1、基于因子分析法和聚类分析法评价中国各省市综合经济实力【摘 要】现今，中国经济发展迅速，即使是在 2008 年全球金融危机和 2011 年欧债危机的冲击下，也依然保持着高于 7%的 GDP 年增长率，但是中国各省市的经济发展水平却是参差不齐的。本文的写作目的主要是是通过一些重要的经济指标的分析来评价各省市的综合经济实力，并按照经济发展水平的高低把这些省市分为不同的类别并给出相应的政策建议。本文综合综合应用实证分析法和规范分析法，在理论结合实际的基础上组织整篇文章的框架。 【关键词】因子分析法；聚类分析法；中国 31 省市；综合经济实力 引言 我国的经济发展一直以来都呈现出东中西部不平衡的状态，东
2、部地区个省市的经济发展较快，中西部省市较慢，不过近年来，由于承接东部地区产业转移，一些中西部省市也得到了较快的发展。本文的写作目的主要是通过一些经济指标的分析来评价各省市的综合经济实力，并按照经济发展水平的高低把这些省市分为不同的类别，在此基础上进行结论分析并提出相应的政策建议。 一、变量说明和 SPSS 分析方法说明 （一）数据说明和来源 本文选取 8 项比较有代表性的经济指标来衡量各省市的综合经济实力，即地区生产总值 X1，人均 GDPX2，居民消费水平 X3，财政收入 X4，就业人员平均工资 X5，固定资产投资 X6，工业总产值 X7，建筑业总产值X8，选取研究所年份为 2010 年，所
3、有数据均来自中国统计年鉴 。 （二）SPSS 分析方法说明 1、因子分析法 因子分析法的基本思路是：首先确认待分析的若干因子变量是否适合做因子分析；然后是构造因子变量，即事先要确认公因子的个数；之后是利用旋转方法是因子变量更具有可解释性；最后是计算因子变量得分。 2、聚类分析法 聚类分析法包括快速聚类法和分层聚类法，使用快速聚类分析法的前提是事先要确定把变量分为多少类，而分层聚类法事先可以不用确定分多少类。鉴于本文涉及的问题并不确定事先分为多少类，所以采用分层聚类法。 二、实证结果分析 （一）因子分析法实证结果分析 1、相关系数矩阵、KMO 检验和 Baralett 检验分析 在做因子分析之前
4、，要进行检验，以判断这些变量之间时候存在相关关系，是否适合做因子分析。SPSS 运行结果显示，相关系数矩阵中的系数大部分都大于 0.6，说明变量之间存在较强的相关关系，另外，KMO检验值为 0.788，Bartlett 检验的相伴概率为 0.000，拒绝原假设（原假设为假定变量不适合做因子分析） ，这三者都说明本文所选取的 8 个变量可以做因子分析。 2、特征值、方差贡献率和累计方差贡献率分析 SPSS 运行结果显示，因子 1 的特征值为 5.165，方差贡献率为64.560%，因子 2 的特征值为 2.353，方差贡献率为 29.411%，前两个因子的特征值都大于 1，且累计方差贡献率为 9
5、3.972%，大于 85%，代表了绝大部分的信息。 3、因子载荷矩阵和旋转后的因子载荷矩阵分析 由表 1 可知，各个变量与第一公因子之间的系数都较大，与第二公因子之间的系数都较小，不适合做进一步的因子分析，为了对公因子能够更好的解释，要进行因子旋转，所谓对公因子能够更好的解释，就是使每个变量仅在一个公因子上有较大的载荷，而在其余的公因子上载荷较小。而旋转后的因子载荷矩阵显示，地区生产总值 X1、财政收入 X4、固定资产投资 X6，工业总产值 X7，建筑业总产值 X8 在主因子 1 上载荷很大，定义为总量因子；而人均 GDPX2、居民消费水平 X3、就业人员平均工资 X5 在主因子 2 上载荷很
6、大，定义为人均因子。 4、因子得分系数矩阵分析和聚类分析 根据 SPSS 运行结果，主因子 1 和主因子 2 的因子得分函数分别为： F1=0.213X1-0.021X2-0.037X3+0.154X4-0.113X5+0.232X6+0.224X7+0.232X8； F2=-0.011X1+0.319X2+0.338X3+0.110X4+0.365X5-0.084X6-0.044X7-0.081X8。 根据这两个因子得分函数，可以计算出每个变量的两套因子得分，再根据公式：综合得分=FAC1_1*0.57292+ FAC2_1*0.36680（式中0.57292 和 0.36680 分别为公因
7、子 1 和公因子 2 的方差贡献率） ，得出每个变量的综合得分，并根据综合得分进行排名。之后将通过因子分析所得到的综合得分作为分层聚类分析的变量，选择离差平方和进行分析，根据得到的谱系图（谱系图过大，限于篇幅，没有加上） ，最后可以把把各省市的综合经济实力分为四个等级，归纳之后如表 2 所示。 三、结论和政策建议 （一）结论 根据表 2 可得出以下结论： 1、江苏、广东、山东、上海、浙江、北京、辽宁 7 省市综合经济实力最强，8 项经济指标表现都很好，值得注意的是，这 7 省市都位于东部沿海地区。 2、在综合经济实力较强的地区组合中，中部六省中有河南、湖北、湖南、安徽四省跻身其中，还有西部地区
8、中的内蒙古自治区，8 项经济指标的表现均优于其他西部地区。 3、在综合经济实力中等的地区组合中，江西和山西属于中部省份，陕西、重庆、广西均属于西部地区，黑龙江和吉林属于东北三省。 4、在综合经济实力较低的地区组合中，除海南外，云南、新疆、宁夏、贵州、甘肃、青海、西藏均属于西部地区。 综上所述，东中西部在经济发展过程中显现出来的综合经济实力差距还是很明显的，基本格局并没有发生太大变化。 （二）政策建议 地区之间的经济发展差距是长期以来由社会、历史、文化等各方面的原因决定的，不是一时之间可以扭转的，所以现在各地区最需要关注的就是做好本职工作，稍落后地区要向发达地区看齐，争取迎头赶上。 1、东部地区
9、在向中西部地区转移劳动密集型产业的同时，要大力发展资本技术密集型 产业和高新技术产业，完善知识产权保护制度，吸引跨国公司在此设立 R&D 中心，加大技术外溢效应和示范效应。 2、中部六省都属于农业大省，工业发展水平相对较低，呈现出明显的二元经济结构，要想增强经济实力，就必须要发挥主观能动性，积极承接东部地区的产业转移，利用本地区丰富的资源优势和廉价劳动力优势，走新型工业化道路。 3、西部地区在经济发展的过程中，特别要注重社会经济环境的改善，创造良好的法制环境，转变政府职能，建立服务性的政府，吸引国内外投资，进而提高经济发展水平。 参考文献： 1王学民.我国各地区城镇居民消费性支出的分析研究J.财经研究，2002，1. 2彭念一，吕忠伟.农业可持续发展与生态环境评估指标体系及测算研究J.数量经济技术经济研究，2003，12. 3李朝霞.影响中国上市公司融资结构的主要因素分析J.数量经济技术经济研究，2003，10. 4张斌.我国网络公司兼并活动及盈利情况相关性的实证研究J.统计研究，2004，2. 作者简介：俞鑫（1989） ，女，安徽马鞍山人，现就读于东南大学经济管理学院国际贸易专业，研究方向：跨国公司。
