1、非饱和土弹塑性损伤耦合本构模型【摘要】在自然界中，原状的土具是具有一定的结构性的，和室内的重塑土通过加载过程之后，表现出来的力学性质特点之间存在十分明显的差异，因此，文章将这些由于力学作用导致结构性发生变化的原状土作为主要的研究对象，将复合体系的损伤理论作为基础部分，对非饱和状态下的原状土，建立起弹塑性损伤的耦合本构模型，该模型可以直接的反映出原状土的三种特征，以及特征产生的独特性力学特性。 【关键词】非饱和；原状土；土弹塑性损伤耦合本构模型 中图分类号：TU205 文献标识码：A 引言： 在膨胀土的成分当中，蒙脱石是其中最为主要的膨胀矿物，气候的变化对蒙脱石会产生很大的影响，最终还会造成被破
2、坏，因此，在工程的实践过程中，建设的每一个部分都需要加强对非饱和土的地基变形、强度方面的认识。在对原状土进行研究数值的计算方面，目前，耦合本构模型，广泛得到认同的一种是 Alonso 模型，该模型将非饱和状态下的弹塑性模型作为基础，并从宏观和微观两个方面观察其在结构上出现的变化，清晰的描述出原状土在干湿两种不断循环的过程中，反复出现的缩胀变化特性。 建立本构模型 1.1 非饱和土的塑性变形 膨胀土缩胀变形：在这个方面，首先需要进行计算的是微观结构变形，采用的公式是 （1） 公式里，e是集聚体内微观孔隙比；dvm 是集聚体的体应变增量；式中 Km 是集聚体的弹性刚度系数；P是有效应力，根据 Bi
3、shop中有效应力公式为 P=P-Uw=P-Ua+Ua-Uw=P+S，Uw 是水压力；Ua 是气压力。 宏观参数 t 的计算公式为： （2） 公式当中，t 代表反映微观和宏观结构相互耦合的作用之后发生的变形耦合参数，影响的因素有很多，组成的及具体矿物的化学物理性质、形成出来的及具体的宏观结构和结构类型的颗粒之间所排列出来的特征等；微观结构体的应变增量就是： （3） 微观结构层次弹性并行的耦合，一直到宏观塑性变形，它的塑性屈服面是 P=（P+S）+C，也就是 NL 屈服面，在相关平面上的 45的斜线，微观上的膨胀 SD 屈服面为： （4） 除此之外，宏观结构缩胀和微观结构中的集聚体膨胀变形有关之
4、外，还与宏观的应力状态有一定的关联，因此，在对宏观应力状态进行考虑的同时，还需要对宏观结构的耦合膨胀变形进行计算，计算公式为： （5） 而宏观应力状态有关的计算时，P0 是在某个吸力的情况下，屈服净平均应力，而 fD 和 fI 的计算公式为: (6) (7) 在公式中，nD，fD1，nIfD0，fI0，fI1 分别为材料参数。 于是，公式（5）就成了 （8） 公式（8）中表明，微观和宏观的耦合所产生的缩胀变形和土体初始孔隙的比 e0，土体上受到作用的外荷载 p，吸力 S 的变化量以及大小等存在一定的关联1。 对微观结构层次中的变形进行计算时，SI 和 SD 的屈服面硬化规律是：（9） （10）
5、 非饱和原状土宏观结构的塑性变形： LC 屈服面的计算公式为： （11） （12） （13） 公式中的 Ps=k*s；k 是反映粘聚力随着吸力增长而变化的参数；M 是临界状态下状态先的斜率；Pc 是参考应力。 对于吸力屈服水平线，根据上面的定义可以得出，此处和吸力之间的相关宏观结构苏醒屈服面，只能够定义成 SIM，而该方程就成为：S=S0（S0 是吸力增加，宏观结构硬化参数） 。 当吸力增加时，宏观结构塑性体的应变增量就是： （14） 模型当中的 LC 屈服面硬化规律就是： （15） 公式当中，就是宏观结构的总塑性体的应变增量，其中包含了犀利增量，净平均应力的增量所引起宏观结构塑性体的应变。
6、SIM 的屈服面硬化规律是： （16） 1.2 非饱和土的弹性变形 膨胀土弹性变形，主要是由于土体的宏观结构中的 p，q，s 发生了作用之后出现的，按照 Alonso 中的计算，计算公式为： （17） （18） 在公示当中，得出来的两个最终值分别是土体弹性体的应变增量和弹性体的偏应变增量；其中的 p，q，s 三个分别为净平均应力、偏应力、吸力；Patm 是大气压； 是和净平均应力 p 有关的弹性刚度系数；G 是剪切模量；s 是和吸力 s 有关的弹性刚度系数；v 是土的比容。 确定模型参数并应用 根据上述中的内容，对相关模型进行改进，模型在计算宏观结构变形和微观结构变形的时候，所有的参数都属于宏
7、观结构层面上的参数，里面的参数都是可以通过 4 中非饱和土的三轴试验来获得。子在微观结构和宏观结构耦合的参数 t，主要是根据膨胀试验以及测值的体积变化而得出来的最终计算结果，并对其进行了详细的分析之后得到的，根据不同吸力情况下，三轴排水的剪切试验结果。 模型的结果表明，变形性质和土体所处在的状态有着一定的关联；膨胀土处在干湿循环的环境状态下，塑性变形整体表现为不完全的可逆塑性变形特征；韩式循环的过程中，累计变形量的表现是，膨胀变形值的绝对值比较大，而压缩变形的累计量则相对比较小，这也是膨胀土试验和现象所得出的最终结果一样2。 结束语： 在对膨胀土的模型进行改进的同时，不需要对微观结构层面上的参
8、数进行测试，只需要充分的利用宏观结构层面中的数据以及微观和宏观结构耦合时的相关参数 t，就可以计算出微观结构上的变形；对膨胀土模型的参数进行改进，可以通过四种非饱和状态下原状土的三轴试验来对其进行确定；对模型进行改进的同时，依然可以很好的反映出膨胀土在干湿环境不断交替的循环变形性质，并且和三轴排水试验所得出来的最终结论十分相近；微观和宏观结构的耦合膨胀变形以及宏观上结构塑性变形，二者进行合并之后构成了膨胀土塑性变形的总量。 本文由河南理工大学深部矿井建设重点学科开放实验室开放基金资助。 【参考文献】 1 卢再华,王权民,陈正汉.非饱和膨胀土本构模型的试验研究及分析J. 地下空间. 2010,(S1);29-30. 2 卢再华,陈正汉,方祥位,郭剑峰,周海清.非饱和膨胀土的结构损伤模型及其在土坡多场耦合分析中的应用J. 应用数学和力学. 2012,(07);15-16. 作者简介: 崔芳（1979） ，女，汉族，河南省焦作市修武县人，北京科技大学博士，河南理工大学土木工程学院，讲师，研究方向：地下岩土工程. 范皓阳(1992)，男，汉族，河南省焦作市修武县人，河南理工大学土木工程学院岩土工程专业 2010 级本科生.
