2） 输出噪声的一维概率密度函数。 P0 n2 10 2 RCR C2 2 1 2 RC2 R0 4nRC0 e RC1 RC f x 2RC
11、 exp 2 x2 n0 n0 7广义平稳的随机过程 X t 通过下图所示线性时不变系统，已知 X t 的自相关函数为 （ 1）写出系统的总体传递函数； （ 2） Y t 的功率谱密度； （ 3）画出 Y t 的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为 n0）。 1 e j 2Ts T s H 0 PY 2PX 1 cos 2T Ts R C X R ，功率谱密度为 X f P ， Hf 是 幅度为 1 ， 带宽为 12 s T 的理想低通滤波器。试求： 相减 2 s T Hf Xt Yt 0 2 n Y P 2 s T s T 0 s T 第四章 信道 学习要求： 信道的定义和分类
12、； 调制信道和编码信道的模型； 恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响； 随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响； 信道容量的概念及香农公式； 信道噪声的分类及性质。 一、简答题 1恒参信道无失真传输的条件是什么？ 2随参信道有什么特点？对所传输的信号有什么影响？ 3分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？如何克服？ 4什么是信道容量？写出连续信道容量的定义并讨论。 二、综合题 1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考 虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。 D 44.7km 2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离
13、层反射电磁波，地球的等效半径等于 6370 43 Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？ D 5274km 3设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 H K0 td 其中， K0 和 td 都是常数，试确定信号 s t 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。 s t0 K s t0 td 4已知某标准音频电话线路带宽为 3.4KHz。 （ 1） 若信道的信噪比 S N 30dB，试求这时的信道容量 Ct ； （ 2） 在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s，试求以此速率传输信息时在理论上所需的最小信噪比。 C 3.39 10 4 bi
14、t/s S 1.66 N 5什么是频率选择型衰落？若某随参信道的二径时延差 =1ms，试从下列几个频率中选择合适的载波频率传输信号。（要求有推导分析过程） 1.5khz， 2khz， 2.5khz 2KHz 6.一幅黑白图像含有 8 10 5个像素，每个像素有 16 个亮度等级。 （ 1） 试求每幅黑白图像的最大平均信息量； （ 2） 若每秒传输 20 幅黑白图像，其信息速率为多少？ （ 3） 在（ 2）的条件下，且输入信道的信噪比为 40dB，试计算传输黑白图像所需要的信 道最小带宽。 I 幅 3.2 106bit Rb 6.4 107 bit/s B 4.8 106 Hz 7.某高斯白噪声信道，已知噪声双边功率谱密度为 5 10 11W/Hz，信道带宽为 1MHz，信道 传输衰减为 40dB。 （ 1） 信道输入端信号功率为 1023W，试求该信道允许的最高信息速率。 （ 2） 在（ 1）的条件下，若要传输 30 幅图片，每幅图片有 30 万个像素，每个像素有独立等概出现的像素 64 种亮度电平，试求最小传输时间。 Rb 107 bit/s t 5.4 s
