1、本科毕业论文（20届）船舶操纵模拟器的误差分析所在学院专业班级航海技术学生姓名学号指导教师职称完成日期年月1目录0引言11航海模拟器概述111航海模拟器的发展和现状112船舶操纵模拟器中的误差类型1121船舶操纵模拟器的视景生成误差2122船舶操纵模拟器的圆柱面环幕投影误差2123船舶操纵模拟器中的罗经的设置2124电子海图的显示误差22航海模拟器视景生成误差的分析和校正221模拟器视景生成的误差分析和校正2211对视景生成误差实验的分析3212法方程法求解讨论3213对实验结果及精度分析322圆柱面透视投影的成像原理4221投影仪的成像与放像4222三维成像的几何原理523圆柱幕透视投影误差
2、分析与校正模型6231圆柱幕透视投影误差分析与校正的思路6232圆柱幕透视投影误差分析模型6233圆柱幕投影误差校正83罗经测向的误差分析和校正1031罗经设置的分析1032罗经位置的选择104电子海图的误差分析和校正1241电子海图的基本要求和要素1242基本点的直角坐标的误差1343墨卡托海图投影计算方法的误差1444实数型直角坐标系转换为屏幕坐标的转换误差1445要素基本点显示误差的综合估算155结束语16致谢错误未定义书签。参考文献172摘要本文对航海模拟器投影屏幕采用圆柱幕投影技术所产生的系统误差进行了分析和校正，以此为基础对模拟器中罗经位置的设定进行了系统分析并列出了罗经设置范围，
3、解决了模拟器中罗经设置的难题，缩小了因采用圆柱幕产生的系统误差并对电子海图显示精度的进一步提高和优化做出了一定的贡献。在建立了圆柱面环幕透视投影变换模型和圆柱面透视投影误差纠正模型后，求出模拟器环幕透视投影可能产生的最大误差及所需的误差纠正值。分析结果表明，对船舶操纵模拟器所作的误差校正满足航海模拟器对视景的误差要求。关键词船舶操纵模拟器；透视投影；罗经测向；误差校正；视景系统ABSTRACTTHISARTICLEANALYSISSANDCALIBRATESTHEERRORSONNAVIGATIONALSIMULATORPROJECTORSCREENUSINGCYLINDRICALCURTAI
4、NSYSTEM,ANDUSESTHISASTHEBASISTOANALYSISTHECOMPASSLOCATIONANDSETSASCOPEOFELECTRONICNAVIGATIONCHARTSANDTHEWAYSMEANTOIMPROVEACCURACYTHESEANALYSISSOLVESTHEPROBLEMOFTHECOMPASSSETTING,NARROWSTHEPROBLEMARISINGFROMTHEUSEOFCYLINDRICALCURTAINSYSTEMERRORSANDIMPROVESACCURACYOFTHEELECTRONICCHARTDISPLAYTOFURTHERE
5、NHANCEANDOPTIMIZEMADESOMECONTRIBUTIONSCORRECTTHEERRORSOFPERSPECTIVEPROJECTIONALSOADETAILEDANALYSISOFTHEBIGGESTERRORINCURREDBYTHEPERSPECTIVEPROJECTIONISPRESENTEDINTHISPAPERTHERESULTOFTHEANALYSISSHOWSTHATTHEERRORCORRECTIONMADEMEETSTHEREQUIREMENTSOFVISUALSYSTEMINSHIPHANDLINGSIMULATORKEYWORDSSHIPMANEUVE
6、RINGSIMULATORPERSPECTIVEPROJECTIONCOMPASSAZIMUTHMEASURINGERRORCORRECTIONVISUALSYSTEM10引言航海模拟器研发是近二十几年来国际海运界普遍关注的课题。它经历了从简单到复杂，从单一到综合的过程，尤其重要的是20世纪80年代以来，CGI（计算机成像）视景生成技术的采用，使航海模拟器经历了从无视景，仅凭仪器操作到有视景，能创建一种逼真的环境这样一种变革。随着计算机技术、信息工程与自动化等技术的迅猛发展，计算机仿真技术特别是虚拟现实技术等也得到了快速发展【1】。大型船舶操纵模拟器的研制成功，为航海人员培训、系统分析、科学研
