1、改进的沥青路面使用性能综合评价模型研究摘要：本文从沥青路面使用性能评价模型受到的制约因素出发，利用模糊数学理论和层次分析法减少制约因素的影响，建立模糊层次综合评价沥青路面使用性能的模型。本文中的模糊层次综合评价模型综合多项路面模糊性评价指标，并采取客观权重减少人为因素的干扰，能够减少现有评定方法的片面性及主观性，可以准确、全面地反映路面使用性能的实际状况。实例表明：本文中的模糊层次综合评价法操作简单、实用性强，可在沥青路面使用性能的评价中广泛应用。 关键词：路面使用性能，模糊数学，层次分析法，权重 中图分类号：U416 文献标识码： A 1 引言 现行的公路技术状况评定标准中，沥青路面使用性能
2、综合评价模型受到两个因素的制约：一是多项评价指标具有模糊性；二是评价指标的权重难以确定。规范中没有考虑评价指标的模糊性及指标权重选取的客观性原则，导致在工程实践中，按照规范方法评定的路面使用性能评价结果与路面的实际状况不符。为对沥青路面使用性能作出更加准确的评价，本文从制约现有规范中沥青路面使用性能评价模型的两个因素出发，利用模糊数学理论将路面性能评价中一些边界不清，不易定量分析的模糊指标进行量化(即确定隶属度)，解决评价指标间模糊性的问题；利用层次分析法确定指标权重，减少主观因素对权重的影响，使权重选取更加客观、准确，建立评定沥青路面使用性能的模糊层次综合评价模型。 2.路面使用性能模糊层次
3、综合法 2.1 模糊层次综合评价步骤 1）确定评价对象的因素集 本文采用路面使用性能评价指标与公路技术状况评定标准中一致。即路面损坏状况指数 PCI、行驶质量指数 RQI、路面车辙 RDI、路面抗滑性能指数 SRI 为因素集。记 2）确定评语等级论域 采用公路技术状况评定标准的 5 个评定等级，即=优，良，中，次，差。结合工程实例及参考国内外文献资料，将各指标换算成 100 分制进行等级评定，如下表 1 所示. 表 1 路面使用性能等级评定标准 评定指标 优 良 中 次 差 PCI 85100 7085 5570 4055 040 RQI 90100 8090 6280 4062 040 RD
4、I 97100 9297 8092 5980 059 SRI 85100 6285 4062 3040 030 3）根据各指标隶属度向量 r，求解隶属度矩阵 R 路面使用性能评价中各指标间边界模糊，不易进行定量分析，而模糊数学中可以利用隶属度函数将各指标进行量化分析，能够解决各评价指标间模糊性的问题。路面使用性能评价指标间均具有较大的离散性，当观测次数较多时，一般可认为其隶属函数符合正态分布，即: b0 （1） 式中：，m、n 为评价指标对应于评价等级的上限及下限，见表 2。根据上述两式及表 1，a、b 计算结果如下表 2 所示。 表 2a、b 系数取值表 评价指标 系数 评价等级 v 优 良
5、 中 次 差 PCI a 92.5 77.5 62.5 47.5 20.0 b 9.01 9.01 9.01 9.01 24.02 RQI a 95 85 71 51 20 b 6.01 6.01 10.81 13.2 24.02 RDI a 98.5 94.5 86 69.5 29.5 b 1.8 3.0 7.21 12.61 35.44 SRI a 92.5 73.5 51 35 15 b 9.01 13.81 13.21 6.01 18.02 4）确定评价指标的权向量 A，并对 A 进行归一化处理。 将权向量记作， A 中的元素 i 表示的是因素对被评事物的隶属度。 5）计算综合评判向量
6、 选择模糊合成算子将 A 与各被评事物的 R 进行合成，得到模糊综合评价结果向量。即： （2）6）根据隶属度最大原则进行判断。 以模糊综合评价结果向量中的 来进行结果的评判。 2.2 层次分析法确定权重 层次分析法是一种客观确定权重系数的方法，克服了专家确定权系数的主观性、片面性。它将一些复杂的问题层次化、条理化，再根据对客观实际的模糊判断，运用数学的方法将定性的模糊指标定量化数。层次分析法的步骤: 1）确定目标和评价因素 P 个评价指标， 。 2) 构造判断矩阵 一般采用 19 及其倒数的规定性标度方法确定判断矩阵，判断矩阵各元素的值越大表明人们认为该元素对评价结果越有影响。设判断矩阵为，则
