1、海洋工程结构的多目模糊优化设计摘要：海洋工程结构的多目标优化设计方法。运用模糊层次分析法来确定各追逐目标的重要性因子；通过模糊变换求得方案的模糊评判；并用理想评判集的模糊识别法确定设计方案的优劣。从而进行结构的优化设计。 关键词：海洋工程结构多目模糊优化 中图分类号：K928.44 文献标识码： A 一、多目模糊优化背景与发展历史 1. 模糊优化设计的背景 是造价最低,或是达到某一专项目标,或是同时达到几项目标但在设计过程中,时常会遇上大量的模糊概念,如/重量不超过.0!/体积不大于.0 等等由于缺乏处理手段和方法而把这些概念当成确定性量来对待,这样把设计的约束条件和目标函数人为简单化,以至于
2、设计结果不符合要求随着设计学的发展,大量的模糊信息需要定量描述,使设计达到真正的优化目的“在普通优化的基础上引入模糊数学,建立在模糊集理论基础上的模糊优化设计方法产生了模糊优化设计为解决具有上述模糊概念的优化问题提供了可行的方法和有效的手段模糊优化设计的概念首先是别尔曼和扎德提出来的,提出的背景主要有以下几个方面:(l)事物间的差异中介过渡给事物带来模糊性;对事物研究的定量化会遇上大量模糊因素:所研究的事物涉及多方面的模糊因素;以及在计算机应用领域中会考虑对模糊信息的识别和处理等等“这些都会给优化设计带来大量的模糊因素,导致模糊优化问题的出现(2)对于一项工程设计会发现设计比分析涉及的因素更多
3、,尤其是人文因素例如,一种新产品的设计,不仅要满足工作要求和技术性能指标,而且经济!可靠!使用条件性也是不可忽视的因素其实,优化设计的发展也是向多方面发展,已经打破了原先只在物理!几何性质上做文章的格局当今社会的发展以人为本,在理工科高等教育中加强人文知识教育也是为了使理工科研究不能脱离人文,所以人文因素已经渗透于整个设计过程“人文因素的模糊性是优化设计遇到的主要问题,必会产生模糊优化的问题显然,模糊优化设计的产生是优化设计领域的一次革命,大大地促进了优化设计的发展,为解决优化设计中出现的问题提供了理想的方法。 2 模糊优化设计的产生和发展历史 随着科学与科学研究的发展,从物理发展到事理,从物
4、态进展到事态的研究,传统的经典数学已显得苍白无力,或者说过去那些与数学毫无糊数学诞生于 1965 年,美国加利福尼亚大学控制论专家查德教授(LA.zdahe)发表了著名论文-下 uzyzsets0(模糊集合),提出模糊集合的思想,给出模糊现象的模型!模糊问题的定量表示方法及数学处理方法“他指出,刻画一个模型集合时,不必指明哪些元素属于它,哪些元素不属于它,只需对给定范围内的各元素确定一个“到 1 之间的实数,用它表明这个元素以多大程度属于这个集合,这个数就叫作该元素对这个集合的隶属度“例如,30 岁的人肯定不算老年,他对/老年人 0 这个概念的隶属度为仇 50 岁的人属于/老年人 0 的程度近
5、于 0.5;70 岁的人为老年人,他对/老年人 0 的隶属度为 1“这说明/中年 0 和/老年 0 的概念是相互粘连的,它们之间没有一条绝对分明的界限,而是有一个连续过渡的过程“查德正是用隶属度这个概念表现处于中介过渡的事物对差异一方的倾向程度,这就是他创立模糊集合论时提出的新思想“模糊集合论把原来某元素对于集合要么/属于 0,要么/不属于 0 的确定性关系,推广到元素对于集合按/一定程度 0/属于 0 或/不属于0 的确定关系(即在一定程度上/属于 0 或/不属于,.)以此就标志了模糊理论的产生,模糊数学就是从数学上来刻画和研究客观世界中存在的模糊量,即从量上来描述模糊现象,并以之为突破点建
6、立了研究模糊现象的基本理论模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学所谓模糊性,是指客观事物在中介过渡时呈现的概念划分上的不确定性,即/亦此亦彼 0 性客观世界中存在着大量的模糊性现象,它们很难找到明确的界限,这样的概念叫做模糊概念模糊概念不是不科学的概念,它大量地存在于物理学!化学和生物学中,在经济和人文科学中表现尤为突出,人脑的识别!判断以及概念的形成过程都具有模糊性为了描述模糊概念,满足各门学科的数学化!定量化要求,这就是模糊数学产生的思想基础“随着模糊数学的诞生,一种全新的模糊论方法学也就发展起来了“模糊论是建立在(l)事物的不确定性(随机性和模糊性);(2)广义设计中的模糊性,即定量地研究
7、从狭义设计到广义设计中,必然要遇到大量的模糊概念:(3)复杂化和精确化之间的矛盾“模糊数学由于打破了形而上学的束缚,即认识到事物的/非此即彼 0 的明晰性形态,又认识到事物的/亦此亦彼 0 的过渡性形态,因此模糊理论的产生就在数学领域本身以及许多的实用领域里得了广泛迅速的发展和应用模糊理论是在模糊数学基础上发展起来的一门新学科,经过近些年来的发展,己经形成为一门新的应用技术学科,到 20 世纪 90 年代,己经形成了具有完整体系和鲜明特点的模糊拓扑学!框架日趋成熟的模糊随机数学!模糊分析学以及模糊逻辑理论,并渗透到各个学科领域,如:人工智能!管理信息!机械制造!自动化控制等等,应用相当广泛。
