1、VFTO 下变压器绕组多导体传输线模型的时域分析摘要：为了对特快速暂态过电压（VFTO）对电力变压器的影响进行分析和研究，提出了超高压电力变压器绕组的多导体传输线模型。本文通过建立电力变压器绕组的多导体传输线模型及其计算公式，来更好的研究特快速暂态过电压在电力变压器绕组中的电位分布。本文采用相关方法，对较简单的传输线系统进行了求解，对电力变压器绕组的多导体传输线模型进行了分析计算，并将计算结果与 EMTP 仿真结果进行比较，验证了本文的计算方法的有效性和可行性，本文方法还可用于实际特高压电力变压器绕组的时域仿真分析。 关键词：电力变压器；多导体传输线模型；时域有限差分法； EMTP 中图分类号
2、：F407.61 文献标识码：A 文章编号： 0 引言 在电力变压器的运行过程中，其绕组中有时会有特快速暂态过电压（VFTO）传播。其基本原理是：气体绝缘变电站(GIS)中，切合隔离开关的触头运动速度相对缓慢，隔离开关触头在切合容性电流过程中，触头间将会形成冲击波，该冲击波上升时间很短。由于现在电力系统变电站结构的越来越小、气体绝缘变电站(GIS)中各部件的波阻抗不相同和 SF6气体的特殊性质，在气体绝缘变电站(GIS)内部，该冲击波经过数次快速折射及反射，形成了所谓的特快速暂态过电压 (Very Fast Transient Overvoltage，简称 VFTO)的快速暂态信号。这种快速暂
3、态信号会在电力变压器绕组的匝间形成极不均匀电压，并最终可能导致谐振过电压1,2。当快速暂态信号在电力变压器的绕组中传播时，会严重危害电力变压器绕组绝缘及匝间绝缘，甚至会导致绕组的绝缘击穿，所以准确分析快速暂态过电压（VFTO）下电力变压器绕组的电位分布，对电力变压器的绕组绝缘的防护和监测具有非常重要的实际意义，同时也可为进一步研究改进电力变压器的绝缘设计提供理论依据。 多导体传输线的可以采用时域和频域分析来进行分析求解。电力变压器绕组波过程情况研究的最根本前提是正确建立电力变压器绕组的仿真计算模型。由于特快速暂态过电压（VFTO）的频率较高且频率成分非常复杂，传统分析电力变压器的集中参数电路模
4、型已经不再适用，为此，多导体传输线模型采用分布参数能够非常有效解决问题3,4。 为了使电力变压器绕组形成以匝为单位的多根传输线，本文中将电力变压器的绕组模型在其换位位置处打开，这样，在特快速暂态过电压（VFTO）下，可以较易建立多导体传输线的数学模型，利用时域有限差分法（FDTD）并结合多导体传输线的数学模型和边界条件，对电力变压器绕组的暂态电位分布进行数值求解。初步验证时采用简单的两根首尾互联的导线来模拟电力变压器绕组多导体传输线模型，并在时域内对其进行计算，用电力系统电磁暂态仿真软件 EMTP 进行仿真，验证结果表明本文所述方法准确、有效、易行。本文所用算法也可用于实际电力变压器绕组的建模
5、与仿真计算。 1 电力变压器系统的多导体传输线数学模型分析、建立及求解 1.1 模型的建立 为了能够阐述建立电力变压器绕组多导体传输线模型的基本思想和原理，本文采用连续式电力变压器绕组进行介绍。对于一个连续式电力变压器，令其匝数为 N，把连续式电力变压器绕组的每匝换位位置都打开，这样，在空间范围内就构成多个导体平行排列，此即为电力变压器绕组的多导体传输线模型，结构如图 1-1 所示。 图 1-1 多导体传输线等效简化模型 1.2 基于 FDTD 的多导体传输线模型的求解 传统的电力变压器绕组的多导体传输模型都采用频域方法进行分析求解，这主要是因为频域法可以更容易处理频变参数。但是在频域法中，由
6、波形在时域和频域的相互转化过程中带来的频谱的混叠或者泄漏误差很大，这样会令计算结果不准确，所以本文将在采用时域有限差分法（FDTD） ，在时域内直接对多导体传输线模型进行求解。 多根首尾互相连接的有损频变传输线构成了电力变压器多导体传输线模型，为此，根据其边界条件处理时域有限差分法（FDTD）的边界迭代公式，来推导基于求解电力变压器绕组多导体传输线的模型的计算公式。根据多导体传输线边界处的电压迭代公式5,6有： （1-1） （1-2） 上式中，为时刻第 电压点第根导体的电压值，为时刻第电流点第根导体的电流值, 和则分别为时刻第根导体首末端的电流值，若假设： (1-3) (1-4) 那么，将（1
