1、GPS 在公路桥梁施工控制测量中的应用【摘要】随着 GPS 在大型工程施工测量的广泛应用，公路路线控制测量的低精度与大型构筑物的矛盾也日益突出。本文基于此对 GPS 在公路桥梁施工控制测量中的应用进行了研究。 【关键词】GPS 公路桥梁 施工控制测量 应用 中图分类号： U448.14 文献标识码： A 文章编号： GPS 技术在中国公路勘察领域自引进后，从 GPS 相对静态定位到实时动态定位(RTK-GPS)，从公路路线、大型桥梁与隧道工程的控制测量到路线中线三维实时放样测量，其应用可谓方兴未艾。即使如此，在公路施工测量中，公路路线控制测量的低精度与大型构筑物(桥梁、隧道)控制测量的高精度问
2、的矛盾表现得尤为突出，因此，如何实现大型构筑物 GPS测量控制网所控制的轴线与路线控制网所控制的路线中线间正确合理的衔接。目前已成为公路勘察设计与施工人员普遍注意 的问题。结合实际江程介绍了满足大型构筑物轴线两端与其路线中线连接偏差最小的约束法对 GPS 桥梁施工控制网进行约束平差。 一、GPS 简介 GPS(Global Position System)中文全称为全球定位系统，是随着卫星技术、无线电技术及其他高科技的发展而建立起来的卫星导航定位系统 。GPS 定位的基本原理是根据高速运动的卫星瞬间位置作为已知的起算数据，采用空间距离后方交会的方法，确定待测点的位置。GPS 的定位又分为绝对定
3、位和相对定位。绝对定位是以地球质心为参考点，确定接收机天线在 WGS 一 84 坐标系中的绝对位置；GPS 相对定位是目前在 GPS测量中定位精度最高的定位方法。相对定位是用两台接收机分别安置在基线的两个端点，其位置静止不动，同步观测相同的 4 颗以上的 GPS 卫星，确定基线两端点在地心地固坐标系中的相对位置。它采用载波相位观测量为基本观测量，由于载波波长较短，其测量精度远高于伪距测量精度，并且采用不同载波相位观测量的线性组合可以有效地削弱卫星星历误差、信号传播误差以及接收机不同步误差对定位的影响。 约束法平差的原理与方法 GPS 施工控制网的必要精度 根据公路工程质量检验评定标准中对桥长的
4、规定，桥长允许偏差和桥长中误差分别为100mm 和50mm。该项误差可分解为桥梁构件的制造误差、施工误差和测量误差。将上述三项误差视为相互独立，依据等影响原则可得测量中误差为 28.9mm；再将测量误差 m 分解为控制测量误差和施工测量误差，即： 式中：为控制测量中误差；为施工测量中误差。又由于，所以将上式按级数展开后可得： 考虑到施工时用增加测角与测边测回数的方法来提高放样点的精度较为困难，因此在建立 GPS 施工控制网时，可通过提高控制测量的方法来提高精度。设控制测量的误差占测量误差的 10，则 GPS 施工控制网的必要精度为 m1=11.6mm。 约束法原理与方法 由于 GPS 施工控制
5、网投影面与路线施工控制网投影面的差异，以及两次观测精度的差异，为保证 GPS 桥梁施工控制网的必要精度，对 GPS施工控制网进行边长约束和方位角约束平差，其目的在于使 GPS 控制网与路线施工控制网之间达到正确合理的连接。路线上的 GPS 桥梁施工控制网是种“挂靠”在低等级路线测量控制网上的高精度网。方面是为了保正桥梁“刚体”结构施工的精度；另一方面是为了有效地消除接线处小偏角对高速公路行车安全隐患存在的影响。在实际作业中，对这一问题的处理存在着两种常见的带有一定局限性的方法。一则是为保证桥梁施工而将 GPS 施工控制网视为独立控制网，从而淡化了两轴线间的接线关系，因此，在 GPS 施工控制网
6、中引人边长约束和方位约束，可以更好地保证路线的连续性和舒适光顺的设计效果。 测量中带有约束条件的 Gauss Markov 平差模型为： 式中：l 为 nxl 向量；A 为 nxt 阵；x 为 tl 向量；为 dt 阵。设R(CT)=d，R(A )=t，则上述为满秩平差模型。相应的测量误差方程为： 在上述方程中，采用参数的最小二乘估计，在满足 PV 最小的条件下，可解得： 式中：为由 X 与顾及边长约束和方位约束的影响项之和得出的。残差为： 单位权方差的无偏估计为： 协因数阵为： 工程实例 GPS 平面施工控制测量 某高架桥地处工程地质条件极差、地势低洼、软土层厚达 60m 多的海相沉积平原地
