1、 2017 年十堰市初中毕业生升学考试 数学试题 注意事项： 1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟 2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上 交 一 选择题 1 气温由 2 上升 3 后是 ( ) A 1 B 3 C 5 D 5 2 如图的几何体，其左视图是 ( ) 3如图， AB DE， FG BC 于 F， CDE 40，则 FGB ( ) A 40 B 50 C 60 D 70 4.下列运算
2、正确的是 ( ) A 2 3 5 B 2 2 3 2 6 2 C 8 2 2 D 3 2 2 3 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表 : 车速 (Km/h) 48 49 50 51 52 车辆数 (辆 ) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是 ( ) A 50， 8 B 50， 50 C 49， 50 D 49， 8来源 :学科网 ZXXK 6.下列命题错误的是 ( ) A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角 线相等的平行四边形是矩形 C 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D 对角线互相垂直的矩形是正方形 7. 甲、乙二人做某种机械零件， 甲每小
3、时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与做 60 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下面 所 列方程正确 的是 ( ) 9 0 6 0 9 0 6 0 9 0 6 0 9 0 6 0. . . .6 6 6 6A B C Dx x x x x x x x A B C DG BDEAFC8 如图，已知圆 柱的底面直径 BC6 ， 高 AB 3，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点爬到 A 点，然后再沿另一面爬回 C 点，则小虫爬行的最短路程为 ( ) A 32 B 35 C 65 D 62 9. 如图， 10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 ，表示a
4、1 a2 a3，则 a1 的最小值为 ( ) A 32 B 36 C 38 D 40 10. 如图，直线 36yx分别交 x 轴， y 轴于 A， B， M 是反比例函数 kyxx （ 0） 的图象上位于直线上方的一点， MC x 轴交 AB 于 C， MD MC 交 AB 于 D， ACBD 43，则 k 的值为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 二 填空题 11.某颗粒物的直径是 0.0000025 米，把 0.0000025 用科学计数法表示为 12.若 a b 1，则代数式 2a 2b 1 的值为 13.如图，菱形 ABCD 中， AC 交 BD于 O， DE BC 于 E.连接
5、 OE，若 ABC 140， 则 OED 14.如图， ABC 内接于 O， ACB 90， ACB 的角平分线交 O 于 D，若 AC 6， BD 5 2 ，则 BC 的长为 15.如图， 直线 y kx 和 y ax 4 交于 A(1， k)， 则 不等式 kx 6 ax 4 kx的解集 为 16.如图，正方形 ABCD 中， BE EF FC， CG 2GD， BG 分别交 AE， AF 于 M， N 下列结论： AF BG； BN4 3 NF； BMMG 3 8 ； S 四边形 CGNF 1 2 S 四边形 ANGD 其中 正确的结论的序号是 a1a3a2ABCDa 3a 2a 6a
6、4a 1a 5a 10a 9a 8CAB a7OMxyy=ax 4y kxAONMG CFEBDOEDA CBO xyABACD三 .解答题 17.(5 分 )计算 : 201732 8 1 （ - ）. 18. (5 分 )化简 :222+1 1 1aaa a a+（ ） . 19.(7 分 )如图，海中有一小岛 A，他它周围 8 海里内 有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 点测得 小岛 A 在北偏东 60方向上，航行 12 海里到达 D 点， 这时测得小岛 A 在北偏东 30方向上如果渔船不改 变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 20.(9 分 )某中学艺术 节期间，学校向学生征
7、集 书画作品，杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班 (用 A， B， C， D 表示 )，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题： （ 1）杨老师采取的调查方式是 （填“普查” 或 “抽样调查”）； （ 2）请你将条形统 计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？ （ 3）如果全校征集的 作品中有 5 件 获得一等奖，其中有 3 名作者是男生， 2 名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率 AB DN作品数量扇形统计图作品数量条形统计图AB CD9
8、0 1210DCBA2468作品 （ 件 ）次数O21. (7 分 ) 已知关于 x 的方程 x2 (2k 1)x k2 1 0 有两个实数根 x1， x2 (1)求实数 k 的取值范围； (2)若 x1， x2 满足 x12 x22 16 x1x2，求实数 k 的值 22. (8 分 ) 某超 市销售一种牛 奶，进价为每箱 24 元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱 36 元，每月可销售 60 箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价 1 元，则每月的销量将增加 10 箱设每箱牛奶降价 x 元 (x 为正整数 )，每月的销量为 y 箱 ( 1)写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x
