1、矮塔斜拉桥几何非线性影响分析摘要：本文分析了斜拉桥几何非线性产生的原因，结合基本理论给出了在结构计算时考虑几何非线性的方法，同时根据矮塔斜拉桥区别于常规斜拉桥的一些特点，建立矮塔斜拉桥有限元计算模型，在计算过程中考虑几何非线性的影响。计算结果表明几何非线性对矮塔斜拉桥梁体弯矩会产生比较大的影响，从而得出了具有一定参考价值的结论。 关键字：矮塔斜拉桥；几何非线性 中图分类号： U448.27 文献标识码： A 1 斜拉桥结构非线性概况 对多大跨径的斜拉桥应考虑结构非线性的影响，没有明确的界定。应根据大桥结构的整体刚度确定，一般情况下，钢斜拉桥和结合梁斜拉桥的跨径较大，整体刚度相对较柔，在进行结构
2、计算时应考虑结构非线性的影响，当跨径大于 200m 或刚度较柔时，应考虑结构非线性的影响。拉索垂度对结构非线性影响较大，因此，不论跨径大小，均应考虑其非线性的影响，采用方法是对其弹性模量进行修正。 2 斜拉桥几何非线性分析 2.1 几何非线性分析概况 斜拉桥是高次超静定结构，和梁式桥比起来柔性较高，具有比较强列的几何非线性行为。主要表现在： 1.斜拉索自重作用下垂度引起的几何非线性效应； 2.桥塔和主梁的轴向力与弯矩相互影响效应（常称为梁柱效应或者P 效应） ； 3.结构大位移效应； 自从 20 世纪 60 年代以来，各国的学者就开始研究斜拉桥静力几何非线性行为，目前对于斜拉桥几何非线性的处理
3、方法已经进行了全面的研究，已有的方法基本满足斜拉桥设计和计算分析的工程需要。这些方法中以 Ernst 的等效弹性模量法最简便，因此普遍向采用。 2.2 几何非线性分析 单元的切线刚度矩阵都是以无应力长度 L0 为基准的，而在计算时的设计长度实际上包含了初应力的影响，因此，首先需要由构件应力求出无应力长度。如果构件在温度为 t2 时的无应力长度可由下式确定： 在建立最终的平衡方程之前，应将初始状态的内力、荷载等一起考虑进去，计算结构在新的位置下的平衡状态，才能得到结构的真正变形和内力。 2.3 汽车活荷载作用下的几何非线性分析 公路桥梁活载较小，活载的材料非线性问题并不突出，再次主要讨论活载几何
4、非线性的计算。当单位和在沿桥的纵向移动时，总会对设计者关心的截面内力或位移产生正或负的影响。将单位荷载在结构特定初始状态下移动时保持该参数确定符号的分段连续区域，定义为该参数的活载影响区。影响区边界曲线的坐标代表单位力对关心截面计算参数的影响程度。图 2.3-1 所示为某五跨斜拉桥主跨跨中截面的竖向位移影响区示意图，其中位移纵坐标大于零的区域为荷载对跨中截面位移的正影响区域，位移纵坐标小于零的区域为荷载对跨中截面位移的负影响区域，可见活荷载影响区的概念是活荷载影响线概念的延伸。 大跨度斜拉桥的活载几何非线性效应的分析会遇到下列问题： 1.不能直接使用叠加原理，无法使用传统的加载方法（机动法等）
5、 ； 2.确定影响区本身也是一个非线性问题，仅用衡载初始状态计算活载，会带来影响区范围的改变和不正确载位引起的误差； 3.单位强迫变为产生的等效力很大，用机动法求影响区将破坏指定状态结构影响区的真实形状和大小。 图 2.3-1 影响区示意图 但在活载作用下，采用活载影响区概念仍然能够得到截面内力的最大值和最小值。其步骤如下： 1.采用线性理论计算结构的影响线； 2.确定产生最大（小）内力的荷载影响区域，即用动态规划加载法找出最不利载位； 3.在产生最大（小）内力荷载影响区域内布载，进行考虑几何非线性的结构分析，得到某截面内力的最大（小）值，该最大（小）值是指恒、活在共同作用下的效应； 4.用得
6、到的结构内力修正结构的刚度矩阵、结构位移修正结构的位形，即为下一步计算的影响区的初始状态，重新步采用线性理论计算结构的影响线和影响区，因为这种影响区是在上面步骤 3 的荷载下形成的，也仅对上面步骤 3 有效，故称之为条件影响区； 5.重复 24 的步骤直到计算得到的内力精度达到要求。 求解活载影响区也可以用机动法，但单元强迫变位应取一个很小的值，保证确定的影响区不失真，使动态规划加载法能够找出最不利载位。3 矮塔斜拉桥计算的非线性影响 矮塔斜拉桥具有斜拉桥的形式，但在布索、结构尺寸比例以及受力特性等方面又与真正的斜拉桥有明显的差别，是介于具有非常柔性加劲梁的斜拉桥和梁高度比较大的连续梁式桥之间
7、的一种过渡性桥梁，因此其结构非线性也同时具有两者的一些特点。从连续刚构桥的角度考虑，其材料非线性的影响比较明显，主要由混凝土和钢筋的材料的非线性性能（应力应变关系）及混凝土裂缝的产生和发展所导致的材料非线性；从斜拉桥角度考虑，上一节所介绍的几何非线性的影响也不应忽视。 本文主要是对矮塔斜拉桥的几何非线性影响进行研究，在矮塔斜拉桥计算中计入几何非线性的影响，通过计算分析几何非线性对矮塔斜拉桥内力的影响。以某矮塔斜拉桥为背景，计算时采用已划分施工阶段的midas 结构计算模型，不考虑温度荷载，移动荷载和支座沉降等活载的作用，进行静力几何非线性分析，采用 Newton-Raphson 迭代计算方法，
8、得出是否考虑几何非线性作用的两种结果，如表 2-1 所示。 表 2-1 几何非线性影响对比结果 梁体弯矩（KNm） 边跨跨中 塔梁固结处 中跨跨中 不考虑几何非线性 -30517 -236817 19460 考虑几何非线性 -35055 -249605 21868 增大百分比 15% 5.4% 12% 由上表可见，考虑几何非线性的影响以后，梁体弯矩有明显的增大，此时结构安全系数也会相应降低，因此在进行该桥的结构计算时，应该充分考虑几何非线性的影响。 4 结论 矮塔斜拉桥具有斜拉桥受力的一些特点，通过计算表明在矮塔斜拉桥计算中考虑几何非线性对梁体弯矩会产生比较大的影响，可见在矮塔斜拉桥计算中对其几何非线性的分析是比较重要的。于此同时，是否考虑结构的几何非线性也会对索力优化的结果产生影响，因此本文在进行全桥结构分析和索力优化计算时都会考虑几何非线性的作用。 参考文献： 1 刘世忠，欧阳永金.独塔单索面部分斜拉桥力学性能及建设实践.中国铁道出版社，2006 2 严国敏.试谈“部分斜拉桥”日本屋代南桥，屋代北桥，小田原港桥J .国外桥梁，1996 3 杨炳成，孙明.斜拉桥索力的非线性优化倒拆分析.中国公路学报，1998
