1、智浪教育 -普惠英才文库 2017 年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30分） 1下列实数中最大的数是（ ） A 3 B 0 C D 4 2中国企业 2016 年已经在 “一带一路 ”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接为东道国增加了 180 000 个就业岗位将 180 000 用科学记数法表示应为（ ） A 18 104 B 1.8 105 C 1.8 106 D 18 105 3一把直尺和一块三角板 ABC（含 30、 60角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的 两直角边分别交于点 D、点 E，另一边与三角板的
2、两直角边分别交于点 F、点 A，且 CDE=40，那么 BAF 的大小为（ ） A 40 B 45 C 50 D 10 4为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于 “户外活动时间 ”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A 3、 3、 3 B 6、 2、 3 C 3、 3、 2 D 3、 2、 3 5下列根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 6如图，在 ABC 中， AB=AC， A=30， AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则 CBD 的度数为
3、（ ） 智浪教育 -普惠英才文库 A 30 B 45 C 50 D 75 7为配合荆州市 “我读书，我快乐 ”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 10 元若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ） A 140 元 B 150 元 C 160 元 D 200 元 8九章算术中的 “折竹 抵地 ”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 =10 尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？
4、设折断处离地面的高度为 x 尺，则可列方程为（ ） A x2 6=（ 10 x） 2 B x2 62=（ 10 x） 2 C x2+6=（ 10 x） 2 D x2+62=（ 10 x） 2 9如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（ ） A 800+1200 B 160+1700 C 3200+1200 D 800+3000 10规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a 0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2 倍，则称这样的方程为 “倍根方程 ”现有下列结论： 方程 x2+2x 8=0 是倍根方程； 若关于 x 的方程 x2+ax+2=0
5、是倍根方程，则 a= 3； 智浪教育 -普惠英才文库 若关于 x 的方程 ax2 6ax+c=0（ a 0）是倍根方程，则抛物线 y=ax2 6ax+c 与x 轴的公共点的坐标是（ 2， 0）和（ 4， 0）； 若点（ m， n）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根方程 上述结论中正确的有（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11化简（ 3.14） 0+|1 2 | +（ ） 1 的结果是 12若单项式 5x4y2m+n 与 2017xm ny2 是同类项，则 m 7n 的算术平方根是 13若关于 x
6、的分式方程 =2 的解为负数，则 k 的取值范围为 14观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有 个点 15将直线 y=x+b 沿 y 轴向下平移 3 个 单位长度，点 A（ 1， 2）关于 y 轴的对称点落在平移后的直线上，则 b 的值为 16如图， A、 B、 C 是 O 上的三点，且四边形 OABC 是菱形若点 D 是圆上异于 A、 B、 C 的另一点，则 ADC 的度数是 17如图，在 5 5 的正方形网格中有一条线段 AB，点 A 与点 B 均在格点上请在这个网格中作线段 AB 的垂直平分线要求： 仅用无刻度直尺，且不能用直智浪教育 -普惠英才文库 尺中
7、的直角； 保留必要的作图痕迹 18如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、 C 分别在 x 轴的负半轴、y 轴的正半轴上，点 B 在第二象限 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转，使点 B 落在 y 轴上，得到矩形 ODEF， BC 与 OD 相交于点 M若经过点 M 的反比例函数y= （ x 0）的图象交 AB 于点 N， S 矩形 OABC=32， tan DOE= ，则 BN 的长为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） w w w .x k b 1 .c o m 19（ 1）解方程组： （ 2）先化简，再求值： ，其中 x=2 20如图，在矩形 ABCD 中，
8、连接对角线 AC、 BD，将 ABC 沿 BC 方向平移，使点 B 移到点 C，得到 DCE （ 1）求证： ACD EDC； （ 2）请探究 BDE 的形状，并说明理由 21某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为 4 个等级： A、 B、 C、 D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统 计图请根据图中的信息解答下列问题： 智浪教育 -普惠英才文库 （ 1）补全条形统计图 （ 2）该年级共有 700 人，估计该年级足球测试成绩为 D 等的人数为 人； （ 3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全
