1、混凝土长悬臂桁架的结构设计【摘要】以工程实例，通过 PK 和 SATWE 计算混凝土长悬臂桁架构件，并对结果进行分析总结，用于指导设计。 【关键词】长悬臂悬挑 桁架 PK 和 SATWE 一、工程简介 本项目为一栋地面五层、地下一层建筑，地上总建筑面积 3.7 万平方米，地下建筑面积 1.2 万平方米。由一层的商业步行街、二三层的大型连锁超市、四五层的休闲及酒店组成。 本项目采用钢筋混凝土框架结构，房屋总高度为 24.00m，抗震设防类别为重点设防类别（乙类） ，设防烈度为 6 度，设计基本地震加速度为0.05g，基本风压 W0=0.35KN/m2 。为满足建筑功能和立面需求，本项目的东北角二
2、层为架空，三四层为超过 8.4m 的双向悬挑，二四层东北角局部结构布置简图如下图所示： 二、结构方案选型 本项目东北角的双向长悬臂悬挑，已超出常规混凝土构件的适用范围。按一般设计思路，可采用混凝土预应力悬挑梁，该方案具有技术成熟可靠、截面可控等优点，但因预应力体量较小、施工相对较麻烦、施工工期较长且造价高等诸多弊端而被摒弃。结合本项目三四层均为双向悬挑，且悬挑处为玻璃幕墙的特点，对本长悬臂悬挑拟采用混凝土桁架结构。 本项目三、四层 X 方向悬挑 8624mm，Y 方向悬挑 8400mm，三四层层高 5400。混凝土桁架拟采用三、四层楼面梁分别作为上、下弦杆，中间设置斜向支撑。为充分利用混凝土构
3、件的抗压强度明显高于抗拉强度的材料特性，在前期试算时，笔者对不同斜腹杆的布置方案进行比较，最终决定采用受拉斜杆数量较少的布置，即设置了一道 X 型斜撑、一道一字型斜撑，如下图所示： 三、结构计算 混凝土桁架为超静定结构，且各节点均为刚性连接，由于刚性节点的轴力与铰接桁架的轴力相差不大，故一般可简化成按铰接桁架计算。上下弦杆一般可简化为支撑于节点的连续梁，斜腹杆一般可简化为压弯（或拉弯）的斜撑构件。 本桁架上、下弦杆承受着楼面及墙体荷载，由于桁架矢高 H（即三层层高）较高，且 X、Y 方向均采用桁架悬挑行成空间受力体系，所以上下弦杆及斜腹杆截面均较小。 本项目采用中国建筑科学研究院编制的 PKP
4、M 进行计算，在建模时，上、下弦杆按梁单元输入，斜腹杆按斜杆输入。由于本项目的桁架仅局部设置，且相对较简单，可采用“PK”按单榀框架进行计算，X 方向桁架PK 计算的立面、荷载如下图所示： PK 可分别输出单榀框架弯矩、剪力、轴力、配筋等包络图（限于篇幅，本文未一一列出） 。以上图中斜腹杆 A 为例，PK 计算结果如下： 混凝土 柱 10 截面类型= 1； 布置角度= 0；计算长度： Lx= 5.40， Ly= 5.40 构件长度= 5.40； 计算长度系数： Ux= 1.00 Uy= 1.00 抗震等级： 三级 截面参数： B= 500， H= 400 设计规范： 砼规范 GB 50010-
5、2010 柱下端最大配筋对应组合号： 16， M= 15.71， N= -66.28 柱下端单侧计算配筋 As= 231. 柱上端最大配筋对应组合号： 7， M= 16.52， N= 101.99 柱上端单侧计算配筋 As= 287. 柱单侧构造配筋 As= 650. 柱抗剪最大配箍对应组合号： 1， V= 5.21， N= -89.82 柱抗剪计算配箍（按 100mm 间距输出）：Asv= 123. 柱抗剪构造配箍：Asvmin= 324. 抗震最大轴压比对应组合号： 54， N= -72.93 轴压比= -0.025 按此 PK 计算结果，斜腹杆 A 为构造配筋，计算配筋面积As=650m