7、究、工程设计和海事分析等提供了一个可供船舶操纵的虚拟的海上航行环境，这在航海领域具有很高的科学价值与经济效益。真实的视景画面，通过视觉的感受，使操作者身临其境。对不同种类、不同吨位的实船模型的船舶操纵、避碰、靠离泊、进出港，以及一定海域不同海况、天气、能见度条件和昼夜变化下的船舶操纵、避碰和望远镜功能等的模拟，使受训者或使用者能够更真实地对船舶航行状况和航行环境有更具体的感知。本文综合前人的研究，并以此为基础，对船舶操纵模拟器视景生成中的三维视景生成及环幕投影技术进行研究，剖析其原理并提出改进，对现存问题提出解决方案，使航海模拟器视景生成更加真实、更加先进。在此基础上，培训、科研和海事研究人员
8、能够更真实地对实际环境进行模拟，得出更符合实际的数据并在实际应用中得到更精确地分析结果，指导实际操作。1航海模拟器概述11航海模拟器的发展和现状根据国际海事组织IMO对航海模拟器的定义，航海模拟器是一种能部分模仿真实情况专门为满足某些特定目的而设计，以便让操作者在一个可控制的安全环境中通过操作来实践和或显示其能力的装置。航海模拟器主要用于航海教学与培训，同时在系统分析、科学研究、工程设计和海事分析等领域也发挥了较大的作用。IMO一直鼓励在航海教学与培训中使用模拟器，在1995年7月1日通过的重新修订的1978/95年国际海员培训、发证和值班公约STCW中多次强调了航海模拟器的作用，并将雷达和A
9、RPA模拟器培训列为船舶驾驶员必须参加的强制性专业培训项目，还允许将接受模拟器训练的时间部分折算成海上经历的时间【2】。我国海事局也为航海模拟器训练制定了相应的标准，并将雷达标绘、ARPA操作列入强制培训科目，同时还将应用船舶操纵模拟器进行超大型船舶的操作训练列入培训计划。世界上许多国家在多功能航海模拟器B级的开发研制上都有长足的发展，具有全功能的航海模拟器A级也在部分国家相继出现，比如英国，美国，挪威，日本等。就国内而言，在航海模拟器的开发研制上也有新的发展。多功能航海模拟器B级在上海、青岛、大连等航海院校都已经成功。1998年上海海运学院研制成功SMUW船舶综合操纵模拟器。系统经上海市科技
10、情报所查新和交通部组织的专家鉴定，认为“主要技术性能达到九十年代国际同类设备的先进水平。”专家认为“该系统的研制成功，填补了我国航海院校基于PC机的大型船舶综合操纵模拟器制造的空白，结束了在这个领域长期依赖进口的局面。”今后，航海模拟器的研制开发将继续朝着更高程度上的仿真发展，视景系统也将在如何更逼真地提供船舶环境上进行不断的更新，以达到操作人员在实际船舶上所得到的较高程度的仿真感觉。12船舶操纵模拟器中的误差类型根据STCW公约的要求，航海模拟器应该具有足够的行为真实性，能够模拟船上的有关设备的操作性能，达到合乎培训目标的物理真实水平，使受训人员能够获得合乎培训目标要求的技能。但是，2在现有
11、的航海模拟器中仍然有着多种误差的存在。比如，视景生成误差、罗经位置设置以及电子海图的显示精度误差等。本文主要对视景生成中的圆柱面环幕投影误差进行详细的分析并提出校正的方法。121船舶操纵模拟器的视景生成误差当我们利用船舶操纵模拟器进行模拟训练时，要求计算机显示器给出海上视景的实时显示。然而，当人们在屏幕上真实地再现某一具体视景而且没有足够的资料能提供各种建筑物的尺寸及相对位置数据，又不太可能去实地测量地形及建筑物的大小时，三维视景的显示将有很大困难，这就涉及到三维信息的获取。为了更真实的显示海上的实时场景，我们必须将二维图像变换成为三维信息来实现对模拟器视景部分的真实再现【3】。那么，当实景图
12、像有二维变换成为三维信息时，由于图像平面的分辨率总是有限的，二维投影值也是经过量化而得到的，必定存在着误差，所以通过公式所计算出来的三维坐标也就存在着误差。它产生的误差因素主要表现在照相机与被测物体的远近关系，照相机投射线夹角的大小以及在提取图像二维坐标时使用的设备是否支持高图像分辨率。122船舶操纵模拟器的圆柱面环幕投影误差投影屏幕采用圆柱幕所产生系统误差分析和校正。航海模拟器中通常采用的是多通道宽视场角大屏幕环幕投影视景系统，当一幅图像投影到平面幕上的时候，我们观测它并没有产生变形，一旦将图像投影到柱面幕上的时候，同样是这幅图像将产生变形，这也就是投影平面由平面幕换为柱面幕时产生了误差。本
