1、灰色关联分析在交通评价指标体系选择中的应用摘要：为保证指标间的相对独立性，将灰色关联分析应用到评价指标体系的选择中，将指标选择原则作为确定评价基准的依据，在确定基准和准则值的基础上，通过计算各准则值序列与基准序列的灰色关联度来对各指标体系进行分析排序，以实例阐述了该方法的具体应用。研究表明，该方法能够从量化角度反映评价原则在指标选择过程中的作用，为最优评价体系的选择提供依据。 关键词：交通评价指标体系；灰色关联度；系统分析；均方差法 中图分类号： D035.37 文献标识码： A Abstract：In order to guarantee the relative independence
2、between the indicators, the grey relational analysis was used in the choice of evaluation index system, the principles of index selection were determined as the evaluation reference basis, based on determining the standard and criterion values, the sort of these index system were analyzed by calcula
3、ting gray correlation degree of the criterion value sequence and the reference sequence, the application of this method was elaborated by example. Research shows that, the method can reflect the role of evaluation principles in the selection process from quantitative angle, provide the basis for the
4、 selection of optimal evaluation system. Keywords: The evaluation index system; Grey correlation degree; System analysis; Variance method 0 引言 评价是参照一定的标准对客体的价值或优劣进行评判比较的一种认知过程，常用的方法有很多，如功效系数法1、广义效用函数法2、模糊矩阵法3、层次分析法4、层次熵分析法5等，这些方法都是在已经建立了评价指标体系的基础上操作的，而评价指标体系的优劣直接影响到评价结论，在评价指标体系建立的过程中指标的选取无疑是关系到整个体系实
5、用性的关键，对于交通系统评价而言，指标的选取亦为如此。 通常进行指标选取时首要考虑的原则即是完整性和相对独立性，而以往在判断此特性时往往过于主观化和经验化，如何通过量化的方式体现相对独立性是本文的出发点，灰色关联分析方法正是适合处理复杂问题的相互关联特性的首选方法。 1 灰色关联度分析 交通系统评价指标之间多少会存在一些联系，若要考虑指标间的相互影响，可考虑各评价指标与基准间的关联情况，用灰色关联分析描述此过程，关键在于基准的选择。可考虑用评价指标选取的原则或准则作为基准选择的依据，将“指标选择合理”视为一个灰色概念，可以认为这种基于基准的评价而进行的分析和综合过程，是一种在信息部分已知，部分
6、未知情况下的综合判断。指标间关联性大小的度量称为关联度，由于关联度不是唯一的，因此关联度本身的大小不是关键，而各关联度大小的排序更为重要，这便是关联序。若将 m 个比较序列对同一基准参考序列的大小按顺序排列起来，就组成了关联序，它反映了对于参考序列来说，各比较序列的“优劣”关系。利用关联序对指标进行选取，充分考虑了指标与指标间的关联度，而且重点突出各关联度对基准参考序列的关联序，具体分析步骤如下： 确定比较序列和参考序列 设待选择的指标体系构成体系集，评价指标各建立原则构成准则集，集中各体系的各评价准则的评估值构成评价矩阵 （1） 其中第 i 个体系各评价准则值形成的序列就是进行灰色关联分析第
7、i 个体系的比较序列。 评价指标的选择是相对于一定的基准而言，这种基准成为指标的评价基准。在灰色关联度分析中，参考序列的确定就是建立指标的评价基准。根据评价指标建立所考虑的原则，可将其分为越大越好型、越小越好型两种类型，如指标间关联性越小越好，覆盖面越大越好等，那么参考序列的确定方法如下： 越好型评价准则 （2） 越小越好型评价准则（3） 由式（2）至（3）知，评价基准主要是由所有待选择的指标各评价准则值“合成”的，既有先进性，又有可实现性。 (2)各序列数值的无量纲化 采用灰色关联分析方法对多指标进行选择时，由于各个准则值有不同的量纲和数量级，如果采用原始准则值直接进行比较和评价，可能会导致
8、某些准则参与评价的作用十分微弱，因此一般都需对原始评价准则值进行无量纲化处理。设经处理后的比较序列为，则处理方法如下： （4） (3)求关联系数 体系和评价基准在评价准则上的评价结果之间的差异程度，称为方体系和评价基准的相似性，用关联系数表示。 设为无量纲化后的参考序列，即无量纲化后的评价基准；为无量纲化后的比较序列，即体系各准则值无量纲化后所组成的序列，则和的关联系数计算方法为 （5） 式中：；，称为分辨系数，越小，分辨能力越大。一般取=0.5。为此，各指标的关联系数组成关联矩阵为： （6） (4)求关联度 从关联系数矩阵的组成来看，是体系的比较序列与参考序列关于评价准则的关联系数值。由于得