7、-3）和（1-4）代入到(1-1)和(1-2)，可以得到： （1-5） 由于电力变压器绕组是多根首尾互连的传输线系统，分析多导体传输线系统的边界条件，并结合变压器的实际情况，可以得到如下 N+1 个方程： （1-6） 其中 T 为 N+1 阶方阵。 假设在电力变压器的首末端的负载均为电阻性，则可得到多导体传输线首端和末端的边界条件如下： （1-7） 其中，和分别是多导体传输线的首端以及末端的负载端部电阻，在多导体传输线的首端注入的一个值为脉冲信号，这样可以得到下列关系：（1-8） （1-9） 将（1-8）和（1-9）式代入到 （1-6）式，有： （1-10） 由上式可以看出，等号左边向量中各元
8、素都是常数，等号右边向量中各元素为 N+1 个未知数，显然，上式是一个齐次线性方程组，求解该齐次方程组，可以推出多导体传输线的首末端的边界处电压值，用上述公式和端部电压迭代公式组合，就可以求出在特快速暂态过电压（VFTO）作用下电力变压器绕组每一时刻每一点的电位分布。 2 模型解法的仿真分析与验证 前部分提出边界条件的处理，为了验证其正确性以及合理性，采用 EMTP 仿真软件进行仿真验证。基于多根首尾互联的多导体传输线系统构成了电力变压器绕组的多导体传输线模型的原因，本部分采用首尾互连的两条无损导体系统来进行仿真验证，这样既简单又易行。该无损导体系统的电路图如图 2-1 所示，其中虚线表示用导
9、线直接相连。 图 2-1 无损导体系统电路图 图 2-1 所示的简单无损导体传输线系统的分布参数设置为： 按照本文中所涉及的方法，对该系统进行求解计算，然后采用 EMTP 电磁仿真软件进行仿真验证。令首末端的电阻和值取 50，令传输线长度取值为 0.1m。 （a）电压源的波形 （b）节点的计算和仿真结果 （c）节点的计算和仿真结果 （d）节点的计算和仿真结果 图 2-2 仿真计算验证结果 由图 2-2 中（a） 、 （b） 、 （c） 、 （d）的计算和仿真结果可以看出，本文所述的计算方法具有较高的准确性和可行性，同时本方法也可以用于实际电力变压器的仿真计算与模拟。 3 结论及展望 电力变压器
10、的多导体传输线模型的准确分析和求解是极其重要的，特快速暂态过电压（VFTO）在电力变压器绕组中的电位分布的分析也是十分必要的，深刻理解以上内容能够很好的绝缘和防护电力变压器绕组，同时对于进一步研究奠定了基础。经过验证，本文所提出的计算电力变压器绕组内部特快速暂态过电压（VFTO）的仿真计算模型是可行且有效的。由于侵入电力变压器内部的特快速暂态过电压（VFTO）会使得电力变压器的绕组电压分布变的非常不均匀并且会引起局部电磁振荡，造成接近线端的匝间电位差很大的不良后果，如此会导致电力变压器绕组的匝间绝缘性能变差。 本文主要采用的方法是时域有限差分法（FDTD） ，针对计算电力变压器绕组多导体传输线
11、模型的迭代公式进行了相关推导，然后在时域内进行分析求解，最后，采用一个系统来模拟提出的模型，该系统由首尾互连的简单无损导体传输线组成，接下来利用电力系统电磁暂态仿真软件EMTP 进行仿真验证，验证结果表明本文所述方法准确、有效、易行。在已知电力变压器的参数时，本文可以用于计算 VFTO 在电力变压器绕组中的传播特性和局部信号在电力变压器绕组中传播过程的研究。 参考文献： 1 Shibuya Y，Fujita S，Shimomura T. Effects of very fast transient overvoltages on transformerJ. IEE Proc.-Gen-er.
12、Transm. Distrib. 1999，146(7)：4. 2 傅铁军. GIS 变电站及变压器内特快速暂态过电压的建模与仿真D. 北京：清华大学，2001. 3 Fujita S，Hosokawa Y. Eeperimental investigation of high frequency voltage oscillation in transformer wingdingJ.IEEE Trans on power delivery, vol.13，pp.1201-1206，1999. 4 史保壮，李志敏，张文元，等.超高压 GIS 中快速暂态过电压造成危害的原因分析J.电网技术，1998,22（1）:1-3. 5 梁贵书，王晓辉，张喜东，等.基于网络函数的 VFTO 下变压器绕组的响应研究J.高压电器，2004,40（6）:412-416. 6 张喜乐，梁贵书，孙海峰，等. VFTO 作用下变压器绕组的过电压计算J.高电压技术，2005,31（8）:4-6.