13、文第二章对采用圆柱幕的视景系统的误差进行了详细的分析和校正。123船舶操纵模拟器中的罗经的设置在船舶操纵模拟器中，由于视点的水平位置设置在舵轮所在的水平位置上，在舵轮位置处整个视景系统的投影关系是正确的，在此处设置罗经进行物标方位的观测可以得到正确的方位角。但在实际中，将罗经设置在舵轮位置处势必影响其他设备的正常运行和一些工作的开展，所以要将罗经放置在其他地方，但在模拟器系统中，由于投影成像面与视点的距离很近，罗经位置稍偏离视点，即可产生较大的方位角误差，这时再使用罗经进行物标方位测量，所得到的方位角就不正确了。为了减少这种因位置的变化而产生的误差，我们必须重新寻找合适的罗经设置位置，从而保证
14、受训者所测得方位角的正确性。本文第三章对罗经的设置方位进行分析并采用合适的方法进行了校正，并生成了罗经位置选择参考表。124电子海图的显示误差电子海图的显示精度是指显示在ECDIS屏幕上的海图信息的位置精度。保证电子海图的显示精度是对ECDIS的一个基本要求。在显示电子海图时，要素的地理坐标经过海图投影后再转化为屏幕坐标，使用标准的计算机图形生成算法把海图要素显示在屏幕上。因此两要素之间以及船舶与要素之间的相对位置关系的误差可以根据它们的基本点的显示误差进行估算。电子海图的显示精度误差包括基本点的直角坐标的误差、使用快速墨卡托海图投影计算方法的误差、实数型直角坐标系转换为屏幕坐标的转换误差等。
15、本文第四章对诸多显示精度误差进行了分析和校正。2航海模拟器视景生成误差的分析和校正21模拟器视景生成的误差分析和校正由于模拟器视景生成的图像平面的分辨率总是有限的，二维投影值也是经量化而得到的，必然存在着误差，所以通过视见变换矩阵所计算出来的三维坐标也就存在着误差。我们通过针孔照相机模型对实验中可能存在的误差进行了误差估计。3为了尽量使实验误差降低，需采取一些措施比如把照相机放置在距被测物较近的位置，照相机投射线的夹角越大，误差越小，但如果夹角取得过大，将会使被测物某些部分未被拍摄到，因而造成特征信息的丢失，为此一般取夹角为30左右。为尽量使用图像分辨率高的设备提取物体图像的二维投影坐标。这样
16、所获得的源图形才能满足实验的误差要求。211对视景生成误差实验的分析选用规则的铁制长方体为参照物，利用其上至少6个顶点的坐标求解T阵，为实验该算法的可行性，被测物体应选用凸多面体。为提高精准，二维坐标的输入采用全电子式数字化仪，其输出数据精度为01MM。先对被测物体及参照物进行拍照，每隔30左右拍摄一张，将拍好的照片固定在数字化仪台板上，顺序读取二维投影坐标，记住照片号和顶点号，存入数据文件，然后由公式求解被测物体的顶点三维坐标，并顺序存入数据文件。212法方程法求解讨论在求解矩阵和三维坐标时，均将最小二乘问题化为求解法方程，求解过程中增加了对舍入的敏感性；而系数都是由测量获得，因而必定带有误
17、差或某种不确定性，从而也就会引起解的误差或不确定性。由表1和表2可以看出，两者数据只是第8个参考点的X坐标稍微变化，而表3和表4所示的输出尺寸变化很大，且误差很大。由此得出如下结论由于误差的影响，由法方程法求得的最小二乘解的精度很低，而且求得的T阵和三维坐标数据随着系数阵的微小变化而有十分大的扰动，需要对摄影精度进行估算。以提高实验结果的精度，减小误差。表1参照物顶点坐标（变动前）表2参照物顶点坐标（变动后）顶点号XYZ顶点号XYZ1000208124030812051804005158563328120518066352812407635200863100516890001008124011
18、0812051801200515813633281205180146352812401563520016635005168表3输出尺寸（MM）（变动前）表4输出尺寸（MM）（变动后）序号长宽高序号长宽高116936151491456521872715186144913973610509972114149769299210246真值5194111420135673705351284723529976518131933241189282610382448159271811570真值5194111420213对实验结果及精度分析根据正直摄影估计公式22222212222222212212/XPYPY