6、m2，若此计算结果进行构件设计， 根据混凝土结构设计规范GB50010-2010 ，按偏心受拉相关公式计算裂缝宽度，即： ，求得 不满足规范要求。斜腹杆 A 实际设计配筋为 1220，经正常使用极限状态验算，裂缝宽度满足规范要求。 为考虑桁架的整体作用，本项目也采用 SATWE 进行整体计算（因本项目地处 6 度设防区，未对长悬臂进行竖向地震力计算） 。由于桁架的上下弦杆及斜腹杆均为压弯（或拉弯）构件，为准确计算出桁架杆件的轴力，将上下弦杆所在的相关楼层区域楼板定义为弹性板膜（计算显示与桁架相连的部分梁均出现较大轴力，设计时应引起重视） 。X 方向桁架的计算内力（立面显示）及变形图如下： 经计
7、算发现桁架的内力分布、变形曲线与方案预期及 PK 计算均不符。以上图中“下弦杆 B”为例，其内力及挠度图更接近于独立悬挑梁特征。据分析发现， 在使用 SATWE 计算时，选择“模拟施工”的加载方式，软件按楼层分层行成刚度并叠加，使得桁架的下弦杆并没与斜腹杆形成整体而孤立存在。于是，将 SATWE 楼层刚度及荷载加载方式改为“一次性加载” ，计算后发现内力及变形曲线与方案预期一致。 “一次性加载”计算后的 X 方向桁架计算内力（立面显示）及变形图如下： 经比较，在荷载准确、假定合理时，PK 和 SATWE 计算的结果差异较小，均可用于指导结构设计，满足工程精度需要。桁架立面示意图如下：四、施工图
8、设计 基于长悬臂桁架自身的难点及特点，在施工图设计时，设计者着重注意了如下几方面： 1、为防止施工出错，设计绘图时摒弃传统的平面表示方法，对桁架悬挑绘制了三维线框透视图、立面图、大样剖面图，后期根据工程需要又补充了钢筋放样图。 2、考虑桁架弦杆承受较大轴力的特点，设计要求上、下弦杆及斜腹杆纵筋均应采用整根钢筋，不得采用机械连接或焊接连接，且钢筋在节点处均按受拉要求锚固。 3、为便于节点处钢筋的锚固和防止应力集中，在桁架的弦杆节点交汇处设置转角加腋。 4、此桁架为长悬臂，为空间受力体系，且自重较大，设计要求应在上弦杆混凝土强度达到 100%后方可拆模。 五、总结 通过本项目实例，对长悬臂桁架的设
9、计计算方法、构造措施及施工工艺进行归纳总结，可得出如下结论： 1、在条件允许的前提下，通过利用两层或多层楼层空间行成桁架，可实现混凝土构件较大跨度的悬挑，且桁架具有构件截面尺寸小、造价低、施工工艺简单等优点。 2、PKPM 软件中 PK、SATWE 均可对常规混凝土桁架进行计算，其结果可以满足一般工程精度需求，但应注意 PK 未对构件进行正常使用极限状态验算，SATWE 应采用合理的假定及对结果进行有效分析后方可用于工程实际。 3、桁架为超静定复杂结构，设计计算时应根据实际工程情况精心分析，取得最优的结构方案；同时，桁架的受力、变形会对周边相邻的结构构件产生影响，设计中应加强周边梁、柱等构件的分析。 参考文献： 1建筑结构荷载规范（GB5009-2012） ，中国建筑工业出版社 2建筑抗震设计规范（GB50011-2010） ，中国建筑工业出版社 3混凝土结构设计规范（GB50010-2002） ，中国建筑工业出版社 4多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件（墙元模型）SATWE（2010 版）用户手册及技术条件，中国建筑科学研究院建研科技股份有限公司设计软件事业部