9、的取值范围； (2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 23. (8 分 )已知 AB 为半 O 的直径， BC AB 于 B，且 BC AB， D 为半 O 上的一点，连接 BD 并延长交半 O 的切线 AE 于 E (1) 如图 1，若 CD CB，求证： CD 是 O 的切线； (2) 如图 2，若 F 点在 OB 上，且 CD DF，求AEAF 的值 24. (10 分 )已知 O 为直线 MN 上一点， OP MN，在等腰 Rt ABO 中， BAO 90， AC OP 交 OM 于 C， D 为 OB 的中点， DE DC 交 MN 于 E (1) 如图
10、 1，若点 B 在 OP 上，则 AC OE(填“”，“”或“” )； 线段 CA、 CO、 CD满足的等量关系式是 ； (2) 将图 1 中的等腰 Rt ABO 绕 O 点顺时针旋转 (0 45)，如图 2，那么 (1)中的结论 是否成立？请说明理由； (3) 将图 1 中的等 腰 Rt ABO 绕 O 点顺时针旋转 (45 90)，请你在图 3 中画出图形，并直接写出线 段 CA、 CO、 CD 满足的等量关系式 ； 图 1EDCA O B图 2DFCA O BE来源 :学 #科 #网 Z#X# X# K 25. (12 分 )抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A(1， 0)，
11、B(m， 0)，与 y 轴交于 C. (1) 若 m 3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； (2) 如图 1，在 (1)的条件下，设抛物线的对称轴交 x 轴于 D， 在对称轴左侧的抛物 线上有一点 E，使 S ACE 10 3 S ACD，求 E 点 的坐标； (3) 如图 2，设 F( 1， 4)， FG y 轴 于 G， 在线段 OG 上是否存在点 P，使 OBP FPG? 若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由 图 3图 2图 1OEDCABOECAB ODMNPMNPMNP图2图1GFDCB O OAyxAyx十堰 2017年中考 数学试题参考答案 一、 选择题： 1
12、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B C B C A D D A 二、填空题： 11、 2.5 10-6； 12、 1； 13、 20； 14、 8； 15、 1 x 2.5； 16、 . 第 16 题解析： （ 1）可证 ABF BCG，得 AF BG； （ 2） 32BN BCNF CG，所以不正确； （ 3）设正方形的边长为 3，则 GH=2， HP= 23 ，得 GP=83 由 GP/BC 得 GPM BME 831 38B M B EM G G P 正确 . （ 4）设正方形的边长为 3，则 S BCG= S ABF= 1 2 3 32 SCGNF=S ABM= 2 2
13、3 2 73 ( ) 31313ABBG SABGD= 1 1 3 =2 （ ） 36 SANGD= 27 516- =13 13 SCGNF： SANGD=27： 51 1:2 不正确 . 正确的选项为 . 来源 :Z* x x *k.Com 17、解：原式 =2-2+1=1； 18、解：原式 = 2 2 2 1 3 1 3( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1a a a a aa a a a a a a a a ； 19、解析：由 BAD= B=30可得 AD=BD=12 ADC=60 , AC= 312 =6 3 82没有触礁的危险 . 20、解： （
14、 1）抽样调查 （ 2） C 班高度为 10； 24 4 30=180（件）； （ 3） P=25 21、 （ 1） k 54 ； （ 2） k =-2. 22、 （ 1） y 10x+60， 1 x 12，且 x 为整数； （ 2）设利润为 W 元 ,由题意得， w=(36-x-24)(10x+60) 整理得， w -10x2 60x+720 -10(x-3)2 810 a= -10 0，且 1 x 12 当 x=3 时， w 有最大值 810 售价为 36-3=33 答：当定 价为 33 元 /箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是 810 元 . 23、 （ 1）证明：略；（此问简单）
15、（ 2） 连接 AD. DF DC 1+ BDF=90 AB 是 O 的直径 来源 :Zxxk.Com 2+ BDF=90 1= 2 又 3+ ABD=90 , 4+ ABD=90 3= 4 ADF BCD CDBA4321FOEDCBA 3+ EAD=90， E+ EAD=90 3= E 又 ADE= ADB=90 ADE ABD AE ADAB BD AE AFAB BC 1AE ABAF BC AF ADBC BD 24、（ 1） AC=OE； CA+CO= 2CD ； （ 2）结论仍然成立 . 理由： 连接 AD. OAB 是等腰直角三角形，且 D 为 OB 的中点 AD OB， AD
16、=DO ADO=90 ADC+ CDO=90 DE CD CDE= ODE+ CDO=90 ADC= ODE AC MN ACO=90 来源 :Zxxk.Com CAD+ DOC=360 -90 -90 =180 DOE+ DOC=180 CAD= DOE 在 ACD 和 DOE 中 ADC= ODE DAC= DOE AD=DO ACD DOE（ ASA） AC=OE， CD=DE CDE=90 CDE 是等腰直角三角形 OE+CO= 2CD CA+CO= 2CD （ 3） 如右图所示 ， CO-CA= 2CD 解析 ： 连接 AD， 先证明 ACD DOF（ ASA）， 得 CA=OF，
17、CD=DF； 然后证明 CDF 是等腰直角三角形，得： ECDBANMPOFECDBANMP OCO-OF= 2CD ，所以 CO-CA= 2CD 25、（ 1） y=x2+2x-3 （ 2）点 A（ 1， 0）， C（ 0， -3） 直线 AC 为 y= 3x-3 过点 D（ -1， 0）且平行于 AC 的直线 L1 为： y= 3x+3 直线 AC 向上平移 6 个单位得到直线 L1 将直线 AC 向上平移 10 6 203 个单位得到 直线 L2： y=3x+17 联立方程组， y=x2+2x-3 y=3x+17 解得， x1=-4 x1=5 y1=5 y1=32 (不合题意，舍去 ) 点 E 坐标为（ -4， 5） （ 3）设点 P（ 0， y） 当 m 0 时，如图所示，易证 POB FPG，得 OB OPPG FG 41myy m=y2+4y=(y+2)2-4 -4 y 0 -4 m 0 当 m 0 时，如 图所示，易证 POB FPG，得 OB OPPG FG 41myy m= -y2 -4y= -(y+2)2+4 -4 y 0 AAA 0 m 4 综上所述， m 的取值范围是： -4 m 4，且 m 0.
