1、基于灰色系统分析法的批发分销商销售状况综合评价研究摘要基于多元统计技术和灰色关联度分析法，通过对批发经销商销售数据的描述统计，归类分组和相关性分析，对批发经销商总体销售情况和各单项商品销售状况进行综合评价，并依据结果提出改进建议。 关键词分销商；灰色系统分析法；综合评价 DOI1013939/jcnkizgsc201529077 1 引言 将数据挖掘或多元统计的技术应用于商业领域，利用企业所积累的资料，透过相关变量的分析，找出顾客区隔、消费行为、业务成本与效率等对企业极为重要的信息，为企业管理提供决策支持，从而提高企业经营的竞争力和商业智慧。 本文根据某一批发经销商的销售数据（数据来源：安徽财
2、经大学暑期数学建模模拟题） ，对数据进行处理，评价六大类商品销售状况，并对经销商的经营状况做出综合评价。 2 分析思路 对于解决经销商综合评价问题，可以从这三个层面入手：其一，运用 Excel 软件对数据进行描述统计，求出六类商品的均值、方差等基础性统计指标，对数据进行描述性统计。其二，对各变量按照销售区域与销售途径划分，做出直方图直观的反映变量的分布状况。同时，运用灰色关联度分析法，求出各商品之间的灰色关联度。其三，综合描述统计，数据的基本分布状况以及灰色关联度分析，对分销商当前的经营状况做出评价。 3 描述统计 根据 Excel 软件对数据进行描述统计，得出基础性统计指标，结果见表 1。
3、通过表 1 可知，在提供的各年各商品的销售额中，最大值与最小值的差异巨大，少则 1000 倍，多则 35000 倍。各商品的方差数值巨大，说明数据的波动程度异常剧烈。在平均数方面，保鲜品销售额最多，其次是杂货产品和乳制品，最后是熟食类产品。 4 变量分组 依据不同的销售区域和销售途径，对数据进行分组处理。 由于不同区域、不同途径所给出的数据年数不同，所以先对数据进行筛选，三种区域与两种途径进行两两配对，共有六种方式，统计出六种方式各自所给出的年份，并算出每种对应方式下，各中商品的年销售额均值。结果见表 2。 从表 2 中不难发现，不同的产品在不同区域与途径中的销售额存在着不同，其中乳制品与洗涤
4、剂和纸质品尤为明显。对于保鲜品来说，运用第一种销售途径在第三区域销售，其销售额最高；对于乳制品，运用第二种销售途径在第三区域销售，其销售额最高；对于杂货产品，运用第二种销售途径，在第一销售区域销售额最高；对于冷冻开支，运用第一种销售途径，在第二区域销售额最高；对于洗涤剂与纸制品，在第二销售区域，运用第二种销售途径销售额最高；对于熟食产品，在第一销售区域，运用第二种销售途径其销售额最高。运用控制变量法，分别给出销售区域与销售途径各商品的年平均销售额见图 1 和图 2。域 3 卖的最好，杂货产品、冷冻开支和洗涤剂与纸制品在销售区域 2 卖的最好；在不考虑销售区域的情况下，保鲜品和冷冻开支运用第一种
5、销售途径，销售状况最好，其余商品在运用第二种销售途径时，销售状况最好。 5 灰色关联度模型 51 模型的准备 用 xi（k）表示第 i 类产品的在第 k 行销售的数据。其中i=1，2，3，4，5，6 分别表示 Fresh（保鲜品） 、Milk（乳制品） 、Grocery（杂货产品） 、Detergents（洗涤剂） 、Frozen and Paper（冷冻开支和纸制品）和 Delicatessen（熟食产品） 。其中 k=1，2，440。 52 模型的建立 以第一类商品与其他五类商品的灰色关联度为例： （1）原始数据作初值化处理。 设原始数列为 x1=JB（x1（1） ，JB）JB（x1（2）
6、 ，x1（k）JB）， 对数列所有数据均用它的第一个数去除得 y1=JB（SX（x1（1）x1（1）SX），JB）JB（SX（x1（2）x1（1）SX），SX（x1（k）x1（1）SX）JB） =JB（y1（1） ，JB）JB（y1（2） ，y1（k）JB） （2）求序列差。 i（k）=JB（|yi（k）-y1（k）JB）|i=1，2，3，4，5，6；k=1，2，3，4，440 （3）计算参考数列 y1 在第 k 点的灰色关联系数为： r（y1（k） ，yj（k） ）=SX（minDD（XiDD）minDD（XkDD）i（k）+maxDD（XiDD）maxDD（XkDD）i（k）j（k）+ma
7、xDD（XiDD）maxDD（XkDD）i（k）SX） j=1，2，3，4，5，6，k=1，2，3，440（1） （4）计算灰色关联度： r（1，i）=SX（18SX）DD（8k=1DD）（r（y1（k） ，yi（k） ）i=1，2，3，4，5，6（2） 用同样的方法，求出六种商品之间的灰色关联度 r（i，j） 。 53 模型的求解 运用 Matlab 编程计算出各商品之间的灰色关联度见表 3。 由表 3 可知，各商品关联度都保持在较高水平，数值都在 090099之间，说明商品与商品之间的相关性非常高，一种商品的销售对另一种商品的销售影响也较大。 6 综合评价与改进建议 依据上述对数据的描述性
8、统计、分组分类以及关联度的计算，可以判断，公司目前的经营状况良好，处于上升阶段。从描述统计的角度来看；分销商各商品的销售额在不同年份的波动程度较大，故在对商品库存量决策时，该考虑不同年份的实际情况，不能仅以平均值作为参考指标。从变量分组的角度来看；公司以销售保鲜品和杂货商品为主，在销售不同商品时，应更注重销售区域和销售途径的选择，如在销售保鲜品时，应加大运用第一种途径在第三区域销售，而对于杂货产品而言，运用第二种销售途径在第一区域销售，能获得更大的利润。从关联度的角度来看；各商品的关联度均处于 090099 的高位，可以通过增加商品与商品之间的关联销售，可以进一步扩大利润空间。 参考文献： 12014 年安徽财经大学暑期数学建模模拟题EB/OL.（2014-09-23）http/： 2吴礼斌，李柏年数学实验与建模M.北京：国防工业出版社，2007 3马莉 MATLAB 数学实验与建模M.北京：清华大学出版社，2010 4杨桂元，黄己立数学建模M.合肥：中国科学技术大学出版社，2009：137
