1、数学试题 第 1 页 （共 8 页） A B C D 30 中 学年度第 二 学期期 末 测试题 八 年级数学 本试 题 分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分第 卷 共 2 页，满分为 36 分；第 卷 共 6 页，满分为 84 分 本试题共 8 页， 满分 为 120 分考试时间 为 120 分钟答卷前，请 考生务必将自己的姓名 、 准考证号 、座号、 考试科目涂写在 答题卡 上，并同时将考点 、 姓名 、 准考证号 、 座号填写在试卷规定的 位置 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 本考试不允许使用计算器 第 I卷（选择题 共 36分） 注意事项： 第 卷为 选择题 ，每小题 选
2、出答案后，用 2B铅笔把 答题卡 上对应题目的答案标号涂 黑 ；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他 答案 标号 答案写在试卷上无效 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列因式分解正确的是（ ） A )(2 yxxxxyx B 2223 )(2 baaabbaa C 3)1(42 22 xxx D )3)(3(92 xxaax 2 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 3 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 （ ） A x2 3 0 B x2 2x 0 C (x 1)2 0 D (x 3
3、)(x 1) 0 4 已知 等腰 三角形 两 边的长分别为 4， 9，则这个等腰三角形的周长为 （ ） A. 13 B. 17 C. 22 D. 17 或 22 5 若代数式 x2+kxy+9 y2 是完全平方式，则 k 的值是（ ） A、 3 ； B、 3； C、 6 ； D、 6 6 如图， 刘伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC， 已知点 E、 F 分 别是边 AB、 AC 的中点，量得 EF 5 米，他想把四边形 BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ） 数学试题 第 2 页 （共 8 页） 第 6 题图 FECBAA C E B F A. 15 米 B.20 米 C.
4、25 米 D.30 米 7 一个多边形的每个内角均为 108， 则这个多边形是 （ ） A七边形 B 六边形 C五边形 D四边形 8 计算 22aba b a b的结果为 （ ） A ab B ab C 22ababD 22ab 9 四边形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，给出下列四个条 件： AD BC； AD=BC； OA=OC； OB=OD. 从中任选两个条件，能使四 边形 ABCD 为平行四边形的选法有 （ ） A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 10. 如图， ABC 中， AB=AC， AD 是角平分线， DE AB， DF AC， E、 F 为垂足，
5、对于结论： DE=DF； BD=CD； AD 上任一点到 AB、 AC 的距离相等； AD 上任一点到 B、C 的距离相等 .其中正确的是（ ） . A、仅 B、仅 C、仅 D、 11 如图， ABC 中， ABC=90， AB=8， BC=6，点 F， D 是直线 AC 上的两个动点，且FD=AC点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧， AB=DE， AB/DE，当 四边形 BCEF 是菱形时AF 等于 （ ） A. 75B. 145C. 5 D. 4 A C D E F B 第 11 题图 数学试题 第 3 页 （共 8 页） 12 题图 A B C D E 16 题图 12 如图，将
6、一张边长为 4 的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到 4 个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到 7 个小正三角形 .根据以上操作，若得到 2014 个小正三角形时 ， 则最小正三角形的面积等于 （ ） A. 67034B.67114C. 6711 34D. 670234第 卷（非选择题 共 84分） 注意事项： 1第 卷 为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔 (签字笔 )或 圆珠笔 直接 在试卷上 作答 2答卷前 ，请考生先 将 考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置 二、填空题 (本大题共 6 个小题 .每小题 3 分 ,共 18 分 .把答案填在
7、题中横线上 .) 13 分解因式： a3 2a2+a=_. 14 据调查， 2011 年 5 月兰州市的房价均价为 7600/m2， 2013 年同期将达到 8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为 x，根据题意，所列方程为 15 等边 ABC 的周长为 12cm，则它的面积为 16. 如图， 在 ABCD 中 ， B=80， ADC 的角平分线 DE 与 BC 交 于点 E若 BE=CE， 则 DAE= 度 17. 在 ABC 中， AB=AC=14cm， D为 BA 的中点， DE AB 交 BC于 E若 EBC 的周长为 25cm，则 BC 长为 _cm 得分 评卷人 17 题
8、 18 题 数学试题 第 4 页 （共 8 页） 23(1)题图 E B C F D A 18. 如图，在 ABCD 中，已知 ODA 90， AC 10cm， BD 6cm，则 AD 的长为 三、解答题 (本大题共 9 个小题，共 66 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .) 19. (本小题满分 6 分 ) （ 1） 解方程 ： 2 4 3 0xx . （ 2） 计算 ： 222111a a aaa. 20. (本小题满分 6 分 )解方程： （ 1）（ 2） 22 121 xx x 21. (本小题满分 6 分 ) （ 1） 如图，四边形 ABCD 是平行四边形 ，点 E、
9、A、 C、 F 在同 一直线上，且 AE=CF 求证： BE=DF. 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 数学试题 第 5 页 （共 8 页） （ 2） 如图 2，在矩形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O， AB=4， AOD=120，求 AC的长 22. (本小题满分 7 分 ) 先简化，再求值： ，其中 x= 23. (本小题满分 7 分 ) 某校为了创建书香校园，购进 了 一批 科普书和文学书 其中 科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？ 得分 评卷人 得分 评卷人 数学试题 第
10、 6 页 （共 8 页） 24. (本小题满分 8 分 ) 把一副扑克牌中的 3 张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是 3 、 4 、 5 ）洗匀后正面朝下放在桌面上 （ 1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是 4 的概率是多少？ （ 2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记 下牌面数字当 2 张牌面数字相同时，小王赢；当 2 张牌面数字不相同时，小李赢现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由 25. (本小题满分 8 分 ) 如图 ， 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-2
11、3)、 B(-6， 0)、 C(-1， 0) (1)请直接写出点 A 关于 y 轴对称点的坐标 ； (2)将 ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 画出图形 ， 直接写出点 B 的对应点的坐标 ； (3)请直接写出 ： 以 A、 B、 C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 得分 评卷人 得分 评卷人 数学试题 第 7 页 （共 8 页） 26. (本小题满分 9 分 ) 如图正方形 ABCD 的边长为 4， E、 F 分别为 DC、 BC 中点 （ 1）求证： ADE ABF （ 2）求 AEF 的面积 得分 评卷人 数学试题 第 8 页 （共 8 页） 27. (本小题满分 9
12、 分 ) 如图，在四边形 ABCD 中， AB AD， CB CD， E 是 CD 上一点， BE 交 AC 于 F，连接 DF （ 1）证明： BAC DAC， AFD CFE （ 2）若 AB CD，试证明四边形 ABCD 是菱形； （ 3）在（ 2）的条件下，试确定 E 点的位置， EFD BCD，并说明理由 得分 评卷人 数学试题 第 9 页 （共 8 页） 八 年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D C C A B D B A 二、填空 题 13. 2)1( aa 14. 8200)1(7600
13、 2 x 15. 234 cm 16. 50 17. 11 18. 4cm 三、解答题 19. （ 1） 1,3 21 xx （ 2） 11a 20. （ 1） x=3 （ 2） x=2 是方程的增根 21、 解（ 1） 略 （ 2） AC=8 22、 22 23. 1000 24. (1)31 (2)不公平 25、 解：（ 1）点 A 关于 y 轴对称 的点的坐 标是（ 2， 3）； （ 2）图形如右，点 B 的对应点的坐标是 （ 0，数学试题 第 10 页 （共 8 页） -6）； （ 3）以 A、 B、 C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标为（ - 7， 3）或（ - 5，-3）或（ 3， 3） 26、