19、YPXMKKMMKKYFMKMMKKZFMKM（21）其中1K为平均摄影距和摄影基线比，1/MKTB，B为摄影基线长；2K为像点的摄影比例尺分母，2/MKTF，F为摄影主距，MT为平均摄影距；XM，YM，PM为像点坐标和视差的观测误差。在试验中，MT2M，B052M，Y0063M，Z00425M，PM0075MM，YMZM005MM，4F80MM008M。将以上数据代入（21）得理论估计误差为XM721MM，YM399MM，ZM284MM试验中对一个长方体进行测试，平均摄影距约为2M，摄影线夹角为30，每个点出现次数为3，用正交化方法求得X，Y，Z方向上各边的计算值。由实际值和计算值的误差可得
20、X，Y，Z方向上的均方误差分别为421/21/4XIIE5826MM421/21/4YIIE0992MM（22）421/21/4ZIIE2535MM将求得的均方误差和理论计算值相比较编可以看出，用正交化方法求解及实验时采用一系列措施之后，实验结果的精度是符合要求的。实验结果同时表明，随着距离的增大，其实验误差增大，减小误差的办法是缩小摄影点和目标点的距离；随着投射角的增大，其实验误差减小；随着方程个数的增多，解的精度提高，其实验误差减小。22圆柱面透视投影的成像原理图1投影成像的流程如图1，三维物体通过成像计算机进行透视投影变换生成二维图像，然后通过投影仪投影在屏幕上。我们知道，目前计算机成像
21、系统都假设投影面为一与视线垂直的平面，若是投影仪将这样的成像计算机生成的图像直接投影到一个平面幕上，图像不会产生变形设定投影仪在屏幕的中心线上，但是将图像投影到圆柱幕上或球面幕上就会引起变形，并且各个投影仪通道衔接处的图像将呈现明显的不连续【4】，如图2所示。显然，需要对原图象进行几何校正，以获得不变形的视景图形，进而分析利用模拟器视景进行测向定位的各种误差起因及校正方法。图2投影到圆柱面成像221投影仪的成像与放像透视投影是在三维空间中取一点，称为投影中心观察点或者视点，再定义一个面不经过投影中心，称为投影面，从投影中心向物体上各点发出射线，这些射线称为投影线。投影线相交于投影三维物体成像计
22、算机二维图像投影仪屏幕计算机多个投影仪通道投影5平面，形成一个物体的像，称为原三维物体在二维投影平面上的投影，这就是一个成像的过程。而我们要讨论的是投影仪的放像从投影仪向投影平面投出光线，在屏幕上得到物体的像，在人的视觉中感觉，物体在光线的延长线上【5】。以图3为例，从透视投影中心OC观测物点PO，连接OC与PO。的射线与投影平面相交，交点为1P，1P即为像点，而投影仪从OC点向投影平面放像，得到像点1P，但是让观测者感觉1P点在物点PO处。显然，投影仪放像与透视投影成像具有明显的相似之处。所以我们在这可以借用透视投影成像的原理来讨论投影仪放像。图3成像平面222三维成像的几何原理从三维物体到
23、二维物体图像的成像模型，如图3所示，以视点OC为原点X，Y，Z轴构成右手系，Z轴垂直指向成像平面I。由光学几何可知，来自物点PO的光线通过透视中心，而落到成像平面I上，亦即将物点PO与视点OC的连线与成像平面I上的交点即是成像点1P。这种从物点PO到像点1P的变化即为透视变化【6】。当知道了物点PO的距离，就可唯一地确定物点PO的位置，推导的公式应该是由图3可得出关系式OCPAOCPO1（23）其中A为某个常数，OCP1为从OC点指向点1P的矢量。改写上式，有ZYXAZPOYPOXPO000（24）整理后，可由物点坐标算出像点1P的坐标ZPOFXPOX，ZPOFYPOY，FZ（25）或由像点的
24、坐标推算得物点坐标XFZPOXPO，YFZPOYPO，ZPOZPO（26）然而对于单幅透视图像，从图像点到实景三维对应点没有直接逆变换公式，因为ZPO是未知的。但是当以个镜像的任何两个透视投影，只要是属于同一个视点，就可以被二维同质变换矩阵所联系，透视中心（视点）OCYXZP1（XP1,，YP1，ZP1）P0（XP0,，YP0，ZP0）像点物点IF6本文研究的圆柱面环幕投影图像皆可通过该变换而得到【7】。23圆柱幕透视投影误差分析与校正模型231圆柱幕透视投影误差分析与校正的思路我们利用投到平面幕I上的任意一条水平直线再投到柱面幕上的图形变化作分析，很显然，如果一条水平线投影在柱面幕上，仍然保
