1、ANSYS 优化算法在钢结构优化设计中的应用对比分析摘要：本文利用大型通用有限元软件 ANSYS 对某住宅钢结构进行优化设计。在保证结构安全可靠的前提下，合理有效地降低结构的用钢量，取得良好的经济效益。对零阶与一阶优化算法在住宅钢结构优化设计中的具体实现方法进行了探讨，对两种算法的准确性和计算效率进行了对比分析, 提出了应用建议。 关键词：ANSYS、住宅钢结构、零阶优化算法、一阶优化算法、优化设计 中图分类号： N945.15 文献标识码： A 文章编号： 现代科学技术的高速发展，以及人们对住宅功能齐全、使用方便、居住舒适、安全节能等方面的要求，使钢结构住宅逐步替代传统木结构、砖混结构和钢筋
2、混凝土结构住宅，成为住宅产业的一只新生力量。在钢结构工程中，钢材的用量是非常巨大的，这其中不免会存在材料安全储备太高，过于浪费的情况。住宅钢结构的优化设计是在保证结构安全可靠的前提下，合理的利用钢材，尽最大可能的减少用钢量，从而实现降低工程造价的目的。本文的研究依托于 ANSYS 软件兼有有限元分析和优化设计的技术优势，利用零阶和一阶优化算法，针对某多层住宅钢结构展开优化设计，并对两种算法进行了优化效果比较。 一、ANSYS 的优化算法 ANSYS 提供了两种优化算法，ANSYS 对这两种方法提供了一系列的“分析评估修正”的循环过程，即对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修
3、正，这一循环过程重复进行，直到所有的设计要求都满足为止。 1.1 零阶优化算法 该方法仅需要因变量的数值，而不需要其导数信息。因变量（目标函数及状态函数）首先通过最小二乘拟合值近似，而约束极小化问题用罚函数转换成无约束问题，极小化过程在近似的罚函数上进行迭代，直至获得解得收敛。 1.2 一阶优化算法 该方法计算并利用导数信息进行优化。约束优化问题通过罚函数转换成无约束优化，对目标函数及状态变量的罚函数计算导数，形成设计空间中的搜索方向。在每次迭代中，实施最速下降及对偶方向搜索直至达到收敛。 二、ANSYS 优化算法在住宅钢结构优化设计中的应用 完整的优化设计程序包含两个文件：执行文件和优化文件
4、。所谓执行文件，即可以独立完成一次有限元分析的控制文件，他从功能上实现了参数化建模、加载、求解和后处理的工作。而优化文件，是优化设计程序的指挥部，该文件声明了设计变量、状态变量和目标函数及他们的变化区间和收敛精度，优化文件循环调用执行文件进行优化设计。 限于篇幅, 下面主要介绍 ANSYS 优化设计的优化文件，与优化设计有关变量的声明、优化方法的选择和优化过程中一些细节设置都在优化文件里完成。 2.1 住宅钢结构基本概况 住宅钢结构为六层钢框架支撑结构体系。各楼层变化小多为标准层（见图 2.1.1） ，结构形式平立面规则。主体结构采用的构件往往倾向于少数几个标准的截面形式，钢梁 GL1(H40
5、0x120x6x8)从数量上占整个结构梁构件的 88%，从重量上占整个结构梁构件的 78%之多。本文对住宅钢结构整体分析，针对型钢梁 H400x120x6x8 开展优化设计，更有效地达到结构材料最省、造价最低的优化目标。 图 2.1.1 钢结构住宅标准层简图 2.2 ANSYS 优化模型的建立 应用 ANSYS 进行优化设计的实质就是数学里的求函数条件极值问题，设计变量是自变量，由自变量构成的函数被称为目标函数，状态变量是相对于自变量的因变量，是对于自变量的附加条件。 （1）定义设计变量。本文针对 GL1 的高、翼缘宽和翼缘厚度三个变量进行优化设计。 ； ； 。ANSYS 的优化模块会在该指定
6、的上下限范围内筛选设计变量的值。 （2）设定状态变量。状态变量是相对于自变量的因变量，是对于自变量的附加条件。依据现行各规范，该住宅钢结构的状态变量主要考虑：梁构件挠度、梁构件正负弯矩、梁构件剪力、梁柱节点剪力、梁柱节点弯矩及截面构造要求。需要指出的是，为简化计算量，本文会根据不同的状态变量将 GL1 进行归并分组。 在优化文件中，挠度变量的每个分组都是直接给出的最大挠度限制；而正负弯矩、剪力、节点剪力及节点弯矩都采用差值作为代表值，对应的状态变量下限取零；对于钢梁构造要求（腹板高厚比和翼缘宽厚比） ，本文直接给出具体数值作为它们的上限，保证构件从局部稳定性上满足规范规定。 （3）确定目标函数
7、。目标函数是自变量的函数，整个结构的总用钢量。程序的执行思路：通过内部的单元表功能获取整个结构的钢材体积，体积乘以密度 7.830 进而得出目标函数结构的总用钢量。设定的目标函数的容许公差为 0.01，即当第 n+1 组和第 n 组优化的目标函数差值再除以第 n 组优化的目标函数值 时，认为目标函数收敛，获得最优的优化设计结果。 2.3 对比优化迭代结果 首先选择零阶算法进行优化。设置允许迭代的最大次数为 30，设置最后连续出现 7 个不可行的设计序列时，终止优化过程。ANSYS 迭代 27次后停止，第 10 次为最佳设计序列。生成 GL1 的最优截面为 ，对应结构的总用钢量为 31.1t，较
8、原设计结构节省钢材 11.7t，优化的百分比约27.3%。目标函数与优化设计序列号之间的关系曲线如图 2.3.1。 然后选择一阶算法进行优化。设置允许迭代的最大次数为 50。ANSYS迭代 43 次后停止，第 37 次为最佳设计序列。生成 GL1 的最优截面为 ，对应结构的总用钢量为 29.8t，较原设计结构节省钢材 13.0t，优化的百分比约 30.4%。目标函数与优化设计序列号之间的关系曲线如图 2.3.2。 图 2.3.1 零阶方法与最优设计序列的关系曲线图 2.3.2 一阶方法与最优设计序列的关系曲线 三、结果分析 （1）基于 ANSYS 软件对六层住宅钢结构进行了整体优化设计，梁构件
9、截面尺寸在优化后得到了明显的改善，获得了良好的经济效益。经结构设计软件 PKPM 验算，结构构件的强度、刚度、整体稳定和局部稳定等方面的要求以及整体变形的限制均未超限，满足现行结构设计规范的规定。 (2) 两种优化算法中，零阶方法具有跳跃性强、搜索域广等特点，耗时少但精度稍低，基本满足工程优化的需要。一阶方法的方向性强，整条曲线明显呈坡度下降直至水平收敛分布，精确度更高、优化的结果更可信，但同时也占用了大量的计算时间。 参考文献: 1 赵赤云钢结构住宅的现状及其综合经济效益分析J北京建筑工程学院学报2004.6.第 20 卷第 2 期：223 2 蔡新，郭兴文，张旭明工程结构优化设计M北京：中国水利水电出版社，2003 3 博弈创作室APDL 参数化有限元分析技术及其应用实例M北京：中国水利水电出版社，2004 4 欧阳宇有限元分析-ANSYS 理论与应用M北京：电子工业出版社2003 5 张胜民基于有限元软件 ANSYS7.0 的结构分析M北京：清华大学出版社，2003 【作者简介】李乐乐 （1987） ，男，河南焦作人结构方向