7、区，对施工控制测量的精度提出了较高的要求。在布设GPS 施工控制同时，控制点位置的选择考虑了桥梁施工的特点，一方面将点的位置于施工便道以外并适于 GPS 观测要求的位置，另一方面尽可能保持相邻点问相互通视以及邻近线位控制点设站、长边定向的施工放样原则，GPS 控制网构网时采取了边连接”方式，以增加控制网的图形强度。边连接方式如下图。 根据上述布网方案在施工现场共布设了 21 对 GPS 施工控制点，并采用 4 台 WILD 双颓增强型 Leica 350GPS 接收机按快速静态相对定位作业模式进行了观测。观测时，同步观测有效卫星数大于 4 颗，截止高度角太于 15。 ，由卫星星座和测站组成的图
8、形几何强度(GDOP)小于 5，整个观测在两天内完成，共获得 336 条基线。在对 GPS 观测基线的三维向量施行三维无约束平差后，经粗差探测，整个观测值不存在粗差。在控制网先验中误差与后验中误差 完全相等时，所得到的 GPS 基线向量的最大残差为 9 mm，最弱点的坐标三维位置中误差分别为3.1、4.3、3.3 mm，这说明 GPS 观测基线具有很高的质量，完全可用于二维约束平差。 采用桥墩台平均高程投影面上的长度和桥轴线方位角作为约束条件，以桥轴线与路线两端连接差摄小为目标函数对 GPS 桥梁施工控制网进行二维约束平差。平差后所得到的 GPS 施工控制网的坐标成果完全能够满足桥梁施工的精度
9、要求。由于路、桥施工所要求的测量精度不同，致使桥梁两端路线控制点坐标与桥梁控制点坐标之间存在着显著的差异，其偏差如下表 1。 根据上述偏差可知：在桥梁与路线的起始端的线位衔接差较小，两者基本一致，不会在接线处产生小偏角，因此也不会对高速行驶的车辆带来影响。在实际作业中，可采用限定路线控制点和桥梁施工控制点放样范围的方法，利用桥梁控制点向路线范围单向“渗透”放样以寻求最佳连接点来解决线位衔接问题。 2、GPS 高程控制测量 GPS 能以很高精度获取点间的大地高高差，在将其转化为适于工程测量的正常高(或正高)高差时必须顾 醍大地水准面的异常改正。这种转换因重力测量资料等因素的限制，目前多采用 GP
10、S 水准法，即利用同名点上的正常高(或正高)与 GPS 大地高，根据一定的数学模型获取相互间的换算关系。在高架桥 GPS 施工控制网中，采用三等水准连测了 6 个 GPS控制点，连测点位均匀分布，根据顾及地形改正的曲面拟合法得内部拟合中误差为士 8mm，外部符台精度为7 mm，所有待插值点处于模型内插控制范围。将 GPS 水准法高程与四等水准相较，最大误差为一 36 mm，误差均值为一 2 mm，中误差为9mm，GPS 水准法的高程精度已达到了四等水准的精度要求，可应用于施工测量。 RTK-GPS 桥位放样测量 RTK-GPS 实时测量技术是实时动态定位测量的最新成就。GPS 技术为公路建设服
11、务最为直观的表现就是控制测量技术已经成熟和利用 RTKGPS 进行工程放样已成为可能。将公路桥梁 CAD 设计的桥位桩位数据文件通过 GPS 控制器与计算机问通讯，完成待故样数据的上装工作，然后在实地确定 GPS 坐标转换参数后，便可利用 RTK-GPS 放样出桥位中桩。最后重新测定放样好的中桩三维坐标，并绘制纵断面图。实际作业中，将GPS 参考站建立于桥梁控制网中间的控制点上，采用 2 台操动站放样，在控制器中调出桥位坐标，根据流动站事先设定的精度，通过控制器面板上的定位质量精度指标(CQ)和几何图标指示，可方便地将桥墩在实地精确地标定出来。为了选一步检查 RTK-GPS 放样的精度，首先将
12、已放样桩位采 用 RTK GPS 技术对其位置进行测量然后与桥位设汁的理论坐标进行比较，放样的平面中误差为19.4 mm，高程中误差为10.4mm；对已放样好的点位采用 GPS 快速静态观测和水准测量，将两成果进行比较分析，其平面误差和高程误差均在 50mm 范围内，检测后的平面中误差为28.4mm，高程中误差为16.0mm。 总之，RTK GPS 放样勿需手工记录，可与计算机及其它测量仪器实现数据共享；从节省人力资源、设备投人和放样效率等方面综合考察，其综合经济指标至少是传统放样测量方法的 3 倍。 参考文献 1 吴建明。 浅谈桥梁施工测量的技术应用GPS 定位系统J. 中国新技术新产品. 2009(12) 2 王旭东。 GPS 技术在天古崖隧道工程施工控制测量中的应用J. 科技情报开发与经济. 2010(31) 3 李华臻。 阐述约束法平差在桥梁施工中的应用J. 广东科技. 2007(S1) 4 王尚武。 浅述 GPS 在高速公路养护中的应用J. 科技情报开发与经济. 2008(03) 5 陈联成。 特大桥梁 GPS 控制网的研究J. 安徽地质. 2006(01) 6 田力杰，满玉霞，魏志宏。 GPS 在高速公路测量中的应用J. 黑龙江科技信息. 2007(07)