8、二、多目模糊优化设计优点: (1)优化设计方法能够加速设计进度,节省工程造价优化设计与传统的结构设计相比较,一般情况下,对简单的构件可节省工程造价的 3 一 5%,对较复杂的结构可达 10%,对新型结构可望达 2000/(2)结构优化设计有较大的伸缩性作为优化设计中的设计变量,可以从一两个到几十,上百个“作为优化设计的工程对象,可以是单个的构件,整个建筑物甚至建筑群设计者可以根据需要和本人的经验加以选择 0 的大小,为设计者进一步改进结构设计指出方向“(4)某些优化设计方法(如网格法)能够提供一系列可行设计直至优化设计,为设计者决策时提供方便(5)设计者能够利用优化设计方法进一步贯彻设计意图“
9、例如在钢筋混凝土结构的优化设计中,若设计者在设计中想相对的少用些钢筋,多用些水泥,只要修改一下目标函数就可以了“ 三、多目模糊优化设计 1.多目模糊优化设计 具体说来,就是给出该问题的数学模型“模糊优化的数学模型和普通优化的数学模型一样,也是从设计变量,目标函数和约束条件这三方面给出的模糊优化的设计变量,仍然是决定设计方案的!可由设计人员调整的!独立变化的参数它们或者是决定形状大小的几何参数,或者是决定结构性能的物理参数“这些参数,过去都视为确定性的,但严格说来,大多具有不同程度的模糊性“如结构设计中的动载系数,抗震设计中的地震烈度,动态设计中的阻尼参数等它们很难由一个确定的值来给出,都有一个
10、从完全是到完全非的中介过渡过程,都具有不同程度的模糊性模糊优化的目标函数,仍然是衡量设计方案优劣的某一个指标(单目标函数)或某几个指标(多目标函数)/优 0 和/劣 0 本身就是个模糊概念,没有一个确定的界限和标准通常,我们说:要使某项指标达到某个值附近,或达到某一范围,或越小越好等等实际上,都说的是目标函数的模糊性另外,由于目标函数是设计变量的函数,当考虑了设计变量的模糊性时,目标函数也必然是模糊的“模糊优化的约束条件,仍然是限制设计变量取值的条件,也即是设计方案所必须满足的条件“这些约束条件. 2. 拓扑优化方法 拓扑优化设计是现代创新设计领域中的重要核心技术与定量设计方法,是传统的尺寸设
11、计和形状设计的扩展与延伸它的基本原理是在给定材料重量的条件下,通过优化设计与数值求解过程获得具有最大刚度的结构布局形式及构件尺寸自 1988 年丹麦学者 Bnedsoe 与美国学者 Kikuhci 提出结构拓扑优化设计基本理论以来可以说近二十年间结构设计领域发生了革命性的变化“基于结构设计要求的刚度一重量一振动多准则优化,研究使用保凸近似与凸规划建立快速有效极大极小值优化算法以及通用非线性广义加权法队将凸规划对偶求解算法与结构多目标优化设计相结合并应用于拓扑优化设计该研究方向目前已成为国际工程结构与产品创新设计领域的研究热点“目前拓扑优化设计方法作为一项关键技术已应用于卫星!飞机!汽车的关键承
12、力结构,薄壁件结构的加强筋,布局设计以及微机械系统(MEMs!柔性机构布局设计等多个领域因此从军事应用及国防需求前景上讲,拓扑优化设计方法具有直接而广泛的应用价值 3.多目标协调优化 1994 年,Kroo 与 Balling!sobieski 等人提出了协调优化(eo),1997年,工甲 peta 和 Rneuad 将该方法修正后用于解决多目标优化问题并对该方法的三种不同的版木做了比较“这种方法的中心思想是:把多目标问题划分成一个个的次问题,然后逐步优化,直到最终得到优化解“ 4.模糊优化方法 1992 年,Allne 探讨了一种能够非常有效地求解分层设计问题的模糊优化方法,显示了该方法解决
13、综合优化设计问题的优点该方法就是利用模糊集理论,构造目标函数!约束函数和设计变量的隶属函数,进而转化为单目标函数进行优化考虑模糊因素的设计问题有以下好处:1 使用模糊关系描述某此问题比确定性描述更准确;o 考虑问题的模糊性能有效地拓展求解空间; 5.随着优化设计的深入, 模糊因素可能会减少,达到优化解的确定性“Roa 运用模糊集理论进行了结构模糊优化设计,获得了较好的优化折衷结果 0z飞 xu 提出了两步分析方法进行了结构模糊果都能达到令人满意的解,显示了该方法的可行性,有利于应用到更复杂的结构中,为工程结构设计提供有效的设计手段. 小结：在传统结构优化设计的基础上。首次考虑疲劳断裂因素的影响，建立了以结构的静强度、疲劳、断裂、振动性能为模糊约束条件，以结构重量、疲劳寿命和断裂寿命为多个目标的结构多目标模糊优化设计模型。以此模型对一双梁式平直机翼进行了优化设计，设计结果表明：模糊多目标优化设计得到了比确定性多目标优化设计更小的翼梁总截面积；模糊优化设计放宽了对约束条件的限制，材料得到了更加有效的利用。