25、持与柱面幕的圆周边成圆周平行，那么可以说这条水平边没有变形，因此比较直观，再者整个平面幕图像也可以看作是无数条水平直线组成的【8】。常见的航海模拟器是有七个投影仪组成的7通道270度宽视场角环幕投影视景，如图4。若不加校正投影一整幅图像，在每个投影通道的柱面幕上都将显示带有变形的那一部分图像而且投影通道拼接处图像是不连贯的。为了分析变形产生的原因，得出校正的办法，假设在视点观察由投影仪打出的水平垂直网格，水平线在柱面幕上的投影始终与柱面幕的圆周边成圆周平行，我们认为该水平边没有变形，同样的，垂直线在柱面幕上的投影始终保持铅垂，全部水平线与铅垂线的相对位置始终与原始水平垂直网格保持一致，也就是说
26、从视点观察时，改水平垂直网格投影在柱面幕上仍然是一组水平垂直网格，则图形得到了正确的几何校正【9】。图4多通道投影图232圆柱幕透视投影误差分析模型如图5，OC为（投影中心）视点，以视点OC为原点，建立222节中所描述的坐标系。柱面幕半径为R，视点与平面幕距离为COS2FR，平面幕的高为H，宽为W。现已知物点坐标为0,00,OPPPPXYZ，五点在平面幕I和圆柱幕J上的像点分别为1P和2P，设它们的坐标为1,111,PPPPXYZ和2,222,PPPPXYZ，0P为物点0P在XOCZ平面上的投影，为0OCP与OCZ的夹角，因为在三维的显示中，落在视见体之内的物体经投影将落于窗口内部被显示，否则
27、不被显示，所以22；平面K为过物点和X轴的一个平面，为平面K与水平面XOCZ的夹角，同上，22。图6中，平面R为过直线L平行于XOCZ面得平面的夹角，平面R与柱面幕的交线为213IJ不连贯曲线QT连贯曲线7N，2P点为2P点再平面R上的投影。图5误差分析图图6误差分析图求出平面与平面幕和圆柱幕的交线显然平面K与平面幕I相交得到一条水平直线L，设其余柱面幕的交线为M，0OCP与L线的交点1,111,PPPPXYZ，即物点在平面幕上的像点【10】。由三维成像的几何原理（见图3）可知，当已知物点0100,PPPPXYZ可得到成于平面幕上的像点1P的坐标1001001/,/,PPPPPPPXFXZYF
28、YZZF即00111COS,COS,COS222PPPPPXXXRYRZRZZ（27）我们已知角为K平面与XOCZ平面的夹角，则K面方程应解为010001TANPPPPYFYYZZFZ（28）00ARCTANPPYZ22而平面幕I方程可以表示为8COS2ZFR（29）上述两平面相交所得的直线段即是TANYZZF，22即COSTAN2YR22平面K与圆柱面相交所得曲线段为TAN222YZXZR22（210）当0时，即0Y平面（XOCZ平面）与柱面幕相交得到一条圆弧X2Z2R2，此时直线投影到柱面幕上没有发生变形；当0时，显而易见方程的解为一个椭圆曲线段222221TANXYRR，SINSIN22
29、RXR，22上式可改为222TANYRX，22，SINSIN22RXR（211）当0时，若0X则TANYR，在0X，ZR处取最大值；在SIN2XR，SIN2ZR处Y取最小值。当0时，若0X则TANYR，即当0X，ZR处为Y取最小值；在SIN2XR，SIN2ZR处Y取最小值。综上可得一下结论直线投影在柱面幕上除了与平面幕的交点处图形不会发生变化，其余的因为是交线是条空间椭圆曲线，所以图形在0是向上凸起；在0时，图形向下凹。然而我们想要得到的曲线是平面1PYY与柱面X2Z2R2的交线N，这是条圆弧。从图6可以明显看出，投影到圆柱幕的图像M与N相比发生了形变，所以为了消除这种形变我们应当将曲线M上的
30、任意一点校正到曲线N上相应的一点上去，如果对曲线M上的全部点作出了校正，当然也就对曲线M作了校正。233圆柱幕投影误差校正对于直线L上的像点1P与其相对应的在柱面幕上的是像点2P。根据232节的讨论2P点相对于1P而言发生了形变。如图5中，过2P点作平面1PYY的投影得到2P点，这个点同样也落在平面1PYY与柱面X2Z2R2的交线N上，就是我们所要求的正确的点。所以我们要对2P向2P作校正，已知1P点坐标的公式。9由像点1P求出像点2P点的坐标由根据232中所述，可以推导出00022COSPPPZXZ（212）由三角形相似原理可以得出122211PPPPPPXYZXYZ（213）于是2P点的坐