7、有： （3） 3）计算权向量 采用特征根法计算判断矩阵 S，其最大特征根对应的特征向量，就是权系数的值。 4）一致性检验 在实际的应用中，要求对判断矩阵一致性进行检验。一致性检验分一下三个步骤： 第一步，计算一致性指标 C.I.的值 （4） 第二步，用查表法找出对应阶数的平均随机一致性指标 R.I 的值. 第三步，计算一致性比例 C.R，并判断其是否符合要求 （5） 一致性比例.小于 0.1，表面判断矩阵的一致性满足要求；一致性比例大于 0.1，表面判断矩阵不满足一致性的要求，此时，则需重新确定判断矩阵。 3 工程实例 将某高速公路分为四个标段，采用已收集的数据并换算成百分制，运用规范法和模糊
8、层次综合法对路面的使用性能进行评定。收集整理的数据见表 3。 表 3 各标段评价因素实测值一览表 评价指标 高速公路 A B C D 路面损坏状况指数 PCI 87 76 77 53 路面行驶质量 RQI 92 68 65 52 路面车辙 RDI 87 75 66 50 路面抗滑性能 SRI 87 58 40 61 3.1 模糊层次综合法评定分析 按照模糊层次综合评价法的步骤分别求出各路段的路面使用性能综合评价值，现以该高速公路 A 标实测数据计算为例，计算过程如下。 3.1.1 计算隶属度 根据式（1） 、表 2 及表 3 数据，求得 A 标各评价因素对评价等级的隶属程度，如表 4。 表 4
9、A 标各评价因素隶属度 评价指标 优 良 中 次 差 路面损坏状况指数 PCI 0.271 0.025 0.001 0.000 0.000 行驶质量指数 RQI 0.059 0.034 0.006 0.000 0.000 路面车辙 RDI 0.000 0.006 0.055 0.012 0.000 路面抗滑性能指数 SRI 0.031 0.020 0.001 0.000 0.003 从而得到模糊关系矩阵 R： （6） 3.1.2 权向量的确定 4 个因素指标的权重，可以用层次分析法求得。构造判断矩阵采规定性标度方法求的，即用 19 及其倒数构造判断矩阵 S： （7） 用线性代数的知识可求出上述
10、正互反阵的最大特征根。计算一致性指标，进行判断矩阵的一致性判断： 表 51-9 阶平均随机一致性指标表 阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 RI 0 0 0.52 0.90 1.12 1.26 1.36 1.41 查上表知 4 阶平均随机一致性指标表知 RI=0.90。 由 CR 值知该判断矩阵符合一致性的要求，固其权系数的分配是非常合理的。 求的上述正互反阵的特征向量归一化结果向量为： 根据得到 A 标的评价集 归一化处理得：按照最大隶属度原则=0.779，固 A 标路面状况评定等级属于“优” 。同理计算 BCD 的评价集： 分别为 0.374、0.372、0.422， 评定等级分别为中、
11、次、次。 表 6 各路段分项评定和综合评定等级汇总表 评价方法 高速公路标段号 A B C D 模糊层次综合评定等级 优 中 次 次 根据本文模糊层次综合法的评定结果，对路面采取相应的措施，延缓路面病害的产生，提高路面的使用性能，取得了较为可观的经济效益，该实例表明，模糊层次综合法评定结果可靠，准确。 4 结论 本文中建立的模糊层次综合法评价模型，采用路面损坏状况指数PCI、行驶质量指数 RQI、路面车辙 RDI、路面抗滑性能指数 SRI 等四指标计算路面使用性能指数 PQI，利用模糊数学理论，解决各评价指标模糊性的问题，比现有规范的计算方法更加完整、全面；利用层次分析法计算客观权重，减弱专家
12、的主观判断，减少人为因素的干扰，比规范权重选取更加客观、准确。实例证明，本文中模糊层次综合评定结果符合路面的实际情况，根据模糊层次综合法的评定结果制定相应的维修和养护计划，并取得了较大的经济效益，模糊层次综合评价模型能较准确地评价路面的使用性能，且操作简单、实用，具有较大的应用价值。 参考文献 1. JTG H202007.公路技术状况评定标准S.北京：人民交通出版社 2 JTJ073.1 一 2001.公路沥青路面养护技术规范S.北京：人民交通出版社 3 张吉军，模糊层次分析法( FAHP) J模糊系统与数学，2000（2） 4 张永清,贾双盈.高等级公路沥青路面性能评价方法J.长安大学学报:自然科学版,2005（2） 5 陈向阳，夏元友，鄢恒珍.高速公路软基处理方案多层次模糊决策模型研究J.湖南城市学院学报（自然科学版）,2009(6) 6李鑫,杨锡武,黄金.基于模糊数学的水泥路面使用性能综合评价体系研究J.兰州大学学报（自然科学版）,2009(6) 李渊沅 1988 年生 男 汉族湖南人 研究生学历