9、到的关联系数较多，信息过于分散，不便于比较和分析，因而有必要将每一个比较序列关于各个评价准则的关联系数集中体现在一个数值上，这一数值就是灰色关联度。比较序列与参考序列的平均灰色关联度为 （7） 考虑到各评价准则对衡量指标优劣的相对重要程度是有差别的，所以在灰色关联度的计算中应按评价准则的相对重要程度大小赋予相应的权重系数且 （8） 则可定义加权平均灰色关联度为 （9） 由上述分析可知，描述体系与评价基准相似性的加权平均灰色关联度能够在整体上反映两者的关联程度，可以用来评价指标的优劣。灰色关联度越接近于 1，表明体系按照相应的评价规则与评价基准的相似性越接近，指标效果就越好。 (5)求关联序 将
10、灰色关联度按照从大到小的顺序排列，即得灰色关联序。按照灰色关联序对指标选择方案进行优劣排序，即可得到最优评价指标体系。 2 指标权重确定方法 权重系数的确定方法【5-8】有很多，如层次分析法、德尔菲法、离差法、均方差法等，考虑评价指标体系方案在形成中存在着一定的定性分析，为此在评价指标权重的确定中以定量确定为主。 设准则对指标无量纲化后的评价值为，各评价准则的权重向量为，均方差法求各准则的权重系数的步骤如下： 求各评价准则的均值（10） 求各评价准则的均方差（11） 求各评价准则的权重系数（12） 根据灰色加权平均计算结果可以对各评价指标体系进行比较，对各体系进行优劣排序，即可得到最优评价体系
11、。值得说明的是，如果评价过程中出现综合评价值接近的情况，应对之做敏感性分析9。 3 案例分析 根据上述评价体系的选择方法，对三个城市公交线网的备选评价指标体系进行灰色关联分析，进而进行排序选优。 3.1 评价准则的计算 各评价准则的计算结果见下表。 评价准则计算结果 评价准则 完整性 相对独立性 实用性 可行性 科学性 准则计算结果 评价值 无量纲化后 评价值 无量纲化后 评价值 无量纲化后 评价值 无量纲化后 评价值 无量纲化后 比 较 序 列 体系一 0.63 1.05 1.50 0.88 1.74 1.01 3.52 0.98 8.0 1.14 体系二 0.58 0.97 1.88 1.
12、10 1.68 0.98 3.61 1.01 7.0 1.00 体系三 0.60 1.00 1.76 1.03 1.71 1.00 3.57 1.0 6.0 0.86 参考序列 0.63 1.05 1.50 0.88 1.68 0.98 3.61 1.01 8.0 1.14 3.2 比较序列和参考序列的确定 指标评价准则形成三个比较序列： ； 利用公式（2）（3）建立各评价准则的评估基准，即可得到参考序列为，见表 1 最后一行，进而利用公式（4）进行准则的无量纲化，得到的比较序列与参考序列见表 1 所示。 3.3 关联系数矩阵的计算 利用公式（5）和（6）即可求得关联系数矩阵为 = 3.4 指
13、标权重系数的确定 利用公式（1012）和无量纲化后的各体系评价准则的评估值即可得到各评价准则的权重系数： 3.5 灰色加权关联度的计算 利用公式（9） ，由关联系数矩阵以及各准则的权重系数 W 可得到各指标体系的灰色加权关联度向量为 灰色加权关联度越接近于 1，表明指标按照相应的评价规则，与评价基准的相似性越接近，指标效果就越好。根据三个指标的灰色加权关联度计算结果进行比较，方案一明显优于其他两个方案。因此，采用方案一作为最终的该条公交线路的站点布局方案。 4 结论 评价指标的选取常被忽视的问题就是指标与指标之间的关联大小的分析，以此为契机，应用擅长解决灰色关系的灰色关联度分析方法对指标体系进
14、行评价。将“指标体系合理”视为一个灰色概念，可以认为这种基于多项准则评价而进行的分析过程，是一种在灰色信息情况下的综合判断，可用灰色关联度分析来描述这一过程。由于受篇幅和作者水平的限制，应用此种方法得到的评价值如果很接近时所需作的敏感性分析无法进行详细分析，这直接关系到评价准则的选取，如何分析还需进一步研究。 参考文献 1 丛卓红,郑南翔,闫红光.半刚性基层材料路用性能综合评价方法J.交通运输工程学报, 2011,11(4):23-28. 2 张腾,马荣国.高铁引线绩效多层次模糊综合评价方法J.交通运输工程学报,2011, 11(2):97-101. 3 王靖,张金锁.综合评价中确定权重向量的
15、几种方法比较J.河北工业大学学报,2001,30(2):52-57. 4陈衍泰,陈国宏,李美娟.综合评价方法分类及研究进展J.管理科学学报,2004,7(2): 69-79. 5孙晓东 胡劲松,焦玥.基于主成分分析和灰色关联聚类分析的指标综合方法研究J.中国管理科学,2005,13(5):18-22 6廖公云,黄晓明.灰色关联聚类在半刚性基层材料性能优化指标确定中的应用J.公路交通科技,2006,26(3):23-26. 7 刘思峰，郭天榜等著灰色系统理论及其应用M北京：科学出版社1991 8 李家军，陈爽.基于灰色关联分析的我国物联网产业发展研究J.价值工程.2012. 165-167 9 孙玉刚灰色关联分析及其应用的研究D南京：南京航空航天大学. 200725-36 作者简介： 罗志忠（身份证号码：420112198105224234） ，男，汉族，1981 年出生，湖北荆州人，工学硕士，长安大学毕业，现就职于湖北省交通规划设计院。