31、标可用以下公式计算22111222121PPPPPPPPPPRCOSXXXZFZRCOSYYYZPFZRCOS（214）由公式（27）、（212）代入（214）式，便可求得2P点的坐标000000000000000000002222200022222222COSCOSCOSPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPXRZXRXXRZZXZXZYRZXRXYRZZXZXZRZZRXZ（215）由公式（215）可见1PX和1PZ的变换公式与Y值无关，因此对于平面幕I上的任意一条铅直直线，投影到圆柱幕面J上式仍为一条铅直直线，不会发生形变。而1PY的变换公式与X值有关，这样对于I上的一条水
32、平直线，投影到柱面上时将变成一条曲线，因而需要校正【11】。也就是说将2P点校正到2P点，其坐标X与Z并没有发生变化，仅是Y值被做了校正，所需要的校正值为220221000PPPPFPPPRYYYYYZXZ（216）这样就可以将2P点校正到了2P点上，2P点的坐标的计算可用下式2220200201000200COS2COS22PPPPPPPPPPPPPPPPRXXXXZYYYYFRZZRZZZRXZ（217）在本章我们已经得到了平面I上的一点1P的误差校正模型M,XY，对于平面图像上的一点1P想要使之投影到柱面幕上的正确的位置，即不使图像产生变形的位置点，可以在1P坐标上加10上个校正量M,X
33、Y，让它偏移到Q点坐标位置就可满足要求。3罗经测向的误差分析和校正31罗经设置的分析航海罗经是用来指示船舶航向和测定物标方位的重要的航海仪器，对航行在浩瀚无涯的海洋上的船舶来说，获取精确的航向读数对保障航行安全极为重要【12】。因此，作为为航海教学与培训提供虚拟海上航行环境进行船舶操纵训练的航海模拟器，有必要在系统中增加罗经测向定位功能，以完善船舶操纵模拟器的功能，完成航海教学与培训所必需的训练项目。32罗经位置的选择根据罗经测向原理，在船舶上用罗经进行测向时，方位线与物标高度无关，它是物点与视点在水平面上的投影点间的连线与真北方向所成的角度。根据模拟器视景成像原理，一个视景通道视见体内，从视
34、点透视投影中心观测视见体内的物标所作的方位线均是准确的这里暂不考虑视景系统的场景建模所带来的误差，至于视景的大屏幕环幕投影所带来的投影仪投影误差，已采用前面几章所介绍的方法做了校正，方位线只与物点和视点所在的水平面上的投影点有关，因此使用罗经测向可仅在水平面与柱面相交的圆弧内加以讨论。根据上述分析，在根据以上分析，在模拟驾驶台上，若把罗经设置在视景系统中视点位置大部分模拟器中，视点位置一般均设在舵轮上方，则所测的方位角是准确的，但这在实践中难以做到。罗经位置往往与视点有一定的偏离，为分析问题方便设罗经位于视点坐标系的X轴上，与视点的距离为X该点可以做到，则罗经位置X与视点位置OC所称的视见体如
35、图7，图7罗经位置分析图YXXOCP0P0ZIJX罗经与视点距离0P物点0P0P在水平面投影S0P在柱幕上的像点误差角度CSO与Z轴的夹角11图8罗经位置分析XOCZ面剖面图从X位置观测物表与OC位置观测物表所作的方位线将产生角度的误差，02。设物点在水平面上的投影点在圆柱面环幕图像J上的像点为S，SOC与OCZ的夹角为，则S点的坐标为（SINR，0，COSR）。即在OC点测得的准确方位线为COS,0,SINRR，而当前罗经位置X处测得的方位线应为COS,0,SINRRX，由余弦定律得222222222SINSINCOSCOSSINCOSSINCOSRXRRRXRRR（31）令LRX，则上式可
36、简化为2LLL1SINCOS2SIN102（32）现在分析的变化情况，将上式分别对L和SIN求偏导SIN22323222SINLCOSCOSCOS2SIN12SIN1LLLLLLL，（33）分析上式可得在S点固定时，当L0时，COS0L,随着L增加，COS增加，减小；当L0时（即0X）时，MIN0。在X固定时，当SINL，即S点的坐标XX时，SINCOS0，随着SIN增加，COS增加，减小；所以当1SINL1，即XRXR时有2MAXCOS1L，2MAXARCCOS1L分析上式，要使MAX1，则2COS1L0999848，00174360017436L，所以00174360017436RXR。目