9、校举行一场足球友谊赛请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲 、乙两个班的概率 22如图，某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度，沿旗杆正前方 2 米处的点 C 出发，沿斜面坡度 i=1： 的斜坡 CD 前进 4 米到达点 D，在点 D 处安置测角仪，测得旗杆顶部 A 的仰角为 37，量得仪器的高 DE 为 1.5 米已知 A、 B、C、 D、 E 在同一平面内， AB BC， AB DE求旗杆 AB 的高度（参考数据： sin37 ， cos37 ， tan37 计算结果保留根号） 23已知关于 x 的一元二次方程 x2+（ k 5） x+1 k=0，其中 k 为常数 （ 1）求证：无论
10、k 为何值，方程总有 两个不相等实数根； （ 2）已知函数 y=x2+（ k 5） x+1 k 的图象不经过第三象限，求 k 的取值范围； （ 3）若原方程的一个根大于 3，另一个根小于 3，求 k 的最大整数值 24荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元，在整个销售旺季的 80 天里，销售单价 p（元 /千克）与时间第 t（天）之间的函数关系为： 智浪教育 -普惠英才文库 ，日销售量 y（千克）与时间第 t（天）之间的函数关系如图所示： （ 1）求日销售量 y 与时间 t 的函数关系式？ （ 2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ （ 3）该养殖户有多少天日
11、销售利润 不低于 2400 元？ （ 4）在实际销售的前 40 天中，该养殖户决定每销售 1 千克小龙虾，就捐赠 m（ m 7）元给村里的特困户在这前 40 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 m 的取值范围 25如图在平面直角坐标系中，直线 y= x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，点 P、 Q 同时从点 A 出发，运动时间为 t 秒其中点 P 沿射线 AB 运动，速度为每秒 4 个单位长度，点 Q 沿射线 AO 运动，速度为每秒 5 个单位长度以点 Q为圆心， PQ 长为半径作 Q （ 1）求证：直线 AB 是 Q 的切线； （ 2）过点 A 左
12、侧 x 轴上 的任意一点 C（ m， 0），作直线 AB 的垂线 CM，垂足为M若 CM与 Q 相切于点 D，求 m 与 t 的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）； （ 3）在（ 2）的条件下，是否存在点 C，直线 AB、 CM、 y 轴与 Q 同时相切？若存在，请直接写出此时点 C 的坐标；若不存在，请说明理由 智浪教育 -普惠英才文库 智浪教育 -普惠英才文库 2017 年湖北省荆州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30分） 1下列实数中最大的数是（ ） A 3 B 0 C D 4 【考点】 2A：实数大小
13、比较 【分析】 将各数按照从大到小顺序排列，找出最大数即可 【解答】 解：各数排列得： 3 0 4， 则实数找最大的数是 3， 故选 A 2中国企业 2016 年已经在 “一带一路 ”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接为东道国增加了 180 000 个就业岗位将 180 000 用科学记数法表示应为（ ） A 18 104 B 1.8 105 C 1.8 106 D 18 105 【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数 【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10n，其中 1 |a| 10，n 为整数，据此判断 即可 【解答】 解： 180000=1.8 105 故选：
14、B 3一把直尺和一块三角板 ABC（含 30、 60角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 D、点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F、点 A，且 CDE=40，那么 BAF 的大小为（ ） 智浪教育 -普惠英才文库 A 40 B 45 C 50 D 10 【考点】 JA：平行线的性质 【分析】 先根据 CDE=40，得出 CED=50，再根据 DE AF，即可得到 CAF=50，最后根据 BAC=60，即可得出 BAF 的大小 【解答】 解：由图可得， CDE=40， C=90， CED=50， 又 DE AF， CAF=50， BAC=60， BAF=60 50
15、=10， 故选： D 4为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于 “户外活动时间 ”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A 3、 3、 3 B 6、 2、 3 C 3、 3、 2 D 3、 2、 3 【考点】 W5：众数 ； W2：加权平均数； W4：中位数 【分析】 根据中位数、平均数和众数的概念求解即可 【解答】 解： 共 10 人， 中位数为第 5 和第 6 人的平均数， 中位数 =（ 3+3） 3=5； 平均数 =（ 1 2+2 2+3 4+6 2） 1
16、0=3； 智浪教育 -普惠英才文库 众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为 3； 故选 A 5下列根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 74：最简二次根式 【分析】 根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案 【解答】 解： A、该二次 根式的被开方数中含有分母，不是最简 二次根式，故本选项错误； B、该二次根式的被 开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确； D、 20=22 5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； 故选： C 6如图，在 ABC 中， AB=AC， A=30， AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则 CBD 的度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 75 【考点】 KH：等腰三角形的性质； KG：线段垂直平分线的 性质 【分析】 根据 三角形的内角和定理，求出 C，再根据线段垂直平分线的性质，推得 A= ABD=30，由外角的性质求出 BDC 的度数，从而得出 CBD=45 【解答】 解： AB=AC， A=30， ABC= ACB=75，