37、前的大型船舶操纵模拟器取8RM，因此若要使MAX1，则01394880139488MXM，显然在实际安装罗经时无法使X满足上述的要求。表5给出了MAX不同范围要求时，X的位置选择范围，可以为罗经位置的设置提供参考。表5罗经位置选择范围参考表MAXX当8RM时，X1234567891011121314150017436R，0017436R00349R，00349R0052326R，0052326R0069757R，0069757R0087155R，0087155R0104528R，0104528R0121869R，0121869R0139173R，0139173R0156435R，0156435
38、R0173646R，0173646R0190809R，0190809R0207909R，0207909R0224951R，0224951R0241921R，0241921R0258818R，0258818R0139488M，0139488M02792M，02792M0418608M，0418608M0558056M，0558056M069724M，069724M0836424M，0836424M0974952M，0974952M1113384M，1113384M125148M，125148M1389168M，1389168M1526472M，1526472M1663272M，1663272M1
39、799608M，1799608M1935368M，1935368M2070544M，2070544M本章对罗经位置误差进行了分析并采用合适的方法进行了校正，并生成了罗经位置选择参考表，使得受训人员能快速便捷的测得物标的正确方位。4电子海图的误差分析和校正41电子海图的基本要求和要素目前航海上普遍采用的纸质海图的极限精度为01MM。即在海图作业中，实际水平长度按比例尺缩绘到图上时不可避免地有01MM的误差。在航海实践中使用电子海图时，为确保船舶的显示精度是指显示在ECDIS屏幕上的海图信息的位置精度。保证电子海图的显示精度是对ECDIS的一个基本要求【13】。海图信息由构成海图的各种要素组成【1
40、4】。而海图要素从测量的角度可视为点、线和区域三种几13何图形之一。区域是由其封闭的边界线定义的。在使用数字化仪器对纸质海图进行数字化时，线（包括区域边界）是通过对其全部采样点进行过滤处理而选取的一组基本点来描述的。在形成电子海图数据时，这一组基本点被转换成了要素的地理坐标。点状要素的位置由其采样点的地理坐标决定的。在显示电子海图时，要素的地理坐标经过海图投影后再转化为屏幕坐标，使用标准的计算机图形生成算法把海图要素显示在屏幕上。因此，可以用要素基本点的显示精度来评价电子海图的显示精度。两要素之间以及船舶与要素之间的相对位置关系的误差可根据它们的基本点的显示误差进行估算。42基本点的直角坐标的
41、误差在使用数字化仪器对曲线进行数字化时，来自数字化仪器的原始信息是该曲线上采样点的直角坐标的集合,1,2,JJNXYJN。为了在现实电子海图时无失真地再现该曲线，采样步长必须很小，即11,JJJJXXAYYA（41）其中，A为某一限度值。在对曲率半径较大的曲线段进行数字化时，集合JN在制图误差的限度内是冗余的，因此必须对其进行压缩。重用的压缩方法为居于线性插值数学模型的方法，其原理为利用折线去逼近被数字化的曲线，实现对原始信息JN的压缩。从JN中筛选出一系列点1,2,INIM，称为基本点，连接这些点就构成了折线。筛选的原则为JN中两个基本点之间的任何一点（成为中间点）至连接该两基本点的直线的距
42、离不超过预先设定的值D，见图9，即1MAX,IIDNMMD1IINMNM（42）通常取02DMM。实现这种方法的算法有多种，如对采样点进行一次性顺序处理的扇形算法，基函数算法等。图9原始信息的压缩为保证海图信息的再现精度，应该按照数字化时所使用的数学模型来再现曲线。我们可以从ECDIS显示器的分辨率出发，对原始信息坐标数据进行压缩。设数字化的地图平面直角坐标系的原点在图幅的左下角，某曲线的采样点为12,NPPP，,1,2,IIIPXYIN，采用数字化时的原始比例尺显示海图，地图平面直角坐标系至屏幕坐标的变换公式是XMJNDMJTY14QFP很显然，由于显示器的分辨率的限制，变换F可能将多个采样
43、点变换为同一个屏幕坐标点，也就是说，对于分辨率而言，采样点是冗余的，需要压缩。压缩算法为如果F将两个或者多个夏阳点变换为同一个点，则支取一个采样点即可。使用数字化仪器对纸质海图进行数字化时所获得的基本点的直角坐标,XY一般都含有一定的误差X，Y。设MAX,XYD，,XY是服从正态分布的随机变量，其数学期望0XYMM，均方差XYD。通常0102DMM。误差,XY直接影响电子海图的显示精度。因此，在使用数字化仪对纸质海图进行数字化时必须尽量减少操作员的手工误差。同时，在选取描述曲线的基本点时必须采用合适的过滤算法，以保证所获得的基本点序列能够在制图误差的限度内逼近纸质海图上的曲线。电子海图的显示比
44、例尺应该不大于数字化时纸质海图的原始比例尺。否则，曲线的基本点序列就达不到上述的逼近要求。换言之，由于数字化的密度不够，显示精度也不够。43墨卡托海图投影计算方法的误差在使用墨卡托海图投影计算方法进行海图投影计算时，可使小于海图数字化时的误差D，例如，01MM。如果使预定的允许误差值远小于D，比如001MM，015DMM，则比D小于15倍，那么，事实上可以忽略误差。当然，这是以增加等分海图纬度变化区间的分数N作为代价的。44实数型直角坐标系转换为屏幕坐标的转换误差在计算基本点的屏幕坐标时假设以海图图框的左上角（MAX,MIN）为基准点；屏幕像素点的横向及纵向大小分别为,HV。基本点（,）的屏幕
45、坐标（,XY）由下式计算00MAX00MINFUXRYR（43）XROUNDXVYROUNDYH式中函数ROUND为寻求最接近实型自变量的整数值。取整函数ROUND所产生的误差,XY，满足05XV，05YH。可以认为，,XY分别是服从区间05,05VV和05,05HH上的均匀分布的随机变量。其数学期望0MXMY，均方差,2323VHXY。显然，屏幕像素点的尺寸,HV越小，误差,XY就越小。因此，为了提高电子海图的显示精度，就必须尽可能使用高分辨率的显示器，15以减少,HV的值。45要素基本点显示误差的综合估算对要素基本点的显示误差M做上限估计为2222XYXXMXYXX（44）从而220505
46、MDVDH,例如，当015,01,03DMMMMHVMM时，05MMM。忽略快速墨卡托海图投影计算的方法误差（D），对要素基本点显示误差M的均方差M估计如下22XYMMM45,XYMM分别是要素基本点显示的纵向和横向误差。2222112XDDMXV（46）2222112YDDMYH（47）222221121212XYDMMMVH（48）例如，当015,03DMMHVMM时，025MMM。根据要素基本点的显示误差以及电子海图的比例尺，便可得出要素基本点显示的实际误差。根据本章的分析不难看出，为了提高电子海图的显示精度，必须提高对纸质海图数字化时所获取的基本点的精度，保证电子海图的显示比例尺不大于
47、数字化纸质海图的原始比例尺，采用能够瞒住任意预定精度要求的墨卡托海图投影计算方法。同时，尽可能使用高分辨率的显示器，以减少屏幕像素点的尺寸。165结束语本文主要对船舶操纵模拟器视景生成产生的误差进行分析，建立了圆柱面环幕透视投影变换模型和柱面透视投影误差纠正模型，并对可能产生的最大误差进行分析。分析结果表明，所作的误差校正满足航海模拟器对视景的要求，这为船舶操纵模拟器的多通道宽视场角环幕投影视景奠定一定的理论基础。在实际应用中，有时受场所等的影响，环幕透视投影的视见体未必是正四棱锥，此时需根据投影中心与成像平面的位置，对以上所建的模型与各公式作相应的修改。在仿真应用中，很多场合采用多通道大视场角曲面投影幕作为视景显示的载体，例如航海模拟器中采用圆柱环幕，飞行模拟器采用球幕【15】。多通道大视场角曲面投影往往需要多台投影仪，相邻投影仪之间的无缝拼接又将是一项关键技术，采用边缘融合可以获得很好的无缝拼接效果，在完成了曲面投影几何校正的基础上如何采用边缘融合技术实现多通道间的无缝拼接将是下一步
